4.3一次函數(shù)的圖象培優(yōu)提升訓(xùn)練北師大版2025—2026學(xué)年八年級(jí)上冊(cè)一、選擇題1．在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)的圖象經(jīng)過（）A．第一、二、三象限 B．第二、三、四象限C．第一、二、四象限 D．第一、三、四象限2．將正比例函數(shù)的圖象向下平移5個(gè)單位后，得到一個(gè)一次函數(shù)的圖象，則關(guān)于這個(gè)一次函數(shù)的圖象，下列說法正確的是（

）A．與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)點(diǎn)是 B．經(jīng)過第一、二、四象限C．與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為 D．y的值隨著x值的增大而減小3．一次函數(shù)（）的圖象大致是（

）A．B．C． D．4．已知點(diǎn)，是一次函數(shù)圖象上的兩個(gè)點(diǎn)，且，則圖象還可能經(jīng)過下列哪個(gè)點(diǎn)（

）A． B． C． D．5．若把一次函數(shù)的圖象向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，得到圖象解析式是（

）A． B． C． D．6．已知點(diǎn)，都在直線上，則的大小關(guān)系是（）A． B． C． D．7．已知一次函數(shù)，則下列說法中正確的是（）A．該函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)B．該函數(shù)的圖象不經(jīng)過第四象限C．y的值隨x的值的增大而增大D．該函數(shù)的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為8．已知函數(shù)的圖象如圖所示，則函數(shù)的圖象大致是（

）A．B．C．D．二、填空題9．在平面直角坐標(biāo)系中，將直線向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，平移后的直線所對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為．10．已知一次函數(shù)經(jīng)過第一、二、四象限，則一定不經(jīng)過第象限．11．已知函數(shù)是正比例函數(shù)，點(diǎn)在其函數(shù)圖象上．當(dāng)時(shí)，，則的值為．12．一次函數(shù)的圖像不經(jīng)過第三象限，則的取值范圍是．三、解答題13．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線：與兩坐標(biāo)軸分別相交于A、B兩點(diǎn)，直線與相交于點(diǎn)．(1)直接寫出A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；(2)若直線將的面積分成的兩部分，求直線的函數(shù)關(guān)系式．14．已知一次函數(shù)．(1)若圖象經(jīng)過原點(diǎn)，求m的值；(2)若y隨著x的增大而減小，圖象交y軸于正半軸，求m的取值范圍；(3)若，當(dāng)時(shí)，求y的最大值．15．已知關(guān)于x的一次函數(shù)．(1)當(dāng)y隨x的增大而增大時(shí)，求m的取值范圍；(2)若函數(shù)圖像經(jīng)過第一、二、三象限，求m的取值范圍；(3)若，當(dāng)時(shí)，求y的取值范圍；(4)當(dāng)時(shí)，y有最大值8，求m的值．16．如圖所示，點(diǎn)A的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為．(1)求過A，兩點(diǎn)直線的函數(shù)表達(dá)式；(2)過點(diǎn)作直線與軸交于點(diǎn)，且使，求的面積．17．如圖，已知直線經(jīng)過點(diǎn)，直線與該直線交于點(diǎn)C．(1)求直線的表達(dá)式；(2)求兩直線與y軸圍成的三角形面積．18．已知：直線與軸、軸分別相交于點(diǎn)和點(diǎn)，點(diǎn)在線段上．將沿折疊后，點(diǎn)恰好落在邊上點(diǎn)處．(1)求出、兩點(diǎn)的坐標(biāo)；(2)求出的長(zhǎng)；(3)點(diǎn)是坐標(biāo)軸上一點(diǎn)，若是直角三角形，求點(diǎn)坐標(biāo)．。參考答案一、選擇題題號(hào)12345678答案DDBAADAC填空題9．10．二11．12．三、解答題13．【解】（1）解：在中，令，得，令，得，解得，，；（2）解：，，，，，設(shè)C點(diǎn)的坐標(biāo)為，，將的面積分成的兩部分，或，或，解得：或4，或，設(shè)直線的解析式為，或，解得或直線的解析式為或．14．【解】（1）解：把原點(diǎn)坐標(biāo)代入解析式，得，解得．（2）解：y隨著x的增大而減小，，解得，圖象交y軸于正半軸，，解得，故．（3）解：當(dāng)時(shí)，函數(shù)的解析式為，，y隨x的增大而增大，當(dāng)時(shí)，時(shí)，y取得最大值，故y的最大值為．15．【解】（1）解：依題意，，解得：；（2）解：函數(shù)圖像經(jīng)過第一、二、三象限，，解得：；（3），函數(shù)解析式為：，，y隨x的增大而增大當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，；（4）若，即，此時(shí)時(shí)，y取最大值8，，解得：，若，即，此時(shí)時(shí)，y取最大值8，，解得：．16．【解】（1）解：設(shè)過A，B兩點(diǎn)直線的函數(shù)表達(dá)式為，將，代入得：，解得：，∴過A，B兩點(diǎn)直線的函數(shù)表達(dá)式為．（2）解：∵點(diǎn)A的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為，∴．∵，∴，∴或，∴或．綜上，的面積為2或6．17．【解】（1）解：∵直線經(jīng)過點(diǎn)，得，解得：，直線的表達(dá)式為；（2）解：聯(lián)立，解得：，故點(diǎn)的坐標(biāo)為．由（1）得，與y軸交點(diǎn)為與軸交點(diǎn)為，由圖可得：兩個(gè)函數(shù)與所圍的三角形底為：，高為點(diǎn)的橫坐標(biāo)，．18．【解】（1）解：直線與軸、軸分別相交于點(diǎn)和點(diǎn)時(shí)；時(shí)點(diǎn)坐