廣西柳州市柳北區(qū)九級2026屆數學八上期末教學質量檢測模擬試題試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．如圖，時鐘在下午4：00時，時針和分針所形成的夾角是（）A．60° B．90°C．120° D．150°2．若，的值均擴大為原來的3倍，則下列分式的值保持不變的是（）A． B． C． D．3．下列各組數為勾股數的是（）A．7，12，13 B．3，4，7 C．3，4，6 D．8，15，174．若，則下列各式成立的是（）A． B． C． D．5．若四邊形ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D＝1：4：2：5，則∠C+∠D等于（）A．90° B．180° C．210° D．270°6．如果把分式中的x，y同時擴大為原來的4倍，現么該分式的值（）A．不變 B．擴大為原來的4倍C．縮小為原來的 D．縮小為原來的7．下列幾個數中，屬于無理數的數是()A． B． C．0.101001 D．8．如圖，一次函數的圖象分別與軸、軸交于點、，以線段為邊在第一象限內作等腰，,則過、兩點直線的解析式為（）A． B． C． D．9．滿足下列條件的中，不是直角三角形的是A． B．C． D．10．已知四邊形ABCD中，AC與BD交于點O，如果只給出條件“AB∥CD”，那么還不能判定四邊形ABCD為平行四邊形，給出以下四種說法：①如果再加上條件“BC＝AD”，那么四邊形ABCD一定是平行四邊形；②如果再加上條件“∠BAD＝∠BCD”，那么四邊形ABCD一定是平行四邊形；③如果再加上條件“OA＝OC”，那么四邊形ABCD一定是平行四邊形；④如果再加上條件“∠DBA＝∠CAB”，那么四邊形ABCD一定是平行四邊形．其中正確的說法是（）A．①② B．①③④ C．②③ D．②③④11．如圖，在數軸上數表示，的對應點分別是、，是的中點，則點表示的數（）A． B． C． D．12．如圖，把一張長方形紙片沿對角線折疊，點的對應點為，與相交于點，則下列結論不一定成立的是（）A．是等腰三角形 B．C．平分 D．折疊后的圖形是軸對稱圖形二、填空題（每題4分，共24分）13．分式的最簡公分母是_____________．14．如圖，在中，，于，平分交于，交于，，，下列結論：①；②；③；④，其中正確的結論有____________．(填序號)15．據統計分析2019年中國互聯網行業(yè)發(fā)展趨勢，3年內智能手機用戶將達到1．2億戶，用科學記數法表示1．2億為_______戶．16．已知一個角的補角是它余角的3倍，則這個角的度數為_____．17．如圖，將平行四邊形ABCD的邊DC延長到E，使，連接AE交BC于F，，當______時，四邊形ABEC是矩形．18．如圖，在中，，分別垂直平分邊和，交于點，．若，則______．三、解答題（共78分）19．（8分）（1）運用乘法公式計算：．（2）解分式方程：．20．（8分）解不等式組：，并利用數軸確定不等式組的解集．21．（8分）已知是等邊三角形，點是的中點，點在射線上，點在射線上，，（1）如圖1，若點與點重合，求證：．（2）如圖2，若點在線段上，點在線段上，求的值．22．（10分）先化簡再求值：（a+2﹣）?，其中a＝．23．（10分）如圖，在△ABC中，AB=AC=2，∠B=∠C=40°，點D在線段BC上運動（點D不與點B、C重合），連接AD，作∠ADE=40°，DE交線段AC于點E．（1）當∠BDA=110°時，∠EDC=°，∠DEC=°；點D從B向C的運動過程中，∠BDA逐漸變（填“大”或“小”）；（2）當DC等于多少時，△ABD≌△DCE，請說明理由．（3）在點D的運動過程中，求∠BDA的度數為多少時，△ADE是等腰三角形．24．（10分）如圖△ABC中，點E在AB上，連接CE，滿足AC＝CE，線段CD交AB于F，連接AD．（1）若∠DAF＝∠BCF，∠ACD＝∠BCE，求證：AD＝BE；（2）若∠ACD＝24°，EF＝CF，求∠BAC的度數．25．（12分）如圖，已知在△ABC中，∠C=90°，AC<BC，D為BC上一點，且到A，B兩點的距離相等．(1)用直尺和圓規(guī)，作出點D的位置(不寫作法，保留作圖痕跡)．(2)連接AD，若∠B=38°，求∠CAD的度數．26．某列車平均提速vkm/h，用相同的時間，列車提速前行駛150km，提速后比提速前多行駛50km，提速前列車的平均速度為多少？（用含v的式子表示）

