數(shù)學(xué)試題命題：深圳實(shí)驗(yàn)學(xué)校審題：惠州一中（滿分150分考試時(shí)間120分鐘)注意事項(xiàng)：1．答題前，考生務(wù)必用黑色字跡的鋼筆或簽字筆將自己的姓名和考生號(hào)、考場(chǎng)號(hào)、座位號(hào)填寫在答題卡上。并用2B鉛筆將對(duì)應(yīng)的信息點(diǎn)涂黑，不按要求填涂的，答卷無效。2．選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案，答案不能答在試卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案，不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答的答案無效。4．考生必須保持答題卡的整潔，考試結(jié)束后，只需將答題卡交回。一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．x|2x2．將函數(shù)f=sin的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度得到函數(shù)g(x)，則g(x)=3．若隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布N(1,σ2)，且P(X≥0.5)=0.86，則P(1<X≤1.5)=0.50.60.5，則a,b,c的大小關(guān)系為5．記等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若a5=2，S5=0，則{an}的公差為6．已知函數(shù)f(x)=x(x-a)2在x=1處取得極大值，則a=A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充要條件D．既不充分也不必要條件8．已知曲線y=(x-m)ln(x+1)在點(diǎn)M(m,0)處的切線與曲線y=lnx恰有兩個(gè)交點(diǎn)A，B，若A，B關(guān)于M對(duì)稱，則實(shí)數(shù)m=部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分．A．若樣本數(shù)據(jù)xi的極差為R，則樣本數(shù)據(jù)yi的極差為aRB．若樣本數(shù)據(jù)xi的平均值為x，則樣本數(shù)據(jù)yi的平均值為axC．若樣本數(shù)據(jù)xi的眾數(shù)為N，則樣本數(shù)據(jù)yi的眾數(shù)為aN+bD．若樣本數(shù)據(jù)xi的方差為s2，則樣本數(shù)據(jù)yi的方差為as210．設(shè)函數(shù)f(x)=ln|x+1|+ln|x-1|，則A.f(x)為奇函數(shù)C.f(x)在區(qū)間(1,+∞)單調(diào)遞增D.f(x)在區(qū)間(-1,1)上的最大值為011．已知某撲克牌置換游戲，規(guī)則為：從一副撲克牌中選出4張Q，2張K，其中2張Q和2張K裝在不透明的袋中，剩余的2張Q作為置換牌．現(xiàn)從袋中隨機(jī)取出一張撲克牌，若取出Q，則把它放回袋中；若取出K，則該撲克牌不再放回，并從置換牌中選擇一張Q放入袋中．如此操作若干次，直到將袋中的K全部置換為Q，則游戲結(jié)束．記事件“在操作n+1(n∈N*)次后，恰好將袋中的K全部取完．”為An，且Pn=P(An)，則下列說法正確的是A．在操作2次后，袋中還有2張K的概率為B．在操作2次后，袋中恰有1張K的概率為1817分）三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分．12．在的展開式中，常數(shù)項(xiàng)為．14．設(shè)函數(shù)f(xx≥0,g(x)=f(x)+x+m，若g(x)在區(qū)間[0,2025]上恰有4050個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為．四、解答題：本題共5小題，共77分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．（1）求實(shí)數(shù)a；（2）求使f(x)≥0成立的x的取值集合.（1）求{an}的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)bn，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．中國(guó)抗日戰(zhàn)爭(zhēng)勝利80周年閱兵儀式既彰顯了我國(guó)強(qiáng)大的軍事實(shí)力，也顯示我國(guó)強(qiáng)勁的軍工制造能力．已知某國(guó)產(chǎn)軍工零件成箱包裝，每箱50個(gè)，每一箱零件工廠在交付前要對(duì)其進(jìn)行檢驗(yàn)，如檢驗(yàn)出不合格品，則更換為合格品．檢驗(yàn)的方式為：先從這箱零件中任取5個(gè)作檢驗(yàn)，再根據(jù)檢驗(yàn)結(jié)果決定是否對(duì)余下的所有零件作檢驗(yàn)．設(shè)每個(gè)零件為不合格品的概率均為，且各零件是否為不合格品相互獨(dú)立．（1）求5個(gè)零件中恰有3個(gè)不合格品的概率；（2）現(xiàn)有一箱零件已經(jīng)檢驗(yàn)了5個(gè)，并對(duì)不合格品做了更換．已知每個(gè)零件的檢驗(yàn)費(fèi)用為2元，若剩余的零件中有不合格品進(jìn)行了交付，則工廠要對(duì)每個(gè)不合格品支付30元的賠償費(fèi)用．以檢驗(yàn)費(fèi)用與賠償費(fèi)用和的期望值為決策依據(jù)，是否該對(duì)這箱余下的所有零件作檢驗(yàn)？請(qǐng)說明你的理由．已知函數(shù)f=xmlnx（1）討論f(x)的單調(diào)性；（2）對(duì)x∈(1,+∞)，不等式f(x)>0恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；1917分）楊輝三角是由組合數(shù)構(gòu)成的三角形數(shù)表，其第n行的第r個(gè)數(shù)可以表示為組合數(shù)C-1，該數(shù)表有很多性質(zhì)，如第n行的所有數(shù)之和為2n.現(xiàn)構(gòu)造如圖所示的三角形數(shù)表Γ,Γ中的第i行的第j個(gè)數(shù)為排列數(shù)Aij，AAAAAAAAAAAA...A-2A-1AAA