2023八年級數(shù)學下冊第2章一元二次方程2.3一元二次方程的應用（1）說課稿（新版）浙教版授課內容授課時數(shù)授課班級授課人數(shù)授課地點授課時間教學內容教材章節(jié)：2023八年級數(shù)學下冊第2章一元二次方程2.3一元二次方程的應用（1）

內容：本節(jié)課主要講解一元二次方程在實際問題中的應用，通過具體實例分析，使學生掌握如何將實際問題轉化為數(shù)學模型，并運用一元二次方程進行求解。具體內容包括：實際問題中的數(shù)量關系、方程的建立、解方程以及應用一元二次方程解決實際問題。核心素養(yǎng)目標分析本節(jié)課旨在培養(yǎng)學生的數(shù)學建模、邏輯推理和數(shù)學運算等核心素養(yǎng)。學生將通過實際問題學習如何建立一元二次方程模型，鍛煉邏輯推理能力，提高解決實際問題的能力。此外，通過方程求解的過程，學生能夠深化對數(shù)學運算的理解和運用，增強數(shù)學思維的應用性和實踐性。教學難點與重點1.教學重點

-重點一：理解一元二次方程在實際問題中的應用場景。例如，通過分析物體運動、幾何圖形等實際問題，讓學生理解如何將實際問題轉化為數(shù)學模型。

-重點二：掌握建立一元二次方程的方法。舉例來說，通過解決“一個長方形的長是寬的2倍，面積是20平方厘米”的問題，引導學生學會如何根據(jù)題目條件設立未知數(shù)，并建立一元二次方程。

-重點三：學會解一元二次方程。例如，通過解決“一個數(shù)的兩倍減去3等于5”的問題，讓學生掌握使用配方法或公式法解一元二次方程的基本步驟。

2.教學難點

-難點一：將實際問題轉化為數(shù)學模型。例如，在解決“一個梯形的上底和下底之和是24厘米，高是10厘米，求梯形的面積”時，學生可能難以理解如何將梯形的面積與上底、下底和高之間的關系轉化為方程。

-難點二：解一元二次方程的復雜情況。在解方程“x^2-5x+6=0”時，學生可能對因式分解或使用公式法感到困難，特別是在處理根號下的計算和方程的判別式時。

-難點三：應用一元二次方程解決實際問題。例如，在解決“一個工廠生產的產品數(shù)量與成本的關系”時，學生可能難以理解如何根據(jù)實際數(shù)據(jù)建立方程，并從中提取有用的信息。教學資源準備1.教材：確保每位學生都有《2023八年級數(shù)學下冊》教材，特別是第2章的一元二次方程部分。

2.輔助材料：準備與一元二次方程應用相關的圖片、圖表，以及解決實際問題的案例視頻，以幫助學生直觀理解。

3.教學工具：準備計算器、黑板或白板，以便進行方程的展示和解題過程的演示。

4.教室布置：設置分組討論區(qū)，方便學生進行小組合作學習；確保教室光線充足，以便觀看多媒體資源。教學實施過程1.課前自主探索

教師活動：

發(fā)布預習任務：通過在線平臺或班級微信群，發(fā)布預習資料（如PPT、視頻、文檔等），明確預習目標和要求。例如，要求學生預習一元二次方程的定義和基本性質。

設計預習問題：圍繞一元二次方程的應用，設計一系列具有啟發(fā)性和探究性的問題，引導學生自主思考。如：“如何將實際問題轉化為方程？”

監(jiān)控預習進度：利用平臺功能或學生反饋，監(jiān)控學生的預習進度，確保預習效果。例如，通過預習報告或小測驗來了解學生的預習情況。

學生活動：

自主閱讀預習資料：按照預習要求，自主閱讀預習資料，理解一元二次方程的基本概念和應用場景。

思考預習問題：針對預習問題，進行獨立思考，記錄自己的理解和疑問。例如，嘗試解決一些簡單的實際問題，如“一個水池注水，每小時增加的水量是固定的，求水池滿水的時間”。

