4.2角第3課時尺規(guī)作角說課稿2024-2025學(xué)年北師大版（2024）七年級數(shù)學(xué)上冊學(xué)校授課教師課時授課班級授課地點(diǎn)教具教學(xué)內(nèi)容北師大版（2024）七年級數(shù)學(xué)上冊4.2角第3課時，主要內(nèi)容包括：1.角的概念；2.角的度量；3.角的平分線；4.尺規(guī)作角的方法。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠掌握角的基本概念和度量方法，學(xué)會使用尺規(guī)作角，為后續(xù)學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。核心素養(yǎng)目標(biāo)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)抽象能力，通過角的度量、平分線等概念的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生理解幾何圖形的基本屬性。發(fā)展邏輯推理能力，通過尺規(guī)作角的過程，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用演繹推理，驗(yàn)證幾何定理。提升幾何直觀能力，通過直觀操作和圖形分析，幫助學(xué)生形成空間觀念。同時，強(qiáng)化數(shù)學(xué)建模意識，使學(xué)生能夠?qū)?shí)際問題轉(zhuǎn)化為幾何模型進(jìn)行解決。學(xué)習(xí)者分析1.學(xué)生已經(jīng)掌握了哪些相關(guān)知識：

學(xué)生在本節(jié)課之前已經(jīng)學(xué)習(xí)了直線、線段、射線等基本概念，以及如何使用尺規(guī)作圖。此外，他們對角的初步認(rèn)識，包括銳角、直角、鈍角等基本角的性質(zhì)，以及如何識別和比較角的大小。

2.學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、能力和學(xué)習(xí)風(fēng)格：

七年級學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)科普遍保持一定的興趣，尤其是對幾何圖形的直觀性和趣味性。他們的幾何作圖能力正在形成，具備一定的空間想象力和邏輯思維能力。學(xué)習(xí)風(fēng)格上，部分學(xué)生可能更傾向于動手操作和直觀學(xué)習(xí)，而另一部分學(xué)生可能更偏好邏輯推理和抽象思維。

3.學(xué)生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：

學(xué)生在學(xué)習(xí)尺規(guī)作角時可能會遇到以下困難：一是對角的度量不夠精確，導(dǎo)致作圖不準(zhǔn)確；二是理解角平分線的概念和作圖方法時存在困難，尤其是如何找到角的平分點(diǎn)；三是缺乏空間想象力，難以在腦海中形成清晰的幾何圖形形象。此外，學(xué)生在合作學(xué)習(xí)過程中可能會遇到溝通不暢、分工不明確等問題。教學(xué)資源1.軟硬件資源：教學(xué)黑板、粉筆、直尺、圓規(guī)、量角器、三角板、透明膠帶、磁性幾何圖形教具、筆記本電腦。

2.課程平臺：學(xué)校內(nèi)部教學(xué)平臺，用于上傳教學(xué)課件和作業(yè)。

3.信息化資源：幾何圖形軟件（如Geometer'sSketchpad）、在線幾何作圖工具、數(shù)學(xué)教育網(wǎng)站資源。

4.教學(xué)手段：實(shí)物教具展示、多媒體教學(xué)課件、小組合作學(xué)習(xí)討論、課堂演示實(shí)驗(yàn)。教學(xué)過程一、導(dǎo)入新課

（教師：同學(xué)們，上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了角的基本概念，了解了銳角、直角和鈍角。今天，我們將繼續(xù)探索角的奧秘，學(xué)習(xí)尺規(guī)作角的方法。請大家打開課本，翻到4.2角第3課時的內(nèi)容。）

