2025年高一物理上學(xué)期專題十九實驗：探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系一、實驗?zāi)康谋緦嶒炛荚谕ㄟ^科學(xué)探究，定量分析物體加速度與所受合外力、物體質(zhì)量之間的關(guān)系，具體目標(biāo)包括：掌握控制變量法在物理規(guī)律探究中的應(yīng)用，理解如何通過控制其中一個變量研究另外兩個變量的關(guān)系。學(xué)會利用圖像法處理實驗數(shù)據(jù)，通過繪制a-F、a-1/m圖像驗證加速度與力成正比、與質(zhì)量成反比的關(guān)系。理解實驗中“化曲為直”的數(shù)據(jù)處理思想，例如將a-m的非線性關(guān)系轉(zhuǎn)化為a-1/m的線性關(guān)系進(jìn)行分析。提升實驗操作技能，包括打點計時器的使用、摩擦力平衡、數(shù)據(jù)測量與誤差分析等科學(xué)探究能力。二、實驗原理1.核心方法：控制變量法由于加速度a同時受合外力F和質(zhì)量m兩個因素影響，實驗需分兩步進(jìn)行：探究a與F的關(guān)系：保持小車質(zhì)量m不變，改變小車所受合外力F，測量不同F(xiàn)對應(yīng)的加速度a，驗證a∝F。探究a與m的關(guān)系：保持合外力F不變，改變小車質(zhì)量m，測量不同m對應(yīng)的加速度a，驗證a∝1/m。2.物理量測量原理質(zhì)量測量：用天平直接測量小車質(zhì)量，通過在小車上增減砝碼改變質(zhì)量。合外力測量：實驗裝置中，小車通過細(xì)線與懸掛的槽碼相連，將長木板一端墊高以平衡摩擦力（補償法），使小車所受重力沿斜面的分力與摩擦力抵消。當(dāng)槽碼質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車質(zhì)量時（通常要求槽碼質(zhì)量≤小車質(zhì)量的1/10），槽碼的重力近似等于小車所受合外力F。加速度測量：方法一（公式法）：利用初速度為零的勻加速直線運動規(guī)律(a=\frac{2x}{t^2})，測量小車在時間t內(nèi)的位移x計算加速度。方法二（紙帶法）：通過打點計時器打出的紙帶，使用逐差法計算加速度，公式為(a=\frac{(x_4+x_5+x_6)-(x_1+x_2+x_3)}{9T^2})（其中T為相鄰計數(shù)點時間間隔）。方法三（比值法）：若兩小車運動時間相同，加速度之比等于位移之比，即(\frac{a_1}{a_2}=\frac{x_1}{x_2})，可避免直接計算加速度數(shù)值。三、實驗器材基礎(chǔ)器材：帶有定滑輪的長木板、小車（帶掛鉤）、細(xì)繩、槽碼（10g、20g若干）、砝碼（50g、100g若干）、打點計時器、紙帶（20-30cm）、低壓交流電源（4-6V）、天平（精度0.1g）、刻度尺（精度1mm）。輔助器材：薄墊塊（用于平衡摩擦力）、復(fù)寫紙、坐標(biāo)紙、鉛筆、計算器。創(chuàng)新器材（可選）：力傳感器（直接測量拉力）、光電門計時器（測量瞬時速度）、氣墊導(dǎo)軌（減小摩擦誤差）。四、實驗步驟1.實驗準(zhǔn)備與裝置調(diào)試測量質(zhì)量：用天平稱出小車質(zhì)量m?、槽碼總質(zhì)量m?，記錄數(shù)據(jù)。安裝器材：將長木板平放在實驗桌上，一端固定定滑輪，小車置于木板上，細(xì)繩一端系于小車前端，另一端跨過滑輪懸掛槽碼。紙帶穿過打點計時器并固定在小車尾部。平衡摩擦力：在木板無滑輪的一端墊薄墊塊，輕推小車，觀察紙帶點跡是否均勻（或聽打點計時器聲音是否均勻），若點跡間隔相等，說明小車勻速運動，摩擦力已平衡。2.探究加速度與力的關(guān)系（m不變）控制質(zhì)量：在小車上放置固定質(zhì)量的砝碼，保持小車總質(zhì)量M=m?+m砝不變。改變拉力：依次在槽碼盤中添加10g、20g、30g槽碼（每次增加的質(zhì)量記為Δm），使合外力F=(m?+Δm)g。數(shù)據(jù)采集：接通電源，釋放小車，記錄紙帶編號與對應(yīng)槽碼質(zhì)量。每條紙帶取前6個清晰計數(shù)點，測量相鄰點間距離x?~x?。重復(fù)實驗：更換紙帶，改變槽碼質(zhì)量，共進(jìn)行5組數(shù)據(jù)測量。3.探究加速度與質(zhì)量的關(guān)系（F不變）控制拉力：固定槽碼質(zhì)量（如50g），保持合外力F不變。改變質(zhì)量：在小車上依次添加50g、100g、150g、200g砝碼，使小車總質(zhì)量M分別為m?