人教版2025—2026學(xué)年七年級上冊數(shù)學(xué)期中考試全真模擬試卷本試卷共三道大題，25道小題，滿分120分，時量120分鐘注意事項：1．本試卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分．笞卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上．2．回答第I卷時，選出每小題答案后，把答案填寫在答題卡上對應(yīng)題目的位置，填空題填寫在答題卡相應(yīng)的位置寫在本試卷上無效．3．回答第II卷時，將答案寫在第II卷答題卡上．4．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回．第I卷一、選擇題（每題只有一個正確選項，每小題3分，滿分30分）1.的相反數(shù)是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)進(jìn)行解答即可得．【詳解】解：的相反數(shù)是，故選：B．【點睛】本題考查了相反數(shù)的定義，熟練掌握相反數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．2.經(jīng)湖南省旅游綜合測算，2023年國慶中秋“雙節(jié)”假日期間湖南省各旅游景點共接待國內(nèi)游客億人次，億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. B.C. D.【答案】C【解析】【分析】本題主要考查了用科學(xué)記數(shù)法表示絕對值大于1的數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握用科學(xué)記數(shù)法表示絕對值大于1的數(shù)的方法：將原數(shù)化為的形式，其中，n為整數(shù)，n的值等于把原數(shù)變?yōu)閍時小數(shù)點移動的位數(shù)．【詳解】解：億，∴億用科學(xué)記數(shù)法表示為，故選：C．3.若，則的值是（）A.7 B.8 C.10 D.13【答案】B【解析】【分析】本題主要考查了求代數(shù)式的值，將代數(shù)式進(jìn)行適當(dāng)?shù)淖冃问钦_求值的關(guān)鍵，整體代入是常用的方法．將變形為后，再整體代入計算即可．【詳解】解：，．故選：B．4.我國幅員遼闊，南北冬季溫差較大，12月份的某天同一時刻，我國最南端南沙群島的曾母暗沙的氣溫是，而北端漠河縣的氣溫是，則該時刻曾母暗沙的氣溫比漠河縣的氣溫高（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根據(jù)題意列減法算式，計算可求解．【詳解】解∶由題意得28?(?25)=28+25=53()，故選∶A．【點睛】本題主要考查有理數(shù)的減法，解題的關(guān)鍵是利用高溫度減去低溫度列式．5.用四舍五入法，把精確到百分位，取得近似值為（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】把數(shù)據(jù)按照四舍五入的方法精確到百分位即可．【詳解】解：，故選B【點睛】本題考查按照四舍五入的方法取近似數(shù)，解答本題的關(guān)鍵是明確精確度的含義．6.若，則的值是（）A. B.1 C.2023 D.【答案】B【解析】【分析】本題考查的是絕對值的非負(fù)性，偶次方的非負(fù)性的應(yīng)用，求解代數(shù)式的值，本題由非負(fù)數(shù)的性質(zhì)可得，，再代入代數(shù)式求值即可．【詳解】解：∵，∴，，解得：，，∴；故選B7.多項式是關(guān)于的二次三項式，則取值為（）A.3 B. C.3或 D.或1【答案】B【解析】【分析】根據(jù)題意可得：且，即可求解．【詳解】解：∵多項式是關(guān)于的二次三項式，∴且且，解得：．故選：B【點睛】本題主要考查了多項式，熟練掌握多項式的次數(shù)：多項式中最高次項的次數(shù)，叫做多項式的次數(shù)；一個多項式有幾項就叫幾項式是解題的關(guān)鍵．8.下列各對數(shù)中，互為相反數(shù)的是()A.－(＋3)與＋(－3) B.－(－4)與|－4|C.