湖北省專(zhuān)升本2025年核工程核物理試卷（含答案）考試時(shí)間：______分鐘總分：______分姓名：______一、下列關(guān)于放射性核素衰變規(guī)律的敘述中，錯(cuò)誤的是________。A.放射性衰變是隨機(jī)進(jìn)行的，但大量原子核的衰變服從統(tǒng)計(jì)規(guī)律。B.半衰期是放射性核素的特征常數(shù)，與外界條件（如溫度、壓力）無(wú)關(guān)。C.放射性衰變過(guò)程中，原子核的質(zhì)子數(shù)和中子數(shù)都發(fā)生變化。D.放射性核素經(jīng)過(guò)一個(gè)半衰期后，其原子核總數(shù)減少到原來(lái)的一半。二、填空題。1.在核反應(yīng)過(guò)程中，遵循的守恒定律有________、________和________。2.標(biāo)識(shí)一個(gè)原子核常用符號(hào)X表示，其中Z代表________，A代表________。3.α衰變過(guò)程中，原子核放出一個(gè)α粒子（即氦核），其質(zhì)量數(shù)減少4，原子序數(shù)減少2，衰變方程的一般形式可表示為_(kāi)_________。4.β衰變過(guò)程中，原子核的一個(gè)中子轉(zhuǎn)變?yōu)橐粋€(gè)質(zhì)子，同時(shí)放出一個(gè)電子和一個(gè)反電子中微子，該電子稱(chēng)為_(kāi)_______，其電荷量為_(kāi)_______（以元電荷為單位）。5.標(biāo)識(shí)光子（伽馬射線）的能量通常用符號(hào)Eγ表示，其單位可以是________或________。三、計(jì)算題。1.某放射性核素的半衰期為5天?，F(xiàn)有一該核素的樣品，初始質(zhì)量為M0。求：a.經(jīng)過(guò)10天后，樣品剩余的質(zhì)量是多少？b.經(jīng)過(guò)多少時(shí)間后，樣品剩余的質(zhì)量為初始質(zhì)量的一半？c.經(jīng)過(guò)多少時(shí)間后，樣品剩余的質(zhì)量?jī)H為初始質(zhì)量的1/16？2.考慮核反應(yīng)方程：12C+1?N→1?O+X。已知12C的質(zhì)量為12.0000u，1?N的質(zhì)量為14.0037u，1?O的質(zhì)量為15.9949u。假設(shè)X為質(zhì)子（1H），請(qǐng)計(jì)算該核反應(yīng)釋放的能量（以MeV為單位）。[提示：1u=931.5MeV/c2]3.一個(gè)點(diǎn)放射源，其強(qiáng)度為10?Bq。假設(shè)衰變常數(shù)λ=0.693/半衰期，且單位時(shí)間內(nèi)在距放射源1米處探測(cè)到的計(jì)數(shù)率為200計(jì)數(shù)/秒。請(qǐng)估算該放射源的半衰期是多少？（忽略探測(cè)器效率和距離引起的強(qiáng)度衰減）四、簡(jiǎn)答題。1.簡(jiǎn)述什么是衰變常數(shù)？它與半衰期之間有什么關(guān)系？2.α粒子、β粒子（負(fù)電子）和γ光子在電場(chǎng)和磁場(chǎng)中如何偏轉(zhuǎn)？請(qǐng)分別說(shuō)明。3.什么是核反應(yīng)截面？它與核反應(yīng)率有什么關(guān)系？4.解釋什么是Q值？正的Q值和負(fù)的Q值分別代表什么物理意義？五、論述題。結(jié)合核反應(yīng)方程，闡述核裂變與核聚變過(guò)程的主要區(qū)別。分別說(shuō)明這兩種過(guò)程釋放能量的基本原理，并指出哪種過(guò)程是目前核能利用的主要方式，簡(jiǎn)要說(shuō)明其原因。試卷答案一、C解析：放射性衰變過(guò)程中，原子核的質(zhì)子數(shù)發(fā)生變化（α衰變時(shí)減少2，β衰變時(shí)增加1），中子數(shù)的變化情況與之對(duì)應(yīng)，但原子核內(nèi)的質(zhì)子數(shù)與中子數(shù)之和（質(zhì)量數(shù)A）在α衰變中減少4，在β衰變中保持不變。二、填空題。1.質(zhì)量數(shù)守恒、電荷數(shù)守恒、能量守恒2.質(zhì)子數(shù)（原子序數(shù)），質(zhì)量數(shù)（核子數(shù)）3.X→Y+α或X?Z→Y???Z?2+α???Z?24.β粒子（或β射線），-15.電子伏特（eV），兆電子伏特（MeV）三、計(jì)算題。1.a.M0/21?=M0/1024解析：半衰期定義為一半的原子核衰變所需時(shí)間。經(jīng)過(guò)一個(gè)半衰期，剩余1/2；經(jīng)過(guò)兩個(gè)半衰期，剩余(1/2)2=1/4；依此類(lèi)推，經(jīng)過(guò)n個(gè)半衰期，剩余M0*(1/2)?。此處n=10/5=2。b.5天*log?(2)=5天解析：當(dāng)剩余質(zhì)量為初始質(zhì)量一半時(shí)，即經(jīng)歷了恰好一個(gè)半衰期的時(shí)間。c.5天*log?(16)=20天解析：當(dāng)剩余質(zhì)量為初始質(zhì)量1/16時(shí)，即經(jīng)歷了恰好四個(gè)半衰期的時(shí)間（因?yàn)??=16）。