1.在正方體中，E，F(xiàn)分別為AB,BC的中點，則()3.復(fù)數(shù)的虛部為()4.兩個粒子A，B從同一發(fā)射源發(fā)射出來，在某一時5.已知函數(shù)當(dāng)x>0時則的取值范圍是()7.ABC的三內(nèi)角A,8,C所對的邊分別是U,b,C，下列條件中能構(gòu)成ABC且形狀唯一確定的是()的軌跡為曲線c，則下列結(jié)論不正確的是()出現(xiàn)的次數(shù)多于出現(xiàn)的次數(shù)的概率為，則())D.AP的中垂線與OP的交點軌跡為圓示，則().H在棱D,D上運動，則二面角H-AC-P的余弦值的取值范圍是.（2）若a>C，D為AC邊上的一點，且BD=2，CD=2DA，求AC的最大值.分別記為b，c，曲面ABC（陰影部分）叫做球面三角形.若設(shè)二面角C-0A-B,A-0B-C,B-0C-A分為AC中點，T為BC中點，設(shè)平面OBC與平面EST的夾角為，求sin0的最小值，及此時平面AEC截球,設(shè)集合.1.在正方體中，E，F(xiàn)分別為AB,BC的中點，則()【答案】A【解析】所以EFNAC，所以EFlBD，如圖，以點D為原點，建立空間直角坐標(biāo)系，在內(nèi)，作BplMN于點P，在內(nèi)，作GplMN，交EN于點G，連結(jié)BG，則LBPG或其補角為平面與平面所成二面角的平面角，底面正方形ABCD中，E,F為中點，則EFlBD，【答案】A【解析】【分析】求出函數(shù)的值域、定義域分別化簡集合M,N，再利用交集的定義求解.【詳解】依題意，ll-I-2,2l，-1I,+a)3.復(fù)數(shù)的虛部為()【答案】A【解析】【分析】利用復(fù)數(shù)模長與四則運算進行計算即可.【答案】C【解析】可求解.,當(dāng)x>0時,當(dāng)x>0時則a的取值范圍是()【答案】D【解析】【分析】取特值解得0sas8，整理可得，換元令，構(gòu)建,根據(jù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義求臨界狀態(tài)，結(jié)合圖象即可得結(jié)果.【詳解】因為當(dāng)x>0時若0sus8，則，..結(jié)合圖象可知：osas8，所以的取值范圍是【點睛】關(guān)鍵點點睛：取特指確定的必要條件，這樣可以簡化討論和計算.【答案】D【解析】【分析】結(jié)合等差數(shù)列的通項公式可求得，進而可求出結(jié)果.7.ABC的三內(nèi)角A,8,C所對的邊分別是U,b,C，下列條件中能構(gòu)成48C且形狀唯一確定的是()【答案】D【解析】【分析】對于各個選項里的條件分別利用正弦定理，余弦定理或者三角形邊的關(guān)系進行分析即可判斷得解.【詳解】對于A選項：itos4tosc:ttosl8:CICOS8-hcosdtosc-ctos4tosB-lCOSA=0時，《=90'，ABC是4-90'，C=60'的直角三角形，bcosc=CCOSB時，ABC對于D選項：由三角形邊的關(guān)系知1<c<3，又ce2，則c=2，ABC【點睛】思路點睛：解決判斷三角形的形狀問題，一般將條件化為只含角的三角函數(shù)的關(guān)系式，然后利用三角恒等變換得出內(nèi)角之間的關(guān)系式；或?qū)l件化為只含有邊的關(guān)系式，然后利用常邊的關(guān)系.【答案】C【解析】行判斷即可；D項根據(jù)方程特征求得P縱坐標(biāo)的范圍，C項結(jié)合三角形面積公式及P的縱坐標(biāo)的范圍進行判斷即可.：，,,,整理得出現(xiàn)的次數(shù)多于出現(xiàn)的次數(shù)的概率為，則()【答案】ABD【解析】可判斷C選項；利用獨立重復(fù)試驗的概率公式可判斷B選項；利用D.AP的中垂線與OP的交點軌跡為圓【答案】ABC【解析】性質(zhì)以及橢圓的定義可判斷D，進而可得正確選項.若r中點為M，則，且，示，則()【答案】AB【解析】【分析】根據(jù)圖象，結(jié)合函數(shù)的單調(diào)性與其導(dǎo)函數(shù)正負的關(guān)再判斷各個選項的正誤即可.【答案】5【解析】【分析】先設(shè)展開式中第r+I項系數(shù)最大，則根據(jù)通項公式有，進而求出r即可求解.,即，又rez，故r=8，.【答案】9【解析】,展開后由均值不等式可得到結(jié)果.【詳解】依題意，由正態(tài)分布知識可得，,H在棱D,D上運動，則二面角H-AC-P的余弦值的取值范圍是.【答案】【解析】【分析】由線面垂直的判定與性質(zhì)可得平面ACP即為平面18,C，連接由二面角的概念可得即為二面角H-AC-P的平面角，求出二面角余弦值的最值即可得解.所以8D,1平面18c，所以點p在線段上（不含端點），所以平面ACP即為平面，;所以二面角H-AC-P的余弦值的取值范圍是.值即可得解.（2）33F【解析】，所以在ABC中，由余弦定理8'-u're'-2actos8，所以AC的最大值為33F分別記為b，c，曲面ABC（陰影部分）叫做球面三角形.若設(shè)二面角C-0A-B,A-0B-C,B-0C-A分為AC中點，T為BC中點，設(shè)平面OBC與平面EST的夾角為，求sin0的最小值，及此時平面AEC截球【解析】,則以C為坐標(biāo)原點，以CB，CA所在直線為x，y軸，過點C作BDr"-8i-di求解.所以球面三角形ABC面積為，,且，②由AD是球的直徑，則且AC1BC,CDn8C-C,CD,8CC平面BCD，所以Acl平面BCD，且BDC平面BCD，設(shè)，則410,2,0)，,設(shè)平面EST法向量則取,則取要使sin0取最小值時，則ICOS01取最大值，所以截面圓面積為【答案】（1（2）證明見解析.【解析】,:，即可得證.（2）證明見解析3）存在，最小值為2.【解析】求得m的最小值.,,若存在k2，keN'，使得，::數(shù)列是首項為lg5，公比為2的等比數(shù)列.:，,然后對a,-2的范圍進行研究.,設(shè)集合.【答案】（1【解析】n.2"s2025，由此可得ns10；驗證當(dāng)n=10時充分性成立，從而得到結(jié)果.,;,;當(dāng)時，,,;