試卷第=page44頁，總=sectionpages99頁試卷第=page55頁，總=sectionpages99頁2025-2026學(xué)年江蘇省南通市如皋市石莊鎮(zhèn)初級中學(xué)七年級上學(xué)期第一次階段性學(xué)情監(jiān)測數(shù)學(xué)試題一、選擇題

1.某建筑工地倉庫管理員如果將進(jìn)貨水泥2噸記為+2噸，那么出貨水泥2A.?2噸 B.0噸 C.+2噸 D.4噸

2.?1A.2025 B.12025 C.?2025

3.?1A.?15 B.?5 C.1

4.下列各組數(shù)中，數(shù)值相等的是（

）A.??2與2 B.?33與?33

C.?3×23與?32×2 5.如圖，有理數(shù)a，b在數(shù)軸上對應(yīng)的點(diǎn)的位置如圖所示，下列結(jié)論正確的是（

）A.a>b B.a+b<0

6.下列說法正確的有（

）個．①相反數(shù)是它本身的數(shù)是0；②零除以任何一個數(shù)都為零；③絕對值是它本身的數(shù)是正數(shù)；④倒數(shù)等于本身的數(shù)有±1⑤幾個有理數(shù)相乘時負(fù)因數(shù)的個數(shù)為奇數(shù)個時積為負(fù)．A.2 B.3 C.4 D.5

7.如圖，數(shù)軸上一動點(diǎn)A向左移動2個單位長度到達(dá)點(diǎn)B，再向右移動5個單位度到達(dá)點(diǎn)C，若點(diǎn)C表示的數(shù)為1，則點(diǎn)A表示的數(shù)為(

)

A.7 B.3 C.?2 D.

8.在古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》里，記載了利用算籌實(shí)施“正負(fù)術(shù)”的方法，如圖1表示的是計(jì)算3+?4A.?5+?2 B.?5+

9.要使算式?56的運(yùn)算結(jié)果最大，則“”內(nèi)應(yīng)填入的運(yùn)算符號為（

）A.+ B.? C.× D.÷

10.等邊△ABC在數(shù)軸上的位置如圖所示，點(diǎn)A、C對應(yīng)的數(shù)分別為0和?1，若△ABC繞著頂點(diǎn)順時針方向在數(shù)軸上連續(xù)翻轉(zhuǎn)，翻轉(zhuǎn)1次后，點(diǎn)B所對應(yīng)的數(shù)為1；則翻轉(zhuǎn)2025A.2026 B.2025 C.2024 D.2023二、填空題

11.比較大小：?87__________________?78（用“>或

12.把?2

13.若點(diǎn)A,B是數(shù)軸上的兩個點(diǎn)，點(diǎn)A表示的數(shù)是?4，點(diǎn)B與點(diǎn)A的距離是2

14.如圖所示的數(shù)軸被墨跡蓋住了一部分，則被遮住的所有整數(shù)個數(shù)為_________________．

15.已知a，b，c都是不等于0的有理數(shù)，且aa+bb+cc

16.在一條可以折疊的數(shù)軸上，A，B表示的數(shù)分別是?16，9，如圖，以點(diǎn)C為折點(diǎn)，將此數(shù)軸向右對折，若點(diǎn)A在點(diǎn)B的右邊，且AB=1，則C三、解答題

17.將下列各數(shù)填在相應(yīng)的集合里．?2，0，?0.1314，11，227,?正數(shù){______________...}

分?jǐn)?shù)：{______________...}

整數(shù)：{______________...}

18.如圖，數(shù)軸上每個刻度為1個單位長度，點(diǎn)A表示的數(shù)是?3（1）在數(shù)軸上標(biāo)出原點(diǎn)，并指出點(diǎn)B所表示的數(shù)是______；（2）在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，2.5?21

19.計(jì)算：（1）12?（2）4

20.螞蟻從某點(diǎn)出發(fā)在東西方向來回爬行，規(guī)定向東爬行的路程記為正數(shù)，向西爬行的路程記為負(fù)數(shù)，爬過的各段路程依次為（單位：厘米）：+5（1）螞蟻?zhàn)詈笫欠窕氐搅顺霭l(fā)點(diǎn)？如果沒有，在出發(fā)點(diǎn)的什么地方？（2）如果爬行1厘米獎勵兩粒芝麻，螞蟻一共可以得到多少粒芝麻？

