-2026學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期中模擬卷（考試時(shí)間：120分鐘試卷滿分：150分）注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)等填寫在答題卡和試卷指定位置上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無(wú)效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。4．測(cè)試范圍：華東師大版2024八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第1~3章（數(shù)的開方+整式的乘除+全等三角形）。第一部分（選擇題共48分）一、選擇題（本大題共12小題，每小題4分，滿分48分．在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求的）1．在實(shí)數(shù)，，，，，中，中無(wú)理數(shù)共有（

）A．個(gè) B．個(gè) C．個(gè) D．個(gè)2．下列計(jì)算正確的是（）A． B．C． D．3．如圖①，從邊長(zhǎng)為a的正方形中剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形，然后將剩余部分剪拼成一個(gè)長(zhǎng)方形（如圖②），則上述操作所能驗(yàn)證的公式是（

）A． B．C． D．4．如圖，由平移得到，下列說(shuō)法中，不正確的是（）A． B．C． D．5．如圖，將等腰直角三角形紙片的直角頂點(diǎn)C放置在刻度尺的邊上，點(diǎn)B落在尺子內(nèi)部，的中點(diǎn)O剛好在尺子的邊上，若，則的度數(shù)是（

）A． B． C． D．6．已知為整數(shù)，且，則的大小關(guān)系不可能是（）A． B． C． D．7．如圖，在中，，，將繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，旋轉(zhuǎn)角為θ（），點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)E落在邊上時(shí)，則旋轉(zhuǎn)角θ的度數(shù)為（

）A． B． C． D．8．如圖，在中，按以下步驟作圖：①分別以點(diǎn)B，C為圓心，大于的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)M，N；②作直線交于點(diǎn)D，連接．若，則的度數(shù)為（

）

A． B． C． D．9．若，則等于（

）A． B． C． D．10．如圖，，且，，，分別交于E、F兩點(diǎn)，若，，，則的長(zhǎng)為（

）A．12 B．11 C．8 D．1011．對(duì)于實(shí)數(shù)，，整式，，規(guī)定整式的運(yùn)算：，．當(dāng)時(shí)，若對(duì)于始終成立，則，滿足的條件是（

）A． B．C． D．12．如圖，在中，，的角平分線、相交于點(diǎn)P，過(guò)P作交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，交于點(diǎn)H．有下列結(jié)論：①；②；③；④；其中正確的個(gè)數(shù)是（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)第二部分（非選擇題共102分）二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，滿分24分）13．因式分解：14．將“同角的補(bǔ)角相等”改寫成“如果...那么”的形式：．15．當(dāng)有最大值時(shí)，的值為．16．如圖，在三角形中，，過(guò)的中點(diǎn)D作，垂足分別為點(diǎn)E、F，若，則．17．如圖，現(xiàn)有邊長(zhǎng)分別為a、b的正方形卡片（）各10張，長(zhǎng)為a、寬為b的長(zhǎng)方形卡片15張，從這三種卡片中分別取若干張直接拼成一個(gè)正方形，當(dāng)拼成的正方形面積最大時(shí)，正方形邊長(zhǎng)為．18．如圖，在中，，直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，過(guò)A作，垂足為D，過(guò)B作，垂足為E．若，則的長(zhǎng)為；在此條件下，點(diǎn)M為邊上一點(diǎn)，連接，過(guò)點(diǎn)C作，且（點(diǎn)N在直線l的上方），連接交直線于點(diǎn)F，若，則的長(zhǎng)為．三、解答題（本大題共8小題，滿分78分．解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）19．（8分）計(jì)算：20．（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．21．（10分）如圖，在四邊形中，連接，已知，且，、是上兩點(diǎn)，連接、，且．(1)求證：；(2)若，，求的度數(shù)．22．（10分）如圖，某船上午11時(shí)30分在A處觀測(cè)海島B在北偏東方向，該船以每小時(shí)10海里的速度航行到C處，再觀測(cè)海島B在北偏東方向，又以同樣的速度繼續(xù)航行到D處，再觀測(cè)海島在北偏西方向，當(dāng)輪船到達(dá)C處時(shí)恰好與海島B相距20海里，請(qǐng)你確定輪船到達(dá)C處和D處的時(shí)間．23．（10分）已知：的立方根是，的算術(shù)平方根是3，是的整數(shù)部分．求的平方根．24．（10分）如圖，小淇站在河邊的A點(diǎn)處，在河的對(duì)面（小淇的正北方向）的B處有一信號(hào)塔，他想知道信號(hào)塔離他有多遠(yuǎn)（即A、B兩地的距離），他是這樣做的：①?gòu)狞c(diǎn)向正西方向走30步到達(dá)一棵樹C處，再繼續(xù)向前走30步到達(dá)D處；②從D處左轉(zhuǎn)向正南方向行走，到E處時(shí)停止行走．此時(shí)發(fā)現(xiàn)信號(hào)塔B、樹C與自己所處的位置E恰好在一條直線上；③從A到E小淇共走了140步．(1)根據(jù)題意，畫出示意圖；(2)如果小淇一步大約50厘米，估計(jì)小淇在點(diǎn)A處時(shí)，他與信號(hào)塔的距離有多少米？請(qǐng)寫出說(shuō)理過(guò)程．25．（10分）閱讀下列材料：小明為了計(jì)算的值，采用以下方法：設(shè)①，則②，，得．請(qǐng)仿照小明的方法解決以下問(wèn)題：(1)______；(2)______；(3)求的和（請(qǐng)寫出計(jì)算過(guò)程）；(4)求的和（其中且）（請(qǐng)寫出計(jì)算過(guò)程）．26．（12分）如圖，已知和都是等邊三角形．(1)觀察發(fā)現(xiàn)：如圖①，若點(diǎn)，，在同一條直線上，為線段，的交點(diǎn)，則線段與之間的數(shù)量關(guān)系為；．(2)如圖②，若點(diǎn)，，在同一條直