2025年香港特別行政區(qū)事業(yè)單位招聘考試教師招聘小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科專(zhuān)業(yè)知識(shí)試卷考試時(shí)間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題（每題2分，共20分）1.下列哪個(gè)選項(xiàng)不屬于小學(xué)數(shù)學(xué)課程中“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域的內(nèi)容？A.數(shù)的運(yùn)算B.方程與不等式初步C.數(shù)據(jù)處理D.式與函數(shù)的初步認(rèn)識(shí)2.在小學(xué)階段，培養(yǎng)學(xué)生“數(shù)感”的主要途徑不包括？A.理解數(shù)的意義B.掌握四則運(yùn)算技能C.估算與近似計(jì)算D.探索幾何圖形的性質(zhì)3.根據(jù)香港小學(xué)數(shù)學(xué)課程，低年級(jí)學(xué)生學(xué)習(xí)“圖形與空間”的主要目標(biāo)是？A.掌握歐氏幾何的公理體系B.認(rèn)識(shí)和描述常見(jiàn)平面圖形和立體圖形的基本特征C.運(yùn)用復(fù)雜的坐標(biāo)系統(tǒng)進(jìn)行圖形變換D.證明幾何定理4.“做中學(xué)”的教學(xué)理念在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中主要體現(xiàn)在？A.授課時(shí)嚴(yán)格遵循教材編排順序B.引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)操作、實(shí)驗(yàn)、討論等方式主動(dòng)探究數(shù)學(xué)知識(shí)C.強(qiáng)調(diào)記憶和反復(fù)練習(xí)的重要性D.以教師講授為主，學(xué)生被動(dòng)接受5.小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，使用“數(shù)軸”主要是為了幫助學(xué)生？A.理解負(fù)數(shù)的概念B.掌握多項(xiàng)式運(yùn)算C.認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)的大小D.學(xué)習(xí)三角函數(shù)6.香港小學(xué)數(shù)學(xué)課程中，統(tǒng)計(jì)與概率內(nèi)容的學(xué)習(xí)，主要培養(yǎng)學(xué)生？A.高等數(shù)學(xué)建模能力B.數(shù)據(jù)分析、處理和做出簡(jiǎn)單預(yù)測(cè)的能力C.概率論中的復(fù)雜計(jì)算能力D.統(tǒng)計(jì)軟件的操作技能7.對(duì)于學(xué)習(xí)有困難的小學(xué)生，教師采用“分層教學(xué)”策略的主要目的是？A.使所有學(xué)生達(dá)到完全相同的學(xué)習(xí)水平B.根據(jù)學(xué)生的不同需求提供差異化的學(xué)習(xí)支持和挑戰(zhàn)C.減輕教師的教學(xué)負(fù)擔(dān)D.強(qiáng)化班級(jí)競(jìng)爭(zhēng)氛圍8.在教授“乘法口訣”時(shí)，強(qiáng)調(diào)理解“乘是加的簡(jiǎn)便運(yùn)算”有助于培養(yǎng)學(xué)生的？A.機(jī)械記憶能力B.數(shù)學(xué)抽象思維C.實(shí)際計(jì)算速度D.應(yīng)用題解題技巧9.香港小學(xué)數(shù)學(xué)評(píng)價(jià)中，重視“形成性評(píng)價(jià)”的主要目的是？A.為期末考試定檔B.及時(shí)了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，提供反饋，調(diào)整教學(xué)C.對(duì)學(xué)生進(jìn)行排名比較D.評(píng)估教師的教學(xué)效果10.數(shù)學(xué)思想方法如“轉(zhuǎn)化”、“模型”等在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透，有助于培養(yǎng)學(xué)生的？A.特定學(xué)科的知識(shí)記憶B.綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力C.