21.已知a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，x是絕對值最小的數(shù)．求代數(shù)式2023x

22.近幾年來，我國新能源汽車產(chǎn)銷量都大幅增加，小明家新?lián)Q了一輛新能源純電汽車，他連續(xù)7天記錄了每天行駛的路程（如表），以50km為標(biāo)準(zhǔn)，多于50km的記為“+”，不足50km的記為“?”，剛好50第一天第二天第三天第四天第五天第六天第七天路程km???++++（1）這7天里路程最多的一天比最少的一天多走_(dá)_____km；（2）請求出小明家的新能源汽車這七天平均每天行駛了多少km？（3）已知汽油車每行駛100km需用汽油7升，汽油價(jià)8元/升，而新能源汽車每行駛100km耗電量為15度，每度電為0.6元，請估計(jì)小明家換成新能源汽車后一個月（按

23.在數(shù)學(xué)中數(shù)與形之間也可以互相轉(zhuǎn)化．（1）觀察下列圖形與等式的關(guān)系，并填空：結(jié)合圖形，我們可以發(fā)現(xiàn)：1+（2）利用1中的結(jié)論解決下列問題：①1+②計(jì)算：49+

24.閱讀下面的材料．計(jì)算：160解法一：原式=1解法二：原式=1解法三：原式的倒數(shù)為13其值=1∴原式=1（1）上述解法中．你認(rèn)為解法_______是錯誤的．在正確的解法中，你認(rèn)為解法_______較簡便．（填“一”、“二”或“三”）（2）請用你認(rèn)為簡便的方法計(jì)算：?1

25.如圖1，M，N為一把不完整刻度尺有刻度一側(cè)的兩端，現(xiàn)將其緊貼數(shù)軸擺放，已知刻度尺上“2.5cm”，“1cm”兩個刻度分別對應(yīng)著數(shù)軸上表示數(shù)a，b的兩點(diǎn)，且a，b兩數(shù)滿足a+1（1）a=________，b（2）若將圖1中的數(shù)軸沿水平方向移動1個單位，此時刻度“1.7cm（3）若刻度尺右端M的刻度為“0.5cm”，將刻度尺沿?cái)?shù)軸向右移動6個單位長度，此時，刻度尺的左端點(diǎn)N恰好與數(shù)軸上表示數(shù)1的點(diǎn)重合，請確定這把刻度尺有刻度一側(cè)MN