二、新課導(dǎo)入

1.復(fù)習(xí)舊知

（教師：我們先來回顧一下上節(jié)課的內(nèi)容。請同學(xué)們談?wù)?，你們對角有什么新的認(rèn)識？）

（學(xué)生1：我知道了角是由兩條射線共同起點(diǎn)組成的圖形。）

（學(xué)生2：我還知道了角的大小可以通過量角器來測量。）

（教師：很好，同學(xué)們掌握了角的基本概念。接下來，我們要學(xué)習(xí)如何使用尺規(guī)作角。）

2.引入新課

（教師：在日常生活中，我們常常需要繪制圖形，而圖形中往往包含著各種角。今天，我們就來學(xué)習(xí)如何使用尺規(guī)來作角。）

三、新課講解

1.角的度量

（教師：首先，我們需要了解角的度量方法。請大家看課本，這里介紹了兩種方法：一是使用量角器直接測量，二是通過角度的加減法來計算。）

（教師：請同學(xué)們拿出量角器，我們一起來測量一下這個角的大小。）

（學(xué)生：老師，我量出來這個角是45度。）

（教師：很好，同學(xué)們能夠熟練使用量角器。接下來，我們學(xué)習(xí)一下角度的加減法。）

（教師：請看課本上的例子，這里演示了如何通過角度的加減法來計算角的大小。請同學(xué)們跟著課本上的步驟，嘗試自己計算一下。）

（學(xué)生：老師，我按照課本上的方法計算出來了，這個角的大小是135度。）

2.角的平分線

（教師：在幾何圖形中，角平分線是一個重要的概念。請大家看課本，這里介紹了角平分線的定義和性質(zhì)。）

（教師：請同學(xué)們思考一下，如何找到角的平分線？）

（學(xué)生1：可以通過作圖來找到角的平分線。）

（學(xué)生2：可以使用尺規(guī)來作角平分線。）

（教師：很好，同學(xué)們能夠提出問題。接下來，我們將學(xué)習(xí)如何使用尺規(guī)作角平分線。）

3.尺規(guī)作角的方法

（教師：現(xiàn)在，我們來學(xué)習(xí)如何使用尺規(guī)作角。請大家拿出尺規(guī)，跟隨我的步驟進(jìn)行操作。）

（教師：首先，我們畫一條射線，這條射線將作為角的邊。）

（教師：接下來，我們使用尺規(guī)在射線上找一個點(diǎn)，這個點(diǎn)將作為角的頂點(diǎn)。）

（教師：然后，我們用尺規(guī)在這個點(diǎn)上作一個圓，圓的半徑可以根據(jù)需要選擇。）

（教師：接下來，我們用尺規(guī)在圓上任意取兩點(diǎn)，這兩點(diǎn)將作為角的另外兩邊。）

（教師：最后，我們用尺規(guī)連接這兩個點(diǎn)，這樣就得到了一個角。）

（教師：請大家嘗試自己動手作一個角，并測量一下角的大小。）

4.小組合作探究

（教師：現(xiàn)在，我們將進(jìn)行小組合作探究。請同學(xué)們以小組為單位，嘗試用尺規(guī)作一個30度的角，并畫出它的角平分線。）

（學(xué)生：我們小組合作得很好，我們成功地作出了一個30度的角，并找到了它的角平分線。）

5.教師點(diǎn)評與總結(jié)

（教師：同學(xué)們，今天我們學(xué)習(xí)了尺規(guī)作角的方法，掌握了角平分線的概念。希望大家能夠熟練掌握這些知識，并能夠在實(shí)際問題中靈活運(yùn)用。）

四、課堂練習(xí)

1.課堂練習(xí)一

（教師：請大家完成課本上的練習(xí)題，鞏固今天所學(xué)的知識。）

2.課堂練習(xí)二

（教師：接下來，我們進(jìn)行一道應(yīng)用題的練習(xí)。請同學(xué)們仔細(xì)閱讀題目，思考如何利用今天所學(xué)的知識來解決它。）

五、課堂小結(jié)

（教師：同學(xué)們，今天我們學(xué)習(xí)了尺規(guī)作角的方法，了解了角平分線的概念。希望大家能夠?qū)⑺鶎W(xué)知識應(yīng)用到實(shí)際生活中，提高自己的幾何作圖能力。）

六、布置作業(yè)

1.請同學(xué)們完成課本上的課后練習(xí)題。

2.請同學(xué)們嘗試用尺規(guī)作一個60度的角，并畫出它的角平分線。拓展與延伸1.提供與本節(jié)課內(nèi)容相關(guān)的拓展閱讀材料：

-《幾何基礎(chǔ)教程》：這本書詳細(xì)介紹了幾何作圖的基本原理和方法，包括尺規(guī)作圖的各種技巧和規(guī)則，適合學(xué)生深入學(xué)習(xí)和理解。

