第十三章

三角形13.2與三角形有關(guān)的線段13.2.2三角形的高課前復(fù)習(xí)：

（1）如圖（1），AD，BE，CF是ΔABC的三條中線，則AB=2

，BD=

,AE=

。

（2）如圖（2），AD，BE，CF是ΔABC的三條角平分線，則∠1=

,∠3=

,∠ACB=2

。

AFCDAC

∠2

∠ABC∠4教學(xué)目標(biāo)1.我能理解三角形的高的概念及交點問題；2.我會畫三角形的高、及會利用高求面積等實際問題觀察一下觀察下面圖片中的紅色線段，你能發(fā)現(xiàn)什么？舊知回顧過一點畫已知直線的垂線.探索新知三角形的高：從三角形的一個頂點向它的對邊所在直線作垂線，頂點和垂足之間的線段叫做三角形這邊上的高，簡稱三角形的高。如圖所示,線段AD就是△ABC在BC邊上的高。注意：標(biāo)明垂直的記號和垂足的字母.ABCD幾何語言動手畫一畫分別在紙上畫一個銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形，畫出它們的所有高線，你能發(fā)現(xiàn)什么？三角形的高請你畫出銳角三角形的所有高ABCDEF問題1：這三條高之間有怎樣的位置關(guān)系？銳角三角形的三條高交于同一點.問題2：銳角三角形的三條高是在三角形的內(nèi)部還是外部?銳角三角形的三條高都在三角形的內(nèi)部.ABCD問題1：直角三角形中這三條高之間有怎樣的位置關(guān)系？FDE問題2：鈍角三角形的三條高交于一點嗎？問題3：它們所在的直線交于一點嗎？直角三角形鈍角三角形三角形的高小結(jié):三角形的高銳角三角形直角三角形鈍角三角形高在三角形內(nèi)部的數(shù)量高之間是否相交高所在的直線是否相交三條高的交點在三角形的三條高所在直線交于一點對應(yīng)訓(xùn)練探究應(yīng)用1.如圖，CD是△ABC的AB邊上的高，若AB＝5，CD＝8，則S△ABC＝____．202.如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，若AC＝4，BC＝3，則S△ABC＝____.63.如圖，AD，BE分別是△ABC的高，AC＝9，BC＝12，BE＝10，求AD的長．探究應(yīng)用

在△ACB中，∠ACB＝90°，∠1＝∠B.試說明CD是△ABC的高；CADB12.如果一個三角形的三條高的交點恰是三角形的一個頂點，那么這個三角形是（）A.銳角三角形B.直角三角形C.鈍角三角形D.銳角三角形1.下列各組圖形中，哪一組圖形中AD是△ABC的高()ADCBABCDABCDABCD(A)(B)(C)(D)BD3.填空：

（1）如圖，AD，BE，CF是ΔABC的三條中線，則AB=2

，BD=_____，AE=

；S△ABD=_____，S△AFC=_____。（2）如圖，AD，BE，CF是ΔABC的三條角平分線，則∠1=

,∠3=

,∠ACB=2

。

AFCDCE

∠2

∠5∠4ABCDE