2026屆四川省德陽市德陽市第五中學(xué)七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末聯(lián)考模擬試題注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列各組式子中，是同類項的是（）A．2xy2與﹣2x2y B．2xy與﹣2yxC．3x與x3 D．4xy與4yz2．﹣的倒數(shù)是（）A． B．﹣ C． D．﹣3．已知、、三個數(shù)在數(shù)軸上對應(yīng)的點如圖所示，下列結(jié)論錯誤的是（）A． B．C． D．4．按如圖所示圖形中的虛線折疊可以圍成一個棱柱的是（）A． B．C． D．5．下列各組中的兩項，屬于同類項的是（）A．與 B．與 C．3mn與－4nm D．－0.5ab與abc6．2019年昭通蘋果又喜獲豐收，據(jù)報道，今年蘋果總產(chǎn)量60萬噸，總產(chǎn)量42億元，42億元用科學(xué)記數(shù)法表示為多少元（）A． B． C． D．7．某商場將A商品按進貨價提高50%后標價，若按標價的七五折銷售可獲利60元，設(shè)該商品的進貨價為x元，根據(jù)題意列方程為（）A． B．C． D．8．如圖是三階幻方的一部分,其每行、每列、每條對角線上三個數(shù)字之和都相等,則對于這個幻方,下列說法錯誤的是()A．每條對角線上三個數(shù)字之和等于B．三個空白方格中的數(shù)字之和等于C．是這九個數(shù)字中最大的數(shù)D．這九個數(shù)字之和等于9．如圖,從A到B有三條路徑，最短的路徑是③，理由是()A．兩點確定一條直線B．兩點之間，線段最短C．過一點有無數(shù)條直線D．因為直線比曲線和折線短10．某幾何體的展開圖如圖所示，該幾何體是（）A．三棱柱 B．圓錐C．四棱柱 D．圓柱二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，點，，，，在直線上，點在直線外，于點，在線段，，，，中，最短的一條線段是線段____________，理由是_________________________．12．近似數(shù)5.0×104精確到_____位．13．定義運算“@”的運算法則為x@y=xy-1，則（2@3）@4=______.14．甲、乙兩人在一條筆直的跑道上練習(xí)跑步.已知甲跑完全程需要4分鐘，乙跑完全程需要6分鐘.如果兩人分別從跑道的兩端同時出發(fā)，相向而行，求兩人相遇所需的時間.設(shè)兩人相遇所需的時間是分鐘，根據(jù)題意可列方程為____________.15．如圖，OA的方向是北偏東15°，OB的方向是北偏西40°，OA平分∠BOC，則OC的方向是_____．16．多項式2a3b+3b﹣1是_____次_____項式，其中常數(shù)項為_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）某電信公司提供的移動通訊服務(wù)的收費標準有兩種套餐如表套餐套餐每月基本服務(wù)費（元）2030每月免費通話時間（分）100150每月超過免費通話時間加收通話費（元/分）0.40.5李民選用了套餐（1）5月份李民的通話時間為120分鐘，這個月李民應(yīng)付話費多少元？（2）李民6月份的通話時間超過了150分鐘，根據(jù)自己6月份的通話時間情況計算，如果自己選用套餐可以省4元錢，李民6月份的通話時間是多少分鐘？（3）10月份李民改用了套餐，李民發(fā)現(xiàn)如果與9月份交相同的話費，10月份他可以多通話15分鐘，李民9月份交了多少話費？18．（8分）計算、求解（1）（2）（3）（4）19．（8分）檢修工乘汽車沿東西方向檢修電路，規(guī)定向東為正，向西為負，某天檢修工從A地出發(fā)，到收工時行程記錄為（單位：千米）＋8，﹣9，＋4，﹣7，﹣2，﹣10，＋11，﹣3，＋7，﹣5；（1）收工時，檢修工在A地的哪邊？距A地多遠？（2）若每千米耗油0.3升，從A地出發(fā)到收工時，共耗油多少升？20．（8分）學(xué)校組織植樹活動，已知在甲處植樹的有220人，在乙處植樹的有96人.