-《幾何證明的藝術(shù)》：這本書通過一系列的幾何證明問題，引導(dǎo)學(xué)生掌握幾何證明的基本方法，提高邏輯推理能力。

-《幾何圖形的對稱性》：這本書探討了幾何圖形的對稱性，包括軸對稱、中心對稱和旋轉(zhuǎn)對稱，有助于學(xué)生理解幾何圖形的美麗和規(guī)律。

2.鼓勵學(xué)生進(jìn)行課后自主學(xué)習(xí)和探究：

-學(xué)生可以嘗試自己設(shè)計一些幾何作圖問題，如作一個特定角度的角，或者作一個特定形狀的圖形。

-鼓勵學(xué)生利用網(wǎng)絡(luò)資源或圖書館資源，查找關(guān)于幾何作圖的有趣案例和歷史背景，增加對幾何學(xué)的興趣。

-學(xué)生可以嘗試解決一些幾何證明問題，如證明三角形的內(nèi)角和為180度，或者證明圓的性質(zhì)。

-組織學(xué)生進(jìn)行小組討論，分享他們在幾何作圖和證明過程中的發(fā)現(xiàn)和困難，互相學(xué)習(xí)和幫助。

-提供一些幾何作圖的軟件或在線工具，如Geometer'sSketchpad或Desmos，讓學(xué)生通過計算機(jī)輔助設(shè)計來探索幾何圖形的性質(zhì)。

3.知識點(diǎn)拓展：

-探索不同類型的角，如周角、補(bǔ)角、余角等，以及它們之間的關(guān)系。

-學(xué)習(xí)如何使用尺規(guī)作等腰三角形、等邊三角形以及其他特殊圖形。

-研究幾何圖形的對稱性，包括軸對稱、中心對稱和旋轉(zhuǎn)對稱，以及它們在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用。

-學(xué)習(xí)如何使用尺規(guī)作圓，包括圓的直徑、半徑、圓心等概念。

-探討幾何圖形的面積和體積計算，以及它們在幾何證明中的應(yīng)用。教學(xué)反思與總結(jié)今天這節(jié)課，我們學(xué)習(xí)了尺規(guī)作角的方法，這是一個非常重要的知識點(diǎn)?；仡櫿麄€教學(xué)過程，我覺得有幾個方面值得反思和總結(jié)。

首先，在教學(xué)方法上，我嘗試了多種教學(xué)方法，如小組合作、動手操作和課堂討論。我發(fā)現(xiàn)，讓學(xué)生動手操作尺規(guī)作圖，能夠更好地激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣，同時也能夠提高他們的實(shí)際操作能力。但是，我也注意到，在小組合作的過程中，部分學(xué)生可能因?yàn)槿狈贤ɑ蛘叻止げ幻鞔_而影響了學(xué)習(xí)效果。因此，在今后的教學(xué)中，我需要更加注重培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力和溝通技巧。

其次，在課堂管理方面，我努力營造了一個輕松、活躍的課堂氛圍。然而，在實(shí)際操作過程中，我發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生對于尺規(guī)作圖這一技能掌握得不夠熟練，操作起來有些吃力。這說明我在教學(xué)過程中可能沒有給予學(xué)生足夠的練習(xí)機(jī)會，或者沒有針對性地進(jìn)行個別輔導(dǎo)。在今后的教學(xué)中，我需要更加注重個別差異，為不同水平的學(xué)生提供個性化的指導(dǎo)。

在教學(xué)總結(jié)方面，我認(rèn)為這節(jié)課取得了以下幾個方面的收獲和進(jìn)步。

首先，學(xué)生在知識層面有了明顯的提升。通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生們不僅掌握了尺規(guī)作角的方法，還了解了角平分線的概念，這對于他們今后的幾何學(xué)習(xí)具有重要意義。

其次，在技能方面，學(xué)生們通過實(shí)際操作，提高了自己的幾何作圖能力。他們能夠熟練地使用尺規(guī)作圖，這對于培養(yǎng)他們的空間想象力和邏輯思維能力大有裨益。

最后，在情感態(tài)度方面，學(xué)生們對幾何學(xué)科產(chǎn)生了濃厚的興趣。他們在課堂上積極發(fā)言，勇于嘗試，這種積極的學(xué)習(xí)態(tài)度值得肯定。

當(dāng)然，在教學(xué)過程中也存在一些問題和不足。例如，部分學(xué)生在作圖過程中出現(xiàn)了錯誤，這可能是由于他們對尺規(guī)作圖的方法理解不夠透徹。針對這個問題，我將在今后的教學(xué)中加強(qiáng)對基本作圖方法的講解，讓學(xué)生充分理解并掌握這些方法。

此外，我還發(fā)現(xiàn)，在課堂討論環(huán)節(jié)，部分學(xué)生參與度不高，這可能是因?yàn)樗麄儗δ承﹩栴}缺乏思考或者不敢表達(dá)自己的觀點(diǎn)。為了提高學(xué)生的參與度，我將在今后的教學(xué)中更加注重啟發(fā)式教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生積極思考，勇于表達(dá)。板書設(shè)計①角的概念

-定義：由兩條