PAGE17頁(yè)2024學(xué)年第一學(xué)期學(xué)業(yè)水平抽測(cè)八年級(jí)數(shù)學(xué)（試卷）202410月256120120分鐘，不能使用計(jì)算器．一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有）新能源、綠色能源將成為產(chǎn)業(yè)發(fā)展的新趨勢(shì)，下列新能源環(huán)保圖標(biāo)中，圖案是軸對(duì)稱圖形的是（ ）A B.C. D.在下列長(zhǎng)度的三條線段中，能組成三角形的是（ ）A.24m.m

.mD.44m已知△ABC≌△DCB，若BC10，AB6，AC7，則CD（ ）A.6 B.7 C.10 D.無(wú)法確定如圖，小明做了一個(gè)長(zhǎng)方形框架，發(fā)現(xiàn)很容易變形，請(qǐng)你幫他選擇一個(gè)最好的加固方案( )A. B. C. D.一副含30角和45角的直角三角板如圖擺放，則1的度數(shù)為（ ）A.60 B.65 C.75 D.70如圖，在ABC和ABC中，已知CABDAB，要使ABC≌ABD，添加下列的一個(gè)選項(xiàng)仍然不能證明是（ ）BCBDACADCD

CBEDBE如圖，BO平分ABC，CO平分ACB，MN∥BC，MB7，NC9，則MN的長(zhǎng)為（ ）A.2 B.7 C.9 D.16如圖，在VABCABACDACBDBCAD，則DBC的度數(shù)是（）A.30 B.36 C.45 D.54E，S△ABC=10，DE=2，AB=4AC長(zhǎng)是A.9 B.8 C.7 D.6如圖，△ABC和△ADE是等腰直角三角形，且∠BAC＝∠DAE＝90°，BD，CE交于點(diǎn)F，連接AF．則下列結(jié)論不正確的是（ ）A.BD＝CE B.BD⊥CE C.AF平分∠CAD D.∠AFE＝45°二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P2,4關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是 ．下圖是某商場(chǎng)一樓與二樓之間的手扶電梯示意圖，其中AB、CD分別表示一樓、二樓地面的水平線，ABC150，BC的長(zhǎng)是8m，則乘電梯時(shí)點(diǎn)B到點(diǎn)C上升的高度h是 m．等腰三角形的一個(gè)外角是110，則它的頂角的度數(shù)是 ．如圖，將三角形紙片ABC沿直線DE折疊后，使得點(diǎn)B與點(diǎn)A重合，折痕分別交BC，AB于點(diǎn)D，E．如果AC5cm，△ADC的周長(zhǎng)為17cm，那么BC的長(zhǎng)為 cm．如圖，在VABC中，BAC45，高AD，CE交于點(diǎn)H．若AB19，CE12，則CH ．ABCDACEDEEEFDEBCF，ACB30，當(dāng)EFC為等腰三角形時(shí)，EDC的度數(shù)是 ．三、解答題（本大題共9題，共72）一個(gè)多邊形的內(nèi)角和比它的外角和的3倍少180，求這個(gè)多邊形的邊數(shù)．如圖，正方形網(wǎng)格的每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1VABC的三個(gè)頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上．畫(huà)出VABCMN對(duì)稱的△A1B1C1；PPAPC的值最?。鐖D，點(diǎn)AD、CBADBCAEBFAEBFCEDF．Rt△ABCACB90CDABD．尺規(guī)作圖：作CB的角平分線，交CDPBCQ；若ABC54，求CPQ的度數(shù)．如圖，在等邊VABCDBCDDEABACEEEFDE，BCF．求F的度數(shù)；DCCF．如圖，在VABCCACBACB90，直線l過(guò)頂點(diǎn)CA、B分別作直線l的垂線，垂E、F．EFBFAE；BF3AEEF4，直接寫(xiě)出△BFC的面積．已知：如圖，BAC的BCDGDDEABDFAC，垂足EF．BECF；AF8BC10，求VABC的周長(zhǎng)．問(wèn)題提出：1VABCAC7BC9，，P為AC上一點(diǎn)，當(dāng)AP 時(shí)，ABP與CBP是偏等積三角形；問(wèn)題探究：如圖2，△ABD與ACD是偏等積三角形，AB2，AC6，且線段AD的長(zhǎng)度為正整數(shù)，則AD長(zhǎng)度為 ；問(wèn)題解決：3ABEDCACBCDCE，ACBDCE90(0BCE90)ACD與BCE是偏等積三角形嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由問(wèn)題拓展：如圖4，將VABC分別以AB，BC，AC為邊向外作正方形ABDE，正方形BCFG，正方形ACMN，連接DG，F(xiàn)M，NE，則圖中有 組偏等積三角形．PAGE126頁(yè)如圖，CN是等邊VABC的外角ACMA關(guān)于CNDAD，BD，CDADBD分別交射線CNEP．依題意補(bǔ)全圖形；若ANa，求C（a；PBPCPE之間的數(shù)量關(guān)系，并證明． 2024學(xué)年第一學(xué)期學(xué)業(yè)水平抽測(cè)八年級(jí)數(shù)學(xué)（試卷）202410月256120120分鐘，不能使用計(jì)算器．一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有）新能源、綠色能源將成為產(chǎn)業(yè)發(fā)展的新趨勢(shì)，下列新能源環(huán)保圖標(biāo)中，圖案是軸對(duì)稱圖形的是（ ）A. B.C. D.【答案】B【解析】【分析】直接利用軸對(duì)稱圖形的定義進(jìn)行判斷．如果一個(gè)圖形沿某一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形．【詳解】解：A、C、D選項(xiàng)中的圖形都不能找到這樣的一條直線，使圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，所以不是軸對(duì)稱圖形；B選項(xiàng)中的圖形能找到這樣的一條直線，使圖形沿該條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，所以是軸對(duì)稱圖形；故選∶B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了軸對(duì)稱圖形的概念，熟記軸對(duì)稱圖形的定義是解題的關(guān)鍵．在下列長(zhǎng)度的三條線段中，能組成三角形的是（ ）A.24m.m【答案】B【解析】

