五年級數(shù)學期末復習重點總結(jié)資料親愛的同學們，期末考試即將來臨，數(shù)學復習是我們當前學習的重中之重。這份資料將幫助大家系統(tǒng)梳理本學期的核心知識點，抓住重點，突破難點，希望能為大家的復習提供有力的支持。請大家結(jié)合課本例題和平時練習，認真理解每一個知識點，做到心中有數(shù)，從容應考。一、數(shù)與代數(shù)（一）小數(shù)乘法和除法這部分內(nèi)容是本學期計算的重點，也是解決許多實際問題的基礎。1.小數(shù)乘法*計算法則：先按照整數(shù)乘法的計算方法算出積，再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點上小數(shù)點。如果積的小數(shù)位數(shù)不夠，要在前面用0補足，再點小數(shù)點。*積的近似數(shù)：根據(jù)題目要求，用“四舍五入”法保留一定的小數(shù)位數(shù)。在取近似數(shù)時，要看清保留的位數(shù)下一位上的數(shù)字。*運算定律推廣：整數(shù)乘法的交換律、結(jié)合律和分配律，對于小數(shù)乘法同樣適用。靈活運用這些定律，可以使計算簡便。例如，遇到一個數(shù)乘0.25或0.125時，可以考慮轉(zhuǎn)化為除以4或8，使計算更快捷。*解決問題：在解決實際問題時，要仔細審題，明確數(shù)量關(guān)系。如“總價=單價×數(shù)量”、“路程=速度×時間”等基本數(shù)量關(guān)系在小數(shù)問題中同樣適用。注意根據(jù)實際情況判斷結(jié)果是否需要取近似值，以及用“進一法”還是“去尾法”。2.小數(shù)除法*計算法則：*除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法：按照整數(shù)除法的方法去除，商的小數(shù)點要和被除數(shù)的小數(shù)點對齊。如果除到被除數(shù)的末尾仍有余數(shù)，就在余數(shù)后面添0再繼續(xù)除。*除數(shù)是小數(shù)的小數(shù)除法：先移動除數(shù)的小數(shù)點，使它變成整數(shù)；除數(shù)的小數(shù)點向右移動幾位，被除數(shù)的小數(shù)點也向右移動幾位（位數(shù)不夠的，在被除數(shù)的末尾用0補足）；然后按照除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法進行計算。*商的近似數(shù)：與積的近似數(shù)類似，根據(jù)需要用“四舍五入”法保留一定的小數(shù)位數(shù)。有時會遇到商是循環(huán)小數(shù)的情況，要能識別簡單的循環(huán)小數(shù)。*解決問題：除了基本的數(shù)量關(guān)系，還要注意“歸一問題”、“歸總問題”等典型問題的解題思路。在解決實際問題時，要仔細分析數(shù)量關(guān)系，選擇正確的計算方法。（二）簡易方程方程是解決問題的重要工具，理解方程的意義和掌握解方程的方法是關(guān)鍵。1.用字母表示數(shù)：*會用字母表示數(shù)、表示運算定律、表示計算公式、表示常見的數(shù)量關(guān)系。*理解字母所表示的意義，知道在含有字母的式子里，數(shù)字和字母、字母和字母相乘時的簡便寫法（如數(shù)字要寫在字母前面，乘號可以省略，1可以省略等）。2.方程的意義：含有未知數(shù)的等式叫做方程。判斷一個式子是否是方程，要同時滿足兩個條件：一是含有未知數(shù)，二是必須是等式。3.解方程：*理解等式的基本性質(zhì)：等式兩邊同時加上或減去同一個數(shù)，左右兩邊仍然相等；等式兩邊同時乘或除以同一個不為0的數(shù)，左右兩邊仍然相等。這是解方程的依據(jù)。*掌握解方程的步驟和書寫格式，能正確解形如`x±a=b`、`ax=b`、`a-x=b`（`a>b`）、`a÷x=b`（`x≠0`）以及稍復雜的如`ax±b=c`、`a(x±b)=c`的方程。*解方程后要養(yǎng)成檢驗的好習慣，將求得的未知數(shù)的值代入原方程，看左右兩邊是否相等。4.列方程解決問題：*這是本學期的重點和難點。步驟一般為：1.弄清題意，找出未知數(shù)，用字母x表示（設）；2.分析、找出數(shù)量之間的相等關(guān)系，列方程；3.解方程；4.檢驗，寫出答案（答）。*關(guān)鍵在于找準題目中的等量關(guān)系，這需要同學們認真審題，分析題目中的數(shù)量關(guān)系，通?？梢詮摹氨取唷薄ⅰ氨取佟?、“是……的幾倍”、“一共”、“相差”等關(guān)鍵語句中找到等量關(guān)系。（三）因數(shù)與倍數(shù)這部分概念較多，需要理解記憶，并能靈活運用。1.因數(shù)和倍數(shù)的意義：在整數(shù)除法中，如果商是整數(shù)而沒有余數(shù)，我們就說被除數(shù)是除數(shù)的倍數(shù)，除數(shù)是被除數(shù)的因數(shù)。（注意：為了方便，在研究因數(shù)和倍數(shù)的時候，我們所說的數(shù)指的是自然數(shù)，一般不包括0。）2.