參考答案與試題解析2025-2026學(xué)年江蘇省南通市如皋市石莊鎮(zhèn)初級中學(xué)七年級上學(xué)期第一次階段性學(xué)情監(jiān)測數(shù)學(xué)試題一、選擇題1.【答案】A【考點(diǎn)】正負(fù)數(shù)的實(shí)際應(yīng)用【解析】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)．根據(jù)互為相反意義的量，確定運(yùn)出的符號是解決本題的關(guān)鍵．根據(jù)正負(fù)數(shù)的意義，直接寫出答案即可．【解答】∵進(jìn)貨水泥2噸記為+2∴出貨水泥2噸可記為?2故選：A．2.【答案】B【考點(diǎn)】相反數(shù)的意義【解析】本題主要考查了相反數(shù)定義，根據(jù)只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，進(jìn)行解答即可．【解答】解：?12025的相反數(shù)是故選：B．3.【答案】B【考點(diǎn)】倒數(shù)【解析】倒數(shù)：乘積是1的兩數(shù)互為倒數(shù)．據(jù)此可得答案．【解答】解：?15的倒數(shù)是故選：B．4.【答案】B【考點(diǎn)】有理數(shù)的乘方運(yùn)算【解析】本題考查有理數(shù)的乘方，求n個相同因數(shù)積的運(yùn)算，叫做乘方，正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)；0的任何正整數(shù)次冪都是0，由此即可判斷，關(guān)鍵是掌握有理數(shù)的乘方法則．【解答】解：A、??2=?B、?33=?27，C、?3×23=?D、??32=?9故選：B．5.【答案】B【考點(diǎn)】根據(jù)點(diǎn)在數(shù)軸的位置判斷式子的正負(fù)有理數(shù)加法中的符號問題【解析】本題考查了點(diǎn)在數(shù)軸上的計(jì)算問題，根據(jù)a、b在數(shù)軸上的位置，可知?2<a【解答】解：A．由數(shù)軸圖可知a<b，故B．由數(shù)軸圖可知?2<a<?1，bC．由數(shù)軸圖可知a>b，故D．由B選項(xiàng)知a+b<故選：B．6.【答案】A【考點(diǎn)】相反數(shù)的意義倒數(shù)有理數(shù)的除法【解析】本題主要考查了相反數(shù)，倒數(shù)，絕對值的意義，有理數(shù)的乘除法，只要符合不同的兩個數(shù)是相反數(shù)可判斷①；根據(jù)除數(shù)不能為0可判斷②；根據(jù)正數(shù)和0的絕對值是它本身，負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)可判斷③；根據(jù)乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)即可判斷④；根據(jù)因數(shù)有0的乘法中，最后的計(jì)算結(jié)果為0可判斷⑤．【解答】解；①相反數(shù)是它本身的數(shù)是0，原說法正確，符合題意②零除以任何一個不為零的數(shù)都為零，原說法錯誤，不符合題意；③絕對值是它本身的數(shù)是正數(shù)和0，原說法錯誤，不符合題意；④倒數(shù)等于本身的數(shù)有±1⑤幾個有理數(shù)相乘時負(fù)因數(shù)的個數(shù)為奇數(shù)個時積不一定為負(fù)，例如有因數(shù)是0時，結(jié)果為0，原說法錯誤，不符合題意．故選：A．7.【答案】C【考點(diǎn)】數(shù)軸【解析】根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的移動和數(shù)的大小變化規(guī)律：左減右加．可設(shè)這個數(shù)是x，則列出方程x?2+【解答】設(shè)A點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)為x．

