2025年電子信息工程專升本通信原理試卷含答案考試時(shí)間：______分鐘總分：______分姓名：______一、單項(xiàng)選擇題（本大題共10小題，每小題2分，共20分。在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是最符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)字母填在題后的括號(hào)內(nèi)。1.已知信號(hào)m(t)的帶寬為FHz，若對(duì)其進(jìn)行理想抽樣，抽樣頻率fs=2.5FHz，則其頻譜中不會(huì)出現(xiàn)混疊的現(xiàn)象。A.fs>FB.fs=FC.fs<FD.fs≥2F2.下列關(guān)于功率譜密度的描述，正確的是A.功率譜密度是信號(hào)功率在頻域上的分布B.任何信號(hào)都有唯一的功率譜密度C.功率譜密度僅適用于周期信號(hào)D.功率譜密度表示信號(hào)單位時(shí)間內(nèi)的平均功率3.在線性時(shí)不變系統(tǒng)中，若激勵(lì)信號(hào)為e(t)，響應(yīng)為r(t)，則當(dāng)激勵(lì)信號(hào)變?yōu)?e(t)時(shí)，響應(yīng)為A.2r(t)B.r(t)/2C.r(2t)D.2r(2t)4.已知某信號(hào)的最高頻率為10kHz，根據(jù)奈奎斯特采樣定理，為了避免頻譜混疊，最低抽樣頻率應(yīng)A.小于10kHzB.等于10kHzC.大于10kHz且小于20kHzD.大于20kHz5.希爾伯特變換器是一種A.線性時(shí)不變系統(tǒng)B.非線性時(shí)變系統(tǒng)C.線性時(shí)變系統(tǒng)D.非線性時(shí)不變系統(tǒng)6.在模擬調(diào)制系統(tǒng)中，調(diào)制定義為用調(diào)制信號(hào)去改變載波信號(hào)的某個(gè)參數(shù)。A.幅度、頻率、相位B.幅度、頻率、時(shí)間C.頻率、相位、時(shí)間D.幅度、寬度、時(shí)間7.在調(diào)幅系統(tǒng)中，調(diào)頻指數(shù)mf=0表示A.調(diào)制信號(hào)對(duì)載波頻率沒有影響B(tài).調(diào)制信號(hào)對(duì)載波幅度有最大影響C.調(diào)制信號(hào)對(duì)載波幅度沒有影響D.調(diào)制信號(hào)對(duì)載波頻率有最大影響8.在數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)中，為了提高碼元傳輸速率，可以A.增加碼元寬度B.減小碼元寬度C.增加傳輸帶寬D.減小傳輸帶寬9.已知某信號(hào)的信息速率為960bps，采用八進(jìn)制數(shù)字信號(hào)傳輸，則所需的波特率為A.120bpsB.240bpsC.480bpsD.960bps10.在數(shù)字信號(hào)傳輸中，為了提高傳輸?shù)目煽啃?，通常采用A.增加傳輸功率B.提高傳輸速率C.差錯(cuò)控制編碼D.增加傳輸距離二、填空題（本大題共5小題，每小題2分，共10分。請(qǐng)將答案填在題中橫線上。11.已知信號(hào)x(t)的帶寬為BHz，根據(jù)奈奎斯特采樣定理，為了避免頻譜混疊，最低抽樣頻率fs應(yīng)滿足__________。12.噪聲是通信系統(tǒng)中普遍存在的干擾，它通常被模型為__________。13.在雙邊功率譜密度為N0/2的加性高斯白噪聲信道中，帶寬為BHz，根據(jù)香農(nóng)定理，信道容量C理論上最大為__________比特/秒。14.在雙邊帶抑制載波調(diào)幅（DSB-SC）系統(tǒng)中，調(diào)制信號(hào)的帶寬是消息信號(hào)帶寬的__________倍。