（湘教版）九年級(jí)上4.2正切銳角三角函數(shù)第四章“—”教學(xué)目標(biāo)01新知導(dǎo)入02新知講解03課堂練習(xí)04課堂總結(jié)05作業(yè)布置06目錄內(nèi)容總覽教學(xué)目標(biāo)1.經(jīng)歷銳角正切的探索過程，理解并掌握銳角正切的概念及其計(jì)算方法。2.掌握正切的符號(hào)，會(huì)用符號(hào)表示一個(gè)銳角的正切函數(shù)。3.能夠根據(jù)定義求出特殊銳角的正切值，了解如何用計(jì)算器求一般銳角α的正弦值和已知正弦值如何用計(jì)算器求對(duì)應(yīng)銳角。4.了解三角函數(shù)的概念。新知導(dǎo)入回顧在直角三角形中，我們把銳角α的對(duì)邊與斜邊的比叫作角α的正弦(sine)，記作sinα.

新知導(dǎo)入在直角三角形中，我們把銳角α的鄰邊與斜邊的比叫作角α的余弦（cosine），記作cosα.

新知講解思考：在直角三角形中，當(dāng)一個(gè)銳角的大小確定時(shí)，那么不管這個(gè)三角形的大小如何，這個(gè)銳角的對(duì)邊（或鄰邊）與斜邊的比值也就確定（是一個(gè)常數(shù)）.那么這個(gè)銳角的對(duì)邊與鄰邊的比值是否也是一個(gè)常數(shù)呢？新知講解探究

新知講解

新知講解在有一個(gè)銳角等于α的所有直角三角形中，角α的對(duì)邊與鄰邊的比值是一個(gè)常數(shù)，與直角三角形的大小無關(guān)．新知講解在直角三角形中，我們把銳角α的對(duì)邊與鄰邊的比叫作角α的正切（tangent），記作tanα.

新知導(dǎo)入如何求tan30°，tan60°的值呢？動(dòng)腦筋

新知講解做一做如何求tan45°的值？

新知講解歸納

30°45°60°sin

cos

tan

1

新知講解求一般銳角α的正切值求25°角的正弦值，可以在計(jì)算器上依次按鍵顯示結(jié)果為0.4663….tan25已知正切值,求對(duì)應(yīng)銳角已知sinα=0.8391，依次按鍵顯示結(jié)果為40.000…，表示角α約等于40°.2ndFtan0.8391新知講解做一做利用計(jì)算器計(jì)算：(1)tan21°15’≈_____________(精確到0.0001)；(2)tan89°27’≈_____________(精確到0.0001)；(3)若tan=1.2868,則

≈_____________(精確到0.1°)；(4)若tan=108.5729,則

≈_____________(精確到0.1°).0.3889104.170952.1°89.5°新知講解從正弦、余弦、正切的定義看到，任意給定一個(gè)銳角α，都有唯一確定的比值sinα(或cosα，tanα)與它對(duì)應(yīng).并且我們還知道，當(dāng)銳角α變化時(shí)，它的比值sinα(或cosα，tanα)也隨之變化.因此，我們把銳角α的正弦、余弦和正切統(tǒng)稱為角α的銳角三角函數(shù)．典例精析例計(jì)算：tan45°+tan230°tan260°.解:tan45°+tan230°tan260°.

=2【知識(shí)技能類作業(yè)】必做題：課堂練習(xí)

CB2【知識(shí)技能類作業(yè)】必做題：課堂練習(xí)4.若tanA=0.1890，利用科學(xué)計(jì)算器計(jì)算∠A的度數(shù)，下列按鍵順序正確的是（）A.B.C.D.A【知識(shí)技能類作業(yè)】必做題：課堂練習(xí)

A

【綜合拓展類作業(yè)】課堂練習(xí)

課堂總結(jié)在直角三角形中，我們把銳角α的對(duì)邊與鄰邊的比叫作角α的正切（tangent），記作tanα.

課堂總結(jié)

30°45°60°sin