.mD.44m【分析】根據(jù)三角形中任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊，逐個(gè)判斷即可．A．124，不能組成三角形，故此選項(xiàng)不符合題意；B234，能組成三角形，故此選項(xiàng)符合題意；C358，不能組成三角形，故此選項(xiàng)不符合題意；D448，不能組成三角形，故此選項(xiàng)不符合題意；B．【點(diǎn)睛】本題主要考查三角形三邊關(guān)系，理解并掌握三角形三邊的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．已知△ABC≌△DCB，若BC10，AB6，AC7，則CD（ ）A.6 B.7 C.10 D.無(wú)法確定【答案】A【解析】【分析】本題考查的是全等三角形的性質(zhì)，根據(jù)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等解答即可．△ABC≌△DCBAB6，CDAB6．故選：A．如圖，小明做了一個(gè)長(zhǎng)方形框架，發(fā)現(xiàn)很容易變形，請(qǐng)你幫他選擇一個(gè)最好的加固方案( )A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性，可在框架里加根木條，構(gòu)成三角形的形狀．【詳解】因?yàn)槿切尉哂蟹€(wěn)定性，只有B構(gòu)成了三角形的結(jié)構(gòu)．B．【點(diǎn)睛】本題考查三角形的穩(wěn)定性在實(shí)際生活中的應(yīng)用問(wèn)題．一副含30角和45角的直角三角板如圖擺放，則1的度數(shù)為（ ）A.60 B.65 C.75 D.70【答案】C【解析】【分析】本題主要考查了三角形外角的性質(zhì)．根據(jù)三角形外角的性質(zhì)，可得43304575即可．【詳解】解：如圖，4303245，43304575．故選：C如圖，在ABC和ABC中，已知CABDAB，要使ABC≌ABD，添加下列的仍然不能證明是（ ）BCBD【答案】AACADCD

CBEDBE【解析】BCBDACAD，利用SAS即可得到兩三角形全等；添加CDAAS即可得到兩三角形全等，添加CBEDBE，利用ASA即可得到兩三角形全等．CABDAB,ABAB，BCBDSSA不能判定兩三角形全等，故此選項(xiàng)符合題意；B、添加ACAD，利用SAS即可得到兩三角形全等，故此選項(xiàng)不符合題意；C、添加CD，利用AAS即可得到兩三角形全等，故此選項(xiàng)不符合題意；D、添加CBEDBE可以得到CBADBA，利用ASA即可得到兩三角形全等，故此選項(xiàng)不符合題意．故選：A．如圖，BO平分ABC，CO平分ACB，MN∥BC，MB7，NC9，則MN的長(zhǎng)為（ ）A.2 B.7 C.9 D.16【答案】D【解析】【分析】本題考查了等腰三角形的判定以及平行線的性質(zhì)，角平分線的性質(zhì)，掌握平行線的性質(zhì)以及等腰三角形的判定是解題的關(guān)鍵．BO平分ABC，CO平分ACBMBOOBC，NCOBCOMOMB，NONC，即可求解；【詳解】解：BO平分ABC，MBOOBC，MNBC，MOBOBC，MBOMOB，MOMB7，CO平分ACB，NCOBCO，MNBC，NOCOCB，NOCNCO，NONC9，MNMONO7916．如圖，在VABCABACDACBDBC

