周村期末考試題及答案由于不清楚周村具體是考哪一學科、哪個年級的期末考試，以下以初中數(shù)學為例為你生成一份試卷及答案，你可以根據(jù)實際需求進行調(diào)整。初中數(shù)學期末考試試卷一、選擇題（每題3分，共30分）1.-2的絕對值是（）A.-2B.2C.$\frac{1}{2}$D.$-\frac{1}{2}$2.下列運算正確的是（）A.$a^2+a^3=a^5$B.$a^2\cdota^3=a^6$C.$(a^2)^3=a^6$D.$a^6\diva^2=a^3$3.若關(guān)于$x$的一元二次方程$x^22x+m=0$有兩個不相等的實數(shù)根，則$m$的取值范圍是（）A.$m\lt1$B.$m\gt1$C.$m\leq1$D.$m\geq1$4.一個多邊形的內(nèi)角和是外角和的2倍，則這個多邊形是（）A.四邊形B.五邊形C.六邊形D.八邊形5.如圖，在$\triangleABC$中，$DE\parallelBC$，$AD=2$，$DB=4$，則$\frac{DE}{BC}$的值為（）A.$\frac{1}{2}$B.$\frac{1}{3}$C.$\frac{2}{3}$D.$\frac{3}{4}$6.函數(shù)$y=\frac{1}{x1}$中，自變量$x$的取值范圍是（）A.$x\neq0$B.$x\neq1$C.$x\gt1$D.$x\geq1$7.若一次函數(shù)$y=kx+b$（$k$，$b$為常數(shù)，$k\neq0$）的圖象經(jīng)過點$(1,-2)$和$(0,1)$，則$k$，$b$的值分別為（）A.$k=-3$，$b=1$B.$k=3$，$b=-1$C.$k=-3$，$b=-1$D.$k=3$，$b=1$8.已知圓錐的底面半徑為3，母線長為5，則圓錐的側(cè)面積為（）A.15πB.20πC.25πD.30π9.數(shù)據(jù)1，2，3，4，5的中位數(shù)是（）A.2B.3C.4D.510.如圖，在平面直角坐標系中，點$A$的坐標為$(1,4)$，將線段$OA$繞點$O$順時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段$OA'$，則點$A'$的坐標是（）A.$(4,-1)$B.$(-4,1)$C.$(-1,4)$D.$(1,-4)$二、填空題（每題3分，共15分）11.分解因式：$x^34x=$______。12.若點$P(2,m)$在反比例函數(shù)$y=\frac{4}{x}$的圖象上，則$m$的值為______。13.已知扇形的圓心角為120°，半徑為3，則扇形的弧長為______。14.如圖，在$\odotO$中，弦$AB=8$，半徑$OC\perpAB$于點$D$，$OD=3$，則$\odotO$的半徑為______。15.已知一組數(shù)據(jù)$x_1$，$x_2$，$x_3$，$x_4$，$x_5$的平均數(shù)是2，方差是$\frac{1}{3}$，那么另一組數(shù)據(jù)$3x_12$，$3x_22$，$3x_32$，$3x_42$，$3x_52$的平均數(shù)是______，方差是______。三、解答題（共55分）16.（6分）計算：$\sqrt{12}3\tan30^{\circ}+(\pi4)^0(\frac{1}{2})^{-1}$。17.（6分）解不等式組：$\begin{cases}2x+1\gt-1\\\frac{2x1}{3}\leqx+1\end{cases}$，并把解集在數(shù)軸上表示出來。18.（7分）先化簡，再求值：$(\frac{x^2}{x1}\frac{2x}{1x})\div\frac{x}{x1}$，其中$x=\sqrt{2}1$。19.（8分）如圖，在平行四邊形$ABCD$中，$E$，$F$分別是$AD$，$BC$的中點，連接$BE$，$DF$。（1）求證：$\triangleABE\cong\triangleCDF$；（2）若$BE$平分$\angleABC$，且$AB=4$，求平行四邊形$ABCD$的周長。20.（8分）某學校為了解學生的課外閱讀情況，隨機抽取了部分學生，對他們一周的課外閱讀時間進行了統(tǒng)計，結(jié)果如下表：|課外閱讀時間（小時）|4|5|6|7|8||----|----|----|----|----|----||人數(shù)|6|10|14|12|8|（1）求這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)；（2）若該校共有1200名學生，估計該校學生一周的課外閱讀時間不少于6小時的人數(shù)。21.（10分）如圖，在$\triangleABC$中，$\angleC=90^{\circ}$，$AD$平分$\angleBAC$交$BC$于點$D$，$DE\perpAB$于點$E$。（1）求證：$AC=AE$；（2）若$BD=5$，$DE=3$，求$BC$的長。22.（10分）如圖，拋物線$y=ax^2+bx+c$經(jīng)過點$A(-1,0)$，$B(3,0)$，$C(0,3)$。