高數(shù)補(bǔ)考試題及答案

單項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.函數(shù)y=x2在區(qū)間[1,2]上的平均變化率是（）A.1B.2C.3D.42.已知f(x)=x3，則f'(x)=（）A.3x2B.x2C.3xD.x3.∫x2dx=（）A.x3/3+CB.x3+CC.3x3+CD.3x2+C4.極限lim(x→0)sinx/x=（）A.0B.1C.2D.35.曲線y=sinx在點(diǎn)(0,0)處的切線方程是（）A.y=xB.y=-xC.y=2xD.y=-2x6.函數(shù)y=lnx的定義域是（）A.(0,+∞)B.(-∞,0)C.(0,1)D.(1,+∞)7.下列函數(shù)中為奇函數(shù)的是（）A.y=x2B.y=sinxC.y=cosxD.y=x+18.已知向量a=(1,2)，b=(3,4)，則a·b=（）A.11B.10C.9D.89.點(diǎn)(1,2)到直線3x+4y-5=0的距離是（）A.1B.2C.3D.410.拋物線y=x2的焦點(diǎn)坐標(biāo)是（）A.(0,1/4)B.(0,-1/4)C.(1/4,0)D.(-1/4,0)答案：1.C2.A3.A4.B5.A6.A7.B8.A9.B10.A多項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.下列函數(shù)中，在定義域內(nèi)是單調(diào)遞增的有（）A.y=2xB.y=x2C.y=lnxD.y=-x2.下列哪些是基本初等函數(shù)（）A.y=x2B.y=sinxC.y=lnxD.y=e^x3.下列積分公式正確的是（）A.∫x^ndx=x^(n+1)/(n+1)+C(n≠-1)B.∫sinxdx=-cosx+CC.∫cosxdx=sinx+CD.∫e^xdx=e^x+C4.下列函數(shù)中，是周期函數(shù)的有（）A.y=sinxB.y=cosxC.y=tanxD.y=lnx5.向量運(yùn)算滿足（）A.加法交換律B.加法結(jié)合律C.數(shù)乘結(jié)合律D.分配律6.下列曲線中，關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的有（）A.y=x3B.y=sinxC.y=x2D.y=lnx7.下列函數(shù)中，值域?yàn)镽的有（）A.y=2xB.y=x2C.y=lnxD.y=e^x8.下列點(diǎn)在直線2x-y+1=0上的是（）A.(0,1)B.(1,3)C.(-1,-1)D.(2,5)9.圓(x-1)2+(y-2)2=4的圓心坐標(biāo)和半徑分別為（）A.(1,2)B.(-1,-2)C.2D.410.橢圓x2/4+y2/9=1的長(zhǎng)軸長(zhǎng)、短軸長(zhǎng)分別為（）A.4B.6C.2D.3答案：1.AC2.BCD3.ABCD4.ABC5.ABCD6.AB7.AD8.ABC9.AC10.BA判斷題（每題2分，共10題）1.函數(shù)y=x3是偶函數(shù)。（）2.導(dǎo)數(shù)為0的點(diǎn)一定是極值點(diǎn)。（）3.∫0dx=0。（）4.兩個(gè)向量平行則它們的對(duì)應(yīng)坐標(biāo)成比例。（）5.曲線y=x2與直線y=x圍成的面積可通過(guò)定積分計(jì)算。（）6.函數(shù)y=sinx的導(dǎo)數(shù)是y'=cosx。（）7.點(diǎn)(0,0)到直線x+y=1的距離是1。（）8.拋物線y2=2px的準(zhǔn)線方程是x=-p/2。（）9.若函數(shù)f(x)在區(qū)間(a,b)內(nèi)單調(diào)遞增，則f'(x)>0在(a,b)內(nèi)恒成立。（）10.向量a=(1,0)，b=(0,1)，則a·b=0。（）答案：1.×2.×3.×4.√5.√6.√7.×8.√9.×10.√簡(jiǎn)答題（總4題，每題5分）1.簡(jiǎn)述函數(shù)單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系。導(dǎo)數(shù)大于0時(shí)函數(shù)單調(diào)遞增，導(dǎo)數(shù)小于0時(shí)函數(shù)單調(diào)遞減。2.寫出求函數(shù)極值的步驟。先求導(dǎo)數(shù)，令導(dǎo)數(shù)為0找駐點(diǎn)，再判斷駐點(diǎn)兩側(cè)導(dǎo)數(shù)符號(hào)。3.簡(jiǎn)述定積分的幾何意義。可表示曲邊梯形面積等。4.寫出直線的點(diǎn)斜式方程。y-y?=k(x-x?)。討論題（總4題，每題5分）1.如何利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的凹凸性？通過(guò)二階導(dǎo)數(shù)，二階