AD，則DBC的度數(shù)是（）A.30 B.36 C.45 D.54【答案】B【解析】【分析】此題考查了等腰三角形的性質(zhì)，由已知條件開(kāi)始，通過(guò)線段相等，得到角相等，再由三角形內(nèi)角和求出各個(gè)角的大?。驹斀狻拷猓涸O(shè)Ax．BDAD，AABDx，BDCAABD2x，BDBC，BDCBCD2x，ABAC，ABCBCD2x，在VABCx2x2x180，x36，CBDC72，DBC36，故選：B．E，S△ABC=10，DE=2，AB=4AC長(zhǎng)是A.9 B.8 C.7 D.6【答案】D【解析】【分析】根據(jù)角平分線性質(zhì)求出DF，根據(jù)三角形面積公式求出ABD的面積，求出ADC面積，即可求出答案．DDFACF，AD是ABCDEAB，DEDF2，SADB

1ABDE1424，2 2ABC10，ADC的面積為1046，1ACDF6，21AC26，2AC6故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查的是角平分線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等．如圖，△ABC和△ADE是等腰直角三角形，且∠BAC＝∠DAE＝90°，BD，CE交于點(diǎn)F，連接AF．則下列結(jié)論不正確的是（ ）A.BD＝CE B.BD⊥CE C.AF平分∠CAD D.∠AFE＝45°【答案】C【解析】AM⊥BDM，AN⊥ECNADEFO．證明△BAD≌△CAE，利用全等三角形的性質(zhì)一一判斷即可．【詳解】AM⊥BDM，AN⊥ECNADEFO．∵∠BAC＝∠DAE＝90°，∴∠BAD＝∠CAE，在△BAD與△CAE中， ABACBADCAE， ADAE∴D≌ESS，∴EC＝BD，∠BDA＝∠AECA正確，∵∠DOF＝∠AOE，∴∠DFO＝∠EAO＝90°，∴BD⊥ECB正確，∵△BAD≌△CAE，AM⊥BD，AN⊥EC，∴AM＝AN，∴FA平分∠EFB，∴∠AFE＝45D正確，C成立，則∠EAF＝∠BAF，∵∠AFE＝∠AFB，∴∠AEF＝∠ABD＝∠ADB，推出AB＝AD，由題意知，AB不一定等于AD，AF不一定平分∠CADC錯(cuò)誤，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，屬于中考?？碱}型．二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P2,4關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是 ．【答案】24【解析】【分析】此題主要考查了關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律，解題的關(guān)鍵是熟記規(guī)律的變化特點(diǎn)．x軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，即可求解．P24x軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是24，24．下圖是某商場(chǎng)一樓與二樓之間的手扶電梯示意圖，其中AB、CD分別表示一樓、二樓地面的水平線，ABC150，BC的長(zhǎng)是8m，則乘電梯時(shí)點(diǎn)B到點(diǎn)C上升的高度h是 m．【答案】4【解析】【分析】本題考查了含30角的直角三角形的性質(zhì)．作CEABABE，則CEB90，求出CBE180ABC30，再由含30角的直角三角形的性質(zhì)即可得出答案．【詳解】解：如圖，作CEABABE，則CEB90，，∵ABC150，∴CBE180ABC30，BC的長(zhǎng)是8m，1∴CE