+50g、m?+100g、...，記錄每次質(zhì)量。數(shù)據(jù)采集：同步驟2，每條紙帶測量并計算加速度，共進(jìn)行5組數(shù)據(jù)測量。五、數(shù)據(jù)處理與分析1.數(shù)據(jù)記錄表格實驗類型次數(shù)質(zhì)量m/kg力F/N位移x/m時間t/s加速度a/(m·s?2)探究a與F的關(guān)系（m=0.5kg）10.50.10.250.52.020.50.20.520.54.16探究a與m的關(guān)系（F=0.2N）10.40.20.600.54.820.50.20.490.53.922.圖像繪制與分析a-F圖像：以F為橫坐標(biāo)，a為縱坐標(biāo)描點，若圖像為過原點的傾斜直線，表明a∝F。示例：當(dāng)m=0.5kg時，若F=0.1N對應(yīng)a=2.0m/s2，F(xiàn)=0.2N對應(yīng)a=4.0m/s2，則直線斜率k=20kg?1，即a=20F。a-1/m圖像：以1/m為橫坐標(biāo)，a為縱坐標(biāo)描點，若圖像為過原點的直線，表明a∝1/m。示例：當(dāng)F=0.2N時，若m=0.4kg對應(yīng)a=5.0m/s2（1/m=2.5kg?1），m=0.5kg對應(yīng)a=4.0m/s2（1/m=2.0kg?1），則直線斜率k=0.2N·s2/m，即a=0.2/m。3.“化曲為直”思想應(yīng)用若直接繪制a-m圖像，會得到一條曲線，難以直觀判斷關(guān)系。通過取質(zhì)量的倒數(shù)1/m，將非線性關(guān)系轉(zhuǎn)化為線性關(guān)系，可更清晰地驗證a與m的反比關(guān)系。六、注意事項1.關(guān)鍵操作規(guī)范平衡摩擦力：未懸掛槽碼時進(jìn)行平衡，且平衡后不得改變木板傾角；若更換小車或改變木板粗糙程度，需重新平衡。儀器使用：打點計時器應(yīng)接低壓交流電源（6V以下），先接通電源再釋放小車，實驗結(jié)束后及時關(guān)閉電源。槽碼質(zhì)量控制：必須滿足槽碼質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車質(zhì)量，否則槽碼重力不能近似為合外力（此時F=mg·M/(M+m)，會導(dǎo)致a-F圖像偏離直線）。2.數(shù)據(jù)測量與記錄紙帶選取：選擇點跡清晰、無拖尾的紙帶，舍棄開頭密集點，從第3個點開始取計數(shù)點，每5個點取一個計數(shù)點（時間間隔T=0.1s）。長度測量：用刻度尺測量位移時，需估讀到毫米下一位（如2.35cm），并多次測量取平均值。七、誤差分析1.系統(tǒng)誤差摩擦力平衡誤差：木板傾角調(diào)整不當(dāng)，導(dǎo)致摩擦力未完全平衡，會使a-F圖像不過原點（平衡過度時圖像縱軸截距為正，平衡不足時截距為負(fù)）。拉力近似誤差：槽碼質(zhì)量未遠(yuǎn)小于小車質(zhì)量，導(dǎo)致實際拉力小于槽碼重力，a-F圖像在F較大時向下彎曲。儀器精度誤差：天平（精度0.1g）、刻度尺（精度1mm）的最小分度值限制，打點計時器打點周期不穩(wěn)定。2.偶然誤差人為操作誤差：釋放小車時初速度不為零、測量時間或位移時讀數(shù)偏差、紙帶與打點計時器限位孔摩擦等。環(huán)境干擾誤差：實驗桌面不水平、空氣阻力變化、電源電壓波動導(dǎo)致打點周期變化。3.改進(jìn)措施減小系統(tǒng)誤差：使用力傳感器直接測量拉力，替代槽碼重力近似法；采用氣墊導(dǎo)軌消除摩擦影響。優(yōu)化數(shù)據(jù)處理：用光電門計時器測量瞬時速度，計算加速度（(a=\frac{v_2^2-v_1^2}{2x})），提高測量精度。多次測量取平均值：每組實驗重復(fù)3次，剔除異常數(shù)據(jù)，降低偶然誤差影響。八、實驗拓展與應(yīng)用1.創(chuàng)新實驗設(shè)計雙車對比法：用兩個相同小車同時釋放，通過比較相同時間內(nèi)的位移之比得出加速度之比，無需計算具體加速度數(shù)值。數(shù)字化實驗：利用DIS系統(tǒng)（力傳感器+位移傳感器）實時采集數(shù)據(jù)，在電腦上直接生成a-F圖像，提高效率與精度。彈簧測力計替代槽碼：將細(xì)線連接到彈簧測力計，直接讀出小車所受拉力，避免槽碼質(zhì)量限制。2.實際應(yīng)用案例汽車加速性能分析：根據(jù)牛頓第二定律，汽車發(fā)動機功率一定時，質(zhì)量越小加速度越大，因此小型車加速性能通常優(yōu)于大