四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)

學(xué)校：虹橋小學(xué)

學(xué)科：數(shù)學(xué)

年級(jí)：四年級(jí)（1）班

任課教師：唐玉瓊

目錄

第一單元..............................................四則運(yùn)算

第二單元.........................................觀測(cè)物體（二）

第三單元..............................................運(yùn)算定律

第四單元......................................小數(shù)的意義和性質(zhì)

第五單元................................................三角形

第六單元......................................小數(shù)的加法和減法

第七單元.......................................圖形的運(yùn)動(dòng)（二）

第八單元....................................平均數(shù)與條形記錄圖

第九單元..................................數(shù)學(xué)廣角一一雞兔同籠

第十單元總復(fù)習(xí)

全冊(cè)教材的整體分析

教學(xué)內(nèi)容包括：四則運(yùn)算，運(yùn)算定律，小數(shù)的意義與性質(zhì)，小數(shù)的加法和減法，

觀測(cè)物體（二），三角形，圖形的運(yùn)動(dòng)（二），平均數(shù)與條形記錄圖，數(shù)學(xué)廣角一

一雞兔同籠和綜合與實(shí)踐等。

全冊(cè)教學(xué)目的：

1.理解小數(shù)的意義和性質(zhì)，體會(huì)小數(shù)在平常生活中的應(yīng)用，深入發(fā)展數(shù)感，掌

握小數(shù)點(diǎn)位置移動(dòng)引起小數(shù)大小變化的規(guī)律，掌握小數(shù)的加法和減法。

2.掌握四則混合運(yùn)算的運(yùn)算次序，會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)樸的整數(shù)四則混合運(yùn)算；探索和理

解加法和乘法的運(yùn)算定律，會(huì)應(yīng)用它們進(jìn)行某些簡(jiǎn)便運(yùn)算，深入提高計(jì)算能力。

3.認(rèn)識(shí)三角形的特性，會(huì)根據(jù)三角形的邊、角特點(diǎn)給三角形分類，懂得三角形

任意兩邊之和不小于第三邊以及三角形的內(nèi)角和是180°。

4.理解平均數(shù)，認(rèn)識(shí)復(fù)式條形記錄圖，理解其特點(diǎn)，初步學(xué)會(huì)根據(jù)記錄圖和數(shù)

據(jù)進(jìn)行數(shù)據(jù)變化趨勢(shì)的分析，深入體會(huì)記錄在現(xiàn)實(shí)生活中的作用。

5.經(jīng)歷從實(shí)際生活中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題、處理問(wèn)題的過(guò)程，體會(huì)數(shù)學(xué)在平常生

活中的作用，初步形成綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)處理問(wèn)題的能力。

6.讓學(xué)生經(jīng)歷從不一樣的位置觀測(cè)物體的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象和推理能

力。

7.深入探索軸對(duì)稱圖形的特性和性質(zhì)，會(huì)畫(huà)一種圖形平移后的圖形。

8.體會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的愛(ài)好，建立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，

9.養(yǎng)成認(rèn)真作業(yè)、書(shū)寫(xiě)整潔的良好習(xí)慣。

教學(xué)重點(diǎn)：小數(shù)的意義與性質(zhì)、小數(shù)的加法和減法、運(yùn)算定律與簡(jiǎn)便計(jì)算、及三

角形是本冊(cè)教材的重點(diǎn)。

教學(xué)難點(diǎn)：圖形的運(yùn)動(dòng)，三角形是本冊(cè)的教學(xué)難點(diǎn)。

教學(xué)進(jìn)度及課時(shí)安排表:

周次起止日期教學(xué)內(nèi)容（課題名稱）課時(shí)備注

12.26------3.1開(kāi)學(xué)報(bào)名，教學(xué)準(zhǔn)備0

23.2——3.8四則運(yùn)算4

33.9——3.15四則運(yùn)算、單元檢測(cè)及分析4

43.16——3.22觀測(cè)物體（二）、單元檢測(cè)及4

分析

53.23------3.29運(yùn)算定律（加法運(yùn)算定律）4

63.30——4.5運(yùn)算定律、（乘法運(yùn)算定律）4

單元檢測(cè)及分析

74.6------4.12小數(shù)的意義和讀寫(xiě)法4

84.13------4.19

小數(shù)的性質(zhì)和大小比較4

94.20------4.26小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)引起小數(shù)大小的

變化4

104.27——5.3小數(shù)與單位換算、小數(shù)的近似

數(shù)4

115.4——5.10

整頓與復(fù)習(xí)、單元檢測(cè)及分析4

12

5.11——5.17三角形5

13

5.18——5.24三角形、單元檢測(cè)及分析4

14

5.25——5.31小數(shù)的加法和減法4

156.1——6.7小數(shù)的加法和減法、

單元檢測(cè)及分析4

16

6.8——6.14圖形的運(yùn)動(dòng)、單元檢測(cè)及分析4

176.15——6.21平均數(shù)與條形記錄圖、

單元檢測(cè)及分析5

186.22——6.28數(shù)學(xué)廣角一一雞兔同籠、

單元檢測(cè)及分析4

196.29——7.5總復(fù)習(xí)4

207.6——7.13復(fù)習(xí)迎考

第一單元四則運(yùn)算

單元目的：

1.結(jié)合詳細(xì)情境，理解加、減、乘、除四則運(yùn)算的意義，掌握四則運(yùn)算中各部分

間的關(guān)系，對(duì)四則運(yùn)算知識(shí)進(jìn)行較系統(tǒng)的概括和總結(jié)。

2.認(rèn)識(shí)中括號(hào)，掌握四則混合運(yùn)算的次序，能進(jìn)行簡(jiǎn)樸的四則混合運(yùn)算。

3.讓學(xué)生經(jīng)歷處理問(wèn)題的過(guò)程，學(xué)會(huì)用四則混合運(yùn)算知識(shí)處理某些實(shí)際問(wèn)題，感

受處理問(wèn)題的某些方略和措施。

4.通過(guò)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，提高抽象概括能力，養(yǎng)成認(rèn)真審題、獨(dú)立思索的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。

內(nèi)容分析：

這一單元是這冊(cè)書(shū)中一種重點(diǎn)單元。本單元重要教學(xué)并梳理混合運(yùn)算的次

序?；旌线\(yùn)算前面學(xué)生已經(jīng)學(xué)會(huì)按從左往右的次序計(jì)算兩步式題，并且懂得小括

號(hào)的作用，這里重要教學(xué)具有兩級(jí)運(yùn)算的運(yùn)算次序，并對(duì)所學(xué)的混合運(yùn)算的次序

進(jìn)行整頓。其重要內(nèi)容有：整頓同級(jí)運(yùn)算的次序，教學(xué)并整頓含兩級(jí)運(yùn)算的次序

及具有小括號(hào)的運(yùn)算次序、有關(guān)o的運(yùn)算。

學(xué)情分析：

四則運(yùn)算的知識(shí)和技能是小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)需要掌握的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能C

學(xué)生在一到三年級(jí)時(shí)已經(jīng)學(xué)習(xí)了較多有關(guān)四則混合運(yùn)算的知識(shí)，在處理現(xiàn)實(shí)問(wèn)題

的過(guò)程中，能初步理解混合運(yùn)算的作用，體會(huì)運(yùn)算次序。在第二學(xué)段本冊(cè)的教學(xué)

內(nèi)容中，學(xué)生已經(jīng)具有較豐富的感性經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)，可以很好的理解比較抽象的運(yùn)算

次序，符合學(xué)生的學(xué)習(xí)認(rèn)知規(guī)律。

教學(xué)重點(diǎn)：純熟掌握四則混合運(yùn)算次序加帶有括號(hào)的混合運(yùn)算次序。

教學(xué)難點(diǎn):四則混合運(yùn)算次序的學(xué)習(xí)。課題:加、減法的意義和各部分間的關(guān)系

課題：加、減法的意義和各部分間的關(guān)系

教學(xué)內(nèi)容：教科書(shū)2-3頁(yè)例1與“做一做”，練習(xí)一第1-5題。

教學(xué)目的：

1.從實(shí)例中歸納加減法的意義和關(guān)系，初步理解加法與減法的意義以及它們之

間的互逆關(guān)系。

2.初步學(xué)會(huì)運(yùn)用加減法算式中各部分之間的關(guān)系求解加減法算式中的未知數(shù)。

3.培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)和運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)處理問(wèn)題的能力。

教學(xué)重點(diǎn)：理解加、減法的意義和運(yùn)用加減法的關(guān)系求加減法中的未知量。

教學(xué)難點(diǎn)：從實(shí)例中探究加、減法的互逆關(guān)系。

教學(xué)準(zhǔn)備：口算卡片。

教學(xué)設(shè)計(jì)

