2026屆湖南省長沙市明德教育集團(tuán)數(shù)學(xué)七上期末學(xué)業(yè)水平測試試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)。回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．單項(xiàng)式與是同類項(xiàng)，則下列單項(xiàng)式與它們屬于同類項(xiàng)的是（）A． B． C． D．2．若是關(guān)于x的一元一次方程，則m的值是（）A．1 B．2C．3 D．43．觀察下面圖案，在A、B、C、D四幅圖案中，能通過圖案（1）平移得到的是（）A． B． C． D．4．已知a＝b，下列等式不一定成立的是()A．a(chǎn)+c＝b+c B．c﹣a＝c﹣b C．a(chǎn)c＝bc D．5．用小正方體搭一個(gè)幾何體，使它的主視圖和俯視圖如圖所示，這樣的幾何體最少需要正方體個(gè)數(shù)為()A．5 B．6 C．7 D．86．一個(gè)角的補(bǔ)角是它的余角的倍，則這個(gè)角是（）A． B． C． D．7．在中，負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)是（）A．l個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)8．如圖所示，點(diǎn)P到直線l的距離是（）A．線段PA的長度 B．線段PB的長度 C．線段PC的長度 D．線段PD的長度9．如圖，在方格中做填字游戲，要求每行每列及對(duì)角線上三個(gè)方格中的數(shù)字和都相等，則表格中的值是（）A． B． C． D．10．已知下列結(jié)論：①若，則a、b互為相反數(shù)；②若，則且；③；④絕對(duì)值小于的所有整數(shù)之和等于；⑤和是同類項(xiàng)．其中正確的結(jié)論的個(gè)數(shù)為（）A． B． C． D．11．某商場在某一時(shí)間以每件60元的價(jià)格賣出兩件衣服，其中一件盈利25%，另一件虧損25%，賣這兩件衣服總的是（）A．盈利8元 B．虧損8元 C．不盈不虧 D．虧損15元12．如圖是由五個(gè)相同的小立方塊搭成的幾何體，這個(gè)幾何體的主視圖（從正面看）是（）A． B．C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．某種零件，標(biāo)明要求是Φ：20±0.02mm(Φ表示直徑)．經(jīng)檢查，一個(gè)零件的直徑是19.9mm，該零件_______(填“合格”或“不合格”)．14．如圖是七年級(jí)（1）班參加課外興趣小組人數(shù)的扇形統(tǒng)計(jì)圖，則表示唱歌興趣小組人數(shù)的扇形的圓心角度數(shù)是_____．15．把多項(xiàng)式按降冪排列是__________．16．單項(xiàng)式的次數(shù)是次17．小張有三種郵票共18枚，它們的數(shù)量之比為1：2：3，則最多的一種郵票有枚．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）甲、乙兩人相距5千米，分別以2千米／時(shí)，4千米／時(shí)的速度相向而行，同時(shí)一只小狗以12千米／小時(shí)的速度從甲處奔向乙處，遇到乙后立即掉頭奔向甲，遇到甲后又奔向乙，…，直到甲、乙兩人相遇，求小狗所走的路程19．（5分）（1）（觀察思考）：如圖，線段上有兩個(gè)點(diǎn),圖中共有_________條線段；（2）（模型構(gòu)建）：如果線段上有個(gè)點(diǎn)（包括線段的兩個(gè)端點(diǎn)），則該線段上共有___________條線段；（3）（拓展應(yīng)用）：某班8位同學(xué)參加班上組織的象棋比賽，比賽采用單循環(huán)制（即每兩位同學(xué)之間都要進(jìn)行一場比賽），那么一共要進(jìn)行__________場比賽．20．（8分）2013年“十一”黃金周期間，某市風(fēng)景區(qū)在7天假期中每天旅游的人數(shù)變化如下表（正數(shù)表示比前一天多的人數(shù)，負(fù)數(shù)表示比前一天少的人數(shù)）：日期1日2日3日4日5日6日7日人數(shù)變化單位：萬人1.60.80.4﹣0.4﹣0.80.2﹣1.2（1）請(qǐng)判斷七天內(nèi)游客人數(shù)最多的是哪天？最少的是哪天？它們相差多少萬人？（2）若9月30日的游客人數(shù)為3萬人，求這7天的游客總?cè)藬?shù)是多少萬人？21．（10分）某學(xué)校為了解本校八年級(jí)學(xué)生生物考試測試情況，隨機(jī)抽取了本校八年級(jí)部分學(xué)生的生物測試成績?yōu)闃颖?，按A（優(yōu)秀）、B（良好）、C（合格）、D（不合格）四個(gè)等級(jí)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖表．請(qǐng)你結(jié)合圖表中所給信息解答下列問題：等級(jí)人數(shù)A（優(yōu)秀）40B（良好）80C（合格）70D（不合格）（1）請(qǐng)將上面表格中缺少的數(shù)據(jù)補(bǔ)充完整；（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中“A”部分所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)是；（3）該校八年級(jí)共有1200名學(xué)生參加了身體素質(zhì)測試，試估計(jì)測試成績合格以上（含合格）的人數(shù)．22．（10分）如圖所示，a，b，c分別表示數(shù)軸上的數(shù)，化簡：|2﹣b|+|a+c|﹣|b﹣a﹣c|．23．（12分）佳樂家超市元旦期間搞促銷活動(dòng)，活動(dòng)方案如下表：一次性購物優(yōu)惠方案不超過200元不給予優(yōu)惠超過200元，而不超過1000元優(yōu)惠10%超過1000元其中1000元按8.5折優(yōu)惠，超過部分按7折優(yōu)惠小穎在促銷活動(dòng)期間兩次購物分別支付了134元和913元.（1）小穎兩次購買的物品如果不打折，應(yīng)支付多少錢？（2）在此活動(dòng)中，他節(jié)省了多少錢？

