人教版2025—2026學(xué)年八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期中考試強(qiáng)化提分試卷考生注意：本試卷共三道大題，25道小題，滿分120分，時(shí)量120分鐘第I卷一、選擇題（每題只有一個(gè)正確選項(xiàng)，每小題3分，滿分30分）1．如果三角形兩條邊的長(zhǎng)度分別是，，那么第三條邊可能是（

）A． B． C． D．2．中國(guó)“二十四節(jié)氣”已被列入聯(lián)合國(guó)教科文組織人類非物質(zhì)文化遺產(chǎn)代表作名錄，下列四幅作品分別代表“立春”、“立夏”、“芒種”、“大雪”，其中不是軸對(duì)稱圖形的是（

）A．B．C． D．3．已知等腰三角形一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)是，則該等腰三角形底角的度數(shù)為（）．A． B． C．或 D．或4．如圖，已知，下列添加的條件不能使的是（）A． B． C． D．5．如圖所示，中，，，與相交于點(diǎn)，則的度數(shù)是（

）A． B． C． D．6．如圖，在中，，是邊上的高，，則下列結(jié)論中正確的是A． B．C． D．第5題圖第5題圖第6題圖第4題圖7．若，，則與的大小關(guān)系是（

）A． B． C． D．由的取值而定8．圓周率是精確計(jì)算圓周長(zhǎng)、圓面積、球體積的關(guān)鍵值．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)進(jìn)行循環(huán)往復(fù)的軸對(duì)稱變換，若第一筆畫(huà)上有一點(diǎn)，其坐標(biāo)為，則經(jīng)過(guò)第2025次變換后所得的點(diǎn)坐標(biāo)是（

）A． B． C． D．9．如圖，已知D是的中點(diǎn)，分別是的角平分線、高線，則下列結(jié)論正確的是（）A． B． C． D．10．如圖，在中，，點(diǎn)C是上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C作，交于點(diǎn)F，連接，且，則下列結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是（

）

．A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)第第13題圖第9第9題圖第10題圖二、填空題（6小題，每題3分，共18分）11．如果，那么的值為．12．點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為．13．如圖，在中，分別以點(diǎn)和點(diǎn)為圓心，大于的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧相交于點(diǎn)，，作直線，交于點(diǎn)，連接．若，，則的周長(zhǎng)為．14．如圖，OP平分∠AOB，∠AOP=15°，PC∥OB，PD⊥OB于點(diǎn)D，PD=4，則PC等于．15．如圖，在中，，，的角平分線交于點(diǎn)D，則．16．如圖，中，，，，平分，且，則與的面積和是．第16題圖第16題圖第15題圖第14題圖第II卷人教版2025—2026學(xué)年八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期中考試強(qiáng)化提分試卷姓名：____________學(xué)號(hào)：____________準(zhǔn)考證號(hào)：___________一、選擇題題號(hào)12345678910答案二、填空題11、_______12、______13、_______14、______15、_______16、______三、解答題（17、18、19題每題6分，20、21每題8分，22、23每題9分，24、25每題10分，共計(jì)72分，解答題要有必要的文字說(shuō)明）17．計(jì)算：(1)．(2)．18．如圖，在和中，，，．(1)求證：．(2)若，求的度數(shù)．19．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為，，．(1)請(qǐng)畫(huà)出關(guān)于y軸對(duì)稱的；(2)請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)；(3)請(qǐng)求出的面積．20．如圖，在△EBD中，EB=ED,點(diǎn)C在BD上，CE=CD，BE⊥CE，A是CE延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，EA=EC．（1）求∠EBC的度數(shù)；（2）求證△ABC為等邊三角形.