一、復(fù)習(xí)鋪墊

加減5分鐘口算。

二、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課

1、理解加法的意義。

出示例1(1)一列火車從西寧通過(guò)格爾木開(kāi)往拉薩。西寧到格爾木的鐵路

長(zhǎng)814km,格爾木到拉薩的鐵路長(zhǎng)1142knio西寧到拉薩的鐵路長(zhǎng)多少千米？

(1)問(wèn)：根據(jù)這道題你搜集到了哪些信息？

(讓學(xué)生嘗試用線段圖表達(dá))

(2)請(qǐng)學(xué)生根據(jù)線段圖寫(xiě)出加法算式。

814+1142=1956或1142+814=1956

師：為何用加法呢？

那怎樣的運(yùn)算叫做加法？（小組討論）

（根據(jù)這兩個(gè)算式，結(jié)合已經(jīng)有的知識(shí)討論并試著用語(yǔ)言表達(dá)什么是加法。）

⑶小結(jié)：把兩個(gè)數(shù)合并成一種數(shù)的運(yùn)算，叫做加法。（出不加法的意義）闡明加

法各部分名稱。

2、理解減法的意義。

（1）能不能試著把這道加法應(yīng)用題改編成減法應(yīng)用題呢？

根據(jù)學(xué)生的回答，出示例1（2）（3）嘗試用線段圖表達(dá)：

（2）師：根據(jù)線段圖寫(xiě)出兩道減法算式，并說(shuō)說(shuō)這樣列式的理由。

1956-814=1142或1956-1142=814

問(wèn)：怎樣的運(yùn)算是減法？（小組討論）

（根據(jù)這兩個(gè)算式，結(jié)合已經(jīng)有的知識(shí)討論并試著用語(yǔ)言表達(dá)）

（3）小結(jié)：已知兩個(gè)加數(shù)的和與其中的一種加數(shù)，求另一種加數(shù)的運(yùn)算，叫

做減法。（出示減法的意義）闡明減法各部分名稱

三、探究、理解加法和減法之間的關(guān)系。

1.問(wèn)：上面的這些算式，你覺(jué)得它們之間有什么聯(lián)絡(luò)？觀測(cè)上述四道算式中數(shù)

字位置間關(guān)系，思索加法和減法之間的關(guān)系。然后以小組的形式進(jìn)行討論。（小

組討論。個(gè)別匯報(bào)）

2.根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)，出示：

加數(shù)+加數(shù)=和被減數(shù)一減數(shù)=差

3.師歸納并小結(jié)：減法是加法的逆運(yùn)算。（板書(shū)）

4.加法各部分之間的關(guān)系。

出示：814+1142=1956

814=1956-1142

1142=1956-814

問(wèn)：觀測(cè)算式，你能得到什么結(jié)論？

和=加數(shù)+加數(shù)

加數(shù)=和一另一種加數(shù)

5.減法各部分之間的關(guān)系。

出示：800-350=450

800=450+350

350=800-450

問(wèn)：通過(guò)觀測(cè)這組算式，你能得出減法各部分的關(guān)系嗎?

觀測(cè)這組算式討論歸納得：

被減數(shù)=差+減數(shù)減數(shù)=被減數(shù)一差

6.練習(xí)“做一做”

四、總結(jié)

師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)我們這節(jié)課學(xué)習(xí)了些什么？你懂得了什么呢？

五、布置作業(yè)

練習(xí)一4、5題。

板書(shū)設(shè)計(jì)

力口、減法的意義和各部分間的關(guān)系

和=加數(shù)+加數(shù)差=被減數(shù)一減數(shù)

加數(shù)=和一另一種加數(shù)減數(shù)=被減數(shù)一差

被減數(shù)=差+減數(shù)

課題:乘、除法的意義和各部分間的關(guān)系

教學(xué)內(nèi)容：教科書(shū)5—6頁(yè)例2、3與“做一做”，練習(xí)二第1-5題。

教學(xué)目的：

L理解乘除法的意義，理解除法是乘法的逆運(yùn)算，并會(huì)在實(shí)際中應(yīng)用.

2.學(xué)生總結(jié)乘、除法各部分間的關(guān)系，并會(huì)應(yīng)用這些關(guān)系進(jìn)行乘、除法的驗(yàn)算.

3.在分析過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生的推理、概括能力.

4.培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成良好的驗(yàn)算習(xí)慣.

教學(xué)重點(diǎn)：掌握乘、除法各部分間的關(guān)系，并對(duì)乘、除法進(jìn)行驗(yàn)算.

教學(xué)難點(diǎn)：理解乘、除法的互逆關(guān)系，以及用除法意義闡明某些題為何用除法解

答.

教學(xué)設(shè)計(jì)

一、導(dǎo)入新課

我們已經(jīng)做過(guò)大量的整數(shù)乘除法計(jì)算和應(yīng)用題的練習(xí)，對(duì)于乘除法知識(shí)也有

了初步的理解.這里我們要在原有的知識(shí)基礎(chǔ)上，對(duì)乘除法的意義加以概括，使

同學(xué)們能運(yùn)用這些知識(shí)處理實(shí)際問(wèn)題.(板書(shū)課題：乘除法的意義)

二、理解乘除法的意義

1、乘法的意義

出示例1(1)

用加法算:3+3+3+3=12

用乘法算：3X4=12

師：為何用乘法呢？那怎樣的運(yùn)算叫做乘法？（小組討論）

（根據(jù)這兩個(gè)算式，結(jié)合已經(jīng)有的知識(shí)討論并試著用語(yǔ)言表達(dá)什么是乘法。）

小結(jié)：求幾種相似加數(shù)的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算，叫做乘法。（出示乘法的意義）闡明乘

法各部分名稱

2、理解除法的意義

能不能試著把這道乘法應(yīng)用題改編成除法應(yīng)用題呢？

出示例2（2）（3）

（1）問(wèn)：與第（1）題相比，第（2）、（3）題分別是已知什么？求什么？怎樣算？

列式計(jì)算：124-3=4124-4=3

（2）問(wèn)：怎樣的運(yùn)算是除法？（小組討論）

（根據(jù)這兩個(gè)算式，結(jié)合已經(jīng)有的知識(shí)討論并試著用語(yǔ)言表達(dá)）

（3）小結(jié)：已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中一種因數(shù)，求另一種因數(shù)的運(yùn)算，叫做除

法。闡明除法各部分名稱

（4）教學(xué)除法是乘法的逆運(yùn)算.

引導(dǎo)學(xué)生觀測(cè)：第②、③與①的已知條件和問(wèn)題有什么變化？

明確：在乘法中是已知的，在除法中是未知的；在乘法中未知的，在除法中

變成已知的.也就是乘法是懂得兩個(gè)因數(shù)求積，而除法與此相反，是懂得根和其

中一種因數(shù)求另一種因數(shù)，因此除法是乘法的逆運(yùn)算.

3、教學(xué)乘除法各部分間的關(guān)系：引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)上面第①組算式總結(jié)乘法各部分

間的關(guān)系.教師概括：積=因數(shù)X因數(shù)一種因數(shù)=積:另一種因數(shù).（板書(shū)）引

導(dǎo)學(xué)生觀測(cè)第②組算式，自己總結(jié)出除法各部分間的關(guān)系.

商=被除數(shù)+除數(shù)除數(shù)=被除數(shù)?商被除數(shù)=商乂除數(shù)

想一想：在有余數(shù)的除法里，被除數(shù)與商、除數(shù)和余數(shù)之間有什么關(guān)系？

4、做一做

5、教學(xué)例3.有關(guān)0在除法中的特性，

啟發(fā)同學(xué)想：0除以一種不是0的數(shù)得什么數(shù)？引導(dǎo)學(xué)生自己舉例。

老帥提問(wèn)：為何相除的成果都是0?

教師強(qiáng)調(diào)：由于一種數(shù)和0相乘才得0,因此0除以一種不是0的數(shù)商都是0.

學(xué)生討論：0能作除數(shù)嗎？為何？

教師闡明：如5?0不也許得到商，由于找不到一種數(shù)同0相乘得5.0-0不

也許得到個(gè)確定的商，由于任何數(shù)同0相乘都得0.