（1）若要使甲處植樹的人數(shù)是乙處植樹人數(shù)的3倍，應(yīng)從乙處調(diào)多少人去甲處?（2）為了盡快完成植樹任務(wù)，現(xiàn)調(diào)m人去兩處支援，其中，若要使甲處植樹的人數(shù)仍然是乙處植樹人數(shù)的3倍，則應(yīng)調(diào)往甲，乙兩處各多少人?21．（8分）數(shù)軸是學(xué)習(xí)初中數(shù)學(xué)的--個重要工具利用數(shù)軸可以將數(shù)與形完美地結(jié)合．研究數(shù)軸我們發(fā)現(xiàn)了許多重要的規(guī)律：數(shù)軸上點、點表示的數(shù)為，則兩點之間的距離，若，則可簡化為；線段的中點表示的數(shù)為如圖，已知數(shù)軸上有兩點，分別表示的數(shù)為，點以每秒個單位長度的速度沿數(shù)軸向右勻速運動，點以每秒個單位長度向左勻速運動，設(shè)運動時間為秒．（1）運動開始前，兩點的距離為多少個單位長度；線段的中點所表示的數(shù)為？（2）點運動秒后所在位置的點表示的數(shù)為；點運動秒后所在位置的點表示的數(shù)為．(用含的式子表示)（3）它們按上述方式運動，兩點經(jīng)過多少秒會相距個單位長度?（4）若按上述方式運動，兩點經(jīng)過多少秒，線段的中點與原點重合?22．（10分）如圖，點是線段上一點，點、分別是線段、的中點；⑴若,,求線段的長．⑵若,求線段的長．23．（10分）如圖，直線和直線相交于點，，垂足為，平分．（1）若，求的度數(shù)；（2）若，求的度數(shù)．24．（12分）如圖，用同樣規(guī)格的黑白兩色正方形瓷磚鋪設(shè)長方形地面，觀察下列圖形，探究并解答問題：(1)在第4個圖中，共有白色瓷磚______塊；在第個圖中，共有白色瓷磚_____塊；(2)試用含的代數(shù)式表示在第個圖中共有瓷磚的塊數(shù)；(3)如果每塊黑瓷磚35元，每塊白瓷磚50元，當(dāng)時，求鋪設(shè)長方形地面共需花多少錢購買瓷磚？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，這樣的項叫做同類項．【詳解】A、相同字母的指數(shù)不同，不是同類項，故選項錯誤；B、所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，是同類項，故選項正確；C、所含字母指數(shù)不同，不是同類項，故選項錯誤；D、所含字母不盡相同，不是同類項，故選項錯誤．故選：B．【點睛】本題主要考查的是同類項的定義，熟練掌握同類項的概念是解題的關(guān)鍵．2、B【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義，可得答案．【詳解】解：﹣的倒數(shù)是﹣，故選：B．【點睛】本題考查了倒數(shù)，掌握倒數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．3、C【分析】根據(jù)數(shù)軸得出,，再逐個判斷即可.【詳解】觀察數(shù)軸可知，,，A、，故本項正確；B、，故本項正確；C、，故本項錯誤；D、，故本項正確.故選C.【點睛】本題主要考查在數(shù)軸上比較數(shù)的大小.4、C【分析】利用棱柱的展開圖中兩底面的位置對A、D進行判斷；根據(jù)側(cè)面的個數(shù)與底面多邊形的邊數(shù)相同對B、C進行判斷．【詳解】棱柱的兩個底面展開后在側(cè)面展開圖相對的兩邊上，所以A、D選項錯誤；當(dāng)?shù)酌鏋槿切螘r，則棱柱有三個側(cè)面，所以B選項錯誤，C選項正確．故選：C．【點睛】本題考查了棱柱的展開圖：通過結(jié)合立體圖形與平面圖形的相互轉(zhuǎn)化，去理解和掌握幾何體的展開圖，要注意多從實物出發(fā)，然后再從給定的圖形中辨認它們能否折疊成給定的立體圖形．5、C【解析】解：A．相同的字母是次數(shù)不同，選項錯誤；B．所含字母不同，選項錯誤；C．正確；D．所含字母不同，選項錯誤．故選C．