小學數(shù)學利潤與折扣問題練習冊親愛的小朋友們，當你們走進商店，看到“打折促銷”的招牌，會不會好奇商家是怎么定價的？當你聽到爸爸媽媽討論“這個東西買得值不值”時，他們又在比較什么呢？其實，這些生活中的場景都和我們數(shù)學里的“利潤”與“折扣”問題息息相關(guān)。這本練習冊，就將帶領(lǐng)大家一起探索這些藏在“錢”背后的數(shù)學奧秘，讓我們學會精打細算，做個小小理財家！一、核心概念與基本關(guān)系在開始解決問題之前，我們首先要明確幾個在利潤與折扣問題中經(jīng)常遇到的“老朋友”，以及它們之間的關(guān)系。（一）成本價（進價）我們買到的每一件商品，在到達我們手中之前，都有它的“出身價”。這個“出身價”就是成本價，也叫進價。比如，商店老板從工廠批發(fā)一批鉛筆，每支鉛筆給工廠的錢，就是這支鉛筆的成本價。（二）售價（賣價）商店老板把鉛筆擺在貨架上，標出來的價格，或者我們最終買下鉛筆付給老板的錢，就是售價，也叫賣價。（三）利潤與利潤率1.利潤：老板做生意，當然希望賺錢。那么賺了多少錢呢？售價減去成本價，得到的就是利潤。*基本公式：利潤=售價-成本價*如果售價高于成本價，利潤就是正數(shù)，老板賺錢了；如果售價低于成本價，利潤就是負數(shù)，老板就虧本了，我們也可以說“虧損”了多少。2.利潤率：有時候，我們不僅想知道賺了多少錢，還想知道這筆生意“劃算不劃算”，也就是利潤相對于成本價來說，占了多大的比例。這時候就需要用到利潤率。（*利潤率通常以百分數(shù)的形式表示，在小學階段，我們可以先理解其含義和基本計算，具體百分數(shù)的轉(zhuǎn)換和復雜運算會在后續(xù)學習中逐步深入。*）*基本公式：利潤率=利潤÷成本價（四）原價（定價）與折扣1.原價（定價）：商品在沒有打折促銷的時候，商家最初標出的價格，我們稱之為原價或者定價。2.折扣：“打折”是我們非常熟悉的促銷方式。比如“打九折”，就是說現(xiàn)在的售價是原來定價的十分之九，或者百分之九十。折扣的本質(zhì)是一個比例關(guān)系。*基本公式：折扣價（實際售價）=原價×折扣*這里的“折扣”通常用十分之幾或者百分之幾來表示。例如，“八折”就是原價的十分之八（或80%），“七五折”就是原價的十分之七點五（或75%）。二、典型例題精析理解了基本概念，讓我們通過幾個典型的例子來看看這些知識是如何運用的。例1：基礎利潤計算題目：一個文具盒，商店從批發(fā)市場進貨時，每個花了8元（成本價）。商店老板決定以每個12元的價格賣出（售價）。請問，賣出一個文具盒，商店能賺多少錢？利潤率是多少？分析與解答：*第一步：明確已知條件和所求問題。已知：成本價=8元，售價=12元。求：利潤=？利潤率=？*第二步：運用利潤公式計算利潤。根據(jù)公式：利潤=售價-成本價所以，利潤=12元-8元=4元。*第三步：運用利潤率公式計算利潤率。根據(jù)公式：利潤率=利潤÷成本價所以，利潤率=4元÷8元=0.5（或表示為十分之五，后續(xù)學習中會知道這相當于50%）。*答：賣出一個文具盒，商店能賺4元，利潤率是0.5。例2：已知成本和利潤率，求售價題目：一件T恤衫的成本價是50元，商店老板希望這件T恤衫能有2元的利潤。那么，這件T恤衫應該定價多少元出售？分析與解答：*第一步：明確已知條件和所求問題。已知：成本價=50元，期望利潤=2元。求：售價=？*第二步：思考利潤、成本價和售價的關(guān)系。我們知道，利潤=售價-成本價。那么，售價就等于成本價加上期望的利潤。售價=成本價+利潤*第三步：代入數(shù)據(jù)計算。售價=50元+2元=52元。*答：這件T恤衫應該定價52元出售。例3：折扣問題題目：一套故事書，原價是60元。