15.在二進(jìn)制數(shù)字通信系統(tǒng)中，常用的差錯(cuò)控制編碼方法有__________和__________。三、判斷題（本大題共5小題，每小題2分，共10分。請(qǐng)將答案填在題后括號(hào)內(nèi)，正確的填“√”，錯(cuò)誤的填“×”。16.信號(hào)通過(guò)理想低通濾波器后，其帶寬會(huì)增加。（）17.隨機(jī)過(guò)程是一個(gè)在時(shí)間域上隨機(jī)變化的量。（）18.調(diào)頻信號(hào)的帶寬由調(diào)制信號(hào)的頻率決定。（）19.碼間串?dāng)_是指一個(gè)碼元的能量對(duì)相鄰碼元的影響。（）20.差錯(cuò)控制編碼會(huì)增加傳輸?shù)男畔⑺俾省＃ǎ┧?、?jì)算題（本大題共3小題，每小題10分，共30分。請(qǐng)寫出計(jì)算過(guò)程。21.已知信號(hào)m(t)=cos(2πfmt)*sinc(2Bt)，其中f=5kHz，B=1kHz。求該信號(hào)的帶寬，并畫出其頻譜示意圖（注明坐標(biāo)軸）。22.已知某調(diào)幅信號(hào)為s(t)=(1+0.5cos(2πfmt))cos(2πfct)，其中f=10kHz，f=100kHz。求該信號(hào)的載波頻率f、調(diào)制信號(hào)頻率f、調(diào)制指數(shù)m，并寫出解調(diào)后的信號(hào)表達(dá)式。23.某二進(jìn)制數(shù)字通信系統(tǒng)，發(fā)送端發(fā)送“0”和“1”的概率相等，采用ASK調(diào)制在帶寬為BHz的信道中傳輸。信道噪聲為雙邊功率譜密度為N0/2的高斯白噪聲。求接收端判決門限電平，并計(jì)算誤碼率表達(dá)式（不需要計(jì)算具體數(shù)值）。五、綜合題（本大題共2小題，每小題15分，共30分。請(qǐng)根據(jù)要求作答。24.簡(jiǎn)述模擬信號(hào)數(shù)字化傳輸?shù)闹饕襟E，并分析每個(gè)步驟對(duì)信號(hào)帶寬的影響。25.比較2ASK、2FSK和2PSK三種數(shù)字調(diào)制方式的優(yōu)缺點(diǎn)，并說(shuō)明它們分別適用于哪些場(chǎng)景。試卷答案一、單項(xiàng)選擇題1.A2.A3.A4.C5.A6.A7.A8.B9.B10.C二、填空題11.fs≥2B12.高斯白噪聲13.C=Blog2(1+S/N)14.215.前向糾錯(cuò)碼；檢錯(cuò)重發(fā)碼三、判斷題16.×17.√18.×19.√20.×四、計(jì)算題21.解析：信號(hào)m(t)=cos(2πfmt)*sinc(2Bt)是余弦波與sinc函數(shù)的乘積。根據(jù)頻域卷積定理，其頻譜是余弦波頻譜（位于±f處，寬度為無(wú)窮）與sinc函數(shù)頻譜（位于0，帶寬為2B）的卷積。卷積結(jié)果是一個(gè)位于±f處的、帶寬為2B的周期性sinc函數(shù)波形。因此，信號(hào)帶寬為2B=2*1kHz=2kHz。答案：帶寬為2kHz。22.解析：s(t)=(1+0.5cos(2πfmt))cos(2πfct)。這是標(biāo)準(zhǔn)幅度調(diào)制表達(dá)式。括號(hào)內(nèi)的1+0.5cos(2πfmt)是調(diào)制信號(hào)，其載波頻率為f_m，幅度為1，調(diào)制指數(shù)m=0.5。外部的cos(2πf_ct)是載波信號(hào)，其頻率為f_c。由調(diào)制信號(hào)可知：f_m=10kHz，m=0.5。由載波信號(hào)可知：f_c=100kHz。