商不變的規(guī)律（教學設計）-數(shù)學四年級上冊冀教版科目授課時間節(jié)次--年—月—日（星期——）第—節(jié)指導教師授課班級、授課課時授課題目（包括教材及章節(jié)名稱）商不變的規(guī)律（教學設計）-數(shù)學四年級上冊冀教版教學內容分析1.本節(jié)課的主要教學內容是“商不變的規(guī)律”。

2.教學內容與學生已有知識的聯(lián)系：本節(jié)課基于學生已掌握的整數(shù)除法知識，進一步學習商不變的規(guī)律。教材章節(jié)為冀教版四年級上冊《數(shù)學》第X章，具體內容涉及除法運算的基本概念和規(guī)律。核心素養(yǎng)目標培養(yǎng)學生數(shù)學抽象、邏輯推理、數(shù)學建模、直觀想象、數(shù)學運算和數(shù)據(jù)分析六大核心素養(yǎng)。通過探究商不變的規(guī)律，提升學生運用數(shù)學語言表達規(guī)律的能力，增強邏輯推理和數(shù)學運算的精確性，同時培養(yǎng)學生的直觀想象和數(shù)學建模意識，使學生在解決實際問題時能夠靈活運用所學知識。教學難點與重點1.教學重點

明確本節(jié)課的核心內容，以便于教師在教學過程中有針對性地進行講解和強調。

-重點一：理解商不變的規(guī)律。例如，通過演示\(a\divb=c\)和\(a\div(b\timesk)=c\timesk\)的關系，使學生認識到除數(shù)和被除數(shù)同時乘以或除以相同的數(shù)（0除外），商不變。

-重點二：掌握商不變規(guī)律的應用。例如，在解決實際問題如“一個數(shù)除以3等于5，這個數(shù)除以9等于多少？”時，能夠正確運用商不變的規(guī)律來計算。

2.教學難點

識別并指出本節(jié)課的難點內容，以便于教師采取有效的教學方法幫助學生突破難點。

-難點一：抽象思維的應用。例如，學生需要理解并應用“除數(shù)和被除數(shù)同時乘以或除以相同的數(shù)（0除外），商不變”這一抽象概念。

-難點二：規(guī)律的應用靈活性。例如，學生在面對復雜問題時，如何靈活地選擇合適的倍數(shù)或因子來應用商不變的規(guī)律，而不是機械地應用。

-難點三：規(guī)律與實際問題的結合。例如，在解決“一個長方形的長是寬的3倍，如果長增加12厘米，寬增加4厘米，新長方形的面積比原來增加多少？”這類問題時，學生需要將規(guī)律與實際問題相結合。教學資源準備1.教材：確保每位學生都有本節(jié)課所需的教材或學習資料，即冀教版四年級上冊《數(shù)學》。

2.輔助材料：準備與教學內容相關的圖片、圖表、視頻等多媒體資源，如除法運算的動畫演示，以及展示商不變規(guī)律的幾何圖形。

3.實驗器材：準備一些可以用來演示除法運算規(guī)律的教具，如不同大小的正方體，以幫助學生直觀理解商不變規(guī)律。

4.教室布置：根據(jù)教學需要，布置教室環(huán)境，包括設置分組討論區(qū)，以便學生在小組活動中應用商不變的規(guī)律解決實際問題。教學過程1.導入（約5分鐘）

-激發(fā)興趣：通過提問“你們知道什么是商嗎？”，引導學生回顧除法運算的基本概念。

-回顧舊知：回顧整數(shù)除法的基本運算規(guī)則，強調除數(shù)、被除數(shù)和商之間的關系。

2.新課呈現(xiàn)（約20分鐘）

-講解新知：

-首先，通過演示幾個簡單的除法例子，如\(12\div4=3\)，幫助學生復習除法的基本概念。

-接著，引入商不變的規(guī)律，通過板書或多媒體展示公式\(a\divb=c\)和\(a\div(b\timesk)=c\timesk\)，解釋規(guī)律的含義。

-通過實例講解，如\(24\div6=4\)，展示當除數(shù)和被除數(shù)同時乘以或除以相同的數(shù)時，商不變。

-舉例說明：

-給出幾個具體的例子，如\(18\div3=6\)和\(18\div9=2\)，讓學生觀察并解釋商不變的現(xiàn)象。

-通過小組討論，讓學生嘗試自己找出商不變的例子，并分享給全班。

-互動探究：

-分組進行小實驗，每個小組選擇一個數(shù)，然后同時乘以或除以一個相同的數(shù)，觀察商是否改變。

-引導學生討論實驗結果，總結出商不變的規(guī)律。

3.鞏固練習（約20分鐘）

-學生活動：

-分發(fā)練習題，讓學生獨立完成，題目包括應用商不變的規(guī)律解決實際問題。

-設計一些開放性問題，如“如果一本書有240頁，如果每頁增加10頁，書的總頁數(shù)除以每頁的頁數(shù)是多少？”

