2025-2026學(xué)年八年級上學(xué)期期中模擬卷02數(shù)學(xué)·參考答案一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，滿分30分．在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求的）12345678910CDCBCBBCCB填空題（本大題共6小題，每小題3分，滿分18分）11．12．/13．114．815.①②③16．11三、解答題（本大題共8小題，滿分72分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17．（6分）【詳解】證明：，，，在與中，，……（4分），．……（6分）18．（6分）【詳解】證明：∵，，∴，∴，∵，∴，∴，……（3分）在和中，，∴，∴．……（6分）19．（8分）【詳解】解：（1）由三角形三邊關(guān)系定理得到：，，，；……（6分）（2）∵，∴．……（8分）20．（10分）【詳解】（1）解：根據(jù)題意，，，，∴；……（4分）（2）解：∵是的中線，∴，∵的周長，的周長，∴的周長減去的周長表示為，∴與的周長差為．……（10分）21．（10分）【詳解】（1）解：∵的垂直平分線交于點(diǎn)E，交于點(diǎn)D，∴，∵的周長等于，∴，∴，即又∵，∴；……（5分）（2）解：∵，，∴，∵的垂直平分線交于點(diǎn)E，交于點(diǎn)D，∴，∴，∴．……（10分）22．（10分）【詳解】（1）解：由題意得，，∴，∴；……（4分）（2）解：，理由如下：由已知與都是等腰直角三角形，由題意得，∴，∵，∴，∵，∴，∵，∴．……（10分）23．（10分）【詳解】解：問題1：①如答圖①所示，的重心是其三條中線的交點(diǎn)的重心是其三條中線的交點(diǎn)F．由題意可得，這兩個(gè)完全相同的直角三角形拼成一個(gè)長方形，而這個(gè)長方形也可由和拼成，易知這兩個(gè)三角形的重心都在上，則線段與的交點(diǎn)G就是長方形的重心．②如答圖②所示，的重心是其三條中線的交點(diǎn)的重心是其三條中線的交點(diǎn)N，連接．易知和的重心都在上，所以四邊形的重心是線段與的交點(diǎn)G．……（5分）問題2：（所作直線不唯一）如答圖③，延長交于點(diǎn)M，作長方形和長方形的對角線，過兩個(gè)長方形的對角線交點(diǎn)P，Q的直線即為所求．理由：因?yàn)榻?jīng)過多邊形重心的任一直線都將這個(gè)多邊形分成面積相等的兩部分，所以既平分長方形又平分長方形，故將該圖形分成面積相等的兩部分．……（10分）24．（12分）【詳解】解：（1）∵，∴，∴，∵，∴，∴，又∵，∴，∴，；……（4分）（2）作軸，則，∵點(diǎn)A的坐標(biāo)為，點(diǎn)C的坐標(biāo)為，∴，同（1）理可證：，∴，∴，∴；……（8