長(zhǎng)沙市同升湖高級(jí)中學(xué)2025年下學(xué)期高一第一次月考數(shù)學(xué)試卷一?單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的.1.已知集合，且，則實(shí)數(shù)的值為（）A.1B.2C.3D.42.已知集合，則（）A.B.C.D.3.如果，那么下列不等式中不成立的是（）A.B.C.D.4.命題“對(duì)任意的”的否定是（）A.不存在B.存在C.存在D.對(duì)任意的5.設(shè)，則“”是“”的（）A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件6.“且”是“且”的（）A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件7.下列不等式中正確的是（）A.B.C.D.A.B.C.D.二?多項(xiàng)選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部份分，有選錯(cuò)的得0分.9.下列說(shuō)法正確的是（）A.“”是“”的必要條件B.“”是“”的充分不必要條件C.“或”是“”的充要條件D.“”是“”的必要不充分條件10.若，則下列不等式恒成立的是（）A.B.C.D.11.去年國(guó)慶假期期間，佛山市安排了精彩紛呈的文旅體活動(dòng)，其中文化旅游活動(dòng)備受市民青睞.某學(xué)校對(duì)120名學(xué)生在國(guó)慶期間參與佛山祖廟的“樂(lè)游祖廟，喜迎國(guó)慶”文藝匯演，順德歡樂(lè)海岸的“潮玩廣府”嘉年華活動(dòng)，廣東千古情的“火人狂歡節(jié)”活動(dòng)的情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表所示：參與情況參與人數(shù)參與了佛山祖廟的“樂(lè)游祖廟，喜迎國(guó)慶”文藝匯演60參與了順德歡樂(lè)海岸的“潮玩廣府”嘉年華活動(dòng)89參與了廣東千古情的“火人狂歡節(jié)”活動(dòng)50至少參與了其中的一個(gè)活動(dòng)105則下列說(shuō)法正確的是（）A.三項(xiàng)活動(dòng)都沒(méi)有參與的人數(shù)為15B.三項(xiàng)活動(dòng)都參與的人數(shù)最多為47C.恰好參與一個(gè)活動(dòng)的人數(shù)最少為21D.恰好參與兩個(gè)活動(dòng)的人數(shù)最多為94三?填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.已知全集，集合，則__________.13.不等式中等號(hào)成立的條件是__________.14.設(shè)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是__________.四?解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明?證明過(guò)程或演算步驟.15.（13分）已知集合.（1）求；（2）求.16.（15分）已知集合或.（1）當(dāng)時(shí)，求；（2）“”是“”的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍.17.（15分）已知集合.（1）若“”是“”的充分條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍.（2）是否存在實(shí)數(shù)，使得“”是“”的充要條件？若存在，求出的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.18.（17分）已知正數(shù)滿(mǎn)足.（1）求的最大值；（2）求的最小值；（3）若恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.19.（17分）某著名保健品生產(chǎn)企業(yè)為了占有更多的市場(chǎng)份額，擬在2025年進(jìn)行一系列促銷(xiāo)活動(dòng)，經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查和測(cè)算，保健品的年銷(xiāo)量萬(wàn)件與年促銷(xiāo)費(fèi)用萬(wàn)元之間滿(mǎn)足與成反比.如果不搞促銷(xiāo)活動(dòng).保健品的年銷(xiāo)量只能是1萬(wàn)件.已知2025年生產(chǎn)保健品的固定費(fèi)用為5萬(wàn)元，每生產(chǎn)1萬(wàn)件保健品需要再投入40萬(wàn)元的生產(chǎn)費(fèi)用，若將每件保健品的售價(jià)定為“其生產(chǎn)成本的”與“平均每件促銷(xiāo)費(fèi)用的”之和，則當(dāng)年生產(chǎn)的保健品正好銷(xiāo)完.（1）將2025年的年利潤(rùn)（萬(wàn)元）表示為年促銷(xiāo)費(fèi)