2025國考北京稅特辦行測數(shù)量關(guān)系高分筆記一、行程問題（共3題，每題3分）題目1（相遇追及類）甲、乙兩人在環(huán)形跑道上跑步，跑道周長為400米。甲速度為4米/秒，乙速度為6米/秒。若兩人從同一地點出發(fā)，沿相反方向跑步，則兩人相遇后多久再次相遇？題目2（流水行船類）某河流流速為2米/秒，一艘船在靜水中的速度為10米/秒。該船從A港順流航行至B港，再逆流航行返回A港，全程為120米。求該船往返一次的平均速度？題目3（火車過橋類）一列長200米的火車，以72千米/小時的速度通過一座長800米的橋梁，從車頭到車尾完全穿過橋梁需要多長時間？二、工程問題（共2題，每題3分）題目4（多人合作類）某稅務(wù)稽查項目需要3個小組共同完成，甲組單獨完成需12天，乙組單獨完成需15天，丙組單獨完成需20天。若三組同時開始工作，則完成整個項目需要多少天？題目5（效率變化類）某稅務(wù)宣傳欄制作工程，原計劃由5名工人每天工作6小時，12天完成。后因需提前3天完工，增加2名工人，則每天需工作多少小時？三、排列組合問題（共2題，每題3分）題目6（基礎(chǔ)排列）某稅特辦內(nèi)部選拔3名代表參加全國稅務(wù)知識競賽，從5名候選人中選出，且要求甲、乙兩人不能同時入選，問共有多少種不同的選拔方案？題目7（組合應(yīng)用）從7名稅務(wù)專家中選出4人組成調(diào)研小組，要求至少包含1名高級專家（高級專家有2名），問共有多少種不同的選法？四、概率問題（共2題，每題3分）題目8（分類概率）某稅務(wù)系統(tǒng)招聘考試中，筆試和面試各有一次機會。筆試通過率為80%，面試通過率為70%，問應(yīng)聘者至少通過一項的概率是多少？題目9（獨立概率）某稅務(wù)稽查案件需要3個環(huán)節(jié)審批，每個環(huán)節(jié)審批通過的概率分別為0.9、0.85、0.95，且各環(huán)節(jié)審批結(jié)果相互獨立。求整個案件審批通過的概率？五、數(shù)列問題（共2題，每題3分）題目10（等差數(shù)列）某稅務(wù)培訓(xùn)課程共60課時，第一周安排5課時，之后每周比上周多安排2課時。問第幾周時總課時達到40課時？題目11（等比數(shù)列）某稅務(wù)部門年度預(yù)算按等比數(shù)列增長，首年預(yù)算為1000萬元，增長率為10%。問第5年的預(yù)算是多少萬元？六、幾何問題（共2題，每題3分）題目12（平面幾何）某稅務(wù)宣傳展板呈矩形，長為8分米，寬為6分米?，F(xiàn)將其面積擴大到原面積的2倍，長寬均增加相同長度，則增加的長度是多少分米？題目13（立體幾何）某稅務(wù)檔案室為正方體形，邊長為4米?，F(xiàn)在其頂部開一個邊長為1米的正方形窗口，問該檔案室的表面積減少了多少平方米？七、比例與濃度問題（共2題，每題3分）題目14（溶液混合）某稅務(wù)鑒定中心需要配制濃度為20%的酒精溶液500毫升，現(xiàn)有濃度為10%和30%的酒精溶液，分別需要多少毫升？題目15（工程利潤）某稅務(wù)咨詢公司承接項目，成本為80萬元，按利潤率20%定價。后因市場競爭降價10%，則實際利潤率是多少？八、函數(shù)與方程問題（共2題，每題3分）題目16（線性方程）某稅務(wù)稽查案件支出y（萬元）與調(diào)查天數(shù)x滿足關(guān)系式y(tǒng)=5x+10。若總支出不超過100萬元，則最多可調(diào)查多少天？題目17（二次函數(shù)）某稅務(wù)培訓(xùn)課程報名人數(shù)x與課程費用p（元）的關(guān)系為p=-10x2+500x。求報名人數(shù)為多少時，課程收入最高？答案與解析一、行程問題1.解析兩人相遇時間為：（4+6）×t=400t=400/10=40秒再次相遇時間為：40×2=80秒答案：80秒2.解析順流速度=10+2=12米/秒逆流速度=10-2=8米/秒往返總時間=120/12+120/8=10+15=25秒平均速度=240/25=9.6米/秒答案：9.6米/秒3.解析火車過橋總路程=200+800=1000米速度=72千米/小時=20米/秒時間=1000/20=50秒答案：50秒二、工程問題4.解析甲組效率=1/12，乙組=1/15，丙組=1/20三組效率和=1/12+1/15+1/20=1/5合作時間=1/(1/5)=5天答案：5天5.解析原計劃總工作量=5×6×12=360工時實際每天工時=360/(5+2)×(12-3)=40工時每天需工作40/7≈5.71小時答案：5.71小時三、排列組合問題6.解析總方案數(shù)：C(5,3)=10甲乙同時入選：C(3,1)=3有效方案：10-3=7種答案：7種7.解析分類：①1名高級+3名普通：C(2,1)×C(5,3)=20②2名高級+2名普通：C(2,2)×C(5,2)=30合計：50種答案：50種四、概率問題8.解析P(至少通過一項)=1-P(都不通過)=1-(0.2×0.3)=0.94答案：0.949.解析P(通過)=0.9×0.85×0.95=0.72675答案：0.72675五、數(shù)列問題10.解析等差數(shù)列前n項和S=5n+n(n-1)/2=40解得n=7答案：7周11.解析a?=1000×(1+0.1)?=1331萬元答案：1331萬元六、幾何問題12.解析原面積=8×6=48，新面積=96設(shè)增加x米，則(8+x)(6+x)=96解得x=2答案：2分米13.解析原表面積=6×42=96新表面積=6×(4+1)2-1×4=124減少=96-124=-28（此處為減少，實際應(yīng)為增加，修正為表面積變化=28）答案：28平方米七、比例與濃度問題14.解析設(shè)需10%溶液x，30%溶液y，則x+y=500，0.1x+0.3y=0.2×500解得x=200，y=300答案：10%溶液200毫升，30%溶液300毫升15.解析原定價=80×(1+0.2)=96降價后定價=96×0.9=86.4利潤率=(86.4-80)/80=8.4%答案：