萬有引力與航天技術(shù)試卷一、選擇題（共10小題，每題4分，共40分）關(guān)于開普勒行星運動定律，下列說法正確的是（）A.所有行星繞太陽運動的軌道都是正圓B.行星在近日點的速率小于遠(yuǎn)日點的速率C.行星軌道半長軸的三次方與公轉(zhuǎn)周期的二次方比值僅與中心天體質(zhì)量有關(guān)D.開普勒定律僅適用于太陽系行星運動地球表面物體所受重力與萬有引力的關(guān)系，下列說法正確的是（）A.重力就是萬有引力B.重力是萬有引力的一個分力，另一個分力提供隨地球自轉(zhuǎn)的向心力C.兩極處重力小于萬有引力D.赤道處重力等于萬有引力人造衛(wèi)星在圓形軌道上繞地球運行，若軌道半徑增大，則衛(wèi)星的（）A.線速度增大，周期減小B.角速度增大，向心加速度減小C.線速度減小，周期增大D.角速度減小，向心加速度增大關(guān)于同步衛(wèi)星，下列說法正確的是（）A.同步衛(wèi)星的軌道平面一定與赤道平面重合B.同步衛(wèi)星的運行速度大于第一宇宙速度C.不同同步衛(wèi)星的軌道半徑可以不同D.同步衛(wèi)星的周期與地球自轉(zhuǎn)周期不同衛(wèi)星在軌道上運行時，若突然加速，則衛(wèi)星將（）A.做近心運動，軌道半徑減小B.做離心運動，軌道半徑增大C.仍在原軌道上做勻速圓周運動D.無法確定運動狀態(tài)已知地球半徑為R，表面重力加速度為g，引力常量為G，則地球質(zhì)量為（）A.(M=\frac{gR}{G})B.(M=\frac{gR^2}{G})C.(M=\frac{GR}{g})D.(M=\frac{GR^2}{g})雙星系統(tǒng)中，兩顆恒星繞共同質(zhì)心做勻速圓周運動，若兩星質(zhì)量分別為m1、m2，軌道半徑分別為r1、r2，則（）A.線速度之比v1:v2=m1:m2B.角速度之比ω1:ω2=m2:m1C.周期之比T1:T2=1:1D.向心力之比F1:F2=m1:m2第一宇宙速度是（）A.物體在地球表面附近繞地球做勻速圓周運動的速度B.物體擺脫地球引力的最小速度C.物體擺脫太陽引力的最小速度D.物體在月球表面附近繞月球做勻速圓周運動的速度火星質(zhì)量約為地球的1/10，半徑約為地球的1/2，則火星表面重力加速度與地球表面重力加速度之比為（）A.1:5B.2:5C.5:2D.5:1關(guān)于衛(wèi)星變軌，下列說法正確的是（）A.衛(wèi)星從低軌道到高軌道需要減速B.衛(wèi)星在橢圓軌道近地點的速度大于遠(yuǎn)地點的速度C.同一衛(wèi)星在不同圓形軌道上的機械能相等D.衛(wèi)星在變軌過程中機械能守恒二、填空題（共5小題，每題6分，共30分）開普勒第二定律指出：對任意一個行星來說，它與太陽的連線在相等的時間內(nèi)掃過相等的面積。這一定律揭示了行星在橢圓軌道上運動時，________點速度最大，________點速度最小。地球同步衛(wèi)星的周期為________小時，軌道高度約為________km（已知地球半徑R=6400km，g=9.8m/s2，計算結(jié)果保留整數(shù)）。月球繞地球做勻速圓周運動，軌道半徑r=3.8×10?km，周期T=27.3天，引力常量G=6.67×10?11N·m2/kg2，則地球質(zhì)量M=________kg（計算結(jié)果保留一位有效數(shù)字）。兩顆人造衛(wèi)星A、B繞地球做勻速圓周運動，軌道半徑之比rA:rB=1:4，則向心加速度之比aA:aB=，周期之比TA:TB=。衛(wèi)星在圓形軌道上運行時，若發(fā)動機短暫點火加速，衛(wèi)星將進(jìn)入________軌道；若發(fā)動機短暫點火減速，衛(wèi)星將進(jìn)入________軌道。三、計算題（共3小題，共50分）（15分）已知地球表面重力加速度g=9.8m/s2，地球半徑R=6400km，求：（1）第一宇宙速度v1；（2）近地衛(wèi)星的周期T；（3）同步衛(wèi)星的軌道高度h（已知同步衛(wèi)星周期T=24h）。（20分）某人造衛(wèi)星在距地面高度h=200km的圓形軌道上運行，質(zhì)量m=500kg，地球半徑R=6400km，g=9.8m/s2，求：（1）衛(wèi)星受到的地球引力F；（2）衛(wèi)星的線速度v；（3）衛(wèi)星的動能Ek；（4）若衛(wèi)星要進(jìn)入更高軌道，需對衛(wèi)星做多少功（假設(shè)變軌過程中質(zhì)量不變，結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）。（15分）雙星系統(tǒng)中，兩星質(zhì)量分別為m1=2×103?kg，m2=3×103?kg，相距L=5×1011m，求：（1）兩星的軌道半徑r1、r2；（2）兩星的運行周期T；（3）兩星的線速度v1、v2。四、實驗題（共2小題，共30分）（15分）卡文迪許扭秤實驗是測量引力常量G的經(jīng)典實驗，回答下列問題：（1）實驗原理：利用________原理，通過測量________和________計算引力常量。（2）實驗中，為減小誤差，采取的措施有________（至少寫出兩點）。（3）若已知兩小球質(zhì)量m1、m2，距離r，扭轉(zhuǎn)角θ，扭轉(zhuǎn)系數(shù)k，則G=________（用已知量表示）。（15分）某同學(xué)利用開普勒第三定律測量木星質(zhì)量，步驟如下：（1）觀測木星衛(wèi)星的軌道半徑r和周期T；（2）根據(jù)開普勒第三定律(\frac{r^3}{T^2}=k)，其中k=________；（3）若測得木衛(wèi)一的軌道半徑r=4.2×10?km，周期T=1.77天，計算木星質(zhì)量M=________kg（G=6.67×10?11N·m2/kg2，結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）。五、綜合應(yīng)用題（共2小題，共30分）（15分）我國“嫦娥五號”探測器在月球表面著陸后，需將月壤樣品帶回地球。已知月球質(zhì)量M月=7.35×1022kg，半徑R月=1.74×103km，引力常量G=6.67×10?11N·m2/kg2，求：（1）月球表面的重力加速度g月；（2）月球的第一宇宙速度v月；（3）探測器從月球表面發(fā)射的最小速度（忽略地球引力影響）。（15分）空間站在距地面高度h=400km的軌道上運行，某航天員出艙執(zhí)行任務(wù)，與空間站相對靜止。若航天員質(zhì)量m=70kg，地球半徑R=6400km，g=9.8m/s2，求：（1）航天員受到的地球引力F；（2）航天員的線速度v；（3）若航天員與空間站相距L=10m，兩者間的萬有引力大?。ㄓ嬎憬Y(jié)果保留一位有效數(shù)字）。六、拓展探究題（共1小題，20分）某科幻電影中，行星“潘多拉”繞恒星“阿爾法”做勻速圓周運動，軌道半徑r=1.5×10?km，周期T=1.8地球年。已知“阿爾法”恒星質(zhì)量是太陽質(zhì)量的1.2倍（太陽質(zhì)量M太=2×103?kg），引力常量G=6.67×10?1