2.2直線與圓的位置關(guān)系第2章1.掌握直線與圓的三種位置關(guān)系：相交、相切、相離.2.會(huì)用代數(shù)法和幾何法來判斷直線與圓的三種位置關(guān)系.3.能解決有關(guān)切線、弦長(zhǎng)問題.問題1：在平面中，直線與圓的位置關(guān)系有幾種？相交相切相離問題2：如何判斷直線與圓的位置關(guān)系？問題2：如何判斷直線與圓的位置關(guān)系？直線與圓的交點(diǎn)個(gè)數(shù)圓心到直線的距離直線與圓的方程的公共解個(gè)數(shù)相交相切相離直線和圓有兩個(gè)公共點(diǎn)直線和圓有一個(gè)公共點(diǎn)直線和圓沒有公共點(diǎn)d<rd=rd>r???公共點(diǎn)個(gè)數(shù)圓心到直線距離與半徑比較210???相交相切相離drdrdr直線和圓有兩個(gè)公共點(diǎn)直線和圓有一個(gè)公共點(diǎn)直線和圓沒有公共點(diǎn)(1)(幾何法)利用圓心到直線的距離d與半徑r的大小關(guān)系判斷：直線l：Ax+By+C=0圓C：x2＋y2＋Dx＋Ey＋F=0d>r相離直線與圓相交(2)(代數(shù)法)利用直線與圓的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)進(jìn)行判斷：n=0n=1n=2相離相切相交△<0△=0△>0d＝rd<r相切直線與圓例1

求直線4x＋3y＝40和圓x2＋y2＝100的公共點(diǎn)的坐標(biāo)，并判斷它們的位置關(guān)系.

思路1直線與圓相切思路2直線方程例2

自點(diǎn)A(-1，4)作圓(x－2)2+(y－3)2＝1的切線l，求切線l的方程.例2

自點(diǎn)A(-1，4)作圓(x－2)2+(y－3)2＝1的切線l，求切線l的方程.

例2

自點(diǎn)A(-1，4)作圓(x－2)2+(y－3)2＝1的切線l，求切線l的方程.過圓外一點(diǎn)(x0，y0)的圓的切線方程的求法歸納總結(jié)(1)幾何法：設(shè)切線方程為y－y0＝k(x－x0)．由圓心到直線的距離等于半徑，可求得k，也就是切線方程．(2)代數(shù)法：設(shè)切線方程為y－y0＝k(x－x0)，與圓的方程聯(lián)立，消去y后得到關(guān)于x的一元二次方程，由Δ＝0求出k，可得切線方程．特別注意：切線的斜率不存在的情況，不要漏解．

歸納總結(jié)

1.直線與圓的位置關(guān)系：相交、相切、相離；3.運(yùn)用直線與圓的位置關(guān)系，求解弦長(zhǎng)與切線方程.2.判斷直線與圓的位置關(guān)系的方法：代數(shù)法、幾何法；回顧：說說本節(jié)課學(xué)了哪些直線與圓的知識(shí)？1.直線y＝x＋1與圓x2＋y2＝1的位置關(guān)系是(

)A.相切 B.相交但直線不過圓心C.直線過圓心 D.相離2.已知點(diǎn)M(a，b)在圓O：x2＋y2＝1外，則直線ax＋