三、課堂鞏固。完畢練習(xí)二1-3題。

四、總結(jié)、布置作業(yè)練習(xí)二4、5題。

板書(shū)設(shè)計(jì)

乘、除法的意義和各部分間的關(guān)系

積=因數(shù)X因數(shù)商=被除數(shù)+除數(shù)除數(shù)=被除數(shù)+商

因數(shù)=積+另一種因數(shù).被除數(shù)=商乂除數(shù)

任何數(shù)加上0還是0。任何數(shù)乘0都等于0o

0除以一種非。的數(shù)還得0。被減數(shù)等于減數(shù)，差是0。

兩個(gè)不等于0的相似數(shù)相除，商一定是lo0不能做除數(shù)。

課題：帶括號(hào)的四則運(yùn)算

教學(xué)內(nèi)容：教科書(shū)9頁(yè)例4與“做一做”，練習(xí)三第1-3題。

教學(xué)目的：

1、通過(guò)學(xué)習(xí)，學(xué)生理解帶中括號(hào)的四則混合運(yùn)算的運(yùn)算次序，并能純熟習(xí)的進(jìn)

行運(yùn)算。

2、培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

教學(xué)重點(diǎn)：理解帶中括號(hào)的四則混合運(yùn)算的運(yùn)算次序。

教學(xué)設(shè)計(jì)

一、復(fù)習(xí)引入：

1、一種算式里只有加減法或只有乘除法，按怎樣的次序計(jì)算？舉例

2、一種算式里有加減法，又有乘除法，按怎樣的次序計(jì)算？舉例

3、一種算式里有括號(hào)，按怎樣的次序計(jì)算？舉例

4、今天我們學(xué)習(xí)“四則運(yùn)算”，究竟什么是四則運(yùn)算呢？

概括：加法、減法、乘法和除法統(tǒng)稱四則運(yùn)算。我們此前學(xué)習(xí)的混合運(yùn)算就是

四則運(yùn)算。

二、新知探究

出示例4：964-12+4X2

1、說(shuō)說(shuō)運(yùn)算次序。

2、假如在96+12+4X2的基礎(chǔ)上加上小括號(hào)，變成96：(12+4)X2,運(yùn)算

次序怎樣？(先算小括號(hào)里面的)

96+(12+4)X2

=964-16X2

二6X2

=12

3、假如在96+(12+4)X2的基礎(chǔ)上加上中括號(hào)“[]”，變成另一種算式

96^[(12+4)X2],運(yùn)算次序怎樣？(闡明：一種算式里既有小括號(hào)，又

有中括號(hào)，要先算小括號(hào)里面的，再算中括號(hào)里面的)

96H(12+4)X2]

=964-[16X2]

=96?32

=3

4、閱讀“你懂得嗎？”

5、總結(jié)：

運(yùn)算次序：

(1)在沒(méi)有括號(hào)的算式里，假如只有加、減法或者只乘、除法，都要從左往

右按次序計(jì)算。

(2)在沒(méi)有括號(hào)的算式里，有乘、除法和加、減法，要先算乘、除法。

(3)算式里有括號(hào)的，要先算括號(hào)里面的。

三、鞏固練習(xí)

1、做一做

2、選擇題：

(1)47與33的和，除以36與16的差，商是多少？對(duì)的列式是()

A>47+334-36-16B、(47+33):(36-16)C、(36-16):(47+33)

(2)750減去25的差，去乘20加上13的和，積是多少？對(duì)的列式是()

A、(750-25)X(20+13)B、(20+13)X(750-25)C、750-25X20+13

四、課堂總結(jié)

五、布置作業(yè)

練習(xí)三1、3題。

板書(shū)設(shè)計(jì)

帶括號(hào)的四則運(yùn)算

力口、減、乘、除四種運(yùn)算統(tǒng)稱四則運(yùn)算。

在沒(méi)有括號(hào)的算式里，假如只有加、減法或只有乘、除法，要按從左往右的

次序計(jì)算；在沒(méi)有括號(hào)的算式里，有乘、除法和加、減法，要先算乘、除法，后

算加、減法。

一種算式里，既有小括號(hào)，又有中括號(hào)，

要先算小括號(hào)里面的，再算中括號(hào)里面的。最終算括號(hào)外面的。

課題：租船問(wèn)題

教學(xué)內(nèi)容：教科書(shū)10頁(yè)例5,練習(xí)三第4-6題。

教學(xué)目的：

1、情境創(chuàng)設(shè)，靈活運(yùn)用有余數(shù)除法的有關(guān)知識(shí)處理生活中的簡(jiǎn)樸實(shí)際問(wèn)題，發(fā)

展應(yīng)用意識(shí)。

2、在合作交流中勇于體現(xiàn)自己的想法，學(xué)會(huì)傾聽(tīng)他人的意見(jiàn)；通過(guò)合理處理實(shí)

際問(wèn)題，體會(huì)成功的喜悅。

教學(xué)重點(diǎn)：發(fā)展應(yīng)用意識(shí)，運(yùn)用所學(xué)知識(shí)處理實(shí)際問(wèn)題。

教學(xué)難點(diǎn)：學(xué)會(huì)傾聽(tīng)，并能對(duì)的體現(xiàn)自己的想法。

教學(xué)設(shè)計(jì)

一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課

師:小朋友們，大家好！聽(tīng)著動(dòng)聽(tīng)的歌曲.伴著柔和的春風(fēng)！今天老師想帶著同

學(xué)們一起去公園劃船，你們說(shuō)好嗎？

二、積極探索，處理問(wèn)題

IN出示例5：

(1)師:我們來(lái)到了租船處，在這個(gè)圖中你都發(fā)現(xiàn)了什么信息呢？

(2)目前有了這幾種數(shù)學(xué)信息，老師有個(gè)問(wèn)題要讓大家?guī)椭蠋熖幚?，根?jù)這

些數(shù)學(xué)信息，我們?nèi)プ獯桑?/p>

(出示問(wèn)題)

2、處理問(wèn)題

分析：假如都租小船

30+4=7（只）……2（人）7+1=8（只）20X8=160（元）

假如都租大船：304-6=5（只）35X5=175（元）

全租小船，但有1條船只坐了2人，沒(méi)坐滿。是不是還可以再省錢呢?

把這2人和另一條小船的4人都安排坐1條大船，還可以省錢。

6條小船：20X6=120（元）1條大船：35元。

共花：120+35=155（元）

3、回憶與反思：我們是怎么處理這個(gè)問(wèn)題的呢？（先假設(shè)，再調(diào)整）

三、鞏固練習(xí)P11第4題

四、課堂總結(jié)：

今天你有什么收獲？跟大家分享一下。

五、作業(yè)

練習(xí)三4、5題。

板書(shū)設(shè)計(jì)租船問(wèn)題

方案一：假如盡量多的租大船；

324-6=5（?……2（人）

5條大船，1條小船一共;30X5+24X1=174（元）

方案二：假如所有都租小船:324-4=8（條）24X8=192（元）

第二單元觀測(cè)物體（二）

教材分析：

本單元內(nèi)容包括由低到高觀測(cè)同一物體和由遠(yuǎn)到近觀測(cè)同一物體，它是在學(xué)

生學(xué)習(xí)了從三個(gè)方向觀測(cè)立體圖形和在實(shí)際生活中有從不一樣方向觀測(cè)同一物

體經(jīng)歷的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。通過(guò)這部分內(nèi)容的學(xué)習(xí)，意在讓學(xué)生在觀測(cè)、想象、

分析和推理等觀測(cè)物體的詳細(xì)活動(dòng)中，判斷觀測(cè)對(duì)象畫(huà)面所發(fā)生的對(duì)應(yīng)變化，發(fā)

展學(xué)生的空間觀念。

教學(xué)目的：

1、知識(shí)目的：通過(guò)觀測(cè)、比較，體驗(yàn)到從不一樣位置和角度觀測(cè)物體所看到的

形狀是不一樣樣的。

2、能力目的：積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，養(yǎng)成數(shù)學(xué)思索的習(xí)慣，發(fā)展空間觀念.

3、情感目的：在活動(dòng)中培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情，養(yǎng)成良好的合作、交流的習(xí)

慣。

教學(xué)重點(diǎn)：從不一樣位置觀測(cè)同一物體的不一樣視圖，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

教學(xué)難點(diǎn)：培養(yǎng)學(xué)生觀測(cè)能力與處理問(wèn)題的能力。

課題：觀測(cè)物體（二）

教學(xué)內(nèi)容：教科書(shū)13頁(yè)例1,練習(xí)四第卜3題。

教學(xué)目的：

（一）知識(shí)與技能

通過(guò)觀測(cè)立體圖形，能對(duì)的識(shí)別從不一樣方位觀測(cè)到的三個(gè)小立方體拼成的幾

何形體的形狀和相對(duì)位置。

（二）過(guò)程與措施。

借助用正方體搭立體圖形的活動(dòng)，經(jīng)歷觀測(cè)、想象及驗(yàn)證的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的

空間觀念和推理能力。

（三）情感態(tài)度和價(jià)值觀

激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的愛(ài)好，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)，感受數(shù)學(xué)與生活的親密聯(lián)絡(luò)。

教學(xué)重點(diǎn)：對(duì)的識(shí)別從正面、左面、上面觀測(cè)到的立體模型的形狀。

教學(xué)難點(diǎn)：根據(jù)從不一樣位置觀測(cè)一種立體圖形得到的三視圖，能用正方體進(jìn)行

拼搭。

教學(xué)準(zhǔn)備：課件、立方體模型、攝像頭、方格紙。

教學(xué)設(shè)計(jì)