2.E=[(12.0000+14.0037)-(15.9949+1.0087)]*931.5E=[26.0037-16.0036]*931.5E=10.0001*931.5≈9315MeV解析：核反應(yīng)釋放的能量等于反應(yīng)前后質(zhì)量的差值（質(zhì)量虧損）乘以光速平方（c2），這里用單位質(zhì)量對(duì)應(yīng)的能量（931.5MeV/u）來(lái)計(jì)算。首先計(jì)算反應(yīng)前的總質(zhì)量，然后計(jì)算反應(yīng)后的總質(zhì)量，兩者之差即為質(zhì)量虧損，再乘以換算因子得到能量。3.計(jì)數(shù)率R=I*e?λt=N?*λ*e?λtR=N?*λ*e?(ln(2)/T?)t200=10?*(ln(2)/T?)*e?(ln(2)/T?)t200=10?*(ln(2)/T?)*e?(ln(2)/5)*1200=10?*(ln(2)/T?)*e?(ln(2))200=10?*(ln(2)/T?)*(1/e)(因?yàn)閑^(ln(2))=2,e?^(ln(2))=1/e)200=10?*(ln(2)/T?)/eT?=(10?*ln(2))/(200*e)T?≈(10?*0.693)/(200*2.718)T?≈693000/543.6T?≈1275.5secondsT?≈21.25minutes解析：利用放射性強(qiáng)度公式I=I?*e?λt，其中R=N?λe?λt（N?為初始原子核數(shù)，λ為衰變常數(shù)，t為時(shí)間）。將探測(cè)到的計(jì)數(shù)率視為探測(cè)到的衰變次數(shù)率。由于距離為1米，探測(cè)器效率未提及，暫忽略其影響，認(rèn)為探測(cè)到的計(jì)數(shù)率近似等于放射源的衰變率。將t=1s代入，可以求得衰變常數(shù)λ=ln(R/I?)=ln(200/10?)=ln(2)*(-5)≈-3.4658。半衰期T?=ln(2)/λ≈0.693/3.4658≈0.2。最終結(jié)果T?≈1275.5秒，約21.25分鐘。注意這里簡(jiǎn)化了計(jì)數(shù)率與衰變率的關(guān)系，實(shí)際應(yīng)用中需考慮探測(cè)效率和距離衰減。四、簡(jiǎn)答題。1.衰變常數(shù)λ是單位時(shí)間內(nèi)發(fā)生放射性衰變的原子核數(shù)占該時(shí)刻原子核總數(shù)的比例。它與半衰期T?的關(guān)系為T(mén)?=ln(2)/λ，或λ=ln(2)/T?。2.α粒子帶正電，在電場(chǎng)中向負(fù)極板偏轉(zhuǎn)，在磁場(chǎng)中受洛倫茲力作用，根據(jù)左手定則（對(duì)正電荷）或右手定則，做圓周運(yùn)動(dòng)或螺旋運(yùn)動(dòng)。β粒子（電子）帶負(fù)電，在電場(chǎng)中向正極板偏轉(zhuǎn)，在磁場(chǎng)中同樣受洛倫茲力作用，做圓周運(yùn)動(dòng)或螺旋運(yùn)動(dòng)，但方向與α粒子相反。γ光子不帶電，在電場(chǎng)和磁場(chǎng)中均不發(fā)生偏轉(zhuǎn)。3.核反應(yīng)截面是描述一個(gè)入射粒子與靶核發(fā)生特定核反應(yīng)（如散射、吸收、裂變等）概率的物理量，其物理意義可以理解為靶核在單位面積、單位體積內(nèi)“有效”靶的大小，單位通常為靶恩（b）或barn（mb,sb）。核反應(yīng)率R是單位時(shí)間內(nèi)發(fā)生特定核反應(yīng)的總次數(shù)，它與截面σ、入射粒子數(shù)密度N（單位體積內(nèi)的粒子數(shù)）和入射粒子速度v之間的關(guān)系為R=N*σ*v。對(duì)于散射反應(yīng)，截面還與散射角有關(guān)。4.Q值是核反應(yīng)（包括核裂變、核聚變、核衰變等）過(guò)程中釋放或吸收的能量。正的Q值表示反應(yīng)釋放能量，負(fù)的Q值表示反應(yīng)需要吸收能量才能進(jìn)行。對(duì)于核反應(yīng)①+②→③+④，Q=(m?+m?-m?-m?)*c2。正的Q值意味著反應(yīng)產(chǎn)物的總結(jié)合能大于反應(yīng)物的總結(jié)合能，反應(yīng)是自發(fā)的、釋放能量的；負(fù)的Q值意味著反應(yīng)產(chǎn)物的總結(jié)合能小于反應(yīng)物的總結(jié)合能，反應(yīng)不能自發(fā)進(jìn)行，需要外界提供能量才能發(fā)生。五、論述題。核裂變與核聚變是兩種主要的核反應(yīng)過(guò)程，它們都釋放巨大的能量，但過(guò)程和特點(diǎn)有顯著區(qū)別。核裂變是指重核（如鈾-235、钚-239）在中子的轟擊下，分裂成兩個(gè)或多個(gè)較輕的核，同時(shí)釋放出中子、γ射線和巨大的能量。其基本原理是重核的比結(jié)合能（每個(gè)核子平均結(jié)合能）在裂變過(guò)程中顯著增加，多余的能量以動(dòng)能、輻射等形式釋放出來(lái)。核聚變是指兩個(gè)或多個(gè)輕核（如氫的同位素氘、氚）結(jié)合成一個(gè)較重的核（如氦），同時(shí)釋放出巨大的能量。其基本原理是輕核的比結(jié)合能在聚變過(guò)程中顯著增加，同樣多余的能量以動(dòng)能、輻射等形式釋放出來(lái)。目前核能利用的主要方式是核裂變。這是