（1）求拋物線的解析式；（2）點$P$是拋物線上一動點，過點$P$作$x$軸的垂線，交直線$BC$于點$D$，設(shè)點$P$的橫坐標為$m$，當$m$為何值時，線段$PD$的長度最大？最大值是多少？答案一、選擇題1.B2.C3.A4.C5.B6.B7.A8.A9.B10.A二、填空題11.$x(x+2)(x2)$12.213.2π14.515.4；3三、解答題16.\[\begin{align}&\sqrt{12}-3\tan30^{\circ}+(\pi4)^0-(\frac{1}{2})^{-1}\\=&2\sqrt{3}-3\times\frac{\sqrt{3}}{3}+12\\=&2\sqrt{3}-\sqrt{3}+12\\=&\sqrt{3}-1\end{align}\]17.解不等式$2x+1\gt-1$，得$2x\gt2$，$x\gt1$。解不等式$\frac{2x1}{3}\leqx+1$，得$2x1\leq3x+3$，$2x-3x\leq3+1$，$-x\leq4$，$x\geq4$。所以不等式組的解集為$x\gt1$。在數(shù)軸上表示為：（數(shù)軸略，在數(shù)軸上畫出空心圓圈在-1處，向右的射線）18.\[\begin{align}&(\frac{x^2}{x1}-\frac{2x}{1x})\div\frac{x}{x1}\\=&(\frac{x^2}{x1}+\frac{2x}{x1})\div\frac{x}{x1}\\=&\frac{x^2+2x}{x1}\cdot\frac{x1}{x}\\=&\frac{x(x+2)}{x1}\cdot\frac{x1}{x}\\=&x+2\end{align}\]當$x=\sqrt{2}-1$時，原式$=\sqrt{2}-1+2=\sqrt{2}+1$。19.（1）證明：因為四邊形$ABCD$是平行四邊形，所以$AB=CD$，$AD=BC$，$\angleA=\angleC$。又因為$E$，$F$分別是$AD$，$BC$的中點，所以$AE=\frac{1}{2}AD$，$CF=\frac{1}{2}BC$，則$AE=CF$。在$\triangleABE$和$\triangleCDF$中，$\begin{cases}AB=CD\\\angleA=\angleC\\AE=CF\end{cases}$，所以$\triangleABE\cong\triangleCDF(SAS)$。（2）因為$AD\parallelBC$，所以$\angleAEB=\angleEBC$。又因為$BE$平分$\angleABC$，所以$\angleABE=\angleEBC$，則$\angleABE=\angleAEB$，所以$AB=AE=4$。因為$E$是$AD$的中點，所以$AD=2AE=8$。所以平行四邊形$ABCD$的周長為$2(AB+AD)=2\times(4+8)=24$。20.（1）平均數(shù)：\[\begin{align}\overline{x}&=\frac{4\times6+5\times10+6\times14+7\times12+8\times8}{6+10+14+12+8}\\&=\frac{24+50+84+84+64}{50}\\&=\frac{306}{50}=6.12\end{align}\]一共有50個數(shù)，中位數(shù)是第25、26個數(shù)的平均數(shù)，從小到大排列后第25、26個數(shù)都在6小時這一組，所以中位數(shù)是6小時。眾數(shù)是出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，6小時出現(xiàn)的次數(shù)最多，所以眾數(shù)是6小時。（2）課外閱讀時間不少于6小時的人數(shù)有$14+12+8=34$人，占抽取人數(shù)的比例為$\frac{34}{50}$。所以該校學生一周的課外閱讀時間不少于6小時的人數(shù)約為$1200\times\frac{34}{50}=816$人。21.（1）證明：因為$AD$平分$\angleBAC$，$\angleC=90^{\circ}$，$DE\perpAB$，所以$\angleCAD=\angleEAD$，$\angleC=\angleAED=90^{\circ}$。又因為$AD=AD$，所以$\triangleACD\cong\triangleAED(AAS)$，所以$AC=AE$。（2）因為$AD$平分$\angleBAC$，$\angleC=90^{\circ}$，$DE\perpAB$，所以$CD=DE=3$。又因為$BD=5$，所以$BC=BD+CD=5+3=8$。22.（1）設(shè)拋物線的解析式為$y=a(x+1)(x3)$，把$C(0,3)$代入得：$3=a(0+1)(03)$，$3=-3a$，解得$a=-1$。所以拋物線的解析式為$y=-(x+1)(x3)=-x^2+2x+3$。（2）設(shè)直線$BC$的解析式為$y=kx+b$，把$B(3,0)$，$C(0,3)$代入得：$\begin{cases}3k+b=0\\b=3\end{cases}$，解得$\begi