2025年江蘇省事業(yè)單位招聘考試綜合類專業(yè)能力測試試卷（統(tǒng)計類）考試時間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題（每題2分，共20分）1.下列哪個不是描述統(tǒng)計的內容？()A.集中趨勢度量B.離散程度度量C.相關系數(shù)D.參數(shù)估計2.在一個正態(tài)分布中，如果均值增加10個單位，標準差不變，則新的分布的均值和標準差分別是？()A.原均值的10倍，原標準差B.原均值+10，原標準差C.原均值，原標準差+10D.原均值+10，原標準差/103.從總體中隨機抽取樣本，樣本均值的抽樣分布的均值等于？()A.總體均值B.總體方差C.總體均值的平方D.樣本方差4.進行假設檢驗時，第一類錯誤的概率是？()A.接受原假設，但實際上應該拒絕原假設的概率B.拒絕原假設，但實際上應該接受原假設的概率C.接受原假設，但實際上應該接受原假設的概率D.拒絕原假設，但實際上應該拒絕原假設的概率5.抽樣調查中，樣本量越大，則？()A.抽樣誤差越大B.抽樣誤差越小C.抽樣誤差不變D.與抽樣誤差無關6.回歸分析中，自變量的系數(shù)表示？()A.因變量的均值B.自變量每變化一個單位，因變量的平均變化量C.自變量的方差D.因變量的方差7.線性回歸模型中，殘差平方和(SSE)表示？()A.模型對數(shù)據(jù)的擬合程度B.數(shù)據(jù)的變異性C.模型誤差D.隨機誤差8.在進行假設檢驗時，選擇顯著性水平α=0.05，意味著？()A.有5%的概率犯第一類錯誤B.有95%的概率犯第二類錯誤C.有95%的概率接受原假設D.有5%的概率接受原假設9.抽樣調查中，分層抽樣的優(yōu)點是？()A.便于組織實施B.可以提高抽樣效率C.可以減少抽樣誤差D.以上都是10.下列哪個統(tǒng)計量不受極端值的影響？()A.均值B.中位數(shù)C.眾數(shù)D.標準差二、判斷題（每題1分，共10分）1.概率的取值范圍是0到1之間。()2.樣本方差是總體方差的無偏估計量。()3.假設檢驗的結論只有接受或拒絕兩種情況。()4.抽樣調查的目的是了解總體的基本情況。()5.回歸分析只能用于預測，不能用于解釋。()6.線性回歸模型中，自變量和因變量之間必須存在線性關系。()7.殘差平方和越小，模型的擬合程度越好。()8.顯著性水平α表示犯第一類錯誤的概率。()9.簡單隨機抽樣是最常用的一種抽樣方法。()10.統(tǒng)計圖表可以更直觀地展示數(shù)據(jù)的分布特征。()三、簡答題（每題5分，共20分）1.簡述假設檢驗的基本步驟。2.簡述抽樣調查中，影響抽樣誤差的主要因素。3.簡述線性回歸模型中，檢驗模型擬合優(yōu)度的方法。4.簡述統(tǒng)計調查方案的主要內容。四、計算題（每題10分，共20分）1.某班級20名學生的身高（單位：厘米）數(shù)據(jù)如下：170,168,165,172,168,170,173,165,169,171,168,170,172,167,169,171,173,166,170,168。要求：(1)計算樣本均值和樣本標準差。(2)計算樣本方差。(2)如果假設這些數(shù)據(jù)來自正態(tài)分布總體，檢驗假設H0:μ=170vsH1:μ≠170(α=0.05)。2.某研究想調查某城市居民對公共交通的滿意度，采用簡單隨機抽樣方法抽取200名居民進行調查，其中120名居民對公共交通表示滿意。要求：(1)估計該城市居民對公共交通的滿意率的置信水平為95%的置信區(qū)間。(2)如果想將抽樣誤差控制在±0.05以內，樣本量至少需要多大？五、論述題（10分）試述統(tǒng)計學在社會科學研究中的作用。試卷答案一、選擇題1.C解析：描述統(tǒng)計包括數(shù)據(jù)的收集和整理、數(shù)據(jù)的圖表展示、數(shù)據(jù)的概括性度量（均值、中位數(shù)、眾數(shù)、方差、標準差等）。相關系數(shù)是推斷統(tǒng)計中用于衡量兩個變量之間線性關系強度的統(tǒng)計量。2.B解析：正態(tài)分布的均值決定了分布的中心位置，標準差決定了分布的離散程度。均值增加10個單位，則新的分布的均值也增加10個單位；標準差不變。3.A解析：樣本均值的抽樣分布是指所有可能樣本的均值所組成的分布。根據(jù)大數(shù)定律和中心極限定理，樣本均值的抽樣分布的均值等于總體均值。4.A解析：第一類錯誤是指在原假設為真時，錯誤地拒絕原假設的錯誤。犯第一類錯誤的概率就是顯著性水平α。5.B解析：抽樣誤差是指樣本統(tǒng)計量與總體參數(shù)之間的差異。樣本量越大，樣本統(tǒng)計量越接近總體參數(shù)，抽樣誤差越小。6.B解析：回歸分析中，自變量的系數(shù)表示自變量每變化一個單位，因變量的平均變化量。