2025國考南京審特行測數(shù)量關系高頻考點及答案一、工程問題（共3題，每題3分）1.題目：某條地鐵線路全長120千米，甲工程隊單獨修建需要30天完成，乙工程隊單獨修建需要40天完成。如果甲、乙兩隊合作，同時從兩端開始修建，且中途乙隊因緊急任務撤出10天，則這條地鐵線路修建完成需要多少天？2.題目：南京某地鐵站改造工程，甲隊效率是乙隊的1.5倍。如果甲隊單獨施工，需要20天完成；如果甲、乙兩隊合作，需要多少天可以完成？3.題目：某隧道工程，甲隊單獨掘進需要45天完成，乙隊單獨掘進需要60天完成。現(xiàn)兩隊合作掘進，但中途甲隊因設備故障停工15天，最終隧道工程比原計劃晚了幾天完成？二、行程問題（共4題，每題3分）1.題目：南京玄武湖景區(qū)環(huán)湖長10千米，游客甲以4千米/小時的速度騎行，游客乙以5千米/小時的速度跑步。兩人同時從同一地點出發(fā)，沿相同方向運動，經(jīng)過多少小時兩人首次相遇？2.題目：南京到蘇州的高鐵全程約200千米，高鐵平均速度為250千米/小時，動車平均速度為300千米/小時。若高鐵和動車同時從南京站出發(fā)，動車比高鐵晚出發(fā)30分鐘，則動車何時追上高鐵？3.題目：某人在南京長江大橋上以6千米/小時的速度步行，橋長2千米。一輛公交車從橋尾以20千米/小時的速度駛來，經(jīng)過行人需要多少時間？4.題目：南京地鐵S1號線全程約60千米，列車平均速度為60千米/小時。某日早高峰期間，列車因信號故障停站5分鐘，導致全程運行時間比計劃多出多少分鐘？三、概率問題（共3題，每題3分）1.題目：某地鐵站出口處有3個不同方向的電梯，乘客隨機選擇一個電梯進入。如果乘客選擇錯誤方向的概率為多少？2.題目：南京某小區(qū)共有4個單元門，其中只有1個單元門有快遞柜?？爝f員隨機將包裹投遞到任意一個單元門，包裹投遞到有快遞柜的單元門的概率為多少？3.題目：某地鐵線路共有5個站點，乘客隨機選擇兩個站點上下車，且上下車站點不相同的概率為多少？四、排列組合問題（共3題，每題3分）1.題目：南京地鐵1號線共有10個站點，如果乘客從始發(fā)站到終點站，中途至少換乘一次，有多少種不同的換乘方案？2.題目：某地鐵站出口處有3條通道，乘客需要選擇其中2條通道進入，有多少種不同的選擇方式？3.題目：南京某地鐵口安檢共有4道關卡，乘客需要通過其中的3道關卡，有多少種不同的通過順序？五、函數(shù)問題（共3題，每題3分）1.題目：某地鐵站每日客流量y（萬人）與時間x（小時）的關系為y=0.5x2-2x+5（0≤x≤12）。當日客流量最大時，時間為多少小時？2.題目：南京某地鐵線路票價為單程6元，往返票12元。某乘客往返南京站和中山陵站，如果選擇單程票，需支付多少錢？如果選擇往返票，需支付多少錢？3.題目：某地鐵站早高峰期間，客流量隨時間變化呈拋物線趨勢。已知3點時客流量為2000人，4點時客流量為3000人，5點時客流量為2000人。客流量最大時，時間為幾點？六、數(shù)列問題（共3題，每題3分）1.題目：某地鐵站每日客流量呈等差數(shù)列增長，第一日客流量為1萬人，每日增長200人。第10日客流量為多少？2.題目：南京某地鐵線路運營10年，每年客流量呈等比數(shù)列增長，初始年客流量為100萬人次，增長率為10%。第10年客流量為多少？3.題目：某地鐵站每日客流量前三天的總和為1800人，后三天的總和為2400人，且每日客流量逐日增加。求第四天和第五天的客流量分別為多少？七、幾何問題（共3題，每題3分）1.題目：南京某地鐵站出口處有一圓形廣場，半徑為50米，如果在這條廣場周圍鋪設一圈環(huán)形步道，步道寬度為5米，步道的面積是多少平方米？2.題目：某地鐵站站臺長150米，寬10米，如果站臺兩端各有一個寬度為2米的樓梯，則站臺的面積是多少平方米？3.題目：南京某地鐵口有一個三角形廣告牌，底邊長為6米，高為4米，如果每平方米的廣告費用為100元，則這個廣告牌的廣告費用是多少元？答案及解析一、工程問題1.答案：25天解析：甲隊效率為120/30=4千米/天，乙隊效率為120/40=3千米/天。合作效率為4+3=7千米/天，中途乙隊撤出10天，實際完成量為7×(t-10)，剩余量為120-7×(t-10)=0，解得t=25天。2.答案：13.33天解析：甲隊效率為120/20=6千米/天，乙隊效率為4千米/天。合作效率為6+4=10千米/天，所需時間為120/10=12天。3.答案：5天解析：甲隊效率為120/45=2.67千米/天，乙隊效率為120/60=2千米/天。合作效率為2.67+2=4.67千米/天，計劃完成時間為120/4.67≈25.7天。中途甲隊停工15天，實際完成時間為25.7+15=40.7天，比原計劃晚5天。二、行程問題1.答案：2小時解析：相對速度為5-4=1千米/小時，相遇時間為10/1=2小時。2.答案：1小時30分鐘解析：高鐵先行距離為250×0.5=125千米，動車追及時間為125/(300-250)=2.5小時，比高鐵晚出發(fā)30分鐘，實際追及時間為1小時30分鐘。3.答案：0.1小時（6分鐘）解析：公交車與行人相向而行，相對速度為20+6=26千米/小時，經(jīng)過時間為2/26=0.1小時。4.答案：5分鐘解析：列車原需時間60/60=1小時，停站5分鐘，實際時間為65分鐘，比計劃多5分鐘。三、概率問題1.答案：2/3解析：選擇錯誤方向的概率為2/3。2.答案：1/4解析：投遞到有快遞柜的單元門的概率為1/4。3.答案：3/5解析：上下車站點不相同的組合數(shù)為C(5,2)-5=10-5=5種，總組合數(shù)為C(5,2)=10種，概率為5/10=1/2。四、排列組合問題1.答案：45種解析：從10個站點中選擇2個換乘站點，順序為C(10,2)=45種。2.答案：6種解析：選擇2條通道的組合數(shù)為C(3,2)=3種，順序為A(3,2)=6種。3.答案：24種解析：通過3道關卡的順序為A(4,3)=24種。五、函數(shù)問題1.答案：3小時解析：y=0.5x2-2x+5，頂點為x=-b/2a=3小時。2.答案：單程12元，往返24元解析：單程6元×2=12元，往返12元。3.答案：4小時解析：拋物線對稱軸為x=4小時。六、數(shù)列問題1.答案：2200人解析：等差數(shù)列第10項為1+200×9=2200人。2.答案：25937.4萬人次解析：等比數(shù)列第10項為100×(1+0.1)^9≈25937.4萬人次。3.答案：600人，800人解析：設前三日分別為a，a+d，a+2d，后三日分別為a+3d，a+4d，a+5d，總和為1800和2400，解得d=200，a=400，后兩日分別為600和800人。七、幾何問題1.答案：2926平方米解析：外圓面積π×