解調(diào)后的信號(hào)是調(diào)制信號(hào)m(t)=1+0.5cos(2πfmt)。答案：載波頻率f_c=100kHz，調(diào)制信號(hào)頻率f_m=10kHz，調(diào)制指數(shù)m=0.5。解調(diào)后的信號(hào)表達(dá)式為m(t)=1+0.5cos(2πfmt)。23.解析：ASK信號(hào)表達(dá)式為s(t)=Am(t)cos(2πf_ct)，其中m(t)是基帶數(shù)字信號(hào)（取值為+1或-1，概率各1/2），A是幅度。接收信號(hào)在加性高斯白噪聲n(t)下為r(t)=s(t)+n(t)=Am(t)cos(2πf_ct)+n(t)。由于m(t)取+1或-1等概率，其平均值為0。接收信號(hào)r(t)的均值E[r(t)]=E[Am(t)cos(2πf_ct)]+E[n(t)]=0*A*cos(2πf_ct)+0=0。接收信號(hào)在“0”發(fā)送時(shí)，r(t)=A*0*cos(2πf_ct)+n(t)=n(t)，其均方值E[r(t)^2]=E[n(t)^2]=N0/2。接收信號(hào)在“1”發(fā)送時(shí)，r(t)=A*cos(2πf_ct)+n(t)，其均方值E[r(t)^2]=E[(A*cos(2πf_ct)+n(t))^2]=A^2*cos^2(2πf_ct)+E[n(t)^2]+2A*E[cos(2πf_ct)*n(t)]=A^2*cos^2(2πf_ct)+N0/2+0=A^2*cos^2(2πf_ct)+N0/2。令判決門限為Vd。判決規(guī)則：若|r(t)|≥Vd，判為“1”；若|r(t)|<Vd，判為“0”。發(fā)送“0”時(shí)，誤判為“1”的概率P_error0=P(|r(t)|≥Vd|m=0)=P(|n(t)|≥Vd)=P(n(t)≥Vd)+P(n(t)≤-Vd)=2*P(n(t)≥Vd)=2*Q(sqrt(N0/2)/σ_n)，其中σ_n=sqrt(N0/2)是噪聲n(t)的標(biāo)準(zhǔn)差，Q(x)是標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的右尾概率。令σ_n=sqrt(N0/2)，則P_error0=2*Q(sqrt(N0/2)/σ_n)=2*Q(sqrt(N0/2)/sqrt(N0/2))=2*Q(1)。發(fā)送“1”時(shí)，誤判為“0”的概率P_error1=P(|r(t)|<Vd|m=1)=P(-Vd<r(t)<Vd|m=1)=P(-Vd<A*cos(2πf_ct)+n(t)<Vd|m=1)。由于cos(2πf_ct)在[-1,1]間均勻分布，可以將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為：給定n(t)，求A*cos(2πf_ct)+n(t)落在[-Vd,Vd]內(nèi)的概率。這等價(jià)于求標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布變量z=(A*cos(2πf_ct)+n(t)-0)/σ_n落在[-Vd/σ_n,Vd/σ_n]內(nèi)的概率。P_error1=∫_{-Vd/σ_n}^{Vd/σ_n}(A/σ_n)*φ(z)dz=(A/σ_n)*[Φ(Vd/σ_n)-Φ(-Vd/σ_n)]=(A/σ_n)*[2Φ(Vd/σ_n)-1]=2*(A/σ_n)*Φ(sqrt(2A^2*cos^2(2πf_ct)/N0)-1)。由于cos(2πf_ct)是隨機(jī)變量，P_error1的表達(dá)式比較復(fù)雜，通常在分析時(shí)考慮其平均值。但題目要求誤碼率表達(dá)式，上述推導(dǎo)過(guò)程和表達(dá)式是正確的。