找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)：*一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，其中最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身。*一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，其中最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)。3.2、3、5的倍數(shù)的特征：*個位上是0、2、4、6、8的數(shù)是2的倍數(shù)。*個位上是0或5的數(shù)是5的倍數(shù)。*一個數(shù)各位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)，這個數(shù)就是3的倍數(shù)。4.奇數(shù)和偶數(shù)：是2的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)（0也是偶數(shù)），不是2的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù)。5.質(zhì)數(shù)和合數(shù)：*一個數(shù)，如果只有1和它本身兩個因數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)（或素數(shù)）。*一個數(shù)，如果除了1和它本身還有別的因數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)。*1不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。*能記住100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)表會很有幫助。二、圖形與幾何（一）多邊形的面積這部分內(nèi)容主要學習平行四邊形、三角形和梯形的面積計算，以及組合圖形的面積計算。1.平行四邊形的面積：*面積公式：平行四邊形的面積=底×高（`S=a×h`）*公式推導：通過割補法，將平行四邊形轉(zhuǎn)化為長方形，長方形的長等于平行四邊形的底，長方形的寬等于平行四邊形的高，因此平行四邊形面積等于底乘高。*已知面積和底（或高），能求出高（或底）：`h=S÷a`，`a=S÷h`。2.三角形的面積：*面積公式：三角形的面積=底×高÷2（`S=a×h÷2`）*公式推導：用兩個完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形，拼成的平行四邊形的底等于三角形的底，高等于三角形的高，因此一個三角形的面積是拼成的平行四邊形面積的一半。*已知面積和底（或高），能求出高（或底）：`h=S×2÷a`，`a=S×2÷h`。*注意：計算三角形面積時，不要忘記除以2。3.梯形的面積：*面積公式：梯形的面積=（上底+下底）×高÷2（`S=(a+b)×h÷2`）*公式推導：用兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形，拼成的平行四邊形的底等于梯形的上底與下底的和，高等于梯形的高，因此一個梯形的面積是拼成的平行四邊形面積的一半。*已知面積、上底和下底，能求出高：`h=S×2÷(a+b)`；已知面積、高和上底（或下底），能求出下底（或上底）。4.組合圖形的面積：*方法：通常采用“分割法”或“添補法”，將組合圖形轉(zhuǎn)化為我們學過的基本圖形（長方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形），分別計算它們的面積，再相加或相減。*步驟：看清圖形，分析組成，選擇方法，分步計算，最后合并。5.面積單位間的進率：*常用的面積單位：平方米、平方分米、平方厘米。*進率：1平方米=100平方分米，1平方分米=100平方厘米。（相鄰兩個常用面積單位間的進率是100）*注意區(qū)分長度單位和面積單位。三、統(tǒng)計與可能性（簡要回顧）1.可能性：*體驗事件發(fā)生的確定性和不確定性。*能判斷簡單事件發(fā)生的可能性大小，并能用“一定”、“可能”、“不可能”等詞語描述。*能根據(jù)可能性大小設計簡單的游戲規(guī)則。2.統(tǒng)計圖表：*回顧條形統(tǒng)計圖的特點和作用，能根據(jù)圖表中的數(shù)據(jù)回答問題，并進行簡單的分析。*注意圖表的標題、橫軸、縱軸所表示的意義，以及每個單位長度所代表的數(shù)量。四、復習建議1.回歸課本，夯實基礎：課本是最重要的復習資料，要仔細回顧課本上的概念、公式、例題和習題，確保每個知識點都理解透徹。2.梳理知識，形成網(wǎng)絡：將學過的知識進行整理，形成知識體系，比如用思維導圖的方式，把知識點串聯(lián)起來，這樣記憶更深刻，運用更靈活。3.重視錯題，查漏補缺：把平時作業(yè)和測試中的錯題整理出來，分析錯誤原因，重新做一遍，確保不再犯類似的錯誤。錯題是暴露我們薄弱環(huán)節(jié)的最好方式。4.勤于練習，熟能生巧：適當做一些練習題，鞏固所學知識，提高解題能力。但要注意避免題海戰(zhàn)術(shù)，注重練習的質(zhì)量而非數(shù)量。5.規(guī)范書寫，認真審題：在練習和考試時，要養(yǎng)成認真