－32與(－3)2 D.－23與(－2)3【答案】C【解析】【分析】利用絕對值的計算和有理數(shù)乘方的計算把選項中的數(shù)進(jìn)行化簡，判斷得到的結(jié)果是否互為相反數(shù)．【詳解】解：A選項，，，不互為相反數(shù)；B選項，，，不互相反數(shù)；C選項，，，互為相反數(shù)；C選項，，，不互為相反數(shù)故選：C．【點睛】本題考查相反數(shù)的判斷，解題的關(guān)鍵是掌握絕對值的計算和有理數(shù)乘方的計算．9.若，且，則下列說法正確的是（）A.若，則 B.若，則C.若，則 D.若，則【答案】B【解析】【分析】本題主要考查了有理數(shù)的加法法則，有理數(shù)的乘法法則等知識點，熟練掌握有理數(shù)的運算法則是解題的關(guān)鍵．由可得、異號，由可知正數(shù)的絕對值負(fù)數(shù)的絕對值，據(jù)此逐項判斷即可．【詳解】解：由，得：、異號，又，正數(shù)的絕對值負(fù)數(shù)的絕對值，A.若，則為正數(shù)，為負(fù)數(shù)，，原說法錯誤，故選項不符合題意；B.若，則為正數(shù)，為負(fù)數(shù)，，原說法正確，故選項符合題意；C.若，則為負(fù)數(shù)，為正數(shù)，，原說法錯誤，故選項不符合題意；D.若，則為負(fù)數(shù)，為正數(shù)，，原說法錯誤，故選項不符合題意；故選：．10.已知關(guān)于x的多項式不含和項，則（）A.， B.，C.， D.，【答案】C【解析】【分析】本題考查整式加減中的無關(guān)型問題，掌握相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵．多項式合并同類項得，，然后根據(jù)題意得出，，即可得出答案．【詳解】解：∵關(guān)于x的多項式不含和項，∴，，解得：，．故選：C．二、填空題（6小題，每題3分，共18分）11.比較大小：_______．（填“<”、“>”或“=”）．【答案】【解析】【分析】本題考查有理數(shù)的大小比較，根據(jù)有理數(shù)比較大小的方法，兩個負(fù)數(shù)，絕對值大的反而小即可得到答案．【詳解】解：，，∴，故答案為：．12.點A，B在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)分別為，5，則A，B兩點距離為________．【答案】7【解析】【分析】求數(shù)軸上兩點間的距離，用較大數(shù)減去較小數(shù)即可．【詳解】解∶，故答案為∶7．【點睛】本題考查了求數(shù)軸上兩點間的距離的方法，知道用較大數(shù)減較小數(shù)是解題的關(guān)鍵．13.某數(shù)學(xué)老師在課外活動中做了一個有趣的游戲：首先發(fā)給A、B、C三個同學(xué)相同數(shù)量的撲克牌（假定發(fā)到每個同學(xué)手中的撲克牌數(shù)量足夠多），然后依次完成以下三個步驟：第一步，A同學(xué)拿出五張撲克牌給B同學(xué)；第二步，C同學(xué)拿出三張撲克牌給B同學(xué)；第三步，A同學(xué)手中此時有多少張撲克牌，B同學(xué)就拿出多少張撲克牌給A同學(xué)．請你確定，最終B同學(xué)手中剩余的撲克牌的張數(shù)為_______．【答案】13【解析】【分析】本題考查了列代數(shù)式以及整式的加減，設(shè)開始發(fā)給、、三個同學(xué)的撲克牌都是張，經(jīng)過兩步操作后同學(xué)有張牌，同學(xué)有張牌，再根據(jù)第三步列出算式進(jìn)行計算即可求解，是解題關(guān)鍵．【詳解】解：設(shè)開始發(fā)給、、三個同學(xué)的撲克牌都是張，∵同學(xué)拿出五張撲克牌給同學(xué)，同學(xué)拿出三張撲克牌給B同學(xué)，∴同學(xué)有張牌，同學(xué)有張牌，∵同學(xué)手中此時有多少張撲克牌，同學(xué)就拿出多少張撲克牌給同學(xué)．∴最終同學(xué)手中剩余的撲克牌的張數(shù)為：．故答案為：13．14.小明在寫作業(yè)時不慎將墨水滴在數(shù)軸上，根據(jù)圖中數(shù)值，可以確定墨跡蓋住的整數(shù)和是______．