BC4mh4m，2故答案為：4．等腰三角形的一個(gè)外角是110，則它的頂角的度數(shù)是 ．【答案】70或40【解析】【分析】本題考查等腰三角形，分兩種情況：頂角的外角是110和底角的外角是110，利用外角的定義、等腰三角形的定義及三角形內(nèi)角和定理分別計(jì)算即可．【詳解】解：分兩種情況：（1）當(dāng)頂角的外角是110時(shí)，頂角的度數(shù)為：18011070；（2）當(dāng)?shù)捉堑耐饨鞘?10時(shí)，底角的度數(shù)為：18011070，頂角的度數(shù)是：18027040，7040．如圖，將三角形紙片ABC沿直線DE折疊后，使得點(diǎn)B與點(diǎn)A重合，折痕分別交BC，AB于點(diǎn)D，E．如果AC5cm，△ADC的周長(zhǎng)為17cm，那么BC的長(zhǎng)為 cm．【答案】12【解析】【分析】本題考查了翻折變換的性質(zhì)，根據(jù)題意得出ADBD是解題的關(guān)鍵．利用翻折變換的性質(zhì)得出ADBDADCDBC得出即可．【詳解】解：∵將VABCDEBA重合，∴ADBD．AC5cm△ADC的周長(zhǎng)為17cm，ADCDBC17512cm．12．PAGE1026頁(yè)如圖，在VABC中，BAC45，高AD，CE交于點(diǎn)H．若AB19，CE12，則CH ．【答案】5【解析】【分析】本題考查了全等三角形的判定、全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等的性質(zhì)．先由已知得到CEAE，即可證明BCE≌HAEBEEH繼而可得答案．解決本題的根據(jù)是證明BCE≌HAE．【詳解】解：BAC45CEAB，CEAE12，BCECHD90，EAHAHF90，AHECHD，BCEEAH，在BCE和△HAE中，BCEHAECEAE ，CEBAEH△BCE≌△HAE(ASA)，BEEH，BEAEAB19，BEEHABAE7，CHCEHE1275，故答案為：5．ABCDACEDEEEFDEBCF，ACB30，當(dāng)EFC為等腰三角形時(shí)，EDC的度數(shù)是 ．【答案】15或60【解析】【分析】根據(jù)題意，找到臨界狀態(tài)，在臨界狀態(tài)上下，分兩種情況討論：①CDE是等邊三角形，DEAC，如圖所示：此時(shí)CFEFC不存在，以此為臨界狀態(tài)，分兩種情況討論：①如圖所示：EFCACB30，F(xiàn)ECABC30，ABCDBCD90ACB30，則ACD60，EFDE，F(xiàn)EC30，DEC60，EDC60；②如圖所示：EFC為等腰三角形，CEFCFE，ACB30，是EFC的一個(gè)外角，ABC302FEC，即FEC15，1226頁(yè)ABCDBCD90，ACB30，則ACD60，EFDE，F(xiàn)EC15，DEC105，在CDE中，利用三角形內(nèi)角和定理可知：EDC180DECDCE1801056018016515；EDC的度數(shù)是15或60，故答案為：15或60．【點(diǎn)睛】本題考查矩形中求角度問(wèn)題，涉及等腰三角形性質(zhì)、長(zhǎng)方形性質(zhì)、等邊三角形的判定與性質(zhì)、三角形外角性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理等，讀懂題意，找到臨界狀態(tài)，作出圖形，分類討論是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共9題，共72）一個(gè)多邊形的內(nèi)角和比它的外角和的3倍少180，求這個(gè)多邊形的邊數(shù)．【答案】7【解析】【分析】本題考查了多邊形的內(nèi)角和與外角和定理，任意多邊形的外角和都是360，與邊數(shù)無(wú)關(guān)．多邊形的外角和是360，根據(jù)多邊形的內(nèi)角和比它的外角和的3倍少180，即可得到多邊形的內(nèi)角和的度數(shù)．根據(jù)多邊形的內(nèi)角和定理即可求得多邊形的邊數(shù)．【詳解】解：設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)是n，依題意得,3360180，n7．7．如圖，正方形網(wǎng)格的每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1VABC的三個(gè)頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上．PAGE1326頁(yè)畫(huà)出VABCMN對(duì)稱的△A1B1C1；PPAPC的值最?。?）畫(huà)圖見(jiàn)解析（2）畫(huà)圖見(jiàn)解析【解析】【分析】本題考查的是畫(huà)軸對(duì)稱圖形，軸對(duì)稱的性質(zhì)的應(yīng)用，熟練的畫(huà)圖是解本題的關(guān)鍵；AB,CMNA1B1C1，再順次連接即可；A1CMNPP即為所求；1詳解】△A1B1C1即為所求；2詳解】A1CMNPP即為所求；如圖，點(diǎn)AD、CBADBCAEBFAEBFCEDF．【答案】見(jiàn)解析【解析】【分析】本題主要考查了全等三角形的判定及性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定及性質(zhì)是解題的關(guān)鍵；ADDCBCDC