點睛：同類項定義中的兩個“相同”：相同字母的指數(shù)相同，是易混點，因此成了中考的?？键c．6、C【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義表示42億元即可．【詳解】42億元=元故答案為：C．【點睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法的應(yīng)用，掌握科學(xué)記數(shù)法的定義以及應(yīng)用是解題的關(guān)鍵．7、C【分析】根據(jù)題意，找到等量關(guān)系，即可列出方程式：，可得答案．【詳解】設(shè)該商品的進貨價為元，則標價為元，打折后售價為，可列方程為，故選：C．【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，由題意列出方程式，找準等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．8、B【分析】根據(jù)每行、每列、每條對角線上三個數(shù)字之和都相等，則由第1列三個已知數(shù)5+4+9＝18可知每行、每列、每條對角線上三個數(shù)字之和為18，于是可分別求出未知的各數(shù)，從而對四個選項進行判斷．【詳解】∵每行、每列、每條對角線上三個數(shù)字之和都相等，而第1列：5+4+9＝18，于是有5+b+3＝18，9+a+3＝18，得出a＝6，b＝10，從而可求出三個空格處的數(shù)為2、7、8，所以答案A、C、D正確，而2+7+8＝17≠18，∴答案B錯誤，故選B．【點睛】本題考查的是數(shù)字推理問題，抓住條件利用一元一次方程進行逐一求解是本題的突破口．9、B【分析】根據(jù)線段的性質(zhì)，可得答案．【詳解】解：如圖，最短路徑是③的理由是：兩點之間線段最短，故B正確；故選B．【點睛】本題考查了線段的性質(zhì)，熟記兩點之間線段最短是解題的關(guān)鍵．10、A【分析】側(cè)面為三個長方形，底面為三角形，故原幾何體為三棱柱．【詳解】觀察圖形可知，這個幾何體是三棱柱．

故選：A．【點睛】本題考查的是三棱柱的展開圖，考法較新穎，需要對三棱柱有充分的理解．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、PC垂線段最短【分析】點到直線的距離是指該點到直線的垂線段的長，根據(jù)定義即可選出答案．【詳解】根據(jù)點到直線的距離的定義得出線段PC的長是點P到直線的距離，從直線外一點到這條直線所作的垂線段最短．

故答案是：PC，垂線段最短．【點睛】本題考查了對點到直線的距離的應(yīng)用，注意：點到直線的距離是指該點到直線的垂線段的長．12、千【分析】根據(jù)近似數(shù)的精確度和科學(xué)記數(shù)法求解．【詳解】5.0×104＝50000，∴近似數(shù)5.0×104精確到千位，故答案為：千．【點睛】此題考查數(shù)據(jù)的精確度，需將科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)變?yōu)樵瓟?shù)，再由保留的數(shù)位確定精確的數(shù)位.13、19【解析】試題分析：根據(jù)新定義可得：2@3=2×3-1=5，則(2@3)@4=5@4=5×4-1=19.考點：有理數(shù)的計算14、【分析】設(shè)兩人相遇所需的時間是x分鐘，根據(jù)甲跑的路程+乙跑的路程=1，列方程即可．【詳解】解：設(shè)兩人相遇所需的時間是x分鐘，根據(jù)題意得：.故答案為：.【點睛】此題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程．15、北偏東70°【解析】要求OC所在的方向，就是求∠NOC的度數(shù)，知道∠NOA，可利用角平分線的性質(zhì)求出∠AOC．【詳解】解：∵OA的方向是北偏東15°，OB的方向是北偏西40°，∴∠NOA＝15°，NOB＝40°，∴∠BOA＝∠BON+∠NOA＝55°，∵OA平分∠BOC，∴∠AOC＝∠BOA＝55°，∴∠NOC＝∠NOA+∠AOC＝70°即OC在北偏東70°方向上．