6.3.2盈不足第六章

一元一次方程6.3一元一次方程的應用盈不足評價量規(guī)1.能夠借助表格直觀分析實際問題中的數(shù)量關系3顆星自評：共6顆星我共獲得了（）顆星2.能夠引入適當?shù)奈粗獢?shù)列出一元一次方程并求解3顆星學習任務一：固定數(shù)量的人去買固定物價的物品盈不足《九章算術》第七章“盈不足”第一題：今有共買物，人出八，盈三；人出七，不足四。問人數(shù)、物價各幾何？題目大意：幾個人合伙買東西，若每人出8個錢，則會多出三個錢；若每人出7個錢，則還少4個錢。問合伙人數(shù)、物品的價格分別是多少？活動一新知探究知識點

盈不足幾個人合伙買東西，若每人出8個錢，則會多出3個錢；若每人出7個錢，則還少4個錢。問合伙人數(shù)、物品的價格分別是多少？分析:設人數(shù)為x，你能把下表補充完整嗎?有關量每人出8個錢每人出7個錢人數(shù)x出錢總數(shù)物價x8x7x8x-37x+4新知探究解:設合伙人數(shù)為x，則物價可表示為(8x-3)錢，還可表示為(7x+4)錢，根據(jù)等量關系，列出方程:8x-3=7x+4.解這個方程，得

x=7.8×7-3=53.因此，人數(shù)為7，物價為53錢.知識點

盈不足新知探究知識點

盈不足如果設物價為y錢，能列出怎樣的方程?有關量每人出8個錢每人出7個錢人數(shù)出錢總數(shù)物價yyy-4y+3活動二知識點

盈不足等量關系(物品總價相等)：新知探究歸納：固定數(shù)量的人去買固定物價的物品：若每人多出錢，則出錢總數(shù)相對物價就會即“盈”若每人少出錢，則出錢總數(shù)相對物價就會即“不足”每人出的錢數(shù)（多）×人數(shù)-盈數(shù)=每人出的錢數(shù)（少）×人數(shù)+不足數(shù)多少新知探究知識點

盈不足例1有若干人共同出錢買雞，如果每人出九文錢，那么多了十一文錢，如果每人出六文錢，那么少了十六文錢.問共有幾個人?有關量每人出九文錢每人出六文錢人數(shù)出錢總數(shù)物價新知探究知識點

盈不足解:設共有x個人.根據(jù)等量關系，得9x-11=6x+16，解得

x=9.答:共有9個人.有關量每人出9文錢每人出6文錢人數(shù)xx出錢總數(shù)9x6x物價9x-116x+16評價量規(guī)1.能夠借助表格直觀分析實際問題中的數(shù)量關系3顆星自評：共6顆星我共獲得了（）顆星2.能夠引入適當?shù)奈粗獢?shù)列出一元一次方程并求解3顆星評價量規(guī)1.能夠借助表格直觀分析實際問題中的數(shù)量關系3顆星自評：共6顆星我共獲得了（）顆星2.能夠引入適當?shù)奈粗獢?shù)列出一元一次方程并求解3顆星學習任務二：把固定數(shù)量的物品平均分給固定數(shù)量的對象新知探究知識點

盈不足小明對《九章算術》中的“盈不足”問題很感興趣，他在給他們班同學分發(fā)課本的時候發(fā)現(xiàn)，如果每人分3本，則剩余20本;如果每人分4本，則還缺25本，這個班有多少名學生?有關量每人分3本每人分4本人數(shù)應得圖書數(shù)量圖書實際數(shù)量新知探究知識點

盈不足解:設這個班有x名學生.根據(jù)等量關系，得3x+20=4x-25，解得x=45.答:這個班有45名學生.有關量每人分三本每人分四本人數(shù)xx應得圖書數(shù)量3x4x圖書實際數(shù)量3x+204x-25歸納：把固定數(shù)量的物品平均分給固定數(shù)量的對象知識點

盈不足等量關系(物品總數(shù)相等)：新知探究若每對象少分一些，則物品就即“盈”若每對象多分一些，則物品就即“不足”每對象分的數(shù)量（少）×對象數(shù)量+盈數(shù)=每對象分的數(shù)量（多）×對象數(shù)量-不足數(shù)有余不夠新知探究知識點

盈不足解:設這個工廠有x名工人.依題意，得2x+20=3x-30.解得x=50.所以2×50+20=120(個)答:這個工廠有50名工人，有120個蘋果.例2某工廠給工人發(fā)蘋果，如果每人分2個，則剩余20個;如果每人分3個，則還缺30個，這個工廠有多少名工人?有多少個蘋果?評價量規(guī)1.能夠借助表格直觀分析實際問題中的數(shù)量關系3顆星自評：共6顆星我共獲得了（）顆星2.能夠引入適當?shù)奈粗獢?shù)列出一元一次方程并求解3顆星課堂小結隨堂練習1.某校七(1)班學生去大興區(qū)參加訓練，活動時小組組長將若干瓶礦泉水分給小組成員(包括組長).如果每人2瓶，那么剩余4瓶；如果每人3瓶，那么有一人只有1瓶，求這個小組人數(shù)及礦泉水的瓶數(shù).隨堂練習2.某小組計劃做一批“中國結”，如果每人做6個，那么比計劃多了8個;如果每人做5個，那么比計劃少了2個.小組成員共有多少名?他們計劃做多少個“中國結”