（一）情境引入

1.師：當(dāng)下我們的中國(guó)正在飛速發(fā)展，自主品牌越來(lái)越有競(jìng)爭(zhēng)力，剛剛在廣州

汽車博覽會(huì)上就新公布了一款中國(guó)自主品牌的汽車，無(wú)論是外形、動(dòng)力還是空間

都獲得好評(píng)一片，引起了大家的關(guān)注，讓我們一起看一看。（出示圖片）

2.師：同學(xué)們，你們覺(jué)得這款車怎么樣？為何攝像師對(duì)相似的一款車要拍這樣

多張照片呢？

生：以便全面觀測(cè)

3.師：看來(lái)我們要從多角度觀測(cè)物體，一般我們從幾種方向觀測(cè)物體？

生：從正面看、從上面看和從左面看

（教師板書(shū)：從正面看、從上面看和從左面看）

4.師：假如給你一種組合的立體圖形，你會(huì)觀測(cè)嗎？我們就從這三個(gè)方向深入

全面的觀測(cè)物體，看看大家可以有什么收獲？（板書(shū)題目：觀測(cè)物體）

（二）探索新知

1.觀測(cè)同一立體圖形

（1）師：請(qǐng)看屏幕這是由四個(gè)小正方體構(gòu)成的立體圖形，有三位同學(xué)進(jìn)行了觀

測(cè)：

小明小麗小剛

mm~iHJJ

你能想象一下這三位同學(xué)分別是從哪幾種方向進(jìn)行觀測(cè)的嗎？

生：小剛從上面看的，小麗從正面看的，小明從左面看的。

（2）師：究竟對(duì)不對(duì)呢？你們的桌子上也有四個(gè)小正方體，請(qǐng)你們輕輕搭出這

個(gè)立體圖形，實(shí)際觀測(cè)一下。

（3）出示活動(dòng)提議：

①分別從正面、上面、左面觀測(cè)立體圖形。

②在方格紙上拼擺出你看到的圖形。

③驗(yàn)證拼擺的圖形與觀測(cè)到的與否同樣。

（4）學(xué)生活動(dòng)，師巡視。

（5）匯報(bào)信息：（將學(xué)生作品貼黑板上）

從正面看從上面看從左面看

（6）集體反饋:

問(wèn):誰(shuí)的觀測(cè)成果和他的同樣？看看，我們剛剛的判斷對(duì)嗎?

(7)小結(jié)：我們分別從正面、上面、左面，觀測(cè)了這個(gè)立體圖形，通過(guò)從不一

樣方向進(jìn)行的觀測(cè)，對(duì)于這個(gè)觀測(cè)成果，你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？

生：通過(guò)觀測(cè)這個(gè)立體圖形，我們發(fā)現(xiàn)：從不一樣方向觀測(cè)一種立體圖形，所看

到的形狀是不一樣的。

2.觀測(cè)不一樣立體圖形

(1)師：剛剛我們一起觀測(cè)了這個(gè)由老師搭成的立體圖形，搭建的措施有諸多,

你們想不想自己也來(lái)試試？

(2)畢生任意將四個(gè)小正方體拼擺成幾何體(教師黑板上貼出學(xué)生對(duì)應(yīng)作品)

類型1：

&

正面上面左面

類型2:

田H

正面上面左面

m□

正面上面左面

正面左面上面

（3）師：請(qǐng)你先想象一下，然后在方格紙上畫(huà)出這個(gè)幾何體從正面、上面和左

面看到的形狀。

（4）學(xué)生動(dòng)手操作

（5）反饋交流，展示作品

3.確定措施。

（1）師：我們已經(jīng)觀測(cè)了兩個(gè)不一樣的幾何體，成果和大家想象的相似嗎？同

學(xué)們有無(wú)想過(guò)，我們應(yīng)當(dāng)怎樣想象呢？有什么措施嗎？同桌討論一下。

（2）集體交流

（3）措施提煉:

先確定集合體的長(zhǎng)、寬、高，

從正面看到的是幾何體的長(zhǎng)和高這兩個(gè)要素；

從上面看到的是幾何體的長(zhǎng)和寬這兩個(gè)要素；

從左面看到的是幾何體的寬和高這兩個(gè)要素。

（三）鞏固提高

1.基礎(chǔ)練習(xí)：

下面的圖形分別是小強(qiáng)從什么位置看到的？連一連

從正面看從左面看從上面看

(1)學(xué)生試連線

(2)動(dòng)手拼擺，驗(yàn)證想象

2.提高練習(xí)：

練一練

從正面看從左面看從上面看

務(wù)由

(四)提煉升華

1.師：同學(xué)們，通過(guò)今天的研究你有什么收獲嗎？

2.師：宋代大詩(shī)人蘇軾有一首《題西林壁》你會(huì)背嗎?

橫當(dāng)作嶺側(cè)成峰，

遠(yuǎn)近高下各不一樣。

不識(shí)廬山真面目，

只緣身在此山中

(五)布置作業(yè)14頁(yè)做一做

課題：觀測(cè)物體（二）

教學(xué)內(nèi)容：教科書(shū)14頁(yè)例2,練習(xí)四第4-7題。

教學(xué)目的：

（一）知識(shí)與技能

通過(guò)觀測(cè)多組由小立方體拼成的幾何形體,能對(duì)的識(shí)別從不一樣方位觀測(cè)到

的形狀和相對(duì)位置，并發(fā)現(xiàn)不一樣幾何體從同一方向看到的形狀也許是相似的，

也也許是不一樣的。

（二）過(guò)程與措施

經(jīng)歷觀測(cè)、想象、拼擺、驗(yàn)證的過(guò)程，體驗(yàn)從同一角度觀測(cè)不一樣物體的成

果，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念和推理能力。

（三）情感態(tài)度和價(jià)值觀

激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的愛(ài)好，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)，感受數(shù)學(xué)狀況的變化性和

多樣性。

教學(xué)重難點(diǎn)：發(fā)現(xiàn)不一樣幾何體從同一方向看到的形狀也許是相似的，也也許是

不一樣的。

教學(xué)準(zhǔn)備：課件、立方體模型、方格紙。

教學(xué)設(shè)計(jì)

（一）復(fù)習(xí)引入

1.師：同學(xué)們你們聽(tīng)說(shuō)過(guò)手影游戲嗎？人們用機(jī)靈的雙手可以變換出諸多活靈

活現(xiàn)的影像。讓我們欣賞一下。

2.師：在剛剛的視頻里，你們觀測(cè)到什么變了，什么不變？預(yù)設(shè):

生：人的手沒(méi)變，影子的形狀變了。

3.師：你懂得嗎？在對(duì)圖形觀測(cè)的過(guò)程中，也會(huì)存在類似這種的變與不變的現(xiàn)

象。今天我們就從這個(gè)角度來(lái)研究對(duì)物體的觀測(cè)。（板書(shū)：觀測(cè)物體）

（二）探索新知

1.師：上節(jié)課我們一起觀測(cè)了這個(gè)由四個(gè)小正方體搭成的立體圖形，其實(shí)搭建

的措施尚有諸多，你們想不想自己也來(lái)試試？

出示圖形：

HJJ

從正面看從上面看從左面看

2.活動(dòng)提議：

（1）用4個(gè)小正方體搭出一種立體圖形，

（2）想象從不一樣方向看到的形狀并在紙上擺出來(lái)。

（3）觀測(cè)立體圖形，驗(yàn)證想象的成果。

（強(qiáng)調(diào)：只擺一種立體圖形觀測(cè)）

3.學(xué)生活動(dòng)，師巡視調(diào)樣。

4.師：哪組樂(lè)意把你們的作品到前面來(lái)展示？

第一組展示:

（1）師：他們組擺了一種這樣的立體圖形（黑板貼圖），他們擺的和觀測(cè)到的

形狀同樣嗎？

（2）師：請(qǐng)大家觀測(cè)一下，這些從不一樣方向看得到的形狀有什么特點(diǎn)嗎？預(yù)