-教師指導：

-巡視教室，觀察學生的解題過程，及時糾正錯誤。

-對學生的回答給予反饋，鼓勵學生表達自己的解題思路。

-對于難以理解的學生，提供個別輔導，幫助他們掌握商不變的規(guī)律。

4.總結與反思（約5分鐘）

-總結本節(jié)課所學內容，強調商不變的規(guī)律的重要性。

-引導學生反思：商不變的規(guī)律在實際生活中的應用場景，以及如何應用這一規(guī)律解決實際問題。

5.布置作業(yè)（約5分鐘）

-布置相關作業(yè)，讓學生回家后能夠鞏固所學知識，如完成課后練習題，并嘗試用商不變的規(guī)律解決生活中的數(shù)學問題。

6.教學評價（約5分鐘）

-收集學生的作業(yè)和練習反饋，評估學生對商不變的規(guī)律的理解和應用能力。

-根據(jù)學生的表現(xiàn)，調整教學策略，確保每個學生都能掌握這一知識點。學生學習效果學生學習效果主要體現(xiàn)在以下幾個方面：

1.理解商不變的規(guī)律：通過本節(jié)課的學習，學生能夠理解并掌握商不變的規(guī)律，即當除數(shù)和被除數(shù)同時乘以或除以相同的數(shù)（0除外）時，商不變。這一規(guī)律對于學生解決整數(shù)除法問題具有重要的指導意義。

2.提高邏輯思維能力：學生在學習商不變的規(guī)律過程中，需要運用邏輯推理和抽象思維能力。通過本節(jié)課的學習，學生的邏輯思維能力得到了有效提升。

3.增強數(shù)學運算能力：商不變的規(guī)律可以幫助學生在解決除法問題時更加迅速和準確地計算出結果。學生在實際操作中能夠熟練運用這一規(guī)律，提高了數(shù)學運算能力。

4.培養(yǎng)解決問題的能力：本節(jié)課的學習內容與實際生活緊密相關，學生能夠將所學知識應用于解決實際問題。例如，在購物、烹飪、分配資源等方面，學生能夠運用商不變的規(guī)律進行計算，提高了解決問題的能力。

5.增強合作與交流能力：本節(jié)課采用小組合作的方式，學生在討論和交流中分享自己的解題思路，相互學習、共同進步。這有助于培養(yǎng)學生的合作與交流能力。

6.培養(yǎng)創(chuàng)新思維：在探究商不變的規(guī)律過程中，學生需要不斷嘗試、總結和歸納。這有助于培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維，激發(fā)學生的求知欲。

7.增強自信心：學生在掌握商不變的規(guī)律后，能夠更加自信地面對整數(shù)除法問題。這有助于提高學生的學習積極性，為后續(xù)學習打下堅實基礎。

8.提高自主學習能力：本節(jié)課的學習過程中，學生需要獨立思考、自主探究。這有助于培養(yǎng)學生的自主學習能力，為終身學習奠定基礎。

9.培養(yǎng)良好的學習習慣：學生在學習商不變的規(guī)律過程中，需要認真聽講、積極思考、認真完成作業(yè)。這有助于培養(yǎng)學生良好的學習習慣，為今后的學習生活打下基礎。

10.提高綜合素養(yǎng)：本節(jié)課的學習內容涉及數(shù)學、邏輯、思維等多個方面，有助于提高學生的綜合素養(yǎng)。學生在掌握商不變的規(guī)律的同時，也能夠提高自己的綜合素質。教學反思與總結哎，這節(jié)課下來，我心里挺有感觸的。咱們來聊聊這節(jié)課吧。

首先，我得說說這節(jié)課的教學方法。我覺得我在導入環(huán)節(jié)做得還可以，通過提問的方式激發(fā)了學生的興趣，他們對于商不變的規(guī)律這個話題挺感興趣的。不過，我覺得在回顧舊知的時候，可能時間上稍微有點緊湊，有些學生對于除法的基礎知識掌握得不是特別牢固，我在這里得注意一下，以后在復習舊知的時候，可以適當放慢節(jié)奏，給學生們更多的時間去消化。

