北京市第七中學(xué)2026屆數(shù)學(xué)七上期末復(fù)習(xí)檢測(cè)模擬試題注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．2019年我市有3.7萬(wàn)名初中畢業(yè)生參加升學(xué)考試，為了了解這3.7萬(wàn)學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)，從中抽取2000名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，這個(gè)問(wèn)題中樣本是（）A．3.7萬(wàn)名考生 B．2000名考生C．3.7萬(wàn)名考生的數(shù)學(xué)成績(jī) D．2000名考生的數(shù)學(xué)成績(jī)2．如圖，將線段AB延長(zhǎng)至點(diǎn)C，使,D為線段AC的中點(diǎn)，若BD=2，則線段AB的長(zhǎng)為（）A．4 B．6 C．8 D．123．如果是關(guān)于的一元一次方程，則的值為（）A．或 B． C．或 D．4．－5的絕對(duì)值是（）A． B． C．5 D．－55．在梯形面積公式中，已知，則的值是（）A． B． C． D．6．如圖，在2020年1月份的月歷表中，任意框出表中豎列上相鄰的三個(gè)數(shù)，請(qǐng)你運(yùn)用方程思想來(lái)研究，發(fā)現(xiàn)這三個(gè)數(shù)的和不可能是（）日一二三四五六12345678910111213141516171819202122232425262728293031A．72 B．60 C．27 D．407．以下問(wèn)題中適合采用普查方式的有（）①了解小麗期末數(shù)學(xué)考試道選擇題的答題情況②調(diào)查全區(qū)初中學(xué)生的心理健康狀況③了解學(xué)校足球隊(duì)隊(duì)員的參賽服的尺碼情況④調(diào)查學(xué)校營(yíng)養(yǎng)餐牛奶的質(zhì)量情況A．個(gè) B．個(gè) C．個(gè) D．個(gè)8．如圖，點(diǎn)在線段上，，，那么與的數(shù)量關(guān)系為（）A． B． C． D．9．如果一個(gè)角的補(bǔ)角為144°，那么這個(gè)角的的余角為（）A．36° B．44° C．54° D．64°10．計(jì)算的結(jié)果為（）A．27 B． C．18 D．11．有一個(gè)兩位數(shù)，個(gè)位數(shù)字是，十位數(shù)字是，則這個(gè)兩位數(shù)可表示為()A． B． C． D．12．有理數(shù)，，，在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的位置如圖所示，絕對(duì)值相等的兩個(gè)有理數(shù)是（）A．與 B．與 C．與 D．與二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．某商場(chǎng)將一款空調(diào)按標(biāo)價(jià)的八折出售，仍可獲利10%，若該空調(diào)的進(jìn)價(jià)為2000元，則標(biāo)價(jià)為_(kāi)________元．14．方程（a﹣2）x|a|﹣1+3=0是關(guān)于x的一元一次方程，則a=_____．15．已知多項(xiàng)式可分解為兩個(gè)一次因式的積，則______________．16．如果分式值為零，那么_________．17．若x＝y(tǒng)+3，則（x﹣y）2﹣2.3（x﹣y）+0.75（x﹣y）2+（x﹣y）+7等于_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）計(jì)算下列各題：（1）100（2）19．（5分）小林在某商店購(gòu)買商品A、B共三次，只有一次購(gòu)買時(shí)，商品A、B同時(shí)打折，其余兩次均按標(biāo)價(jià)購(gòu)買，三次購(gòu)買商品A、B的數(shù)量和費(fèi)用如下表：購(gòu)買商品A的數(shù)量（個(gè)）購(gòu)買商品B的數(shù)量（個(gè)）購(gòu)買總費(fèi)用（元）第一次購(gòu)物651140第二次購(gòu)物371110第三次購(gòu)物981062（1）小林以折扣價(jià)購(gòu)買商品A、B是第次購(gòu)物；（2）求出商品A、B的標(biāo)價(jià)；（3）若商品A、B的折扣相同，問(wèn)商店是打幾折出售這兩種商品的？20．（8分）如圖，已知直線和直線外三點(diǎn)，，，按下列要求畫圖，填空：（1）畫射線；（2）連接，延長(zhǎng)交直線于點(diǎn)；（3）在直線上確定點(diǎn)，使得最小，請(qǐng)寫出你作圖的理由為_(kāi)_________.21．（10分）解下列方程:（1）；（2）.22．（10分）如圖是用棋子擺成的“上”字．(1)依照此規(guī)律，第4個(gè)圖形需要黑子、白子各多少枚？(2)按照這樣的規(guī)律擺下去，擺成第n個(gè)“上”字需要黑子、白子各多少枚？(3)請(qǐng)?zhí)骄康趲讉€(gè)“上”字圖形白子總數(shù)比黑子總數(shù)多15枚．23．（12分）（1）計(jì)算：6﹣12+4﹣8（2）計(jì)算：32÷（﹣1）3﹣×（﹣2）

