3.2解一元一次方程合并同類項與移項（一）復(fù)習(xí)什么叫同類項什么叫合并同類項合并同類項的法則是什么本節(jié)結(jié)合某些實際問題討論：（１）如何根據(jù)實際問題列一元一次方程？（２）如何解一元一次方程？約公元825年，中亞細亞數(shù)學(xué)家阿爾—花拉子米寫了一本代數(shù)書，重點敘述如何解方程。這本書的拉丁譯本為《對消與還原》。“對消”與“還原”是什么意思呢？解：（1）（2）（3）問題1：某校三年共購置計算機140臺，去年購置數(shù)量是前年的2倍，今年購置數(shù)量又是去年的2倍，前年這個學(xué)校購置了多少臺計算機？設(shè)前年購置x臺。能夠體現(xiàn)出：去年購置計算機臺，今年購置計算機臺。你能找出問題中的相等關(guān)系嗎？2

x4

x前年購置量+去年購置量+今年購置量=140臺x+2x+4x=140思考：如何解這個方程呢？“總量＝各部分量的和”是一種基本的相等關(guān)系．分析：解方程，就是把方程變形，變?yōu)?/p>

x=a（a為常數(shù)）的形式.合并同類項系數(shù)化為1某校三年共購置計算機１４０臺，去年購置數(shù)量是前年的２倍，今年購置數(shù)量又是去年的２倍．前年這個學(xué)校購置了多少臺計算機？解：設(shè)前年這個學(xué)校購置了計算機x臺，則去年購置計算機２x臺，今年購置計算機4x臺，依題意，得x+2x+4x=140合并同類項，得７x=140系數(shù)化為１，得x=20答：前年這個學(xué)校購置了計算機２０臺．實際問題一元一次方程

設(shè)未知數(shù)

列方程思考：如何列方程？分哪些環(huán)節(jié)？一.設(shè)未知數(shù)：二.分析題意找出等量關(guān)系：三.根據(jù)等量關(guān)系列方程：解方程中“合并”起了什么作用？解方程中的“合并”是運用分派律將含有未知數(shù)的項和常數(shù)項分別合并為一項。它使方程變得簡樸，更靠近x=a的形式想一想：解析：B中沒有同類項，不能合并．B火眼金睛這是小明做的幾道題,請同窗們幫他檢查一下,如果不對,指出他錯在哪,并進行糾正1.4a+a+3a=102.－2x－4x=23.4x－5x=74.x=-25解:－6x=2

x=－3解:7a=10a=x=解:－x=7

x=x=－78a=10a=x=10×(－

)x=－4

解：合并同類項，得

2x＝－10

系數(shù)化為1，得

x＝－5.例1：解方程（1）5x－3x＝－10

解：合并同類項，得

2x＝7系數(shù)化為1，得解方程:解:合并同類項,得(1)x+2x=14x=14系數(shù)化為1,得x=4:

(2)

7x－2.5x+3x－1.5x=－15×4－6×3解:合并同類項,得系數(shù)化為1,得6x=－78x=－13解：合并同類項，得

4x＝－9

系數(shù)化為1，得（3）6x－1.5x－0.5x＝－9（4）3x＋5x－6x＝－3×4＋20解：合并同類項，得

2x＝8.

系數(shù)化為1,得

x＝4.例１解方程解：合并同類項，得系數(shù)化為１，得課堂練習(xí)：P89練習(xí)作業(yè)：P93習(xí)題3.2第1題（1）－2x－0.5x＝－10;（2）3x－4x＝－15＋10;（4）－4x＋5x－3x＝3.5×3－6x＝4x＝5練一練解下列方程1.x+3x－2x=9

2.

－3x+0.5x=10展示你的才干3.6y－1.5y－2.5y=4

4.X－4x=5－36－4

復(fù)習(xí)鞏固解方程：（1）x+3x-2x=4；（2）8y-7y-12y=-5；（3）2.5z-7.5z+6z=32.一種數(shù)，它的三分之二，它的二分之一，它的七分之一，它的全部，加起來總共是33。求這個數(shù)。解：設(shè)這個數(shù)是x，則：考考你

1．有一列數(shù)，按一定規(guī)律排列成1，－5，25，－125···若其中某三個相鄰數(shù)的和是13125，這三個數(shù)各是多少？練一練解：設(shè)這三個相鄰數(shù)中的第1個數(shù)為x，那么第2個數(shù)就是－5x，第3個數(shù)就是－5×（－5x）＝25x.根據(jù)這三個數(shù)的和是13125，得

x－5x＋25x＝13125.合并同類項，得19x＝13125.系數(shù)化為1，得x=625.因此－5x=－3125,25x＝15625.答：這三個數(shù)是625、－3125、15625.2．三個持續(xù)的奇數(shù)的和是27，求這三個奇數(shù)．解：設(shè)這三個相奇數(shù)中的第2個數(shù)為x，那么第1個數(shù)就