5.4課時2用二元一次方程組確定一次函數(shù)表達(dá)式1.進(jìn)一步理解二元一次方程與一次函數(shù)之間的聯(lián)系，體會知識之間的普遍聯(lián)系和知識之間的互相轉(zhuǎn)化；2.能利用二元一次方程組確定一次函數(shù)的表達(dá)式.問題1：A，B兩地相距100千米，甲、乙兩人騎車同時分別從

A，B兩地相向而行.假設(shè)他們都保持勻速行駛，則他們各自到

A地的距離s(千米)都是騎車時間t(h)的一次函數(shù).1小時后乙距

A地80千米；2小時后甲距

A地30千米.則經(jīng)過多長時間兩人相遇?你是怎么做的？試著與下面三位同學(xué)進(jìn)行比較.1小時后2小時后甲距A地30千米乙距A地80千米甲A乙B根據(jù)上述題意，可以畫出如下線段圖：如圖，分別作出兩人

s

與

t之間的關(guān)系圖象，找出交點(diǎn)的橫坐標(biāo)就行了.PO4123t/hs/km乙甲10080604020由題意得：甲的圖象經(jīng)過(0，0)、(2，30)；乙的圖象經(jīng)過

(0，100)、(1，80).由圖象可知，無法準(zhǔn)確讀出交點(diǎn)

P的橫坐標(biāo)，因此小明的方法求出的結(jié)果不準(zhǔn)確.用圖象法可以解決問題.思考：小明的方法求出的結(jié)果準(zhǔn)確嗎？小亮對于乙，s是

t的一次函數(shù)，可設(shè)s=kt+b.當(dāng)t=0時，s=100；當(dāng)t=1時，s=80.將它們分別代入

s=kt+b中，可以求出

k，b的值，即可以求出乙中

s與

t之間的函數(shù)表達(dá)式.同樣可以求出甲的

s與

t之間的函數(shù)表達(dá)式，再聯(lián)立，求解方程組就行了！

用二元一次方程組可以解決問題.小明1時后乙距

A地80千米，即乙的速度是20千米/時，2時后甲距

A地30千米，故甲的速度是

15千米/時，由此可以求出甲、乙兩人的速度和……

利用一元一次方程可以解決問題.小穎1.在上面的問題中，用畫圖象的方法可以直觀地獲得問題的結(jié)果，但有時卻難以獲得問題的準(zhǔn)確結(jié)果.2.為了獲得準(zhǔn)確的結(jié)果，我們一般用代數(shù)方法.問題2：結(jié)合上述三位同學(xué)的解題過程，說說你受到什么啟發(fā)？例：某客運(yùn)站規(guī)定，乘客可以免費(fèi)攜帶一定質(zhì)量的行李，但超過該質(zhì)量則需購買行李票，且行李費(fèi)

y(元)是行李質(zhì)量

x(kg)的一次函數(shù).已知李明帶了60kg的行李，交了行李費(fèi)5元；張華帶了90kg的行李，交了行李費(fèi)10元.（1）寫出

y與

x之間的函數(shù)表達(dá)式；（2）旅客最多可免費(fèi)攜帶多少千克的行李？分析：（1）因為行李費(fèi)

y(元)是行李質(zhì)量

x(kg)的一次函數(shù)，所以可以設(shè)其函數(shù)表達(dá)式為

y=kx+b，將

x=60，y=5和

x=90，y=10代入即可求出

k和

b的值.（2）令

y=0，即可求出旅客最多可免費(fèi)攜帶行李的千克數(shù).

x=60，y=5；x=90，y=10.

例：某客運(yùn)站規(guī)定，乘客可以免費(fèi)攜帶一定質(zhì)量的行李，但超過該質(zhì)量則需購買行李票，且行李費(fèi)

y(元)是行李質(zhì)量

x(kg)的一次函數(shù).已知李明帶了60kg的行李，交了行李費(fèi)5元；張華帶了90kg的行李，交了行李費(fèi)10元.（1）寫出

y與

x之間的函數(shù)表達(dá)式；（2）旅客最多可免費(fèi)攜帶多少千克的行李？待定系數(shù)法：

先設(shè)出函數(shù)表達(dá)式，再根據(jù)條件確定表達(dá)式中未知的系數(shù)，從而得到函數(shù)表達(dá)式的方法，叫做待定系數(shù)法.1.已知一次函數(shù)的圖象過點(diǎn)(3，5)與(-4，-9)，求這個一次函數(shù)的解析式.

解：設(shè)這個一次函數(shù)的解析式為y=kx+b.3k+b=5-4k+b=-9

把點(diǎn)

(3，5)與(-4，-9)分別代入，得

，∴

這個一次函數(shù)的解析式為

y=2x-1.解方程組得.

k=2b=-1

1.用含字母的系數(shù)設(shè)出一次函數(shù)的表達(dá)式

(例如y=kx+b).2.將已知條件代入上述表達(dá)式中得

k，b的二元一次方程組.3.解這個二元一次方程組得

k，b的值.4.將

k，b的值代回，寫出一次函數(shù)的表達(dá)式.利用二元一次方程組求一次函數(shù)表達(dá)式的一般步驟：2.如圖所示，過點(diǎn)A的一次函數(shù)的圖象與正比例函數(shù)y=2x的圖象相交于點(diǎn)B則這個一次函數(shù)的表達(dá)式是（

）A.y=2x+3B.y=x-3C.y=2x-3D.y=-x+3D3.已知函數(shù)y=2x+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)(a，7)和(-2，a)，求這個函數(shù)的表達(dá)式.

應(yīng)用二元一次方程組確定一次函數(shù)表達(dá)式步驟待定系數(shù)法先設(shè)出函數(shù)表達(dá)式，再根據(jù)所給條件確定表達(dá)式中未知的系數(shù)，從而得到函數(shù)表達(dá)式的方法，叫做待定系數(shù)法.1.用含字母的系數(shù)