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義以及性質(zhì)求出的值，再根據(jù)同類項(xiàng)的定義以及性質(zhì)對(duì)各項(xiàng)進(jìn)行判斷即可．【詳解】∵單項(xiàng)式與是同類項(xiàng)∴解得∴這兩個(gè)單項(xiàng)式為和根據(jù)同類項(xiàng)的性質(zhì)可得屬于同類項(xiàng)，、、不屬于同類項(xiàng)故答案為：B．【點(diǎn)睛】本題考查了同類項(xiàng)的問題，掌握同類項(xiàng)的定義以及性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．2、B【分析】只含有一個(gè)未知數(shù)（元），并且未知數(shù)的指數(shù)是2（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a，b是常數(shù)且a≠0）．則x的次數(shù)是2，即可得到關(guān)于m的方程，即可求解．【詳解】根據(jù)題意得：2m-3=2，解得：m=2．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的概念和解法．一元一次方程的未知數(shù)的指數(shù)為2．3、B【分析】根據(jù)圖形平移的特征逐項(xiàng)判斷即可．【詳解】A．圖形方向改變，故A不符合題意．B．只改了變圖形的位置，圖形的大小和方向沒有變化，故B符合題意．C．圖形方向改變，故C不符合題意．D．圖形方向改變，故D不符合題意．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查圖形的平移．了解圖形的平移只改變圖形的位置，不改變圖形的大小和方向是解答本題的關(guān)鍵．4、D【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)逐一判斷可得【詳解】A、由a＝b知a+c＝b+c，此選項(xiàng)一定成立；B、由a＝b知c﹣a＝c﹣b，此選項(xiàng)一定成立；C、由a＝b知ac＝bc，此選項(xiàng)一定成立；D、由a＝b知當(dāng)c＝0時(shí)無意義，此選項(xiàng)不一定成立；故選D【點(diǎn)睛】本題主要考查了等式的基本性質(zhì)，等式性質(zhì)：1、等式的兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)或字母，等式仍成立；2、等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)不為0數(shù)或字母，等式仍成立．5、C【解析】從俯視圖中可以看出最底層小正方體的個(gè)數(shù)及形狀，從主視圖可以看出每一層小正方體的層數(shù)和個(gè)數(shù)，從而算出總的個(gè)數(shù)．解：由俯視圖可得最底層有5個(gè)小正方體，由主視圖可得第一列和第三列都有2個(gè)正方體，那么最少需要5+2=7個(gè)正方體．故選C．6、B【分析】設(shè)這個(gè)角為x°，依據(jù)題意列方程求解．【詳解】解：設(shè)這個(gè)角為x°，則它的余角為，補(bǔ)角為據(jù)題意得方程：解之得．所以這個(gè)角為60°．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查補(bǔ)角，余角的概念．運(yùn)用補(bǔ)角、余角概念列方程是解決問題的關(guān)鍵．7、B【分析】先根據(jù)有理數(shù)的乘方、相反數(shù)和絕對(duì)值的性質(zhì)化簡，然后找到負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)即可．【詳解】解：∵，，，，∴和是負(fù)數(shù)，共有2個(gè)，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查正數(shù)，負(fù)數(shù)的相關(guān)知識(shí)；根據(jù)有理數(shù)的乘方、相反數(shù)和絕對(duì)值的性質(zhì)把各個(gè)數(shù)化簡是解決本題的關(guān)鍵．8、B【解析】由點(diǎn)到直線的距離定義，即垂線段的長度可得結(jié)果，點(diǎn)P到直線l的距離是線段PB的長度，故選B.9、A【分析】根據(jù)每行每列及對(duì)角線上三個(gè)方格中的數(shù)字和都相等，可得出方程組，求解即可．【詳解】解：由題意得：，解得：，故答案為：A．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解答的關(guān)鍵是仔細(xì)審題，根據(jù)題意列出方程組，難度一般．10、B【分析】①根據(jù)相反數(shù)的定義判斷；②根據(jù)有理數(shù)的乘法法則判斷；③根據(jù)絕對(duì)值的定義判斷；④根據(jù)絕對(duì)值的定義判斷；⑤根據(jù)同類項(xiàng)的定義判斷．【詳解】解：①若a+b=0，則a、b互為相反數(shù)，故①的結(jié)論正確；