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【分析】分析：根據(jù)樣本的定義：從總體中取出的一部分個(gè)體叫做這個(gè)總體的一個(gè)樣本，依此即可求解．【詳解】抽取2000名考生的數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，在這個(gè)問(wèn)題中抽取的2000名考生的數(shù)學(xué)成績(jī)?yōu)闃颖荆蔬xD．【點(diǎn)睛】本題考查了總體、個(gè)體、樣本和樣本容量：我們把所要考察的對(duì)象的全體叫做總體；把組成總體的每一個(gè)考察對(duì)象叫做個(gè)體；從總體中取出的一部分個(gè)體叫做這個(gè)總體的一個(gè)樣本；一個(gè)樣本包括的個(gè)體數(shù)量叫做樣本容量．2、C【分析】根據(jù)題意設(shè)，則可列出：，解出x值為BC長(zhǎng)，進(jìn)而得出AB的長(zhǎng)即可.【詳解】解：根據(jù)題意可得：設(shè)，則可列出：解得：，，.故答案為：C.【點(diǎn)睛】本題考查的是線段的中點(diǎn)問(wèn)題，解題關(guān)鍵在于對(duì)線段間的倍數(shù)關(guān)系的理解，以及通過(guò)等量關(guān)系列出方程即可.3、D【分析】根據(jù)題意首先得到：|m|?2＝2，解此絕對(duì)值方程，求出m的兩個(gè)值．分別代入所給方程中，使系數(shù)不為0的方程，解即可；如果系數(shù)為0，則不合題意，舍去．【詳解】根據(jù)題意得：，解得：m＝2．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的概念和解法．一元一次方程的未知數(shù)的指數(shù)為2．4、C【分析】根據(jù)求絕對(duì)值的法則，直接求解，即可．【詳解】|-5|=-（-5）=5，故答案是：C【點(diǎn)睛】本題主要考查求絕對(duì)值的法則，熟練掌握求絕對(duì)值的法則是解題的關(guān)鍵．5、B【分析】把代入后解方程即可．【詳解】把代入S=（a+b）h，