【答案】【解析】【分析】本題主要考查數(shù)軸上有理數(shù)的表示及有理數(shù)的加法運算，熟練掌握數(shù)軸上有理數(shù)的表示及有理數(shù)的加法運算是解題的關(guān)鍵；根據(jù)數(shù)軸可知被墨跡蓋住的整數(shù)是，然后進(jìn)行相加即可．【詳解】解：由數(shù)軸可知被墨跡蓋住的整數(shù)是，∴；故答案為．15.若和是同類項，則________．【答案】【解析】【分析】根據(jù)同類項定義，分別求出和的值，代入即可．【詳解】解：∵和是同類項，∴，∴，故答案為：．【點睛】本題考查了合并同類項的知識，解答本題的關(guān)鍵是掌握同類項中所含字母相同，相同字母的指數(shù)也相同．16.當(dāng)時，代數(shù)式的值為1，則當(dāng)時，的值為__________．【答案】9【解析】【分析】直接將代入得出，進(jìn)而將代入得出答案即可．【詳解】解：∵當(dāng)時，的值為1；∴，∴，當(dāng)時，有；故答案為：9【點睛】本題考查的是代數(shù)式求值，先根據(jù)題意得出是解答此題的關(guān)鍵．第II卷三、解答題解答題（17、18、19題每題6分，20、21每題8分，22、23每題9分，24、25每題10分，共計72分，解答題要有必要的文字說明）17.計算：（1）；（2）【答案】（1）8（2）3【解析】【分析】本題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則和順序是解題的關(guān)鍵．（1）先去括號，直接進(jìn)行加減運算即可；（2）先算乘方和絕對值，再算乘法，最后算加法即可．【小問1詳解】解：原式；【小問2詳解】解：原式．18.先化簡，再求代數(shù)式的值：已知，求的值．【答案】，【解析】【分析】本題考查整式的化簡求值，非負(fù)數(shù)的性質(zhì)．根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，求出，的值，再根據(jù)整式的加減運算，化簡代數(shù)式，最后把，的值代入，即可．【詳解】解：∵，∴，，∴，，，把，，代入．19.已知：a與b互為相反數(shù)，c與d互為倒數(shù)，y是最大的負(fù)整數(shù)．求：的值．【答案】【解析】【分析】本題考查了相反數(shù)和倒數(shù)，代數(shù)式求值，乘方運算，掌握相關(guān)定義和運算法則是解題關(guān)鍵．由題意可得，，，再代入計算求值即可．【詳解】解：a與b互為相反數(shù)，c與d互為倒數(shù)，y是最大的負(fù)整數(shù)，，，，．20.如圖，四邊形是一個長方形，（1）根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，用含a，b，c的代數(shù)式表示圖中陰影部分的面積S；（2）當(dāng)，，時，求S的值．【答案】（1）（2）7【解析】【分析】本題考查了代數(shù)式表示，求代數(shù)式的值．（1）根據(jù)圖形的面積分割法，列出代數(shù)式表示陰影的面積即可．（2）根據(jù)字母的值，求代數(shù)式的值即可．【小問1詳解】解：陰影部分的面積；【小問2詳解】當(dāng)，，時，．21.在互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的影響下，幸福新村的村民小劉在網(wǎng)上銷售蜜柚，原計劃每天賣150千克，但實際每天的銷量與計劃銷量相比有出入，下表是某周的銷售情況（超額記為正，不足記為負(fù)．單位：千克）：星期一二三四五六日與計劃量的差值（1）根據(jù)表中的數(shù)據(jù)可知前三天共賣出________千克；（2）根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)可知銷售量最多的一天比銷售量最少的一天多銷售多少千克？（3）若每千克按6元出售，每千克蜜柚的運費為1元，那么小劉本周一共收入多少元？（總收入總銷售額總運費）【答案】（1）448千克（2）26千克（3）5395元【解析】【分析】此題考查了正數(shù)與負(fù)數(shù)，有理數(shù)混合運算的應(yīng)用，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．