②若ab＞0，則a＞0且b＞0或a＜0且b＜0，故②的結(jié)論錯(cuò)誤；

③當(dāng)a與b異號(hào)時(shí)，|a+b|≠|(zhì)a|+|b|，故③的結(jié)論錯(cuò)誤；

④絕對(duì)值小于10的所有整數(shù)之和等于0，故④的結(jié)論正確；

⑤3和5是同類項(xiàng)，故⑤的結(jié)論正確．

綜上所述，正確的有①④⑤共3個(gè)．

故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了相反數(shù)的定義，絕對(duì)值的定義以及同類項(xiàng)的定義，熟記相關(guān)定義是解答本題的關(guān)鍵．11、B【分析】已知售價(jià)，需算出這兩件衣服的進(jìn)價(jià)，讓總售價(jià)減去總進(jìn)價(jià)就算出了總的盈虧．【詳解】設(shè)盈利25%的那件衣服的進(jìn)價(jià)是x元，根據(jù)進(jìn)價(jià)與得潤的和等于售價(jià)列得方程：x+0.25x＝60，解得：x＝48，類似地，設(shè)另一件虧損衣服的進(jìn)價(jià)為y元，它的商品利潤是﹣25%y元，列方程y+（﹣25%y）＝60，解得：y＝1．那么這兩件衣服的進(jìn)價(jià)是x+y＝128元，而兩件衣服的售價(jià)為120元．∴120﹣128＝﹣8元，所以，這兩件衣服虧損8元．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，需注意利潤率是相對(duì)于進(jìn)價(jià)說的，進(jìn)價(jià)＋利潤＝售價(jià)．12、A【分析】這個(gè)幾何體的主視圖有3列：小正方形的個(gè)數(shù)依次是1、1、2，據(jù)此解答即可．【詳解】解：這個(gè)幾何體的主視圖是：．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了幾何體的三視圖，屬于基礎(chǔ)題目，掌握解答的方法是關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、不合格【分析】根據(jù)有理數(shù)的加法，可得合格范圍，問題得解．【詳解】解：由題意得零件的合格范圍是：19.98mm—20.02mm，19.9mm不在合格范圍內(nèi)．故答案為：不合格【點(diǎn)睛】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，利用有理數(shù)的加減法得出合格范圍是解題關(guān)鍵．14、72°【解析】分析：利用360度乘以對(duì)應(yīng)的百分比即可求解．詳解：表示唱歌興趣小組人數(shù)的扇形的圓心角度數(shù)是：360°×（1-50%-30%）=72°．