故答案為：北偏東70°【點睛】本題考查了角平分線的性質(zhì)、角的和差關(guān)系及方向角．利用角平分線的性質(zhì)求出，是解決本題的關(guān)鍵．角平分線的性質(zhì)：（1）角的平分線平分該角；（2）角平分線上的點到角兩邊的距離相等．16、四三﹣1【分析】幾個單項式的和叫做多項式，每個單項式叫做多項式的項，其中不含字母的項叫做常數(shù)項．多項式中次數(shù)最高的項的次數(shù)叫做多項式的次數(shù)，如果一個多項式含有a個單項式，次數(shù)是b，那么這個多項式就叫b次a項式，據(jù)此分析可得答案．【詳解】解：多項式2a3b+3b﹣1是四次三項式，其中常數(shù)項為﹣1，故答案為：四；三；﹣1．【點睛】此題主要考查了多項式，關(guān)鍵是掌握多項式的相關(guān)定義．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）5月份李民應(yīng)付話費28元．（2）210分鐘．（3）李民9月份交了50元話費．【分析】（1）根據(jù)總話費=20+0.4×超出100分鐘部分，即可求出結(jié)論；（2）設(shè)李民6月份的通話時間為x（x＞150）分鐘，由選用A套餐所需費用比選用B套餐所需費用多4元，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之可求出x的值；（3）設(shè)李民9月份的通話時間為y分鐘，分100＜y≤135及y＞135兩種情況考慮，①當(dāng)100＜y≤135時，由選用兩種套餐費用相等，即可得出關(guān)于y的一元一次方程，解之即可得出y的值，用150減去該值與15進行比較后可得出該值不符合題意；②當(dāng)y＞135時，由選用兩種套餐費用相等結(jié)合選用B套餐比選用A套餐可以多通話15分鐘，即可得出關(guān)于y的一元一次方程，解之即可求出y值，再利用總話費=20+0.4×超出100分鐘部分，即可求出結(jié)論．【詳解】解：（1）（元），答：5月份李民應(yīng)付話費28元；（2）設(shè)李民6月份的通話時間為分鐘，根據(jù)題意得：，解得：，答：李民6月份的通話時間為210分鐘；（3）設(shè)李民9月份的通話時間為分鐘，①當(dāng)時，，解得：，∵，∴125不符合題意；②當(dāng)時，，解得：，∴，答：李民9月份交了50元話費．【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)題意列出方程是解題關(guān)鍵．18、（1）5；（2）49；（3）10；（4）【分析】（1）根據(jù)乘法分配律展開，再計算乘法，最后計算加減可得；（2）將除法轉(zhuǎn)化為乘法，再計算乘法即可；（3）先計算乘方，再計算乘法，最后計算加減即可；（4）先計算乘方，再計算乘法，最后計算加減即可．【詳解】解：（1）===（2）==（3）=.===（4）====【點睛】本題主要考查有理數(shù)的混合運算，熟練掌握有理數(shù)的混合運算順序和運算法則是解題的關(guān)鍵．19、（1）A地的西邊；距A地6千米（2）19.8升【分析】（1）根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)，將各個數(shù)據(jù)相加看最后的結(jié)果，即可解答本題；（2）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)將它們的絕對值相加，然后乘以0.3即可解答本題．【詳解】解：（1）（＋8）＋（﹣9）＋（＋4）＋（﹣7）＋（﹣2）＋（﹣10）＋（＋11）＋（﹣3）＋（＋7）＋（﹣5）＝8﹣9＋4﹣7﹣2﹣10＋11﹣3＋7﹣5＝8＋4＋11＋7﹣9﹣7﹣2﹣10﹣3﹣5＝30﹣36＝﹣6（千米），答：收工時，檢修工在A地的西邊，距A地6千米；（2）|＋8|＋|﹣9|＋|＋4|＋|﹣7|＋|﹣2|＋|﹣10|＋|＋11|＋|﹣3|＋|＋7|＋|﹣5|＝8＋9＋4＋7＋2＋10＋11＋3＋7＋5＝66（千米）66×0.3＝19.8（升）答：從A地出發(fā)到收工時，共耗油19.8升．