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】先確定下午4：00時，時針指向3，分針指向12，然后列式求解即可．【詳解】解：如圖：當時鐘在下午4：00時，時針指向3，分針指向12，則時針和分針所形成的夾角是360°÷12×4=120°．故答案為C．【點睛】本題主要考查了鐘面角，確定時針和分針的位置以及理解圓的性質是解答本題的關鍵．2、D【分析】分別寫出、都擴大3倍后的分式，再化簡與原式比較，即可選擇．【詳解】當、都擴大3倍時，A、，故A錯誤．B、，故B錯誤．C、，故C錯誤．D、，故D正確．故選D．【點睛】本題考查分式的基本性質，解題關鍵是熟練化簡分式．3、D【分析】三個正整數，其中兩個較小的數的平方和等于最大的數的平方，則這三個數就是勾股數，據此判斷即可．【詳解】解：A、不是勾股數，因為72+122≠132；B、不是勾股數，因為32+42≠72；C、不是勾股數，因為32+42≠62；D、是勾股數，因為82+152＝172，且8，15，17是正整數．故選：D．【點睛】本題考查了勾股定理中勾股數的意義，理解掌握其判斷方法是關鍵.4、C【分析】根據不等式的性質逐項判斷即可．【詳解】A、，，此項錯誤B、，，此項錯誤C、在A選項已求得，兩邊同加2得，此項正確D、，，此項錯誤故選：C．【點睛】本題考查了不等式的性質：（1）不等式的兩邊同加（或同減）一個數，不改變不等號的方向；（2）不等式的兩邊同乘以（或除以）一個正數，不改變不等號的方向；兩邊同乘以（或除以）一個負數，改變不等號的方向，熟記性質是解題關鍵．5、C【分析】利用四邊形內角和為360解決問題即可．【詳解】解：∵∠A：∠B：∠C：∠D＝1：4：2：5，∴∠C+∠D＝360×＝210，故選：C．【點睛】本題考查四邊形內角和定理，解題的關鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型．6、D【分析】根據分式的性質可得＝＝?，即可求解．【詳解】解：x，y同時擴大為原來的4倍，則有＝＝?，∴該分式的值是原分式值的，故答案為D．【點睛】本題考查了分式的基本性質，給分子分母同時乘以一個整式（不為０），不可遺漏是解答本題的關鍵．7、D【解析】根據無理數是無限不循環(huán)小數，或者開不盡方的數，逐一進行判斷即可．【詳解】解：A.=2是有理數，不合題意；