設(shè)：

生：從正面看和從左面看相似。

（3）師：前面我們發(fā)現(xiàn)“從不一樣的方向觀測(cè)一種立體圖形，所看到的形狀是

不一樣的?！?/p>

（4）通過(guò)觀測(cè)這個(gè)立體圖形，你又有什么新想法呀？預(yù)設(shè)：

生：從不一樣的方向觀測(cè)一種立體圖形，所看到的形狀也也許是相似的。

第二組展示：

丑口E

從正面看從上面看從左面看

（1）師：尚有哪組樂(lè)意展示一下你們的作品？

（2）問(wèn)：這個(gè)立體圖形，檢查一下，他們擺的和觀測(cè)到的形狀同樣嗎？

（3）師：比較一下這兩組的觀測(cè)成果，又有什么新的發(fā)現(xiàn)嗎？預(yù)設(shè)：

生：不一樣形狀的立體圖形從同一方向進(jìn)行觀測(cè)，所看到的形狀也許不一樣，也

也許相似。

5.同步出示三組圖形（1）師：為何不一樣形狀的立體圖形從同一方向進(jìn)行觀測(cè),

所看到的形狀也許相似呢？（2）師：這3個(gè)物體，從哪面看到的形狀相似？從

哪面看到的形狀不一樣？怎樣可以迅速判斷？

6.學(xué)生分組討論

7.交流信息預(yù)設(shè)：

生：看三個(gè)物體的長(zhǎng)、寬、高，對(duì)應(yīng)兩個(gè)數(shù)據(jù)相等時(shí)，從對(duì)應(yīng)角度觀測(cè)才有也許

相等。

8.師：我們尚有諸多種拼擺的方式，是不是也會(huì)有這種現(xiàn)象呢？我們來(lái)看一看。

(展示其他方案，應(yīng)用觀測(cè)措施對(duì)比)

(三)鞏固練習(xí)

P14做一做

這3個(gè)物體，從哪面看到的形狀相似？從哪面看到的形狀不一樣？

(1)學(xué)生獨(dú)立處理問(wèn)題

(2)集體交流成果：預(yù)設(shè)：

生：這3個(gè)物體從左面和上面看到的形狀是相似的，從正面看到的形狀是不一樣

的。

(3)實(shí)物驗(yàn)證并闡明措施的對(duì)的性

(四)提煉升華

1.同學(xué)們，通過(guò)今天的研究你有什么收獲嗎？生：要全面觀測(cè)

2.師：是呀，觀測(cè)要全面！請(qǐng)看屏幕，看到這張圖片你有什么感受?

3.師：假如我們換個(gè)角度再來(lái)看看，你又有什么發(fā)現(xiàn)?

（五）總結(jié)。

人生的起起落落、浮浮沉沉是難免的。對(duì)不一樣的生活際遇，我們應(yīng)以樂(lè)觀、

豁達(dá)的態(tài)度來(lái)看待。時(shí)候換個(gè)角度看，你會(huì)發(fā)現(xiàn)，人生原有另一番滋味，另一道

風(fēng)景。正如清?錢泳《履園叢話?水學(xué)?三江》：“大凡治事必需通觀全局，不

可執(zhí)一面論?！?/p>

第三單元運(yùn)算定律

教材分析：

1、有關(guān)運(yùn)算定律的知識(shí)相對(duì)集中，有助于學(xué)生形成比較完整的認(rèn)知構(gòu)造。

2、從現(xiàn)實(shí)的問(wèn)題情境中抽象概括出運(yùn)算定律，便于學(xué)生理解和應(yīng)用。

3、重視簡(jiǎn)便計(jì)算在現(xiàn)實(shí)生活中的靈活應(yīng)用，有助于提高學(xué)生處理實(shí)際問(wèn)題的能

力。

單元教學(xué)目的：

1、引導(dǎo)學(xué)生探索和理解加法互換律、結(jié)合律，乘法互換律、結(jié)合律和分派律，

能運(yùn)用運(yùn)算定律進(jìn)行某些簡(jiǎn)便運(yùn)算。

2、培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)詳細(xì)狀況，選擇算法的意識(shí)與能力，發(fā)展思維的靈活性。

3、感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)絡(luò)，能用所學(xué)知識(shí)處理簡(jiǎn)樸的實(shí)際問(wèn)題。

教學(xué)重點(diǎn)：探索和理解加法互換律、結(jié)合律，乘法互換律、結(jié)合律和分派律,

能運(yùn)用運(yùn)算定律進(jìn)行某些簡(jiǎn)便運(yùn)算

教學(xué)難點(diǎn):探索和理解加法的乘法的運(yùn)算定律，會(huì)應(yīng)用它們進(jìn)行某些簡(jiǎn)便運(yùn)算.

課題：加法互換律和結(jié)合律

教學(xué)內(nèi)容：教科書(shū)17、18頁(yè)例1,2,練習(xí)五第1-5題。

教學(xué)目的

1、知識(shí)與技能：結(jié)合詳細(xì)的情境，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)和理解加法互換律和結(jié)合律的

含義。

2、過(guò)程與措施：能用字母式子表達(dá)加法互換律和結(jié)合律，初步學(xué)會(huì)應(yīng)用加法互

換律和結(jié)合律進(jìn)行某些簡(jiǎn)便運(yùn)算。

3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：①體驗(yàn)自主探索、合作交流，感受成功的愉悅，樹(shù)立學(xué)

習(xí)數(shù)學(xué)的自信心，發(fā)展對(duì)數(shù)學(xué)的積極情感。②培養(yǎng)學(xué)生觀測(cè)，比較，抽象，概括

的初步思維能力。

教學(xué)重點(diǎn)：認(rèn)識(shí)和理解加法互換律和結(jié)合律的含義。

教學(xué)難點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生抽象概括加法互換律和加法結(jié)合律。

教學(xué)設(shè)計(jì)：

一、創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課

1.引入談話。

在我們班里，有多少同學(xué)會(huì)騎車？你最遠(yuǎn)騎到什么地方？騎車是一項(xiàng)有益健康

的運(yùn)動(dòng)，這不，這里有一位李叔叔正在騎車旅行呢！（演示：李叔叔端車旅行

的場(chǎng)景。）

2.獲得信息。

問(wèn)：從中你可以得到哪些信息？（學(xué)生同桌交流，然后全班匯報(bào)。）

問(wèn)題是什么？

3.處理問(wèn)題。

問(wèn)：能列式計(jì)算處理這個(gè)問(wèn)題嗎？（學(xué)生自己列式并口答。）

二、探索規(guī)律

1.加法互換律。

（1）處理例1的問(wèn)題。根據(jù)學(xué)生回答板書(shū)：

40+56=96（千米）56+40=96（千米）

問(wèn)：兩個(gè)算式都表達(dá)什么？得數(shù)怎樣？。里填什么符號(hào)？40+56056+40,

(2)你能照樣子再舉幾種例子嗎？

(3)從這些例子可以得出什么規(guī)律？請(qǐng)用最簡(jiǎn)潔的話概括出來(lái)。

(4)反饋交流。兩個(gè)加數(shù)互換位置，和不變。

(5)揭示定律。

問(wèn)：①懂得這條規(guī)律叫什么嗎？

②把加數(shù)換成其他任意的數(shù)，互換律還成立嗎？

③怎樣表達(dá)任意兩數(shù)相加，互換加數(shù)位置和不變呢？請(qǐng)你用自己喜歡的方式來(lái)

表達(dá)，好嗎？(同桌輕聲交流)

④交流反饋，然后看書(shū)：看看書(shū)本上的小朋友是怎么說(shuō)的。

⑤根據(jù)加法互換律對(duì)口令。

師：25+65=78+64=

⑥完畢書(shū)本第18頁(yè)下面的“做一做”1

2.加法結(jié)合律。

展示：李叔叔三天騎車的旅程記錄。

(1)找出信息處理問(wèn)題。問(wèn)：你能處理李叔叔提出的問(wèn)題嗎？學(xué)生獨(dú)立完畢

后交流。

展示線段圖：根據(jù)學(xué)生列出的不一樣算式，表達(dá)三天旅程的線段先后出現(xiàn)。

問(wèn)：通過(guò)線段圖的演示，你們發(fā)現(xiàn)什么？（不管哪兩天的旅程先相加，總長(zhǎng)度

不變。）

我們來(lái)研究把三天所行旅程依次連加的算式，可以怎樣計(jì)算：

匕較88+104+9688+(104+96)

=192+96=88+200

為何要先算104+96呢？（后兩個(gè)加數(shù)先相加，恰好能湊成整百數(shù)。）

出示（88+104）+96088+（104+96）,怎么填?

