第二十五章

概率初步25.1.2概率人教版

九年級上冊學習目標1．在具體情境中了解概率的意義.2．會求簡單問題中某一事件的概率.分析這些事件是什么事件（1）“木柴燃燒，產(chǎn)生能量”（2）“某人射擊一次，擊中十環(huán)”（3）“擲一枚硬幣，出現(xiàn)正面”（4）在標準大氣壓下且溫度低于0℃時,雪融化知識回顧不可能事件隨機事件必然事件隨機事件布袋里裝有3個紅球，4個黑球，3個白球.從中隨意摸取1個，摸到白球；從中隨意摸取1個，摸到黑球；從中隨意摸取1個，摸到紅球；這三個隨機事件發(fā)生的可能性一樣嗎？隨機事件發(fā)生的可能性是有大小的。圖片來自百度圖片思考：如何刻畫事件發(fā)生的可能性大??？哪一個杯子中，摸到藍球的可能性大？與藍球的個數(shù)有關，那么能用3，4表示可能性大小嗎？甲乙探究：事件發(fā)生的可能性大小與什么有關？藍球的個數(shù)相同，摸到藍球的可能性一樣嗎？與球的總個數(shù)有關甲乙推進新課知識點一：概率的意義與計算求值從分別寫有數(shù)字1，2，3，4，5的五個紙團中隨機抽取一個，這個紙團里的數(shù)字有

種可能，即

.在上節(jié)課問題1中：

51,2,3,4,5抽到1的可能性與抽到2的可能性一樣嗎？它們的可能性是多少呢？因為紙團看上去完全一樣，又是隨機抽取，所以每個數(shù)字被抽到的可能性大小相等.那么抽到數(shù)字1，2，3，4，5這五種可能的概率都可以用表示.探究新知(1)四種結果中，兩枚硬幣全部正面朝上的有一種，P（明）=(2)四種結果中，兩枚硬幣全部反面朝上的有一種，P（穎）=(3)四種結果中，兩枚硬幣一正一反朝上的有2種，P（亮）=∵

去看電影的幾率不相等，游戲不公平.

同時拋擲2枚均勻的骰子一次，骰子各面上的點數(shù)分別是1，2，3，4，5，6.試分別計算如下各隨機事件的概率.

(1)兩個骰子的點數(shù)相同；(2)兩個骰子的點數(shù)和是9；

(3)至少有個骰子的點數(shù)是2例題分析3.學校舉行歌詠比賽，咱們班想在王然、旭東、寶林三兄弟中選一位同學去參加校級歌唱比賽，三人唱的都非常好，到底讓誰去呢？這時班主任老師犯了難，旭東非常聰明,他靈機一動,說:我們?nèi)藖頂S骰子：

如果擲到7的倍數(shù)就讓王然參加；

如果擲到3就讓寶林參加；

如果擲到2的倍數(shù)就讓我參加；

他們?nèi)藚①惖母怕史謩e是多少！概率的基本運算活動1利用概率的定義與性質(zhì)，解決實際問題。例1：一個不透明的布袋里裝有5個只有顏色不同的球，其中2個紅球，3個白球，從布袋中隨機摸出一個球，摸出紅球的概率是（）A.B.C.D.解：∵5個球中，紅色的有2個，∴P（摸出紅球）=【思路點撥】紅球個數(shù)占總球數(shù)的比例即為摸到紅球的概率。C從分別寫有數(shù)字1，2，3，4，5的五個紙團中隨機抽取一個.新知探究抓紙球（2）抽到數(shù)字4的概率是多少？

∵抽到數(shù)字4只有一種可能，∴P（抽到4）=解：有5種等可能的結果，即1,2,3,4,5.∵抽到數(shù)字偶數(shù)有2，4兩種結果，∴P（抽到偶數(shù)）=從分別寫有數(shù)字1，2，3，4，5的五個紙團中隨機抽取一個.新知探究抓紙球（3）抽到數(shù)字偶數(shù)的概率是多少？解：有5種等可能的結果，即1,2,3,4,5.∵抽到數(shù)字奇數(shù)有1，3，5三種結果，∴P（抽到奇數(shù)）=從分別寫有數(shù)字1，2，3，4，5的五個紙團中隨機抽取一個.新知探究抓紙球（4）抽到數(shù)字奇數(shù)的概率是多少？解：有5種等可能的結果，即1,2,3,4,5.∵抽到大于2的數(shù)字有3，4，5三種結果，∴P（抽到大于2的數(shù)）=從分別寫有數(shù)字1，2，3，4，5的五個紙團中隨機抽取一個.新知探究抓紙球（5）抽到大于2的數(shù)字的概率是多少？解：有5種等可能的結果，即1,2,3,4,5.例3小王在游戲開始時隨機地點擊一個方格，點擊后出現(xiàn)了如圖所示的情況.我們把與標號3的方格相鄰的方格記為A區(qū)域（畫線部分），A區(qū)域外的部分記為B區(qū)域.數(shù)字3表示在A區(qū)域有3顆地雷.下一步應該點擊A區(qū)域還是B區(qū)域？解：A區(qū)域的方格共有8個，標號3表示在這8個方格中有3個方格各埋藏有1顆地雷.因此，點擊A區(qū)域的任一方格，遇到地雷的概率是例3小王在游戲開始時隨機地點擊一個方格，點擊后出現(xiàn)了如圖所示的情況.我們把與標號3的方格相鄰的方格記為A區(qū)域（畫線部分），A區(qū)域外的部分記為B區(qū)域.數(shù)字3表示在A區(qū)域有3顆地雷.下一步應該點擊A區(qū)域還是B區(qū)域？解：B區(qū)域方格數(shù)為9×9－9＝72.其中有地雷的方格數(shù)為10－3＝7.因此，點擊B區(qū)域的任一方格，遇到地雷的概率是（1）指針指向紅色（記為事件A）的結果有3種，即紅1，紅2，紅3，因此P(A)=（2）指針指向紅色或黃色（記為事件B）的結果有5種，即紅1，紅2，紅3，黃1，黃2，因此P(B)=（3）指針不指向紅色（記為事件C）的結果有4種，即綠1，綠2，黃1，黃2，因此P(C)=聯(lián)系（1）（3）兩問及答案，你有什么發(fā)現(xiàn)？兩個相反事件發(fā)生的概率和為1.

小紅和小明在操場上做游戲，他們先在地上畫了半徑分別為2m和3m的同心圓（如下圖），然后蒙上眼睛，并在一定距離外向圈內(nèi)擲小石子，擲中陰影小紅勝，否則小明勝，未擲入圈內(nèi)（半徑為3m的圓內(nèi)）不算.你認為游戲公平嗎？為什么？解：P（小紅勝）=P（小明勝）=做一做所以游戲不公平3.（義烏·中考）從26個英文字母中任意選一個，是C或D的概率是

．當堂檢測4.如果有兩組牌，它們的牌面數(shù)字分別是1，2，3,那么從每組牌中各摸出一張牌.（1）摸出兩張牌的數(shù)字之和為4的概念為多少？（2）摸出為兩張牌的數(shù)字相等的概率為多少？當堂檢測A分析：下一步應該點擊

A

區(qū)域還是

B

區(qū)域？比較

A

區(qū)域還是

B

區(qū)域遇到地雷的概率.

A

區(qū)：8個方格中有3個地雷B區(qū)：方格數(shù)為

9×9－9

=

72

個，

方格中地雷數(shù)為

10－3

=

7

個.P(B

區(qū)域的任一方格遇到地雷)=

P(A

區(qū)域的任一方格