背誦數(shù)學(xué)公式D.書(shū)寫(xiě)數(shù)學(xué)證明的能力二、填空題（每題2分，共10分）1.小學(xué)生建立“量感”的重要途徑包括通過(guò)具體實(shí)例感受長(zhǎng)度、面積、體積、時(shí)間、質(zhì)量等，以及學(xué)習(xí)相關(guān)的______和______。2.在教授分?jǐn)?shù)概念時(shí)，使用______教具（如圓形、長(zhǎng)條形紙片）可以幫助學(xué)生直觀(guān)理解部分與整體的關(guān)系。3.根據(jù)維果茨基的理論，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)關(guān)注學(xué)生的______，提供適度的學(xué)習(xí)挑戰(zhàn)。4.香港小學(xué)數(shù)學(xué)課程中，“圖形與空間”領(lǐng)域不僅包括幾何圖形的認(rèn)識(shí)，也涉及圖形的______、______和位置關(guān)系等內(nèi)容。5.設(shè)計(jì)小學(xué)數(shù)學(xué)練習(xí)題時(shí)，應(yīng)注意層次性，既有鞏固基礎(chǔ)知識(shí)的______，也要有培養(yǎng)思維能力的______。三、簡(jiǎn)答題（每題5分，共15分）1.簡(jiǎn)述小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中“概念教學(xué)”的基本要求。2.闡述小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用“直觀(guān)教具”的重要意義。3.結(jié)合一個(gè)小學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)例，說(shuō)明如何激發(fā)學(xué)習(xí)有困難學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣。四、論述題（10分）試述在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，如何將“數(shù)學(xué)抽象”與“數(shù)學(xué)建?！彼枷敕椒ㄈ谌刖唧w的教學(xué)內(nèi)容中，并舉例說(shuō)明。五、教學(xué)設(shè)計(jì)題（25分）閱讀以下材料，并按要求作答：小明是某小學(xué)三年級(jí)學(xué)生，在學(xué)習(xí)“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)”時(shí)，對(duì)“把一個(gè)整體平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份”的概念理解困難，尤其是在比較分?jǐn)?shù)大小時(shí)感到困惑。課堂上，多數(shù)學(xué)生能夠跟著老師操作學(xué)具，但在獨(dú)立解決問(wèn)題時(shí)表現(xiàn)不一。請(qǐng)根據(jù)以上情況，設(shè)計(jì)一個(gè)針對(duì)小明等部分學(xué)生的輔導(dǎo)方案片段，內(nèi)容包括：1.確定一個(gè)具體的輔導(dǎo)目標(biāo)。2.選擇合適的教學(xué)資源或活動(dòng)。3.簡(jiǎn)述教學(xué)步驟和關(guān)鍵提問(wèn)。4.預(yù)設(shè)可能遇到的問(wèn)題及應(yīng)對(duì)策略。試卷答案一、選擇題1.C2.D3.B4.B5.A6.B7.B8.B9.B10.B二、填空題1.單位；單位制2.分割3.最近發(fā)展區(qū)4.變換；測(cè)量5.基礎(chǔ)題；拓展題三、簡(jiǎn)答題1.概念教學(xué)的基本要求：*明確概念的本質(zhì)屬性，用準(zhǔn)確、簡(jiǎn)潔、科學(xué)的語(yǔ)言進(jìn)行定義。*運(yùn)用實(shí)例、反例、圖示等多種方式幫助學(xué)生理解概念的含義。*關(guān)注概念之間的聯(lián)系，構(gòu)建合理的知識(shí)體系。*提供機(jī)會(huì)讓學(xué)生運(yùn)用概念進(jìn)行判斷、推理和解決問(wèn)題。*引導(dǎo)學(xué)生建立清晰的數(shù)學(xué)概念表象。2.運(yùn)用直觀(guān)教具的意義：*化抽象為具體，使數(shù)學(xué)知識(shí)變得直觀(guān)、可見(jiàn)，降低理解難度。