B.=-2是有理數，不合題意；

C.0.101001是有理數，不合題意；

D.是無理數，符合題意．

故選D．【點睛】此題主要考查了無理數的定義，注意帶根號的要開不盡方才是無理數，或者無限不循環(huán)小數為無理數．8、A【分析】易得OB=3，OA=4，由在等腰中，，得?AOB??CDA（AAS），從而得C(7，4)，進而根據待定系數法，即可得到答案．【詳解】∵一次函數的圖象分別與軸、軸交于點、，∴A(4，0)，B(0，3)，∴OB=3，OA=4，過點C做CD⊥x軸于點D，∵在等腰中，，∴∠OAB+∠CAD=∠OAB+∠ABO，即：∠CAD=∠ABO，∵AB=AC，∠AOB=∠ADC=90°，∴?AOB??CDA（AAS），∴CD=AO=4，AD=BO=3，∴C(7，4)，設直線的解析式為：y=kx+b，把B(0，3)，C(7，4)，代入y=kx+b，得，解得：，∴直線的解析式為：y=x+3，故選A．【點睛】本題主要考查一次函數圖象與全等三角形的判定與性質定理，掌握“一線三垂直”全等模型，是解題的關鍵．9、D【分析】根據勾股定理的逆定理可判斷A、B兩項，根據三角形的內角和定理可判斷C、D兩項，進而可得答案．【詳解】解：A、∵，∴，∴∠C=90°，所以△ABC是直角三角形，本選項不符合題意；B、由可設，∵，∴∠C=90°，所以△ABC是直角三角形，本選項不符合題意；C、∵，∴，∵∠A+∠B+∠C=180°，∴2∠A=180°，∴∠A=90°，所以△ABC是直角三角形，本選項不符合題意；D、由可設，∵∠A+∠B+∠C=180°，∴=180°，解得：，∴，所以△ABC不是直角三角形，本選項符合題意．故選：D．【點睛】本題考查了勾股定理的逆定理和三角形的內角和定理，屬于基礎題型，熟練掌握勾股定理的逆定理是解題的關鍵．10、C【解析】其中正確的說法是②、③．因為再加上條件“∠BAD=∠BCD”，即可求得另一組對角相等，那么四邊形ABCD一定是平行四邊形；如果再加上條件“AO=OC”，即可證明△AOB≌△COD，所以，AB=DC，那么四邊形ABCD一定是平行四邊形．故正確的說法②、③．故選C.11、C【分析】先求出線段BC的長，然后利用中點的性質即可解答；【詳解】∵C點表示，B點表示2，∴，又∵是的中點，∴，點A表示的數為．故選：C．【點睛】本題主要考查了實數與數軸的知識點，準確計算是解題的關鍵．12、C【分析】由折疊前后的兩個圖形全等可以得出∠FBD=∠DBC，由長方形的性質可以得出AD∥BC，所以∠FDB=∠FBD=∠DBC,故得出是等腰三角形，根據折疊的性質可證的，折疊前后的兩個圖形是軸對稱圖形.【詳解】解：∵∴∠FBD=∠DBC∵AD∥BC∴∠FDB=∠FBD=∠DBC∴是等腰三角形∴A選項正確；∵∴AB=ED在△AFB和△FED中∴∴B選項正確；折疊前后的圖形是軸對稱圖形，對稱軸為BD∴D選項正確；故選：C.【點睛】本題主要考查的是折疊前后的圖形是軸對稱圖形并且全等，根據全等三角形的性質是解此題的關鍵.二、填空題（每題4分，共24分）13、【解析】試題分析：找分母各項的系數的最小公倍數，和相同字母的次數最高的項，故最簡公分母為．考點：最簡公分母14、①②③④【分析】只要證明∠AFE＝∠AEF，四邊形FGCH是平行四邊形，△FBA≌△FBH即可解決問題．【詳解】∵∠FBD＝∠ABF，∠FBD＋∠BFD＝90°，∠ABF＋∠AEB＝90°∴∠BFD＝∠AEB∴∠AFE＝∠AEB∴AF＝AE,故①正確∵FG∥BC，FH∥AC∴四邊形FGCH是平行四邊形∴FH＝CG，FG＝CH，∠FHD＝∠C∵∠BAD＋∠DAC＝90°，∠DAC＋∠C＝90°∴∠BAF＝∠BHF∵BF＝BF，∠FBA＝∠FBH∴△FBA≌△FBH（AAS）∴FA＝FH，AB＝BH，故②正確∵AF＝AE，FH＝CG∴AE＝CG∴AG＝CE，故③正確∵BC＝BH＋HC，BH＝BA，CH＝FG∴BC＝AB＋FG，故④正確故答案為：①②③④【點睛】本題主要考查全等三角形的判定和性質，關鍵是選擇恰當的判定條件，同時要注意利用公共邊、公共角進行全等三角形的判定．15、3.32×2【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值＞1時，n是正數；當原數的絕對值＜1時，n是負數．【詳解】將1.2億用科學記數法表示為：3.32×2．故答案為3.32×2．【點睛】此題考查科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．16、45°【分析】根據互為余角的和等于90°，互為補角的和等于180°用這個角表示出它的余角與補角，然后列方程求解即可．【詳解】設這個角為α，則它的余角為90°﹣α，補角為180°﹣α，根據題意得，180°-α＝3（90°-α），解得α＝45°．故答案為：45°．【點睛】本題考查了余角與補角，能分別用這個角表示出它的余角與補角是解題的關鍵．17、1【分析】首先根據四邊形ABCD是平行四邊形，得到四邊形ABEC是平行四邊形，然后證得FC=FE，利用對角線互相相等的四邊形是矩形判定四邊形ABEC是矩形．【詳解】解：當∠AFC=1∠D時，四邊形ABEC是矩形．∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴BC∥AD，∠BCE=∠D，由題意易得AB∥EC，AB∥EC，∴四邊形ABEC是平行四邊形．∵∠AFC=∠FEC+∠BCE，∴當∠AFC=1∠D時，則有∠FEC=∠FCE，∴FC=FE，∴四邊形ABEC是矩形，故答案為1．【點睛】此題考查了平行四邊形的性質以及矩形的判定．此題難度適中，注意掌握數形結合思想的應用，解題的關鍵是了解矩形的判定定理．18、1【分析】依據DM、EN分別垂直平分AB和AC，即可得到AD=BD，AE=EC，進而得出∠B=∠BAD，∠C=∠EAC，依據∠BAC=110°，即可得到∠DAE的度數．【詳解】解：∵∠BAC=110°，

