高考數(shù)學(xué)模擬試卷（第53份）[困難難度]學(xué)校：班級(jí)：姓名：學(xué)號(hào)：考試時(shí)間：90分鐘總分：100分注意事項(xiàng)：1.答題前請(qǐng)?zhí)顚憘€(gè)人信息；2.請(qǐng)?jiān)谝?guī)定時(shí)間內(nèi)完成；3.答案請(qǐng)寫在答題紙上。一、選擇題（每題5分，共75分）1.已知函數(shù)【公式：f(x)=1/x^2+1】，則函數(shù)的對(duì)稱中心是（）A.【公式：(0,0)】B.【公式：(0,1)】C.【公式：(0,-1)】D.【公式：(0,1/2)】2.在三角形ABC中，AB=AC，角BAC的度數(shù)為60°，則角ABC的度數(shù)為（）A.30°B.45°C.60°D.90°3.已知數(shù)列【公式：\{an\}】的通項(xiàng)公式為【公式：an=2n-1】，則數(shù)列的前10項(xiàng)之和為（）A.90B.100C.110D.1204.已知函數(shù)【公式：f(x)=x^3-3x^2+4x】，則函數(shù)的極值點(diǎn)為（）A.【公式：x=1】B.【公式：x=2】C.【公式：x=3】D.【公式：x=4】5.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P的坐標(biāo)為【公式：(2,3)】，點(diǎn)Q在直線【公式：y=2x+1】上，且PQ的長(zhǎng)度為5，則點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（）A.【公式：(1,3)】B.【公式：(3,5)】C.【公式：(4,7)】D.【公式：(5,9)】6.已知等差數(shù)列【公式：\{an\}】的首項(xiàng)為2，公差為3，則數(shù)列的第10項(xiàng)為（）A.25B.28C.31D.347.已知函數(shù)【公式：f(x)=√(x^2-4)】，則函數(shù)的定義域?yàn)椋ǎ〢.【公式：x≥2】B.【公式：x≥-2】C.【公式：x≤2】D.【公式：x≤-2】8.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為【公式：(1,2)】，點(diǎn)B的坐標(biāo)為【公式：(4,5)】，則線段AB的中點(diǎn)坐標(biāo)為（）A.【公式：(2,3)】B.【公式：(3,4)】C.【公式：(2,4)】D.【公式：(3,3)】9.已知函數(shù)【公式：f(x)=x^2-1/x-1】，則函數(shù)的間斷點(diǎn)為（）A.【公式：x=1】B.【公式：x=-1】C.【公式：x=2】D.【公式：x=-2】10.已知等比數(shù)列【公式：\{an\}】的首項(xiàng)為2，公比為【公式：1/2】，則數(shù)列的第10項(xiàng)為（）A.【公式：1/2】B.【公式：1/4】C.【公式：1/8】D.【公式：1/16】二、填空題（每題5分，共25分）1.已知函數(shù)【公式：f(x)=1/x^2+1】，則函數(shù)的對(duì)稱軸方程為。2.在三角形ABC中，AB=AC，角BAC的度數(shù)為45°，則角ABC的度數(shù)為。3.已知數(shù)列【公式：\{an\}】的通項(xiàng)公式為【公式：an=3n-2】，則數(shù)列的前5項(xiàng)之和為。4.已知函數(shù)【公式：f(x)=x^3-3x^2+4x】，則函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為。5.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P的坐標(biāo)為【公式：(2,3)】，點(diǎn)Q在直線【公式：y=2x+1】上，且PQ的長(zhǎng)度為5，則點(diǎn)Q的坐標(biāo)為。三、解答題（每題15分，共75分）1.已知函數(shù)【公式：f(x)=x^2-1/x-1】，求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。2.在三角形ABC中，AB=AC，角BAC的度數(shù)為60°，求角ABC的度數(shù)。3.已知數(shù)列【公式：\{an\}】的通項(xiàng)公式為【公式：an=2n-1】，求數(shù)列的前10項(xiàng)之和。4.已知函數(shù)【公式：f(x)=x^3-3x^2+4x】，求函數(shù)的極值點(diǎn)。5.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P的坐標(biāo)為【公式：(2,3)】，點(diǎn)Q在直線【公式：y=2x+1】上，且PQ的長(zhǎng)度為5，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)。

參考答案解析一、選擇題1.B2.A3.D4.B5.C6.B7.B8.A9.A10.D二、填空題1.【公式：x=0】2.60°3.154.【公式：f'(x)=3x^2-6x+4】5.【公式：(4,7)】三、解答題1.函數(shù)【公式：f(x)=x^2-1/x-1】的導(dǎo)數(shù)為【公式：f'(x)=x^2-2x/(x-1)^2】。2.在三角形ABC中，AB=AC，角BAC的度數(shù)為60°，則角ABC的度數(shù)為60°。3.已知數(shù)列【公式：\{an\}】的通項(xiàng)公式為【公式：an=2n-1】，則數(shù)列的前10項(xiàng)之和為【公式：1+3+5+...+19=100】。4.已知函數(shù)【公式：f(x)=x^3-3x^2+4x】，求函數(shù)的極值點(diǎn)。首先求導(dǎo)得【公式：f'(x)=3x^2-6x+4】，令【公式：f'(x)=0】，解得【公式：x=1】或【公式：x=2】。當(dāng)【公式：x=1】時(shí)，【公式：f(x)=2】；當(dāng)【公式：x=2】時(shí)，【公式：f(x)=4】。因此，函數(shù)的極值點(diǎn)為【公式：x=1】和【公式：x=2】。5.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P的坐標(biāo)為【公式：(2,3)】，點(diǎn)Q在直線【公式：y=2x+1】上，且PQ的長(zhǎng)度為5，設(shè)點(diǎn)Q的坐標(biāo)為【公式：(x,y)】，則根據(jù)兩點(diǎn)間距離公式，有【公式：√((x-2)^2+(y-3)^2)=5】。將直線【公式：y=2x+1】代入上式，得【公式：√((x-2)^2+(2