（2）你能再舉幾種這樣的例子嗎？

問(wèn)：觀測(cè)、比較這些算式，說(shuō)一說(shuō)你發(fā)現(xiàn)了什么秘密？（鼓勵(lì)學(xué)生用自己的話

來(lái)說(shuō)。

（3）揭示規(guī)律。

三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變，這就是加

法結(jié)合律。

（4）用符號(hào)表達(dá)。（學(xué)生獨(dú)立完畢，集體查對(duì)。）

（▲+★）+?=+（+）

（a+b）+c=+（+）

（5）問(wèn)：①用語(yǔ)言體現(xiàn)與用字母表達(dá)，哪一種更一目了然？

②這里的a、b、c可以表達(dá)哪些數(shù)？

(6)完畢P18做一做2

三、練習(xí)鞏固

1.練習(xí)五第1題。

(1)驗(yàn)算：(運(yùn)用了加法互換律)

(2)用“湊十法”7+9=6+(1+9)(運(yùn)用了加法結(jié)合律)

四、小結(jié)

1.今天我們發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)學(xué)規(guī)律？2.這些運(yùn)算定律是怎樣發(fā)現(xiàn)、歸納的？

3.對(duì)于加法的互換律、結(jié)合律的應(yīng)用，我們已經(jīng)懂得的有哪些？

五、作業(yè)

教材練習(xí)五1.2題

板書(shū)設(shè)計(jì)

加法互換律和結(jié)合律

40+56=56+40

加法互換律：兩個(gè)數(shù)相加，互換加數(shù)的位置，和不變。

字母表達(dá)：a+b=b+a

(88+104)+96=88+(104+96)

加法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變。

字母表達(dá)：(a+b)+c=a+(b+c)

課題:加法運(yùn)算定律的應(yīng)用

教學(xué)內(nèi)容：教科書(shū)20頁(yè)例3,練習(xí)六第1-2題。

教學(xué)目的：

1、知識(shí)與技能：用運(yùn)算定律進(jìn)行某些簡(jiǎn)便運(yùn)算。

2、過(guò)程與措施：培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)詳細(xì)狀況，選擇算法的意識(shí)與能力，發(fā)展思維的

靈活性。

3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)絡(luò)，能用所學(xué)知識(shí)處理

簡(jiǎn)樸的實(shí)際問(wèn)題。

教學(xué)重、難點(diǎn)：能運(yùn)用運(yùn)算定律進(jìn)行某些簡(jiǎn)便運(yùn)算。

教學(xué)設(shè)計(jì)

一、目的導(dǎo)學(xué)

1、上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了加法的兩個(gè)運(yùn)算定律，你能說(shuō)出是哪兩個(gè)嗎？你能舉出例

子說(shuō)說(shuō)嗎？

2、導(dǎo)入新課（師板書(shū)課題）

二、自主學(xué)習(xí)（自學(xué)書(shū)本20頁(yè)例3。）

（一）自學(xué)提綱

1、例3中都給出了哪些已知條件？求的問(wèn)題是什么？

2、你能列出算式嗎？

3、你能很快算出此題的答案嗎？你是怎樣計(jì)算的？與同桌交流。

4、在此題中，你運(yùn)用了加法的哪些運(yùn)算定律？

(二)學(xué)生自學(xué)(教師巡回指導(dǎo)，并告訴學(xué)生在看不懂的地方要做上標(biāo)識(shí))。

(三)自學(xué)檢測(cè)

計(jì)算下面各題，怎樣簡(jiǎn)便就怎樣計(jì)算？

425+14+18675+168+25

三、合作探究

1、小組互探(把在自學(xué)過(guò)程中碰到的不會(huì)問(wèn)題在小組內(nèi)交流探究)。

2、師生互探(師生共同探究在自學(xué)過(guò)程中碰到的不會(huì)問(wèn)題及經(jīng)小組討論后尚未

能處理的問(wèn)題)

3、在運(yùn)用加法運(yùn)算定律進(jìn)行計(jì)算時(shí)應(yīng)注意什么？

四、達(dá)標(biāo)訓(xùn)練

1、根據(jù)運(yùn)算定律在下面的()里填上合適的數(shù)。

46+()=75+()()+38=()+5924+19=()+()a+57=()+()

規(guī)定學(xué)生說(shuō)出根據(jù)什么運(yùn)算定律填數(shù)。

2下面各式那些符合加法互換律。

140+250=260+13020+70+30=70+30+20

260+450=460+250a+400=400+a

3、P20做一做1、2

五、全課總結(jié)

六、作業(yè)：練習(xí)六第1-2題。

課題：減法的性質(zhì)

教學(xué)內(nèi)容：教科書(shū)21頁(yè)例4,練習(xí)六第3-9題。

教學(xué)目的：

1、通過(guò)觀測(cè)、猜測(cè)、驗(yàn)證、歸納，讓學(xué)生經(jīng)歷探究發(fā)現(xiàn)減法的特殊規(guī)律并選擇

運(yùn)用進(jìn)行簡(jiǎn)算的過(guò)程。

2、讓學(xué)生從處理生活實(shí)際問(wèn)題中體會(huì)到計(jì)算措施的多樣化。

3、使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)絡(luò)，能用所學(xué)知識(shí)處理簡(jiǎn)樸的實(shí)際問(wèn)題。

教學(xué)重點(diǎn)：理解一種數(shù)持續(xù)減去兩個(gè)數(shù)，可寫(xiě)成這個(gè)數(shù)減去后兩個(gè)數(shù)的和的道理。

教學(xué)難點(diǎn)：靈活運(yùn)用減法的性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算。

一、激趣生疑

1、競(jìng)賽

出示兩組題，分組計(jì)算，比賽看哪組同學(xué)即對(duì)又快？

第一組第二組

72-6-472-(6+4)

85-8-285-(8+2)

126-70-30126-(70+30)

根據(jù)比賽的成果提問(wèn)：男同學(xué)輸了，服不服氣呀？你們就不想懂得女司學(xué)為何

能算得又對(duì)又快嗎？

2、發(fā)現(xiàn)：讓學(xué)生通過(guò)觀測(cè)、比較發(fā)現(xiàn)了什么？(學(xué)生說(shuō)說(shuō)自己的發(fā)現(xiàn))

3、猜測(cè)：觀測(cè)三個(gè)等式，鼓勵(lì)學(xué)生大膽猜測(cè)：這里面有無(wú)什么規(guī)律呢？（學(xué)生

刊登自己的說(shuō)法）

4、師板書(shū)：從一種數(shù)里持續(xù)減去兩個(gè)數(shù)可以寫(xiě)成這個(gè)數(shù)減去后兩個(gè)數(shù)的和。

5、師提問(wèn)：是不是從一種數(shù)里持續(xù)減去兩個(gè)數(shù)都可以寫(xiě)成這個(gè)數(shù)減去后兩個(gè)數(shù)

的和呢？（在猜測(cè)后打上？號(hào)）

6、舉例驗(yàn)證

7、師小結(jié)：大家善于觀測(cè)，善于動(dòng)腦，這是一種很好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，剛剛大家通

過(guò)觀測(cè)發(fā)現(xiàn)了規(guī)律，運(yùn)用這些規(guī)律使計(jì)算簡(jiǎn)便。（板書(shū)：簡(jiǎn)便）

一、自主探索，探究新知

（創(chuàng)設(shè)情景引出例題）師：“同學(xué)們喜歡旅游嗎？（喜歡）假如讓你自己去旅

行，你能行嗎？不要著急，李叔叔給大家簡(jiǎn)介了一種旅行法寶一一《自助旅行》

指南。這本書(shū)可以告訴我們旅行時(shí)應(yīng)做的準(zhǔn)備和注意事項(xiàng)。”

1.出示情境圖

師：李叔叔在外出旅行前，他就仔細(xì)的查閱了這本書(shū)的資料。從圖上，你能理解

到什么數(shù)學(xué)信息？

（數(shù)學(xué)信息：李叔叔昨天看了66頁(yè)，今天又看了34頁(yè)。這本書(shū)一共有234頁(yè)。）

師：根據(jù)這些數(shù)學(xué)信息，你能提出哪些數(shù)學(xué)問(wèn)題？

2.嘗試多種算法師：“還剩多少頁(yè)？”這個(gè)問(wèn)題，你能處理嗎？

師：自己先列式算算看，計(jì)算好后把你的思緒跟小組內(nèi)的同學(xué)交流一下，看誰(shuí)的

算法最多。

3.全班匯報(bào)交流

師：你們都是怎么計(jì)算的？把你的思緒跟大家分享一下。指名上黑板板演算法:

措施一措施二措施三

234—66—34234--(66+34)234—34—66

=168—34=234--100二200—66

=134=134=134

思緒1：從這本書(shū)的總頁(yè)數(shù)里先減去昨天看的66頁(yè)，再減去今天看的34頁(yè)，就

算出還剩多少頁(yè)沒(méi)看。即234-66-34

思緒2：先算出李叔叔昨天和今天一共看了多少頁(yè)，再?gòu)目傢?yè)數(shù)里減去看過(guò)的頁(yè)

數(shù)，就是剩余的頁(yè)數(shù)，即234-(66+34)

