第一篇熱點(diǎn)、難點(diǎn)突破篇專題22計(jì)數(shù)原理（練）【對(duì)點(diǎn)演練】一、單選題1．（2023秋·江蘇·高三統(tǒng)考期末）把5個(gè)相同的小球分給3個(gè)小朋友，使每個(gè)小朋友都能分到小球的分法有（

）A．4種 B．6種 C．21種 D．35種2．（2023·內(nèi)蒙古赤峰·統(tǒng)考模擬預(yù)測(cè)）某校有5名大學(xué)生觀看冰球，速滑，花滑三場(chǎng)比賽，每場(chǎng)比賽至少有1名大學(xué)生且至多2名大學(xué)生觀看，則這5人觀看比賽的方案種數(shù)為（

）A．150 B．90 C．60 D．153．（2023秋·浙江·高三期末）二項(xiàng)式的展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)是（

）A． B．15 C．20 D．二、多選題4．（2023春·云南·高三校聯(lián)考開(kāi)學(xué)考試）若的展開(kāi)式中第4項(xiàng)與第5項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)相等，則下列說(shuō)法正確的是（

）A． B．C．展開(kāi)式中含項(xiàng)的系數(shù)為35 D．展開(kāi)式中各項(xiàng)系數(shù)和為三、填空題5．（2023春·廣東韶關(guān)·高三校聯(lián)考開(kāi)學(xué)考試）的展開(kāi)式中，常數(shù)項(xiàng)是______________.6．（2023春·浙江·高三開(kāi)學(xué)考試）展開(kāi)式中含項(xiàng)的系數(shù)為_(kāi)_________．7．（2023春·河北石家莊·高三校聯(lián)考開(kāi)學(xué)考試）某校機(jī)器人興趣小組有男生3名，女生2名，現(xiàn)從中隨機(jī)選出3名參加一個(gè)機(jī)器人大賽，則選出的3名學(xué)生中既有男生又有女生的選法有___________種8．（2023·高三課時(shí)練習(xí)）在3名男教師和6名女教師中，選取5人參加義務(wù)獻(xiàn)血，要求男、女教師都有，則不同的選取方式的種數(shù)為_(kāi)________.9．（2023秋·河南鄭州·高三校聯(lián)考期末）的展開(kāi)式中的系數(shù)為_(kāi)_________.10．（2022秋·青海西寧·高三統(tǒng)考期中）若，則______；______.【沖刺提升】一、單選題1．（2023·浙江·永嘉中學(xué)校聯(lián)考模擬預(yù)測(cè)）已知多項(xiàng)式，則（

）A．11 B．74 C．86 D．2．（2023秋·江蘇南通·高三統(tǒng)考期末）已知的展開(kāi)式中所有項(xiàng)的系數(shù)之和為，則展開(kāi)式中含的項(xiàng)的系數(shù)為（

）A． B． C． D．3．（2023春·河南新鄉(xiāng)·高三校聯(lián)考開(kāi)學(xué)考試）若二項(xiàng)式的展開(kāi)式中只有第5項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大，則展開(kāi)式中項(xiàng)的系數(shù)為（

）A． B． C．1792 D．11204．（2023·重慶沙坪壩·重慶南開(kāi)中學(xué)?？寄M預(yù)測(cè)）某項(xiàng)活動(dòng)安排了4個(gè)節(jié)目，每位觀眾都有6張相同的票，活動(dòng)結(jié)束后將票全部投給喜歡的節(jié)目，一位觀眾最喜歡節(jié)目A，準(zhǔn)備給該節(jié)目至少投3張，剩下的票則隨機(jī)投給其余的節(jié)目，但必須要A節(jié)目的得票數(shù)是最多的，則4個(gè)節(jié)目獲得該觀眾的票數(shù)情況有（

）種.A．150 B．72 C．20 D．175．（2023春·廣東·高三統(tǒng)考開(kāi)學(xué)考試）某學(xué)校為了豐富同學(xué)們的寒假生活，寒假期間給同學(xué)們安排了6場(chǎng)線上講座，其中講座只能安排在第一或最后一場(chǎng)，講座和必須相鄰，問(wèn)不同的安排方法共有（

）A．34種 B．56種 C．96種 D．144種6．（2023秋·江蘇蘇州·高三統(tǒng)考期末）若的展開(kāi)式中的系數(shù)為60，則的最小值為（

）A．2 B． C．3 D．57．（2022秋·山西·高三校聯(lián)考階段練習(xí)）展開(kāi)式中常數(shù)項(xiàng)為（

）A． B． C．1 D．481二、多選題8．（2023秋·浙江紹興·高三期末）已知，函數(shù)，其中x的系數(shù)為8，則的系數(shù)可能為（

）A．12 B．16 C．24 D．289．（2022秋·河北唐山·高三開(kāi)灤第二中學(xué)?？茧A段練習(xí)）若的展開(kāi)式中各項(xiàng)系數(shù)和為32，則下列說(shuō)法正確的是（

）A． B．展開(kāi)式中的系數(shù)為15C．展開(kāi)式中的系數(shù)為5 D．展開(kāi)式中常數(shù)項(xiàng)為2三、填空題10．（2023春·河北邯鄲·高三校聯(lián)考開(kāi)學(xué)考試）的展開(kāi)式中,有理項(xiàng)是______.（用關(guān)于x的式子表示）11．（2