（1）求出前三天賣出的斤數(shù)，相加即可；（2）找出賣出最多的與最少的斤數(shù)，相減即可；（3）把表格中的數(shù)據(jù)相加，再根據(jù)題意列出算式，計算即可求出值．【小問1詳解】解：（千克）．故前三天共賣出448千克；【小問2詳解】（千克）．故銷售量最多的一天比銷售量最少的一天多銷售26千克；【小問3詳解】，故本周實際銷量達(dá)到了計劃銷量．（元）．答：小劉本周一共收入5395元．22.有理數(shù)、、在數(shù)軸上的位置如圖：（1）判斷正負(fù)，用“>”或“<”填空：0，0，0.（2）化簡：【答案】（1），，；（2）0【解析】【分析】（1）根據(jù)數(shù)軸的性質(zhì)可得，由此即可得；（2）根據(jù)（1）的結(jié)果化簡絕對值，再計算整式的加減即可得．【詳解】解：（1）由數(shù)軸可知，，則，故答案為：，，；（2）．【點睛】本題考查了數(shù)軸、整式的加減，熟練掌握數(shù)軸的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．23.我們規(guī)定：使得成立的一對數(shù)a，b為“積差等數(shù)對”，記為．例如：因為，，所以數(shù)對都是“積差等數(shù)對”．（1）判斷下列數(shù)對是否是“積差等數(shù)對”：①___________（填“是”或者“否”）；②____________（填“是”或者“否”）；③____________（填“是”或者“否”）；（2）若數(shù)對是“積差等數(shù)對”，求的值；（3）若數(shù)對是“積差等數(shù)對”，求代數(shù)式的值．【答案】（1）①是②否③是（2）（3）【解析】【分析】（1）根據(jù)新定義法則進(jìn)行計算，從而作出判斷即可；（2）根據(jù)新定義法則列方程求解即可；（3）將原式去括號，合并同類項進(jìn)行化簡，然后根據(jù)新定義內(nèi)容列出等式并化簡，最后代入求值即可．本題屬于新定義題型，考查解一元一次方程，整式的加減，化簡求值，理解“積差等數(shù)對”的定義，掌握解一元一次方程的步驟以及合并同類項和去括號的運算法則是解題的關(guān)鍵．【小問1詳解】解：①是積差等數(shù)對②不是積差等數(shù)對③是積差等數(shù)對【小問2詳解】解：數(shù)對是“積差等數(shù)對”解得：的值為【小問3詳解】解：∵是“積差等數(shù)對”，,∴原式24.如圖所示，點在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)分別為，其中a是最大的負(fù)整數(shù)，滿足，且．（1）________；_________；線段________；（2）若點A以每秒3個單位長度的速度向左運動，同時點C以每秒5個單位長度的速度向左運動，設(shè)運動的時間為t秒，當(dāng)兩點之間的距離為11個單位長度時，求運動時間t的值；（3）若線段和同時開始向右運動，且線段的速度小于線段的速度．在點A和點C之間有一點M，始終滿足，在點B和點D之間有一點N，始終滿足，此時線段為定值嗎?若是，請求出這個定值，若不是，請說明理由．【答案】（1），，（2）12秒或1秒（3）是，【解析】【分析】本題主要考查了數(shù)軸上兩點之間的距離，數(shù)軸上動點問題．（1）根據(jù)題意和平方絕對值的非負(fù)性可求出，用點C表示的數(shù)減去點B表示的數(shù)，即可求解；（2）運動t秒后點A表示的數(shù)為，點C表示的數(shù)為，根據(jù)兩點之間的距離為11個單位長度列式求解即可；（3）設(shè)運動時間為t秒，線段的速度為a，線段的速度為，根據(jù)題意表示出即可求解．【小問1詳解】解：是最大的負(fù)整數(shù)，；，，，解得，，∴；故答案為：，9，3；小問2詳解】解：由題意得：運動t秒后點A表示的數(shù)為，點B表示的數(shù)為，兩點之間的距離為11個單位長度，，或，解得或，∴運動時間為12秒或1秒；【小問3詳解】線段定值；設(shè)運動時間為t秒，線段的速度為a，線段的速度為，由（1）得：，，，，則點A：，點B：，點C：，點D：，∵點A和點C之間有一點M，始終滿足，在點B和點D之間有一點N，始終滿足，：，N：，．25.綜合題：閱讀理解：（1）如圖，在