【點睛】本題考查正數(shù)和負數(shù)，解題的關(guān)鍵是明確正數(shù)和負數(shù)在題目中的實際含義．20、（1）應(yīng)從乙處調(diào)7人去甲處；（2）當(dāng)m=92時：則應(yīng)調(diào)往甲處各86人，乙處6人當(dāng)m=96時：則應(yīng)調(diào)往甲處各89人，乙處7人【分析】（1）設(shè)應(yīng)從乙處調(diào)x人到甲處，則乙處剩下（96-x）人，根據(jù)甲處植樹的人數(shù)是乙處植樹人數(shù)的3倍得出方程，求出x的值；（2）設(shè)調(diào)往甲處y人，甲處現(xiàn)有（220+y）人，則調(diào)往乙處（m-y）人，乙處現(xiàn)有（96+m-y）人，此時甲處植樹的人數(shù)是乙處植樹人數(shù)的3倍，由此可得方程：．解此方程后即得調(diào)往乙處的人數(shù)，進而求出調(diào)往甲處多少人．【詳解】解：（1）設(shè)應(yīng)從乙處調(diào)x人到甲處，則乙處剩下（96-x）人，列方程得：解得：x=17（2）設(shè)調(diào)往甲處y人，甲處現(xiàn)有（220+y）人，則調(diào)往乙處（m-y）人，乙處現(xiàn)有（96+m-y）人，由此可得方程：∴∴∵，y<m,m，y均為整數(shù)當(dāng)m=91時：（舍去）當(dāng)m=92時：當(dāng)m=93時：（舍去）當(dāng)m=94時：（舍去）當(dāng)m=95時：（舍去）當(dāng)m=96時：當(dāng)m=97時：（舍去）當(dāng)m=98時：（舍去）當(dāng)m=99時：（舍去）綜上所述：當(dāng)m=92時：則應(yīng)調(diào)往甲處各86人，乙處6人當(dāng)m=96時：則應(yīng)調(diào)往甲處各89人，乙處7人答：（1）應(yīng)從乙處調(diào)7人去甲處；（2）當(dāng)m=92時：則應(yīng)調(diào)往甲處各86人，乙處6人當(dāng)m=96時：則應(yīng)調(diào)往甲處各89人，乙處7人【點睛】本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程，找準等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵.21、（1）18，-1；（2）-10+3t，8-2t；（3）2.8秒或4.4秒會相距4個單位長度；（4）經(jīng)過2秒A、B兩點的中點M會與原點重合【分析】（1）根據(jù)數(shù)軸的特點及中點的定義即可求解；（2）根據(jù)點以每秒個單位長度的速度沿數(shù)軸向右勻速運動，點以每秒個單位長度向左勻速運動即可寫出.（3）根據(jù)題意分情況討論即可求解；（4）根據(jù)題意用含t的式子表示中點M，即可求解.【詳解】（1）運動開始前,兩點的距離為;線段的中點所表示數(shù)為故答案為：18；；（2）∵點以每秒個單位長度的速度沿數(shù)軸向右勻速運動，點以每秒個單位長度向左勻速運動∴點運動秒后所在位置的點表示的數(shù)為，點運動秒后所在位置的點表示的數(shù)為，故答案為：-10+3t；8-2t設(shè)它們按上述方式運動,兩點經(jīng)過秒會相距個單位長度.根據(jù)題意得或解得或.答:兩點經(jīng)過秒或秒會相距個單位長度.由題意得中點M為，∴令解得.答:經(jīng)過秒兩點的中點會與原點重合.【點睛】此題主要考查一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)數(shù)軸的特點找到等量關(guān)系列方程求解.22、（1）（2）．【分析】（1）先根據(jù)中點的定義求出AC，再利用線段的和差求出BC，然后再根據(jù)中點的定義求出CN，即可求出MN；（2）根據(jù)中點的定義可求得AC和BC分別等于2MC和2CN，