2025-2026學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期中模擬卷02數(shù)學(xué)·參考答案一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，滿分30分．在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求的）12345678910AACDCDBACD二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，滿分18分）11．12．千分13．-414．15．816．三、解答題（本大題共9小題，第17、18、19題每小題6分，第20、21題每小題8分，第22、23題每小題9分，第24、25題每小題10分，滿分共72分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）17．（6分）【答案】(1)(2)【分析】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握其運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．（1）先把減法轉(zhuǎn)化為加法，再根據(jù)有理數(shù)的加法法則運(yùn)算即可；（2）根據(jù)乘法分配律進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】（1）解：原式；·········································3分（2）解：原式．········································6分18．（6分）【答案】(1)(2)【分析】本題考查了整式的加減，熟練掌握運(yùn)算法則是解此題的關(guān)鍵．（1）先去括號(hào)，再合并同類(lèi)項(xiàng)即可得解；（2）合并同類(lèi)項(xiàng)即可得解．【詳解】（1）解：；·······························3分（2）解：．········································6分19．（6分）【答案】，【分析】本題考查了整式的加減—化簡(jiǎn)求值，先去括號(hào)，再合并同類(lèi)項(xiàng)即可化簡(jiǎn)，最后代入，計(jì)算即可得解，熟練掌握運(yùn)算法則是解此題的關(guān)鍵．【詳解】解：，········································3分當(dāng)，時(shí)，原式．········································6分20．（8分）【答案】(1)(2)【分析】本題考查整式的加減，代數(shù)式的值與某個(gè)字母無(wú)關(guān)，掌握相關(guān)知識(shí)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．（1）將的代數(shù)式代入，去括號(hào)合并同類(lèi)項(xiàng)即可；（2）將化簡(jiǎn)后的的代數(shù)式變形為，代數(shù)式的值與y無(wú)關(guān)，即，即可解得題目所求．【詳解】（1）解：，，，；········································3分（2）解：，，，········································6分∵代數(shù)式的值與無(wú)關(guān)，∴，．········································8分21．（8分）（1）【答案】（1），；（2）見(jiàn)解析；（3）【分析】本題考查了利用數(shù)軸表示有理數(shù)，相反數(shù)，根據(jù)數(shù)軸比較大小，數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵．（1）首先把0到1之間的長(zhǎng)度平均分成3份，每份表示，所以點(diǎn)A表示的數(shù)是；然后把2到3之間的長(zhǎng)度平均分成3份，每份表示，所以點(diǎn)B表示的數(shù)是；（2）先根據(jù)相反數(shù)的定義得到點(diǎn)表示的數(shù)是，然后根據(jù)在數(shù)軸上表示數(shù)的方法，在（1）中的數(shù)軸上分別畫(huà)出點(diǎn)C、點(diǎn)D，并標(biāo)明相應(yīng)字母即可．（3）一般來(lái)說(shuō)，當(dāng)數(shù)軸方向朝右時(shí)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大，據(jù)此將A、B、C、D四個(gè)點(diǎn)所表示的數(shù)從大到小排列即可．【詳解】解：（1）點(diǎn)A表示的數(shù)是，點(diǎn)B表示的數(shù)是；故答案為：，；········································2分（2）由于點(diǎn)表示的數(shù)是的相反數(shù)，故點(diǎn)表示的數(shù)是，如圖所示：·····································5分（3）根據(jù)題意得．········································8分22．（9分）【答案】(1)(2)(3)這天的行駛費(fèi)用比原來(lái)節(jié)省元．【分析】本題主要考查了正負(fù)數(shù)的意義、平均數(shù)的計(jì)算以及費(fèi)用的計(jì)算，熟練掌握正負(fù)數(shù)的運(yùn)算和相關(guān)公式是解題的關(guān)鍵．（1）找出表格中最大和最小的數(shù)，求差得到最多的一天比最少的一天多走的路程；（2）先計(jì)算七天與標(biāo)準(zhǔn)路程差值的平均數(shù)，再加上標(biāo)準(zhǔn)路程得到平均每天行駛的路程；（3）分別計(jì)算汽油車(chē)和新能源車(chē)七天的行駛費(fèi)用，再求差值得到節(jié)省的費(fèi)用．【詳解】（1）解：最多的一天：，最少的一天：，故答案為：········································2分（2）解：，，········································5分答：這七天平均每天行駛了（3）解：七天總路程：汽油車(chē)費(fèi)用：（元）新能源車(chē)費(fèi)用：（元）（元）答：這天的行駛費(fèi)用比原來(lái)節(jié)省元．········································9分23．（9分）【答案】(1)1，7，(2)第2025個(gè)格子中的數(shù)是，理由見(jiàn)解析(3)能，(4)20；【分析】本題主要考查了數(shù)字變化規(guī)律型、絕對(duì)值、有理數(shù)的四則混合運(yùn)算等知識(shí)點(diǎn)，弄清題中的規(guī)律是解題的關(guān)鍵．（1）根據(jù)任意三個(gè)相鄰格子中所填整數(shù)之和都相等，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，進(jìn)行轉(zhuǎn)化求解即可；（2）寫(xiě)出前幾個(gè)數(shù)，找出規(guī)律，然后利用規(guī)律求解即可；（3）找出相加的規(guī)律進(jìn)行計(jì)算即可判斷；（4）求出前三項(xiàng)的累差值，并求出前十項(xiàng)的累差值即可得出答案．【詳解】（1）解：∵任意三個(gè)相鄰格子中所填整數(shù)之和都相等，∴，，∴，，∴所有數(shù)字是1，7，○三個(gè)數(shù)的循環(huán)，∵第9個(gè)數(shù)是，∴．