可得：50＝，

解得：h=故選：B【點(diǎn)睛】此題考查了解一元一次方程，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．6、D【分析】根據(jù)表中的數(shù)據(jù)規(guī)律可設(shè)該三個(gè)數(shù)中間的那個(gè)數(shù)為，則其上方的數(shù)為，下方的數(shù)為，據(jù)此列出三數(shù)之和的代數(shù)式，然后對(duì)各項(xiàng)加以判斷即可.【詳解】設(shè)該三個(gè)數(shù)中間的那個(gè)數(shù)為，則其上方的數(shù)為，下方的數(shù)為，∴這三個(gè)數(shù)的和為：，故其和必然為3的倍數(shù)，∵72、60、27都為3的倍數(shù)，而40不是3的倍數(shù)，∴這三個(gè)數(shù)的和不可能為40，故選：D.【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵.7、B【分析】根據(jù)普查的特點(diǎn)對(duì)各項(xiàng)進(jìn)行判斷，選出符合題意的個(gè)數(shù)．【詳解】①數(shù)量較少且需了解每題的情況，適合普查；②數(shù)量太大，不適合普查；③數(shù)量較少且需了解每件參賽服的尺碼，適合普查；④具有破壞性，不適合普查；故答案為：B．【點(diǎn)睛】本題考查了普查的概念以及適用條件，掌握普查的適用條件以及用法是解題的關(guān)鍵．8、B【分析】根據(jù)線段圖和已知條件，分析圖中AB、CD、AC的數(shù)量關(guān)系，通過(guò)線段的計(jì)算和等式的性質(zhì)即可得出與的數(shù)量關(guān)系．【詳解】解：因?yàn)锳C=BD，所以AC?BC=BD?BC，即AB=CD，因?yàn)锽C=3AB，所以AC=AB+BC=4AB，所以AC=4CD，故選B．【點(diǎn)睛】本題利用線段的和、差轉(zhuǎn)化線段之間的倍分關(guān)系是解題的關(guān)鍵，同時(shí)靈活運(yùn)用線段的和、差、倍、分轉(zhuǎn)化線段之間的數(shù)量關(guān)系也是十分關(guān)鍵的一點(diǎn)．9、C【分析】先根據(jù)題意求出這個(gè)角的度數(shù)，然后進(jìn)一步用90°減去求出的這個(gè)角的度數(shù)進(jìn)行求解即可.【詳解】由題意得這個(gè)角度數(shù)為：，∴這個(gè)角的余角度數(shù)為：，故選：C.【點(diǎn)睛】本題主要考查了余角與補(bǔ)角的計(jì)算，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.10、B【分析】由正數(shù)與負(fù)數(shù)的乘法法則即可計(jì)算出結(jié)果．【詳解】解：（-3）×9=-27；

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的乘法；熟練掌握正數(shù)與負(fù)數(shù)的乘法法則是解題的關(guān)鍵．11、B【分析】因?yàn)閙代表十位這個(gè)數(shù)字的大小，根據(jù)代數(shù)式的表示即可.【詳解】解：m代表十位數(shù)字的大小，n代表個(gè)位數(shù)字的大小，所以這個(gè)兩位數(shù)為10m+n故選B【點(diǎn)睛】本題考查了用字母表示數(shù)及列代數(shù)式，解題的關(guān)鍵是掌握代數(shù)式的表達(dá)方式.12、A【解析】根據(jù)絕對(duì)值的定義：在數(shù)軸上，表示一個(gè)數(shù)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離叫做這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值，結(jié)合數(shù)軸即可得出答案．【詳解】由數(shù)軸可知，與到原點(diǎn)的距離都是3，絕對(duì)值相等故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查絕對(duì)值，掌握絕對(duì)值的定義是解題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【詳解】解:設(shè)標(biāo)價(jià)為x元，則由售價(jià)－進(jìn)價(jià)=進(jìn)價(jià)×利潤(rùn)率，得，解得x＝1．∴標(biāo)價(jià)為1元．故答案為:1.14、-2【解析】由一元一次方程的特點(diǎn)得：|a|?1=1，a?2≠0，解得：a=?2.故答案為?2.15、-18【分析】設(shè)原式可分解為(x+ky+c)(x+ly+d)，

展開(kāi)后得出x2+(k+l)xy+kly2+(c+d)x+(cl+dk)y+cd,推出cd=-24,c+d=-5,cl+dk=43,k+l=7,a=kl求出即可.【詳解】解：∵多項(xiàng)式的第一項(xiàng)是x2，因此原式可分解為：

(x+ky+c)(x+ly+d)