21．已知在和中，，，，交于點(diǎn)．(1)如圖1，當(dāng)時(shí)，求證：，；(2)如圖2，當(dāng)時(shí)，求的度數(shù)；(3)猜想：當(dāng)時(shí)()，的度數(shù)為多少？（直接用含的式子表示）22．已知，如圖，為等邊三角形，，相交于點(diǎn)P，于Q．(1)求證：；(2)求的度數(shù)；(3)若，求的長(zhǎng)．23．如圖①，在四邊形中，已知，，，點(diǎn)E在的延長(zhǎng)線上，．(1)求證：；(2)求證：平分；(3)如圖②，若是的邊上的高，已知，求四邊形的面積．24．一個(gè)含有多個(gè)字母的代數(shù)式中，任意交換其中兩個(gè)字母的位置，當(dāng)字母的取值均不相等，且都不為時(shí)，代數(shù)式的值不變，這樣的式子叫做對(duì)稱式．【特例感知】代數(shù)式中任意兩個(gè)字母交換位置，可得到代數(shù)式，，，因?yàn)椋允菍?duì)稱式．而交換式子中字母，的位置，得到代數(shù)式，因?yàn)?，所以不是?duì)稱式．【問(wèn)題解決】閱讀以上材料，解答下面的問(wèn)題：(1)下列代數(shù)式中是對(duì)稱式的有______（填序號(hào)）；①；②；③；④；⑤．(2)若關(guān)于，的代數(shù)式為對(duì)稱式，則的值為_(kāi)_____；(3)已知．①若，，求對(duì)稱式的值；②若，且對(duì)稱式，求代數(shù)式的值．25．如圖1，為等腰三角形，，點(diǎn)在線段上（不與，重合），以為腰長(zhǎng)作等腰直角，于．(1)求證：；(2)連接交于，若，求的值；(3)如圖2，過(guò)點(diǎn)Q作交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，過(guò)點(diǎn)P作交于點(diǎn)，連接，當(dāng)點(diǎn)在線段上運(yùn)動(dòng)時(shí)（不與，重合），式子的值會(huì)變化嗎？若不變，求出該值；若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由．參考答案一、選擇題題號(hào)12345678910答案DACDDDACBC二、填空題11．912．13．1014．815．416．三、解答題17．【解】（1）解：；（2）．18．【解】（1）證明：，，，，，，；（2）解：，，記交于點(diǎn)，有，，，，．19．【解】（1）解：如圖所示，即為所求．（2）解：；（3）解：．20．【解】（1）∵CE=CD，∴∠D=∠DEC，∴∠ECB=∠D+∠DEC=2∠D．∵BE=DE，∴∠EBC=∠D．∴∠ECB=2∠EBC．又∵BE⊥CE，∴∠ECB=60°．∵∠ECB=∠CED+∠EDC,∴∠EDC=30°，∵EB=ED，∴∠EBC=∠EDC=30°.（2）證明∵CE=CD，∴∠D=∠DEC，∴∠ECB=∠D+∠DEC=2∠D．∵BE=DE，∴∠EBC=∠D．∴∠ECB=2∠EBC．又∵BE⊥CE，∴∠ECB=60°．∵BE⊥CE，AE=CE，∴AB=BC．∴△ABC是等邊三角形．21．【解】（1）證明：設(shè)、交于點(diǎn)，，，即，，，在與中，，，，，，，，，，；（2）設(shè)、交于點(diǎn)，，，即，，，在與中，，，，，，；（3），，即，，，在與中，，，，，，．22．【解】（1）證明：是等邊三角形，，，，；（2）解：，，；（3）解：，，，，，，．23．【解】（1）證明：如圖①，∵，，，在與中，，．（2）證明：如圖①，，∴，，∴，∴，即平分；（3）解：如圖，過(guò)點(diǎn)A作，垂足為點(diǎn)M．∵，，，∴．∵，，∴，∵，，∴M為的中點(diǎn)．∴．∴．又由（1）知，∴．24．【解】（1）解：①，①是對(duì)稱式；②，②是對(duì)稱式；③，③不是對(duì)稱式；④，④不是對(duì)稱式；⑤，⑤是對(duì)稱式；故答案為：①②⑤；（2）解：關(guān)于，的代數(shù)式為對(duì)稱式，，，，即，，故答案為：；（3）解：①將展開(kāi)，得，，，，又，把，代入，可得②，，，即，，．25．【解】（1）證明：∵為等腰三角形，，點(diǎn)P在線段