則：x?2+5＝1，

解得：x＝?2．

8.【答案】D【考點(diǎn)】有理數(shù)加法運(yùn)算【解析】本題考查有理數(shù)的加法，解題的關(guān)鍵是理解圖1表示的計(jì)算．由圖1可以看出白色表示正數(shù)，黑色表示負(fù)數(shù)，再觀察圖2即可列式．【解答】解：由題意可知，由圖1可知白色表示正數(shù)，黑色表示負(fù)數(shù)，則圖2表示的過程應(yīng)是計(jì)算5+故選：D．9.【答案】A【考點(diǎn)】有理數(shù)的除法兩個有理數(shù)的乘法運(yùn)算新定義下的實(shí)數(shù)運(yùn)算【解析】將各選項(xiàng)的運(yùn)算符號代入計(jì)算即可得．【解答】解：?5?5?5?5因?yàn)?30所以要使運(yùn)算結(jié)果最大，應(yīng)填入的運(yùn)算符號為+，故選：A．10.【答案】C【考點(diǎn)】規(guī)律型：圖形的變化類【解析】本題主要考查了圖形類的規(guī)律探索，根據(jù)題意可求出前6次翻轉(zhuǎn)后點(diǎn)C對應(yīng)的數(shù)，進(jìn)而可得第3n次翻轉(zhuǎn)后，點(diǎn)C對應(yīng)的數(shù)為3n?1，第3n?1次翻轉(zhuǎn)后，點(diǎn)C對應(yīng)的數(shù)為3【解答】解：由題意得，第1次翻轉(zhuǎn)后，點(diǎn)C對應(yīng)的數(shù)為0.5，第2次翻轉(zhuǎn)后，點(diǎn)C對應(yīng)的數(shù)為2，第3次翻轉(zhuǎn)后，點(diǎn)C對應(yīng)的數(shù)為2，第4次翻轉(zhuǎn)后，點(diǎn)C對應(yīng)的數(shù)為3.5，第5次翻轉(zhuǎn)后，點(diǎn)C對應(yīng)的數(shù)為5，第6次翻轉(zhuǎn)后，點(diǎn)C對應(yīng)的數(shù)為5，……，以此類推可知，第3n次翻轉(zhuǎn)后，點(diǎn)C對應(yīng)的數(shù)為3n?1，第3n?1次翻轉(zhuǎn)后，點(diǎn)C對應(yīng)的數(shù)為3∵2025∴翻轉(zhuǎn)2025次后，點(diǎn)C所對應(yīng)的數(shù)是675×故選：C．二、填空題11.【答案】<【考點(diǎn)】有理數(shù)大小比較【解析】本題考查比較有理數(shù)大小，根據(jù)兩個負(fù)數(shù)，絕對值小的反而大，進(jìn)行判斷即可．【解答】解：∵8∴?8故答案為：<．12.【答案】?【考點(diǎn)】化簡多重符號有理數(shù)的加減混合運(yùn)算【解析】本題考查了有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，先把加減法統(tǒng)一成加法，再省略括號和加號，即可將一個加減混合運(yùn)算的式子寫成省略加號的和的形式，再讀出來，然后根據(jù)有理數(shù)的加減法法則計(jì)算，注意將一個加減混合運(yùn)算的式子寫成省略加號的和的形式時，必須統(tǒng)一成加法后，才能省略括號和加號．【解答】解：?=?=?2故答案為：?213.【答案】?2或【考點(diǎn)】有理數(shù)加法運(yùn)算數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離有理數(shù)的減法用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)【解析】本題考查了數(shù)軸、有理數(shù)的加法與減法，熟練掌握數(shù)軸的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．分兩種情況：①當(dāng)點(diǎn)B在點(diǎn)A的右側(cè)時，②當(dāng)點(diǎn)B在點(diǎn)A的左側(cè)時，利用數(shù)軸的性質(zhì)列式，計(jì)算有理數(shù)的加法與減法即可得．【解答】解：①當(dāng)點(diǎn)B在點(diǎn)A的右側(cè)時，∵點(diǎn)A表示的數(shù)是?4，點(diǎn)B與點(diǎn)A的距離是2∴點(diǎn)B表示的數(shù)是?4②當(dāng)點(diǎn)B在點(diǎn)A的左側(cè)時，∵點(diǎn)A表示的數(shù)是?4，點(diǎn)B與點(diǎn)A的距離是2∴點(diǎn)B表示的數(shù)是?4綜上，點(diǎn)B表示的數(shù)是?2或?故答案為：?2或?14.【答案】13【考點(diǎn)】用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)數(shù)軸利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小【解析】本題主要考查了用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)，有理數(shù)大小比較，根據(jù)數(shù)軸可以得到被蓋住的整數(shù)，由此即可求解．【解答】解：根據(jù)題意得：被蓋住的整數(shù)為?10,?9,?8,?7,?615.【答案】0【考點(diǎn)】此題暫無考點(diǎn)【解析】）當(dāng)a，b，c為正數(shù)時，aa+bb+cc有最大值3，當(dāng)a，b，c為負(fù)數(shù)時，a【解答】解：當(dāng)a，b，c為正數(shù)時，aa+b∴m當(dāng)a，b，c為負(fù)數(shù)時，aa+b∴∴故答案為：16.【答案】?【考點(diǎn)】數(shù)軸【解析】此題暫無解析【解答】?三、解答題17.【答案】11，227，0.03，2%；?0.1314，227，?413，【考點(diǎn)】有理數(shù)的分類【解析】本題考查有理數(shù)的分類，熟練掌握有理數(shù)的分類方法，對所給的數(shù)進(jìn)行準(zhǔn)確地分類是解題的關(guān)鍵．有理數(shù)分為：正整數(shù)、負(fù)整數(shù)、零、正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)；根據(jù)定義分類即可．【解答】解：正數(shù){11分?jǐn)?shù)：{?0.1314整數(shù)：{?18.【答案】圖見解析；4（2）數(shù)軸見解析；?【考點(diǎn)】求一個數(shù)的絕對值化簡多重符號利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小【解析】（1）根據(jù)題意可得點(diǎn)A與原點(diǎn)的距離為3，那么從點(diǎn)A的位置向右數(shù)3格即為原點(diǎn)位置，據(jù)此畫出原點(diǎn)，再求出點(diǎn)B表示的數(shù)即可；（2）先計(jì)算絕對值和化簡多重符號，再在數(shù)軸上表示出各數(shù)，最后根據(jù)正方向向右的數(shù)軸上左邊的數(shù)小于右邊的數(shù)用小于號將各數(shù)連接起來即可．【解答】（1）解：∵點(diǎn)A表示的數(shù)是?3，且A，B兩點(diǎn)間的距離為7∴原點(diǎn)在點(diǎn)A的右側(cè)3個單位處，點(diǎn)B所表示的數(shù)是?3如圖，故答案為：4（2）解：?1.5∴在數(shù)軸上表示各數(shù)，如下圖：用“<”號把這些數(shù)按從小到大連接起來為?219.【答案】（1）4（2）?【考點(diǎn)】有理數(shù)的加減混合運(yùn)算含乘方的有理數(shù)混合運(yùn)算【解析】（1）按照從左到右依次計(jì)算即可．（2）先算乘方，再算乘除法，最后再算加減法即可．【解答】（1）解：12??18+?11（2）解：4+?23×520.【答案】（1）螞蟻?zhàn)詈鬀]有回到出發(fā)點(diǎn)，在出發(fā)點(diǎn)的西邊2厘米處（2）116?！究键c(diǎn)】正負(fù)數(shù)的實(shí)際應(yīng)用有理數(shù)乘法的實(shí)際應(yīng)用有理數(shù)加法在生活中的應(yīng)用【解析】（1）根據(jù)正負(fù)數(shù)的意義進(jìn)行計(jì)算，看是否為0，即可得；（2）計(jì)算絕對值的和，就是總路程，列式可得結(jié)論．【解答】（1）解：+5即螞蟻?zhàn)詈鬀]有回到出發(fā)點(diǎn)，在出發(fā)點(diǎn)的西邊2厘米處；（2）解：+558×即螞蟻一共可以得到116粒芝麻．21.【答案】?【考點(diǎn)】相反數(shù)的應(yīng)用已知式子的值，求代數(shù)式的值絕對值的意義倒數(shù)【解析】本題考查了相反數(shù)的、倒數(shù)及絕對值，求代數(shù)式的值，理解相關(guān)概念及運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵；由題意得a+【解答】解：因?yàn)閍，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，x是絕對值最小的數(shù)，