在“六一”兒童節(jié)期間，書店進行促銷活動，所有圖書一律打八折銷售。小明想買這套故事書，他需要付多少錢？分析與解答：*第一步：明確已知條件和所求問題。已知：原價=60元，折扣=八折（即十分之八）。求：折扣價（實際售價）=？*第二步：理解“八折”的含義并運用折扣公式。“八折”意味著實際售價是原價的十分之八。根據(jù)公式：折扣價=原價×折扣所以，折扣價=60元×十分之八。*第三步：進行計算。60元×十分之八=（60×8）÷10=480÷10=48元。*答：小明需要付48元。例4：已知原價和折扣價，求折扣題目：一雙運動鞋，原價是300元。現(xiàn)在商店搞活動，小明的媽媽花了240元就買下了這雙鞋。請問，這雙運動鞋是打了幾折出售的？分析與解答：*第一步：明確已知條件和所求問題。已知：原價=300元，折扣價（實際售價）=240元。求：折扣=？*第二步：對折扣公式進行變形。由折扣價=原價×折扣，可以推出：折扣=折扣價÷原價。*第三步：代入數(shù)據(jù)計算折扣。折扣=240元÷300元=0.80.8表示十分之八，也就是八折。*答：這雙運動鞋是打了八折出售的。例5：稍復雜的利潤與折扣結(jié)合問題題目：一個玩具汽車，商店的進貨價（成本價）是40元。商店老板先把定價提高到成本價的1.5倍（即期望利潤率為0.5）作為原價。后來，在一次促銷活動中，按原價的九折出售。請問，這個玩具汽車在促銷活動中賣出，商店最終的利潤是多少？分析與解答：*第一步：明確已知條件和所求問題。已知：成本價=40元。原價是成本價的1.5倍，即原價=成本價×1.5。促銷折扣=九折，即折扣價=原價×0.9。求：促銷活動中的最終利潤=？*第二步：逐步計算所需的中間量。1.計算原價：原價=成本價×1.5=40元×1.5=60元。2.計算促銷時的售價（折扣價）：折扣價=原價×0.9=60元×0.9=54元。*第三步：計算最終利潤。根據(jù)公式：利潤=售價-成本價所以，最終利潤=54元-40元=14元。*答：這個玩具汽車在促銷活動中賣出，商店最終的利潤是14元。三、實戰(zhàn)演練現(xiàn)在，請小朋友們自己動手試一試，看看能不能運用學到的知識解決下面的問題。練習題1：一個筆記本，成本價是3元，售價是5元。請問，每賣出一個筆記本能賺多少元？利潤率是多少？練習題2：一件外套的原價是200元，現(xiàn)在商場搞活動，所有商品打八五折。這件外套現(xiàn)在的售價是多少元？練習題3：媽媽花了180元買了一套護膚品，這套護膚品的原價是240元。媽媽買這套護膚品時，商場是打了幾折？練習題4：一個書包，成本價是50元。商店先按成本價的1.4倍定價，然后在“開學季”促銷活動中，按定價的八折出售。這個書包在促銷活動中的售價是多少元？商店通過這個書包賺了多少錢？（參考答案附后）四、總結(jié)與提示利潤與折扣問題，緊密聯(lián)系著我們的日常生活。解決這類問題，關(guān)鍵在于：1.準確理解概念：分清成本價、售價、原價、利潤、折扣等各個量的含義。2.牢記基本公式：利潤=售價-成本價；利潤率=利潤÷成本價；折扣價=原價×折扣。這些是解決問題的“金鑰匙”。3.仔細分析題意：明確題目中給出了哪些量，要求什么量，這些量之間存在怎樣的關(guān)系。4.逐步計算：對于復雜一點的問題，可以像剝洋蔥一樣，一步一步地把未知量轉(zhuǎn)化為已知量，逐步求解。5.多聯(lián)系生活：購物時，可以試著估算一下商家的利潤，或者計算一下打折后能省多少錢，這樣能讓你對這些知識的理解更深刻，運用更熟練。希望通過這本小小的練習冊，小朋友們能夠?qū)麧櫯c折扣問題有一個清晰的認識，并能運用所學知識解決實際問題，成為一個聰明的“小當家”！---【練習題參考答案】*練習題1：利潤=5元-3元=