7.C解析：殘差平方和(SSE)是指模型預測值與實際值之差的平方和，反映了模型誤差。8.A解析：顯著性水平α表示在進行假設檢驗時，犯第一類錯誤的概率，即接受原假設，但實際上應該拒絕原假設的概率。9.D解析：分層抽樣的優(yōu)點在于可以將總體分層，然后在每個層內進行隨機抽樣，這樣可以提高抽樣效率，減少抽樣誤差，并且便于組織實施。10.B解析：中位數(shù)是排序后位于中間位置的數(shù)值，不受極端值的影響。均值、眾數(shù)和標準差都會受到極端值的影響。二、判斷題1.√2.√3.√4.√5.×解析：回歸分析既可以用于預測，也可以用于解釋變量之間的關系。6.×解析：線性回歸模型要求自變量和因變量之間存在線性關系，但不一定必須是嚴格的線性關系，也可以是近似的線性關系。7.√8.√9.√10.√三、簡答題1.假設檢驗的基本步驟：(1)提出原假設H0和備擇假設H1。(2)選擇顯著性水平α。(3)確定檢驗統(tǒng)計量及其分布。(4)計算檢驗統(tǒng)計量的值。(5)根據(jù)檢驗統(tǒng)計量的值和分布，確定拒絕域或接受域。(6)做出統(tǒng)計決策，即接受或拒絕原假設。2.影響抽樣誤差的主要因素：(1)總體方差：總體方差越大，抽樣誤差越大。(2)樣本量：樣本量越大，抽樣誤差越小。(3)抽樣方法：不同的抽樣方法，抽樣誤差也不同。例如，簡單隨機抽樣的抽樣誤差通常大于分層抽樣的抽樣誤差。3.檢驗線性回歸模型擬合優(yōu)度的方法：(1)R平方（R-squared）：R平方表示因變量的變異性中有多少可以由自變量解釋。R平方越接近1，模型的擬合程度越好。(2)調整后的R平方（AdjustedR-squared）：調整后的R平方考慮了模型中自變量的個數(shù)。調整后的R平方越接近1，模型的擬合程度越好。(3)F檢驗：F檢驗用于檢驗整個回歸模型的顯著性，即檢驗自變量對因變量是否有顯著影響。F統(tǒng)計量的值越大，P值越小，模型的擬合程度越好。4.統(tǒng)計調查方案的主要內容：(1)調查目的：明確調查的目的和意義。(2)調查對象和調查單位：確定調查的對象和單位。(3)調查內容：確定調查的具體內容，包括調查項目和指標。(4)調查方法：確定調查方法，例如問卷調查、訪談調查、觀察調查等。(5)調查時間和調查期限：確定調查的時間和期限。(6)調查組織和實施：確定調查的組織機構和實施步驟。(7)調查經(jīng)費預算：確定調查的經(jīng)費預算。四、計算題1.(1)樣本均值=(170+168+165+172+168+170+173+165+169+171+168+170+172+167+169+171+173+166+170+168)/20=3380/20=169樣本方差=[(170-169)^2+(168-169)^2+...+(168-169)^2]/(20-1)=[1^2+(-1)^2+...+(-1)^2]/19=(1+1+...+1)/19=20/19≈1.0526樣本標準差=sqrt(1.0526)≈1.026(2)樣本方差=1.0526(同上)(3)檢驗統(tǒng)計量t=(樣本均值-假設的總體均值)/(樣本標準差/sqrt(樣本量))=(169-170)/(1.026/sqrt(20))=-1/(1.026/4.472)=-1/0.229≈-4.36查t分布表，自由度為19，顯著性水平α/2=0.025，tcritical≈±2.093因為|-4.36|>2.093，所以拒絕原假設H0。2.(1)樣本比例p=120/200=0.6標準誤差SE=sqrt(p(1-p)/n)=sqrt(0.6*0.4/200)=sqrt(0.24/200)=sqrt(0.0012)≈0.0346置信區(qū)間=p±z*SE=0.6±1.96*0.0346=0.6±0.068置信區(qū)間≈(0.532,0.668)(2)樣本量n=(z^2*p*(1-p))/E^2=(1.96^2*0.6*0.4)/0.05^2=(3.8416*0.24)/0.0025=0.921984/0.0025=368.7936樣本量至少需要369人。五、論述題統(tǒng)計學在社會科學研究中起著至關重要的作用，主要體現(xiàn)在以下幾個方面：統(tǒng)計學為社會科學研究提供了科學的研究方法。社會科學研究通常涉及大量的數(shù)據(jù)，統(tǒng)計學提供了數(shù)據(jù)處理、分析和解釋的方法，例如描述統(tǒng)計、推斷統(tǒng)計、回歸分析等。這些方法可以幫助研究者從數(shù)據(jù)中發(fā)現(xiàn)規(guī)律、驗證假設、解釋現(xiàn)象。統(tǒng)計學可以幫助研究者進行數(shù)據(jù)收集和樣本選擇。統(tǒng)計學提供了各種抽樣方法，例如簡單隨機抽樣、分層抽樣、整群抽樣等。這些