思緒3：總頁(yè)數(shù)里減去今天的頁(yè)數(shù)，再減去昨天的頁(yè)數(shù)，就是剩余的頁(yè)數(shù)，即

234-34-66

師：同學(xué)們想出了這樣多種措施，講得都很有道理，你更喜歡哪一種？把你的理

由講給同桌聽(tīng)一聽(tīng)。

4、引導(dǎo)學(xué)生理解：至于哪一種措施更簡(jiǎn)便，要看詳細(xì)的數(shù)據(jù)特點(diǎn)，不能一概而

論。

5、剛剛大家通過(guò)自己的觀測(cè)、比較發(fā)現(xiàn)了要想使計(jì)算簡(jiǎn)便，要看詳細(xì)的數(shù)據(jù)特

點(diǎn)，才選擇詳細(xì)的算法來(lái)計(jì)算，我想下面的這道題你們也同樣能根據(jù)詳細(xì)狀況詳

細(xì)處理。

如：將例4的總頁(yè)數(shù)改為266頁(yè)，讓學(xué)生自己選擇算法，使計(jì)算更簡(jiǎn)便。

6、⑴獨(dú)立列式計(jì)算；⑵指名板演

7、那“145-34-86”這道算式可以簡(jiǎn)便計(jì)算嗎?看來(lái),在此后計(jì)算時(shí),我們要觀

測(cè)算式數(shù)據(jù)有什么特點(diǎn)，然后運(yùn)用合適的算法，進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。

三、鞏固練習(xí)：P21做一做1、2

四、小結(jié)：

今天運(yùn)用我們善于觀測(cè)的眼睛發(fā)現(xiàn)了什么數(shù)學(xué)規(guī)律？這些規(guī)律可以使計(jì)算

怎樣？但在計(jì)算的過(guò)程中我們還要注意什么？

五、作業(yè)

練習(xí)六第3、4題。

板書(shū)設(shè)計(jì)

減法的性質(zhì)

234—66—34

=234—(66+34)

=234—100

二134

一種數(shù)持續(xù)減去兩個(gè)數(shù)，可以用這個(gè)數(shù)減去后兩個(gè)數(shù)的和。

課題：乘法互換律和結(jié)合律

教學(xué)內(nèi)容：教科書(shū)24頁(yè)、25頁(yè)，例5、6.

教學(xué)目的：

1、知識(shí)與技能：引導(dǎo)學(xué)生探究和理解乘法互換律、結(jié)合律，能運(yùn)用運(yùn)算定律進(jìn)

行某些簡(jiǎn)便運(yùn)算。

2、過(guò)程與措施：培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)詳細(xì)狀況，選擇算法的意識(shí)與能力，發(fā)展思維的

靈活性。

3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)絡(luò)，能用所學(xué)知識(shí)處理

簡(jiǎn)樸的實(shí)際問(wèn)題。

教學(xué)重點(diǎn)：理解乘法互換律、結(jié)合律，能運(yùn)用運(yùn)算定律進(jìn)行某些簡(jiǎn)便運(yùn)算。

教學(xué)難點(diǎn)：

1、能靈活運(yùn)用乘法互換律和乘法結(jié)合律處理簡(jiǎn)樸的實(shí)際問(wèn)題，提高計(jì)算能力。

2、能用自己的語(yǔ)言描述乘法互換律和乘法結(jié)合律，并會(huì)用字母表達(dá)。

教學(xué)設(shè)計(jì)

一、創(chuàng)設(shè)情境，生成問(wèn)題

1、舊知復(fù)習(xí)：

(1)我們剛剛學(xué)習(xí)了兩條加法運(yùn)算定律，同學(xué)們還記得么？誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)？什么

是加法互換律，用字母應(yīng)當(dāng)怎樣表達(dá)？加法結(jié)合律呢？

(2)學(xué)習(xí)加法運(yùn)算定律時(shí)采用的教學(xué)思緒是怎樣的？

引導(dǎo)學(xué)生思索、回答，教師板書(shū)：加法互換律：a+b=b+a

加法結(jié)合律：（a+b）+c=a+（b+c）

2、引入新課：回答的真不錯(cuò)！今天我們來(lái)學(xué)習(xí)新的運(yùn)算定律

3、教師談話引出情景：為保護(hù)環(huán)境，光明小學(xué)開(kāi)展了植樹(shù)活動(dòng)（出示主題圖），

這就是植樹(shù)活動(dòng)的現(xiàn)場(chǎng)，我們來(lái)看看。從圖上你發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)學(xué)信息？根據(jù)這些

數(shù)學(xué)信息你能提出哪些數(shù)學(xué)問(wèn)題？讓學(xué)生充足發(fā)言，根據(jù)學(xué)生的回答老師板書(shū)3

個(gè)問(wèn)題：

4、（1）負(fù)責(zé)挖坑、種樹(shù)的一共有多少人？（2）一共要澆多少桶水？（3）一

共有多少名同學(xué)參與了這次植樹(shù)活動(dòng)？

教師闡明：這節(jié)課我們先來(lái)處理前兩個(gè)問(wèn)題。引導(dǎo)學(xué)生看第一種問(wèn)題：負(fù)責(zé)挖

坑、種樹(shù)的一共有多少人？應(yīng)當(dāng)怎樣列式？

指名列式，并闡明列式根據(jù)。教師板書(shū)：4X5和25義4

二、探索交流，處理問(wèn)題

1、教學(xué)乘法互換律：

（1）探究、發(fā)現(xiàn)問(wèn)題：

教師提問(wèn)：4義25和25X4得數(shù)與否相等？都表達(dá)什么？?jī)蓚€(gè)算式之間可以用

什么符號(hào)連接？（引導(dǎo)學(xué)生回答，明確：4X25=25X4）

（2）舉例驗(yàn)證：

教師問(wèn)：你還能舉出類似的例子嗎？

（指名舉例，教師板書(shū)：如,35X2=2X3560X30=30X60）

（3）概括規(guī)律:

a、總結(jié)定律:

教師提問(wèn)：從以上幾組算式中你能發(fā)現(xiàn)什么，能用自己的話說(shuō)出你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律

嗎？

提醒學(xué)生由加法互換律的總結(jié)思緒想，總結(jié)好后說(shuō)給同桌聽(tīng)。匯報(bào)得出結(jié)論，

板書(shū)定律：互換兩個(gè)因數(shù)的位置，積不變。

b、定律命名:

教師提問(wèn)：這個(gè)規(guī)律叫什么名字呢？

學(xué)生也許立即說(shuō)出：乘法互換律，再讓學(xué)生說(shuō)是怎么想到的。

c、用字母表達(dá)定律：

教師談話：請(qǐng)用你喜歡的方式表達(dá)乘法互換律，看誰(shuí)的措施既簡(jiǎn)樸又清晰。學(xué)

生很輕易想到：用字母表達(dá)：aXb=bXa,對(duì)學(xué)生的體現(xiàn)予以肯定，

板書(shū)公式：aXb=bXa

讓學(xué)生判斷：這里的a與b可以是哪些數(shù)？(任意數(shù))

(4)乘法互換律的應(yīng)用：

教師提問(wèn)：此前我們什么時(shí)候用過(guò)乘法互換律？

引導(dǎo)學(xué)生回憶：做乘法驗(yàn)算時(shí)。

完畢“做一做”前兩道，指名板演，訂正。

教師談話：用這個(gè)定律時(shí)該注意什么？(數(shù)不能變化，運(yùn)算符號(hào)不能錯(cuò))

2、教學(xué)乘法結(jié)合律：

(1)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題：教師談話引出：我們?cè)賮?lái)看第二個(gè)問(wèn)題：一共要澆多少桶水？

讓學(xué)生觀測(cè)主題圖，提問(wèn)：要處理這個(gè)問(wèn)題必須先求什么？要幾步？怎樣列算

式？

讓學(xué)生獨(dú)立列式解答。

小組討論：小組同學(xué)之間互相比較選擇的算法與否相似，組長(zhǎng)作好不一樣算法記

錄。匯報(bào)交流，根據(jù)學(xué)生回答老師板書(shū)兩種算法：

(25X5)X225X(5X2)

匕較兩種算法的異同，明確(25*5)X2=25X(5X2)

(2)舉例驗(yàn)證：

讓學(xué)生自己再舉幾種例子填到書(shū)本25頁(yè)，匯報(bào)板書(shū)學(xué)生舉的例子。教師出示：

觀測(cè)下面每組的兩個(gè)算式，它們有什么關(guān)系？

(15X4)X10O15X(4X10)(125X8)X5O125X(8X5)

學(xué)生計(jì)算后，指名回答，明確是相等關(guān)系。

(3)小組合作學(xué)習(xí)，概括規(guī)律：

讓學(xué)生觀測(cè)以上所有算式，回憶加法結(jié)合律的總結(jié)思緒，小組同學(xué)之閭討論:你

發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？

討論這個(gè)規(guī)律的命名和字母表達(dá)措施。

最終匯報(bào)交流，老師板書(shū)：乘法結(jié)合律：(aXb)Xc=aX(bXc)讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)運(yùn)