∴∠B+∠C=180°-110°=70°，

∵DM是線段AB的垂直平分線，

∴DA=DB，

∴∠DAB=∠B，

同理，EA=EC，

∴∠EAC=∠C，

∴∠DAE=∠BAC-∠DAB-∠EAC=∠BAC-（∠B+∠C）=1°，

故答案為：1．【點睛】本題考查的是線段垂直平分線的性質、等腰三角形的性質，掌握線段的垂直平分線上的點到線段的兩個端點的距離相等是解題的關鍵．三、解答題（共78分）19、（1）；（2）無解【分析】（1）先添括號化為平方差公式的形式，再根據平方差公式計算，最后根據完全平方公式計算即可；（2）先去分母化為整式方程，解整式方程，再檢驗得最簡公分母值為0，從而得到分式方程無解．【詳解】解：；解：．方程兩邊同時乘以，得.解得.檢驗：當時，，因此不是原分式方程的解，所以，原分式方程無解．【檢驗】本題考查了乘法公式和解分式方程，熟練掌握乘法公式和解分式方程的一般步驟是解題的關鍵．20、，用數軸表示見解析.【分析】分別解兩個不等式得到和，再根據大小小大中間找確定不等式組的解集，然后利用數軸表示其解集.【詳解】解①得，解②得，所以不等式組的解集為．用數軸表示為：【點睛】本題考查了一元一次不等式組：解一元一次不等式組時，一般先求出其中各不等式的解集，再求出這些解集的公共部分，利用數軸可以直觀地表示不等式組的解集.解集的規(guī)律：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到.21、（1）見解析（2）12.【解析】（1）由等邊三角形和等腰三角形的性質得出∠DBC＝∠P，即可得出DB＝DE；（2）過點D作DH∥BC，交AB于點H，證明△DQH≌△DPC（ASA），得出HQ＝CP，得出BQ＋BP＝BH＋HQ＋BP＝BH＋BP＋PC＝BH＋BC＝即可求解．【詳解】（1）證明：∵△ABC為等邊三角形，∴BA＝BC，∠ABC＝60，∵D為AC的中點，∴DB平分∠ABC，∴∠DBC＝30，∵∴∠P＝180?120?30＝30∴∠DBC＝∠P，∴DB＝DP（2）過點D作DH∥BC，交AB于點H，如圖2所示：∵△ABC為等邊三角形，∴∠A＝∠B＝∠C＝60，∵DH∥BC，∴∠AHD＝∠B＝60，∠ADH＝∠C＝60，∴∠AHD＝∠ADH＝∠C＝60，∠HDC＝120，∴△ADH是等邊三角形，∴DH＝AD，∵D為AC的中點，∴DA＝DC，∴DH＝DC，∵∠PDQ＝120，∠HDC＝120，∴∠PDH＋∠QDH＝∠PDH＋∠CDP，∴∠QDH＝∠CDP，在△DQH和△DPC中，，∴△DQH≌△DPC，∴HQ＝CP，∴BQ＋BP＝BH＋HQ＋BP＝BH＋BP＋PC＝BH＋BC＝=12,即=12.【點睛】本題是三角形綜合題目，考查了等邊三角形的判定與性質、全等三角形的判定與性質、等腰直角三角形的判定由性質、等腰三角形的判定與性質等知識；熟練掌握等邊三角形的性質和等腰三角形的性質，證明三角形全等是解題的關鍵．22、﹣2a﹣6，－1【分析】原式括號中兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算，然后約分得到最簡結果，再把a的值代入計算即可．【詳解】解：（a+2﹣）?＝＝＝﹣2a﹣6，當a＝時，原式=﹣2a﹣6=﹣1．【點睛】本題考查了分式的化簡求值，熟練掌握分式的運算法則是解本題的關鍵．23、（1）30，110，小；（2）當DC=2時，△ABD≌△DCE，理由見解析；（3）∠BDA=80°或110°．【分析】（1）由平角的定義和三角形外角的性質可求∠EDC，∠DEC的度數，由三角形內角和定理可判斷∠BDA的變化；（2）當DC=2時，由“AAS”可證△ABD≌△DCE；（3）分AD=DE，DE=AE兩種情況討論，由三角形內角和和三角形外角的性質可求∠BDA的度數．【詳解】解：（1）∵∠ADB+∠ADE+∠EDC=180°，且∠ADE=40°，∠BDA=110°，∴∠EDC=30°，∵∠AED=∠EDC+∠ACB=30°+40°=70°，∴∠EDC=180°-∠AED=110°，故答案為：30，110，∵∠BDA+∠B+∠BAD=180°，∴∠BDA=140°-∠BAD，∵點D從B向C的運動過程中，∠BAD逐漸變大，∴∠BDA逐漸變小，故答案為：?。唬?）當DC=2時，△ABD≌△DCE．理由如下∵∠ADC=∠B+∠BAD，∠ADC=∠ADE+∠CDE，∠B=∠ADE=40°，∴∠BAD=∠CDE，且AB=CD=2，∠B=∠C=40°，∴△ABD≌△DCE（ASA）；（3）若AD=DE時．∵AD=DE，∠ADE=40°，∴∠DEA=∠DAE=70°∵∠DEA=∠C+∠EDC，∴∠EDC=30°，∴∠BDA=180°﹣∠ADE﹣∠EDC=180°﹣