∵

(x+ky+c)(x+ly+d)=x2+(k+l)xy+kly2+(c+d)x+(cl+dk)y+cd，

∴cd=-24,c+d=-5,∴c=3,d=-8,∵cl+dk=43,∴3l-8k=43,∵k+l=7,∴k=-2,l=9,∴a=kl=-18故答案為-18.【點(diǎn)睛】此題考查因式分解的概念，根據(jù)題意得出cd=-24,c+d=-5,cl+dk=43,k+l=7,a=kl是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．16、【分析】根據(jù)分式的值為零，可得且，求解即可．【詳解】∵∴且∴且∴且∴故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的問(wèn)題，掌握解分式方程的方法是解題的關(guān)鍵．17、10【分析】由由x=y+3得x-y=3，整體代入原式計(jì)算即可.【詳解】由x=y+3得x-y=3,將其代入要求的式子得:原式=，故答案為10.【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減—化簡(jiǎn)求值，解題的關(guān)鍵是掌握整體代入思想的運(yùn)用.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（1）21；（2）1．【分析】（1）有理數(shù)的混合運(yùn)算，注意先做乘方，然后做乘除，最后作加減；（2）有理數(shù)的混合運(yùn)算，注意先做乘方，然后做乘除，最后作加減，【詳解】解：（1）100=100=25-4=21（2）===66-44=1．【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，注意掌握好運(yùn)算順序準(zhǔn)確計(jì)算是解題關(guān)鍵．19、（1）三；（2）商品A的標(biāo)價(jià)為90元，商品B的標(biāo)價(jià)為120元；（3）1折.【分析】（1）根據(jù)圖表可得小林第三次購(gòu)物花的錢最少，買到A、B商品又是最多，所以小林以折扣價(jià)購(gòu)買商品A、B是第三次購(gòu)物；（2）設(shè)商品A的標(biāo)價(jià)為x元，商品B的標(biāo)價(jià)為y元，列出方程組求出x和y的值；（3）設(shè)商店是打m折出售這兩種商品，根據(jù)打折之后購(gòu)買9個(gè)A商品和8個(gè)B商品共花費(fèi)1012元，列出方程求解即可．【詳解】（1）小林以折扣價(jià)購(gòu)買商品A、B是第三次購(gòu)物；（2）設(shè)商品A的標(biāo)價(jià)為x元，商品B的標(biāo)價(jià)為y元，根據(jù)題意，得，解得：．答：商品A的標(biāo)價(jià)為90元，商品B的標(biāo)價(jià)為120元；（3）設(shè)商店是打m折出售這兩種商品，由題意得，（9×90+8×120）×=1012，解得：m=1．答：商店是打1折出售這兩種商品的．20、(1)詳見(jiàn)解析；(2)詳見(jiàn)解析；(3)兩點(diǎn)之間線段最短．【分析】（1）連接A、B兩點(diǎn)并延長(zhǎng)即可得到圖形；（2）依據(jù)要求畫圖即可，標(biāo)明點(diǎn)D；（3）根據(jù)兩點(diǎn)間的線段最短即可得到點(diǎn)E的位置.【詳解】（1）射線AB如圖所示；（2）連接BC，延長(zhǎng)CB交直線l于點(diǎn)D如圖所示；（3）如圖所示確定點(diǎn)E的位置，依據(jù)：兩點(diǎn)之間線段最短．故答案為：兩點(diǎn)之間線段最短．【點(diǎn)睛】此題考查直線、射線、線段的特點(diǎn)，正確掌握三者之間的區(qū)別即可正確解答.21、（1）x=1；（2）.【解析】（1）方程去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解；（2）方程去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解.【詳解】（1），4x+2=1-5x+10，4x+5x=1+10-2，9x=9,x=1；（2）,2(2x-1)-(x-1)=6，4x-2-x+1=6，4x-x=6-1+2，3x=7，.【點(diǎn)睛】此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把未知數(shù)系數(shù)化為1，求出解．22、（1）黑子5枚，白子14枚；（2）黑子(n＋1)枚，白子(3n＋2)枚；（3）第7個(gè).【解析】（1）根據(jù)已知得出黑棋子的變化規(guī)律為2，3，4…，白棋子為5，8，11…即可得出規(guī)律；（2）用（1）中數(shù)據(jù)可以得出變化規(guī)律，擺成第n個(gè)“上”字需要黑子n+1個(gè)，白子3n+2個(gè)；（3）設(shè)第n個(gè)“上”字圖形白子總數(shù)比黑子總數(shù)多15個(gè)，進(jìn)而得出3n+2=（n+1）+15，求出即可．【詳解】解：(1)依照此規(guī)律，第4個(gè)圖形需要黑子5枚，白子14枚.(2)按照這樣的規(guī)律擺下去，擺成第n個(gè)“上”字需要黑子(n＋1)枚，白