然后是新課呈現(xiàn)，我盡量用了一些直觀的例子和動畫，希望這樣能幫助他們更好地理解。不過，我發(fā)現(xiàn)有些學生在理解商不變的規(guī)律時還是有點困難，尤其是在應用到具體問題時。這說明我在講解規(guī)律的應用時可能沒有做到位，我得想辦法讓學生更加直觀地看到規(guī)律的應用效果。

在互動探究環(huán)節(jié)，我讓學生們分組討論，這看起來效果不錯，孩子們挺積極地參與進來的。但是，我也發(fā)現(xiàn)有些小組討論得挺熱烈的，有些小組卻比較安靜。這可能是因為我在分配任務時沒有考慮到每個小組的差異性，我得在今后的教學中更加注意這一點，確保每個學生都有參與的機會。

鞏固練習的時候，我注意到有些學生做得比較快，有些學生則顯得有點迷茫。這讓我意識到，我在設計練習題的時候，需要更多地考慮不同層次學生的學習需求，提供一些分層練習，讓每個學生都能在練習中得到提升。

當然，也存在一些不足。比如，我在課堂管理上有時候不夠嚴格，導致課堂紀律有點松散。我需要在今后的教學中加強課堂紀律，確保每個學生都能在一個良好的學習環(huán)境中學習。

所以，我總結了以下幾點改進措施：

-在導入和回顧舊知時，適當放慢節(jié)奏，確保每個學生都能跟上。

-在講解新知時，多使用直觀的例子和多媒體資源，幫助學生更好地理解。

-在互動探究環(huán)節(jié)，注意小組討論的平衡，確保每個學生都有參與的機會。

-在鞏固練習時，提供分層練習，滿足不同層次學生的學習需求。

-加強課堂紀律管理，營造良好的學習氛圍。

希望這些反思和總結能幫助我在今后的教學中不斷進步，讓學生們學得更好。咱們得加油啊！課后作業(yè)1.實踐題

題目：一個長方形的長是寬的3倍，如果長增加12厘米，寬增加4厘米，新長方形的面積比原來增加多少？

解題過程：

設原長方形的寬為x厘米，則長為3x厘米。

原面積=長×寬=3x×x=3x2

新長=3x+12厘米，新寬=x+4厘米

新面積=新長×新寬=(3x+12)×(x+4)

增加的面積=新面積-原面積

=(3x+12)(x+4)-3x2

=3x2+12x+12x+48-3x2

=24x+48

答案：新長方形的面積比原來增加\(24x+48\)平方厘米。

2.應用題

題目：一個班級有48名學生，如果每增加3名學生，班級的面積增加24平方米，求原來班級的面積。

解題過程：

設原來班級的面積為A平方米，每名學生占據(jù)的面積為S平方米。

根據(jù)題意，有\(zhòng)(48S=A\)。

增加3名學生后，班級面積增加24平方米，即\((48+3)S=A+24\)。

將\(48S=A\)代入上述等式，得到\(51S=A+24\)。

解得\(S=\frac{A+24}{51}\)。

將\(S=\frac{A+24}{51}\)代入\(48S=A\)，得到\(48\times\frac{A+24}{51}=A\)。

解得\(A=24\times2=48\)平方米。

答案：原來班級的面積為48平方米。

3.創(chuàng)設情境題

題目：小明有20個蘋果，他想把蘋果分給他的朋友們，如果每人分4個，他會剩下幾個蘋果？

解題過程：

小明有20個蘋果，每人分4個，即\(20\div4\)。

20除以4等于5，所以可以分給5個朋友。

剩下的蘋果數(shù)為\(20-(4\times5)\)。

剩下的蘋果數(shù)為\(20-20=0\)。

答案：小明可以分給5個朋友，自己不剩下蘋果。

4.拓展題

題目：一個數(shù)除以5等于8，這個數(shù)除以25等于多少？

解題過程：

設這個數(shù)為x。

根據(jù)題意，有\(zhòng)(x\div5=8\)。

解得\(x=8\times5=40\)。

這個數(shù)除以25，即\(40\div25\)。

40除以25等于1余15。

答案：這個數(shù)除以25等于1余15。

5.綜合題

題目：一個正方形的面積是36平方厘米，如果邊長增加2厘米，求增加后的面積。

解題過程：

設原正方形的邊長為a厘米。

根據(jù)題意，有\(zhòng)(a^2=36\)。

解得\(a=\sqrt{36}=6\)厘米。

增加后的邊長為\(a+2=6+