用乘法結(jié)合律時(shí)注意的問(wèn)題。

3、加法互換律和乘法互換律、加法結(jié)合律和乘法結(jié)合律的比較

教師提問(wèn)：比較所學(xué)的四個(gè)定律，你發(fā)現(xiàn)了什么？學(xué)生小組討論后匯報(bào)。教師

出示：互換律是兩個(gè)數(shù)相加、相乘的規(guī)律，即換加（因）數(shù)的位置，和（積）不

變；結(jié)合律是三個(gè)數(shù)相加、相乘的規(guī)律，既可以從左往右依次計(jì)算，也可以先把

后兩個(gè)數(shù)先相加（乘），和（積）不變。

三、鞏固應(yīng)用：完畢做一做后兩道

四、回憶整頓：

這一課通過(guò)同學(xué)們的觀測(cè)與思索，自己發(fā)現(xiàn)并總結(jié)出了乘法的互換律和結(jié)合

律，此后同學(xué)們做題時(shí)，要仔細(xì)觀測(cè)題目特點(diǎn)，更精確更簡(jiǎn)便地把題目計(jì)算出來(lái)。

五、作業(yè)

練習(xí)七第2、3題。

板書(shū)設(shè)計(jì)

乘法互換律和結(jié)合律

4X25=25X4

兩個(gè)數(shù)相乘，互換兩個(gè)因數(shù)的位置，積不變。這叫做乘法互換律。

用字母表達(dá)：aXb=bXa

（25X5）X2=25X（5X2）

三個(gè)數(shù)相乘，先乘前兩個(gè)數(shù)，或者先乘后兩個(gè)數(shù)，積不變。

用字母表達(dá)：(aXb)Xc=aX(bXc)

課題g乘法分派律

教學(xué)內(nèi)容0

教學(xué)目的g

教學(xué)重點(diǎn),

教學(xué)難點(diǎn)會(huì)

教學(xué)設(shè)計(jì)

1、你怎樣處理這個(gè)問(wèn)題？列式計(jì)算

2、匯報(bào)：

第一種算法：先算每個(gè)小組里有多少人？

（4+2）X25

二6X25

=150（人）

第二種算法：先分別算出負(fù)責(zé)挖坑、種樹(shù)的人數(shù)和負(fù)責(zé)抬水、澆樹(shù)的人數(shù)。

4X25+2X25

=100+50

=150（人）

3、觀測(cè)這兩個(gè)算是有什么特點(diǎn)？

4、討論，你得到什么結(jié)論？

5、匯報(bào)：兩個(gè)數(shù)的和與一種數(shù)相乘，可以先把它們與這個(gè)數(shù)分別相乘再相加。

6、小結(jié)：這個(gè)規(guī)律就是乘法分派律。

7、用字母怎樣表達(dá)這個(gè)規(guī)律？

三、鞏固練習(xí)

1、P26做一做

2、拓展：乘法分派律與否也合用于減法?

驗(yàn)證：18X5-5X8和（18-8）X5

265X105-265X5和265義（105-5）

結(jié)論：合用

四、課堂總結(jié)

今天有什么收獲?跟大家分享一下。

五、作業(yè)

練習(xí)七4-8題。

板書(shū)設(shè)計(jì)

乘法分派律

（4+2）X254X25+2X25

=6X25=100+50

二150（人）=150（人）

兩個(gè)數(shù)的和與一種數(shù)相乘，可以先把它們與這個(gè)數(shù)分別相乘，再相加。這叫做乘

法分派律。

用字母表達(dá)：（a+b）Xc=aXc+bXc或ac+bc

aX(b+c)=aXb+aXc或ab+ca

課題:運(yùn)用乘法分派律簡(jiǎn)便運(yùn)算

教學(xué)內(nèi)容：教科書(shū)29頁(yè)例8,練習(xí)八4一11題。

教學(xué)目的：

1.引導(dǎo)學(xué)生能運(yùn)用乘法分派律進(jìn)行某些簡(jiǎn)便運(yùn)算。

2.培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)詳細(xì)狀況，選擇算法的意識(shí)與能力，發(fā)展思維的靈活性。

3.使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)絡(luò)，能用所學(xué)知識(shí)處理簡(jiǎn)樸的實(shí)際問(wèn)題。

教學(xué)重點(diǎn)：會(huì)運(yùn)用運(yùn)算定律進(jìn)行簡(jiǎn)樸計(jì)算。

教學(xué)難點(diǎn)：會(huì)通過(guò)拆數(shù)，變式等措施靈活地進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。

教學(xué)設(shè)計(jì)

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入。

1、談話：我們上節(jié)課學(xué)習(xí)了什么呢？（乘法分派律）

你能把它用字母表達(dá)出來(lái)嗎？乘法分派律尚有無(wú)別的形式呢？誰(shuí)來(lái)說(shuō)一下？

2、導(dǎo)入：嗯，看來(lái)大家上節(jié)課學(xué)得不錯(cuò)，不過(guò)大家懂得嗎，乘法分派律還可以

用來(lái)進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算，想學(xué)學(xué)嗎？我們一起來(lái)學(xué)習(xí)。板書(shū)：應(yīng)用乘法分派律進(jìn)行

簡(jiǎn)便計(jì)算

二、探究新知

出示例8:

1、王老師為了豐富同學(xué)們的課余生活，買了5副羽毛球拍，花了330元。還買

了25筒羽毛球，每筒32元。（“一打”是12個(gè)。）王老師一共買了多少個(gè)羽

毛球？

怎樣列式？誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)自己列的式子？

(板書(shū)并問(wèn)學(xué)生各個(gè)數(shù)字代表什么)

2、豎式計(jì)算

3、能不能用乘法分派律進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算呢?

12X25

=(3X4)X2512X25

=3X(X)=(10+2)X25

二3X

三、鞏固強(qiáng)化

1、在括號(hào)里填上合適的數(shù)或者運(yùn)算符號(hào)。

(40+7)X12=()()()()()()

29X56+56X31=[()()()]()()

2、用簡(jiǎn)便的措施計(jì)算。

(1)104X25

(2)15X(20+3)

(3)38X7+62X7

(4)5X23+5X27

3、P30做一做前兩道

四、全課總結(jié)。

今天我們學(xué)習(xí)了什么？誰(shuí)來(lái)小結(jié)一下？

課題:除法的簡(jiǎn)便運(yùn)算

教學(xué)內(nèi)容：教科書(shū)29頁(yè)例8的第(2)小題。

教學(xué)目的：

1、知識(shí)與技能：使學(xué)生懂得一種數(shù)持續(xù)除以兩個(gè)數(shù)，可以用這個(gè)數(shù)除以兩個(gè)除

數(shù)的積。

2、過(guò)程與措施：通過(guò)結(jié)合詳細(xì)情境的學(xué)習(xí)，使學(xué)生會(huì)用上述規(guī)律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算,

并會(huì)用來(lái)處理實(shí)際問(wèn)題。

3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生觀測(cè)分析能力和良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

教學(xué)重點(diǎn)：使學(xué)生懂得一種數(shù)持續(xù)除以兩個(gè)數(shù)，可以用這個(gè)數(shù)除以兩個(gè)除數(shù)的積。

教學(xué)難點(diǎn)：會(huì)用上述規(guī)律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算，并會(huì)用來(lái)處理實(shí)際問(wèn)題。

教學(xué)設(shè)計(jì)

一、復(fù)習(xí)鋪墊

1、怎樣簡(jiǎn)便就怎樣計(jì)算，并說(shuō)一說(shuō)每道題運(yùn)用了什么簡(jiǎn)便措施。

463-175-125362—(150+162)

學(xué)生獨(dú)立計(jì)算后，讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)每道題是怎樣想的，運(yùn)用了什么簡(jiǎn)便措施。

2、前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了四則混合運(yùn)算和簡(jiǎn)便計(jì)算的有關(guān)知識(shí)，今天上課之前想

在咱班來(lái)一次計(jì)算的競(jìng)賽，想?yún)⑴c嗎？這樣，我們把全班提成兩大組，每組先派

一名代表到前面進(jìn)行比賽。

2804-74-52804-(7X5)

72004-(25X4)72004-254-4

師：我出題的時(shí)候可是本著公平公正的原則的，其實(shí)第二組題也能像第一組同樣

簡(jiǎn)便，你們想懂得措施嗎。這節(jié)課就讓我們一起來(lái)探究一下。板書(shū)課題(除法的

簡(jiǎn)便計(jì)算)

一、學(xué)習(xí)新知

1、出示例(2)：王老師為了豐富同學(xué)們的課余生活，買了5副羽毛球拍，花了330

元。每支羽毛球拍多少錢？

2、怎樣列式？

措施一:330+5+2措施一：330：(5X2)

=664-2=3304-10

=33(元)=33(元)

比較兩個(gè)算式，有什么關(guān)系？330+5+2=330+(5X2)

4、像這樣兩個(gè)算式相等的例子你還能舉出來(lái)嗎？能舉完嗎?

5、猜測(cè)一下，像