所以a+b=0,cd=1,22.【答案】48；（2）60km（3）比原來節(jié)省846元．【考點(diǎn)】正負(fù)數(shù)的實(shí)際應(yīng)用有理數(shù)加法在生活中的應(yīng)用有理數(shù)減法的實(shí)際應(yīng)用有理數(shù)的乘除混合運(yùn)算【解析】本題考查了正負(fù)數(shù)的應(yīng)用，有理數(shù)混合運(yùn)算的實(shí)際應(yīng)用，理解正負(fù)數(shù)的意義是解題的關(guān)鍵．1由表格可知，行駛路程最多的一天是第七天，最少的一天是第三天，相減即可得出答案；2先求出這七天高于（或低于）的標(biāo)準(zhǔn)50km3分別求出汽油費(fèi)和電費(fèi)，即可求解．【解答】（1）解：這7天里路程最多的一天比最少的一天多走30?故答案為：48；（2）解：?=?3470÷答：小明家的新能源汽車這七天平均每天行駛了60km（3）解：用汽油的費(fèi)用：60×用電的費(fèi)用：60×1008?答：估計(jì)小明家換成新能源汽車后1個月的行駛費(fèi)用比原來節(jié)省846元．23.【答案】n2①10609；②【考點(diǎn)】規(guī)律型：數(shù)字的變化類含乘方的有理數(shù)混合運(yùn)算【解析】（1）根據(jù)1+3+5+（2）①代入公式計(jì)算；②將49+51+【解答】（1）解：∵11+1+∴1（2）解：①1+②49===942424.