為了簡(jiǎn)化，可以認(rèn)為判決門限Vd設(shè)置為使得發(fā)送“0”和“1”時(shí)的誤碼率近似相等，此時(shí)門限Vd與信號(hào)功率和噪聲功率有關(guān)。對(duì)于ASK，常用判決門限Vd=sqrt(N0/2)。此時(shí)：P_error≈Q(sqrt(N0/2)/σ_n)=Q(sqrt(N0/2)/sqrt(N0/2))=Q(1)。因此，誤碼率表達(dá)式可以近似為P_error=Q(sqrt(2A^2*cos^2(2πf_ct)/N0))或在門限合適時(shí)P_error≈Q(sqrt(N0/2A^2))。更常用的形式是基于信噪比SNR=(A^2*cos^2(2πf_ct))/N0。答案：判決門限Vd=sqrt(N0/2)。誤碼率表達(dá)式為P_error≈Q(sqrt(N0/2A^2))或P_error≈Q(sqrt(2A^2*cos^2(2πf_ct)/N0))。五、綜合題24.解析：模擬信號(hào)數(shù)字化傳輸主要步驟包括：采樣、量化和編碼。1.采樣：將連續(xù)時(shí)間模擬信號(hào)轉(zhuǎn)換為離散時(shí)間信號(hào)。根據(jù)奈奎斯特采樣定理，采樣頻率必須大于信號(hào)最高頻率的兩倍，以避免混疊。采樣過(guò)程本身不改變信號(hào)帶寬，但決定了后續(xù)處理中的最大頻率成分。2.量化：將采樣后的離散時(shí)間信號(hào)（通常是連續(xù)幅度的）轉(zhuǎn)換為離散的數(shù)值（通常是有限個(gè)電平）。量化過(guò)程引入量化誤差，會(huì)降低信號(hào)的質(zhì)量，影響信號(hào)帶寬（量化噪聲可能產(chǎn)生頻譜擴(kuò)展，但主要影響是引入誤差）。3.編碼：將量化后的離散數(shù)值用二進(jìn)制碼組表示，形成數(shù)字比特流。編碼過(guò)程不改變信息內(nèi)容或信號(hào)帶寬，但決定了數(shù)字信號(hào)的表示形式和傳輸速率（比特率）?？傮w而言，采樣決定了允許的最高頻率，量化引入誤差，編碼形成數(shù)字比特流。傳輸速率受限于采樣率、量化級(jí)數(shù)和信道帶寬。答案：模擬信號(hào)數(shù)字化傳輸主要步驟包括采樣、量化和編碼。采樣將連續(xù)信號(hào)變?yōu)殡x散時(shí)間信號(hào)，不改變帶寬但決定最高頻率；量化將離散時(shí)間信號(hào)變?yōu)殡x散幅度值，引入誤差；編碼將離散幅度值用二進(jìn)制表示，形成數(shù)字比特流。采樣率決定最高頻率，量化影響信噪比，編碼決定比特率。25.解析：比較2ASK、2FSK和2PSK。2ASK(AmplitudeShiftKeying):*特點(diǎn)：用載波幅度的兩種狀態(tài)（如“有載波”代表“1”，“無(wú)載波”代表“0”）表示數(shù)字信息。實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單，功率效率較低（信號(hào)功率占比較大），抗干擾能力中等，容易與模擬調(diào)幅系統(tǒng)混淆。*優(yōu)點(diǎn)：實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單，帶寬需求相對(duì)不高（約為基帶信號(hào)帶寬B）。*缺點(diǎn)：功率效率低，抗干擾能力不如頻移和相移系統(tǒng)，容易受噪聲影響導(dǎo)致幅度失真。*適用場(chǎng)景：低速數(shù)據(jù)傳輸，如低速電傳、遙測(cè)等，或作為其他調(diào)制方式的組成部分。2FSK(FrequencyShiftKeying):*特點(diǎn)：用載波頻率的兩種不同狀態(tài)表示數(shù)字信息。實(shí)現(xiàn)相對(duì)簡(jiǎn)單，功率效率較高（信號(hào)能量集