故答案為：1，7，．········································3分（2）解：第2025個(gè)格子中的數(shù)是；理由如下：這一列數(shù)為：1，7，，1，7，……，∴，∴第2025個(gè)格子中的數(shù)是．········································5分（3）解：前n個(gè)格子中所填整數(shù)之和能為2025；理由如下：∵，而，∴；········································7分（4）解：根據(jù)題意得：；由于前10個(gè)數(shù)中1出現(xiàn)了4次，而7與各出現(xiàn)了3次，∴前10項(xiàng)的累差值，故答案為：．········································9分24．（10分）【答案】(1)；；(2)64(3)224【分析】本題考查了整式加減的應(yīng)用，根據(jù)圖形及1號(hào)和2號(hào)的正方形邊長(zhǎng)分別為，，用含，的式子表示出其他8個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是解題的關(guān)鍵．第（3）問(wèn)較難，需要有較強(qiáng)的推理能力及計(jì)算能力．（1）根據(jù)所給圖形，得出第3個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為第1，2個(gè)正方形的邊長(zhǎng)之和，再依次表示出4，5號(hào)正方形的邊長(zhǎng)即可解決問(wèn)題．（2）根據(jù)所給圖形，表示出第6個(gè)正方形的面積，再結(jié)合即可解決問(wèn)題．（3）根據(jù)所給圖形，用含，的代數(shù)式表示出完美長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)，并結(jié)合，均為正整數(shù)，求這個(gè)完美長(zhǎng)方形的最小周長(zhǎng)．【詳解】（1）解：根據(jù)圖形及標(biāo)注為1號(hào)和2號(hào)的正方形邊長(zhǎng)分別為，，所以第3個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是1號(hào)和2號(hào)的正方形邊長(zhǎng)之和為，所以第4個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是2號(hào)和3號(hào)的正方形邊長(zhǎng)之和為，所以第5個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是2號(hào)和4號(hào)的正方形邊長(zhǎng)之和為，所以第5個(gè)正方形的面積為．故答案為：；；．········································3分（2）解：根據(jù)圖形及1號(hào)和2號(hào)的正方形邊長(zhǎng)分別為，，第5個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是，所以第6個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是2號(hào)和5號(hào)的正方形邊長(zhǎng)之和減去1號(hào)的正方形邊長(zhǎng)為，所以第6個(gè)正方形的面積．當(dāng)時(shí)，．所以當(dāng)時(shí)，第6個(gè)正方形的面積為64．········································6分（3）根據(jù)圖形及1號(hào)和2號(hào)的正方形邊長(zhǎng)分別為，，第6個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是，所以第7個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是6號(hào)正方形的邊長(zhǎng)減去1號(hào)正方形的邊長(zhǎng)為，所以第10個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是7號(hào)正方形的邊長(zhǎng)減去1號(hào)正方形的邊長(zhǎng)減去3號(hào)正方形的邊長(zhǎng)為，所以第8個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是7號(hào)正方形的邊長(zhǎng)加10號(hào)正方形的邊長(zhǎng)為，所以第9個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是8號(hào)正方形的邊長(zhǎng)加10號(hào)正方形的邊長(zhǎng)為．因?yàn)榈?個(gè)正方形的邊長(zhǎng)與第6個(gè)正方形的邊長(zhǎng)之和等于第8個(gè)正方形的邊長(zhǎng)與第9個(gè)正方形的邊長(zhǎng)之和，所以，化簡(jiǎn)得．因?yàn)橥昝篱L(zhǎng)方形的長(zhǎng)為，完美長(zhǎng)方形的寬為，所以完美長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為．因?yàn)?，，均為正整?shù)，所以，時(shí)，完美長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)最小，最小值為．故答案為：224．········································10分25．（10分）【答案】(1)(2)7；7；(3)或【分析】（1）根據(jù)相反數(shù)的定義、有理數(shù)相關(guān)知識(shí)以及多項(xiàng)式的次數(shù)的定義，即可獲得答案；（2）代數(shù)式表示點(diǎn)x與的距離與點(diǎn)x與點(diǎn)4距離的和，進(jìn)而得到當(dāng)時(shí)，最小，求解即可；代數(shù)式表示點(diǎn)x與的距離與點(diǎn)x與點(diǎn)4距離的差，然后分情況討論，即可得到答案；（3）根據(jù)題意，t秒后，E點(diǎn)表示數(shù)是，F(xiàn)點(diǎn)表示數(shù)是，G點(diǎn)表示數(shù)是，首先求得當(dāng)F點(diǎn)與G點(diǎn)重合時(shí)，，然后分和兩種情況討論，即可獲得答案．【詳解】（1）解：a是3的相反數(shù)，b是最大的負(fù)整數(shù)，c是多項(xiàng)式的次數(shù)，∴；故答案為：；········································3分（2）代數(shù)式表示點(diǎn)x與的距離與點(diǎn)x與點(diǎn)4距離的和，當(dāng)時(shí)，，此時(shí)，當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，此時(shí)，故當(dāng)時(shí)，的值最小，最小值為7；代數(shù)式表示點(diǎn)x與的距離與點(diǎn)x與點(diǎn)4距離的差，當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，此時(shí)，當(dāng)時(shí)，，∴有最大值是7，當(dāng)取得最大值時(shí)相應(yīng)的有理數(shù)x的取值范圍是；故答案為：7；7；；········································6分（3）根據(jù)題意，t秒后，E點(diǎn)表示數(shù)是，F(xiàn)點(diǎn)表示數(shù)是，G點(diǎn)表示數(shù)是，