*激發(fā)學(xué)生興趣，提高學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和積極性。*幫助學(xué)生建立數(shù)形結(jié)合的思想，理解數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)。*支持探究式學(xué)習(xí)，為學(xué)生提供動(dòng)手操作、觀(guān)察發(fā)現(xiàn)的機(jī)會(huì)。*輔助理解復(fù)雜關(guān)系和規(guī)律，如函數(shù)圖像、幾何變換等。3.激發(fā)學(xué)習(xí)困難學(xué)生興趣的例子：*聯(lián)系生活實(shí)際：設(shè)計(jì)與生活相關(guān)的數(shù)學(xué)問(wèn)題，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的用處。*游戲化教學(xué)：將數(shù)學(xué)練習(xí)融入游戲情境，增加趣味性。*鼓勵(lì)與表?yè)P(yáng)：關(guān)注學(xué)生的點(diǎn)滴進(jìn)步，及時(shí)給予肯定，建立自信心。*提供選擇：在允許范圍內(nèi)給予學(xué)生選擇學(xué)習(xí)內(nèi)容或方式的權(quán)力。*合作學(xué)習(xí)：讓學(xué)生在小組中互相幫助、共同進(jìn)步。*利用多媒體：運(yùn)用生動(dòng)形象的多媒體資源吸引學(xué)生注意力。四、論述題“數(shù)學(xué)抽象”與“數(shù)學(xué)建模”思想方法的融入與舉例：“數(shù)學(xué)抽象”是指從具體情境中舍棄非本質(zhì)屬性，提煉出數(shù)學(xué)概念、關(guān)系和規(guī)律的過(guò)程。“數(shù)學(xué)建?！笔侵高\(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)和方法解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程，包括問(wèn)題抽象、模型建立、求解驗(yàn)證等環(huán)節(jié)。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，可以將這兩種思想方法融入具體內(nèi)容：1.融入“數(shù)與代數(shù)”：教授“加法”時(shí)，從數(shù)手指、合并物體等具體情境出發(fā)，抽象出加法的算式和意義。學(xué)習(xí)用字母表示數(shù)，建立代數(shù)初步概念，是數(shù)學(xué)抽象的體現(xiàn)。解決“購(gòu)物找零”、“分配問(wèn)題”等實(shí)際問(wèn)題時(shí)，需要學(xué)生理解問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，用方程或算式建立數(shù)學(xué)模型，屬于數(shù)學(xué)建模。*舉例：教授“周長(zhǎng)”時(shí)，讓學(xué)生測(cè)量不同圖形（如桌面、樹(shù)葉）的周長(zhǎng)，抽象出周長(zhǎng)的概念和計(jì)算公式（C=2πr或C=a+a+a+...）。然后讓學(xué)生測(cè)量操場(chǎng)跑道的周長(zhǎng)，或根據(jù)圖形的邊長(zhǎng)計(jì)算其周長(zhǎng)，這就是運(yùn)用周長(zhǎng)公式建立模型并解決問(wèn)題的過(guò)程。2.融入“圖形與空間”：認(rèn)識(shí)圖形時(shí)，從觀(guān)察具體的實(shí)物（如積木、杯子）出發(fā)，抽象出其幾何形狀（長(zhǎng)方體、圓柱）及其特征（邊長(zhǎng)、底面周長(zhǎng)）。學(xué)習(xí)圖形的平移、旋轉(zhuǎn)時(shí)，通過(guò)操作具體圖形，抽象出變換的概念和性質(zhì)，也是數(shù)學(xué)抽象。解決“包裝禮盒選擇最省紙”、“設(shè)計(jì)舞臺(tái)背景”等問(wèn)題時(shí)，需要學(xué)生根據(jù)實(shí)際需求，選擇合適的圖形，并計(jì)算相關(guān)數(shù)據(jù)，建立幾何模型。*舉例：教授“體積”時(shí)，讓學(xué)生用小立方體堆砌不同形狀的容器，通過(guò)數(shù)小立方體的數(shù)量，抽象出體積的概念和計(jì)算方法（如長(zhǎng)方體V=長(zhǎng)×寬×高）。