提交預習成果：將預習成果（如筆記、思維導圖、問題等）提交至平臺或老師處。

2.課中強化技能

教師活動：

導入新課：通過展示實際問題，如“建筑工人搭建一個長方體形狀的支架，已知寬是高的2倍，面積是36平方米，求支架的尺寸”，引出本節(jié)課的主題。

講解知識點：詳細講解一元二次方程的應用，結合實例幫助學生理解如何將實際問題轉化為方程。例如，講解如何識別問題中的未知數(shù)和等量關系。

組織課堂活動：設計小組討論，讓學生嘗試解決類似的實際問題，如“一個長方體的體積是64立方厘米，長是寬的3倍，求長方體的長、寬、高”。

解答疑問：針對學生在學習中產生的疑問，進行及時解答和指導。例如，對于學生提出的“如何確定方程的解有實數(shù)解”的問題，進行解釋和示范。

學生活動：

聽講并思考：認真聽講，積極思考老師提出的問題。

參與課堂活動：積極參與小組討論，體驗一元二次方程在解決問題中的應用。

提問與討論：針對不懂的問題或新的想法，勇敢提問并參與討論。

3.課后拓展應用

教師活動：

布置作業(yè)：根據(jù)一元二次方程的應用，布置適量的課后作業(yè)，如“一個正方形的周長是24厘米，求正方形的面積”。

提供拓展資源：提供與一元二次方程應用相關的拓展資源，如相關的數(shù)學競賽題目或實際問題案例。

反饋作業(yè)情況：及時批改作業(yè)，給予學生反饋和指導，如指出解題過程中的錯誤和改進方法。

學生活動：

完成作業(yè)：認真完成老師布置的課后作業(yè)，鞏固學習效果。

拓展學習：利用老師提供的拓展資源，嘗試解決更復雜的實際問題。

反思總結：對自己的學習過程和成果進行反思和總結，提出改進建議。例如，反思在解決實際問題時的思維過程和方法選擇。學生學習效果學生學習效果是教學目標實現(xiàn)的重要體現(xiàn)，以下將從知識、技能、情感態(tài)度與價值觀三個方面詳細闡述本節(jié)課后學生在數(shù)學學習上取得的效果。

一、知識掌握方面

1.理解一元二次方程的概念和應用場景：學生能夠理解一元二次方程的定義，掌握一元二次方程的通式，并能夠識別實際問題中一元二次方程的應用場景。

2.掌握建立一元二次方程的方法：學生能夠根據(jù)實際問題中的數(shù)量關系，通過設立未知數(shù)和列出等量關系，建立一元二次方程。

3.熟練解一元二次方程：學生能夠運用配方法、公式法等解一元二次方程，并能熟練進行根的判別和根的求解。

4.理解一元二次方程的根與實際問題之間的關系：學生能夠理解一元二次方程的根在實際問題中的應用，如解決物體的運動、幾何圖形等問題。

二、技能提升方面

1.培養(yǎng)數(shù)學建模能力：通過解決實際問題，學生能夠將實際問題轉化為數(shù)學模型，提高數(shù)學建模能力。

2.提高邏輯推理能力：在解一元二次方程的過程中，學生需要運用邏輯推理，提高邏輯思維能力。

3.增強數(shù)學運算能力：通過解一元二次方程，學生能夠熟練運用代數(shù)運算，提高數(shù)學運算能力。

4.培養(yǎng)團隊合作意識：在小組討論和合作解決實際問題的過程中，學生能夠學會與他人溝通、協(xié)作，培養(yǎng)團隊合作意識。

三、情感態(tài)度與價值觀方面

1.增強學習興趣：通過解決實際問題，學生能夠體會到數(shù)學的實用價值，提高學習興趣。

2.樹立自信心：在解決實際問題的過程中，學生能夠體會到自己的能力，樹立自信心。

3.培養(yǎng)嚴謹?shù)膶W風：在解一元二次方程的過程中，學生需要認真審題、細心計算，培養(yǎng)嚴謹?shù)膶W風。

4.增強社會責任感：通過解決實際問題，學生能夠認識到數(shù)學在解決社會問題中的重要作用，增強社會責任感。板書設計①一元二次方程的概念

-定義：一般形式ax^2+bx+c=0（a≠0）

-根的判別式：Δ=b^2-4ac

-根的求解公式：x=(-b±√Δ)/(2a)

②一元二次方程的應用步驟

-分析實際問題，確定未知數(shù)

-建