故答案是：72°．點(diǎn)睛：本題考查的是扇形統(tǒng)計(jì)圖的運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大?。?5、【分析】將多項(xiàng)式的各項(xiàng)按x的次數(shù)由高到低依次排列，常數(shù)項(xiàng)排在最后．【詳解】解：按降冪排列是，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式的知識(shí)，一個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)按照某個(gè)字母指數(shù)從大到小或者從小到大的順序排列，叫做降冪或升冪排列；注意每一項(xiàng)的符號(hào)不改變．16、4【解析】試題分析：單項(xiàng)式的次數(shù)是指單項(xiàng)式中各字母的指數(shù)之和，則次數(shù)為3+1=4次.考點(diǎn)：單項(xiàng)式的次數(shù)17、9【解析】本題考查的是一元一次方程的應(yīng)用由題意可設(shè)三種郵票的數(shù)量分別為x、2x、3x，根據(jù)三種郵票共18枚，即可列出方程，解出即得結(jié)果．設(shè)三種郵票的數(shù)量分別為x、2x、3x，由題意得X+2x+3x=18解的x=3則最多的一種郵票有9枚．思路拓展：解答此題的關(guān)鍵根據(jù)比值設(shè)出未知數(shù)．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、小狗所走的路程為10千米.【解析】試題分析：設(shè)甲、乙相遇時(shí)間為x小時(shí)，根據(jù)兩人所行路程和為5km列出方程求得相遇時(shí)間，也就是狗跑的時(shí)間，進(jìn)一步求得小狗所走的路程即可．試題解析：設(shè)甲、乙兩人小時(shí)相遇，根據(jù)題意得，，小狗所走的時(shí)間也為小時(shí)，路程為千米.答：小狗所走的路程為10千米.點(diǎn)睛：此題考查一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，掌握行程問題中的基本數(shù)量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵.19、解：（1）6；（2）；（3）28【分析】（1）從左向右依次固定一個(gè)端點(diǎn)A、D、C找出線段，再求和即可；（2）根據(jù)數(shù)線段的特點(diǎn)列出式子并化簡，就能解答本問；（3）將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化成（2）的模型，借助（2）的結(jié)論解答．【詳解】（1）∵以點(diǎn)A為左端點(diǎn)向右的線段有：線段AB、AC、AD，以點(diǎn)D為左端點(diǎn)向右的線段有線段DC、DB，以點(diǎn)C為左端點(diǎn)的線段有線段CB，∴共有3+2+1=6條線段；故答案為:6（2）.理由如下：設(shè)線段上有m個(gè)點(diǎn)，該線段上共有線段x條，則x=(m-1)+(m-2)+(m-3)+…+3+2+1①∴倒序排列有x=1+2+3+…+(m-3)+(m-2)+(m-1)②+②得：2x=m(m-1)，，故有條線段；故答案為:（3）把8位同學(xué)看作直線上的8個(gè)點(diǎn)，每兩位同學(xué)之間的一場象棋比賽看作為一條線段，直線上8個(gè)點(diǎn)所構(gòu)成的線段條數(shù)就等于象棋比賽的場數(shù)，因此一共要進(jìn)行（場）故答案為:28【點(diǎn)睛】本題考查線段的定義，探索規(guī)律.此題是一道有關(guān)線段的計(jì)數(shù)問題，需要明確線段的定義以及計(jì)數(shù)方法；（3）中能將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為線段條數(shù)的問題是解決此題的關(guān)鍵.20、（1）七天內(nèi)游客人數(shù)最多的是10月3日，最少的是10月7日，它們相差2.2萬人;（2）34.2萬人【分析】（1）由表知，從10月4日旅游的人數(shù)比前一天少，所以10月3日人數(shù)最多；10月7日人數(shù)最少；10月3日人數(shù)減去10月7日人數(shù)可得它們相差的人數(shù)；（2）在9月30日的游客人數(shù)為3萬人的基礎(chǔ)上，把黃金周期間這七天的人數(shù)先分別求出來，再分別相加即可．【詳解】（1）10月3日人數(shù)最多；10月7日人數(shù)最少；它們相差：（1.6+0.8+0.4）﹣（1.6+0.8+0.4﹣0.4﹣0.8+0.2﹣1.2）＝2.2萬人．故七天內(nèi)游客人數(shù)最多的是10月3日，最少的是10月7日，它們相差2.2萬人．（2）4.6+5.4+5.8+5.4+4.6+4.8+3.6＝34.2（萬人）．答：這7天的游客總?cè)藬?shù)是34.2萬人．【點(diǎn)睛】此題考查有理數(shù)加法的實(shí)際應(yīng)用，正確理解題意是解題的關(guān)鍵，正確計(jì)算即可得到答案.21、(1)見解析；（2）72°；（3）1140人.【解析】（1）根據(jù)B等80人占總體的40%，即可求得總?cè)藬?shù)，再進(jìn)一步根據(jù)D等占5%，即可求得D等人數(shù)；

（2）根據(jù)A等占總體的百分比，再進(jìn)一步根據(jù)圓心角等于百分比×360°進(jìn)行計(jì)算；

（3）求得樣本