然后讓學(xué)生計(jì)算水箱的容積，或根據(jù)體積選擇合適的包裝盒，這就是運(yùn)用體積概念和公式建立模型并解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程。3.融入“統(tǒng)計(jì)與概率”：收集數(shù)據(jù)時(shí)，從記錄具體事件（如拋硬幣結(jié)果、擲骰子點(diǎn)數(shù)）開(kāi)始，抽象出數(shù)據(jù)、統(tǒng)計(jì)圖表等概念。分析數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并用統(tǒng)計(jì)知識(shí)預(yù)測(cè)趨勢(shì)，是數(shù)學(xué)建模的應(yīng)用。例如，統(tǒng)計(jì)全班同學(xué)最喜歡的顏色，制作條形統(tǒng)計(jì)圖，分析數(shù)據(jù)得出結(jié)論，就是統(tǒng)計(jì)與建模的體現(xiàn)。*舉例：教授“可能性”時(shí)，通過(guò)反復(fù)實(shí)驗(yàn)（如拋骰子、轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤(pán)），讓學(xué)生抽象出事件發(fā)生可能性的大小，并用分?jǐn)?shù)表示。然后讓學(xué)生設(shè)計(jì)一個(gè)游戲，要求某些結(jié)果出現(xiàn)的可能性較大或較小，這就是運(yùn)用概率知識(shí)建立模型的過(guò)程。五、教學(xué)設(shè)計(jì)題輔導(dǎo)方案片段1.輔導(dǎo)目標(biāo)：*幫助小明理解“把一個(gè)整體平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份”是分?jǐn)?shù)的意義核心。*使小明能夠正確識(shí)別和表達(dá)簡(jiǎn)單的分?jǐn)?shù)（如1/2,1/4,1/3）。*初步掌握比較兩個(gè)同分母分?jǐn)?shù)大小的方法。*提高小明在分?jǐn)?shù)學(xué)習(xí)上的自信心和興趣。2.教學(xué)資源或活動(dòng)：*圓形紙片、長(zhǎng)條紙條（可以分割）。*分?jǐn)?shù)卡片（如1/2,1/4,1/3,2/4等）。*情境圖片（如分享一個(gè)披薩、一個(gè)蘋(píng)果）。3.教學(xué)步驟和關(guān)鍵提問(wèn)：*情境導(dǎo)入：出示一張完整的圓形紙片，提問(wèn)：“如果我和小明要平分這個(gè)披薩，每人分多少？怎么分才是‘平均分’？”（引導(dǎo)學(xué)生理解“平均分”的概念）。*操作體驗(yàn)（理解分?jǐn)?shù)意義）：*請(qǐng)小明將圓形紙片對(duì)折，提問(wèn)：“對(duì)折后，這張紙片變成了幾份？”（引導(dǎo)說(shuō)出“兩份”）。*提問(wèn)：“其中的一份，用數(shù)學(xué)語(yǔ)言怎么表示？”（引導(dǎo)說(shuō)出“一半”，出示1/2卡片）。*請(qǐng)小明將長(zhǎng)條紙條平均分成4份，提問(wèn)：“每份是它的多少？”（1/4）。問(wèn)：“兩份呢？”（2/4）。比較1/2和1/4的大小。（初步感知分子分母的含義）。*（可選）嘗試用1/3等分?jǐn)?shù)進(jìn)行類(lèi)似操作。*比較分?jǐn)?shù)大小：*出示1/4和2/4的卡片，提問(wèn)：“哪個(gè)分?jǐn)?shù)表示的份數(shù)多？為什么？”（因?yàn)樗鼈兪前淹粋€(gè)整體平均分的，1/4是分成了4份取1份，2/4是分成了4份取2份）。*強(qiáng)調(diào)：在分?jǐn)?shù)單位相同的情況下（即分母相同），比較分?jǐn)?shù)大小，就看分子的大小。*用圓形紙片再次演示1/3和2/3，加深理解。*鞏固練習(xí)：*給出幾個(gè)圖形（如一個(gè)長(zhǎng)方形平均分成5份，其中3份涂色），請(qǐng)小明說(shuō)出對(duì)應(yīng)的分?jǐn)?shù)。*給出幾個(gè)分?jǐn)?shù)（如1/5,3/5,2/5），請(qǐng)小明用圖形表示或在分?jǐn)?shù)卡片中找出。4.預(yù)設(shè)可能遇到的問(wèn)題及應(yīng)對(duì)策略：*問(wèn)題1：學(xué)生不理解“平均分”的含義。策略：使用更具體的物品（如糖果、小棒）進(jìn)行操作，強(qiáng)調(diào)每份必須一樣多。多問(wèn)“分得公平嗎？”“每份一樣多嗎？”*問(wèn)題2：學(xué)生混淆分?jǐn)?shù)的分子和分母。策略：在操作中明確指出“平均