ACBDAEBF

BA

△AEC≌△BFD，進(jìn)而得出CEDF．【詳解】證明：ADBC，ADDCBCDC，ACBDAE∥BF，BA，AEBF，△AEC≌△BFDSAS，CEDF．Rt△ABCACB90CDABD．尺規(guī)作圖：作CB的角平分線，交CDPBCQ；若ABC54，求CPQ的度數(shù)．【答案（1）見(jiàn)解析 （2）72°【解析】（1）以點(diǎn)A為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交AC、AB于一點(diǎn)，然后再以這兩點(diǎn)為圓心，大于這兩點(diǎn)ACDP，BC于點(diǎn)Q，則問(wèn)題可求解；（2）由題意易得CAB36CAQ1CAB18，然后可得ACD54，進(jìn)而問(wèn)題可求解．21詳解】解：如圖2詳解】解：ACB90 ABC54，CAB36，又AQ平分CAB，CAQ1CAB18，2又CDAB，ADC90，ACD54，CPQCAQACD72．【點(diǎn)睛】本題主要考查直角三角形的性質(zhì)及角平分線的尺規(guī)作圖，熟練掌握直角三角形的性質(zhì)及角平分線的尺規(guī)作圖是解題的關(guān)鍵．如圖，在等邊VABCDBCDDEABACEEEFDE，BCF．求F的度數(shù)；DCCF．（1）30；（2）見(jiàn)解析【解析】【分析】本題考查等邊三角形的判定和性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，等腰三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)：由平行線的性質(zhì)求出EDC，再由三角形的內(nèi)角和定理解決問(wèn)題即可.證DEC是等邊三角形，得CECD，再證CEFF30ECCF，即可得出結(jié)論.1詳解】解：∵VABC是等邊三角形，∴B=60，∵DE∥AB，∴BEDC60，∵DEEF，∴DEF90，∴F90EDF906030；2詳解】證明：∵VABC是等邊三角形，∴BACB60，∵DE∥AB，∴BEDC60，∴EDCECDDEC60，DEC是等邊三角形，∴CECD，∵?ECD ?F

CEF，

F=30，∴CEFF30，∴ECCF，∴CDCF．如圖，在VABCCACBACB90，直線l過(guò)頂點(diǎn)CA、B分別作直線l的垂線，垂E、F．EFBFAE；BF3AEEF4，直接寫(xiě)出△BFC的面積．（1）證明過(guò)程見(jiàn)詳解（2）BFC的面積為6【解析】【分析】本題主要考查垂直的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，根據(jù)垂直的性質(zhì)可得ACECBFACE≌CBFAASAECF，CEBFEFCECF即可求證；由（1）AE2CF，BF3AE6，根據(jù)三角形的面積計(jì)算公式即可求解．1詳解】ACB90，∴ACEBCF90，∵BFl，AEl，∴BFCAEC90，∴BCFCBF90，，在FACECBFAECCFB90，CABC∴ACE≌CBFAAS，∴AECF，CEBF，∵EFCECF，∴EFBFAE；2詳解】解：由（1）EFBFAEBF3AEEF4，∴43AEAE，AE2CF，∴BF3AE6，

1CF·BF1266，2 2BFC的面積為6．已知：如圖，BACBCDGDDEABDFAC，垂足分EF．BECF；AF8BC10，求VABC的周長(zhǎng)．【答案（1）見(jiàn)解析 （2）26【解析】【分析】本題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)，角平分線的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)；（1）CD，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)和角平分線性質(zhì)得出BDCDDEDFRt△BDERt△CDFHL，即可得出結(jié)論；（2）證明AED≌AFDAASAEAF8，然后求出VABCAFAEBC算即可．1詳解】證明：連接CD，∵DBC的中垂線上，∴BDCD，DEABDFACAD平分BAC，∴Rt△BDE≌Rt△CDFHL，∴BECF；2詳解】AD平分BAC，∴∠EAD∠FAD，∵DEAB，DFAC，AEDAFD90，ADAD，∴AED≌AFDAAS，∴AEAF8，由（1）BECF，∴VABCACABBCAFCFAEBEBCAFAEBC881026．問(wèn)題提出：1VABCAC7BC9，，P為AC上一點(diǎn)，當(dāng)AP 時(shí)，ABP與CBP是偏等積三角形；問(wèn)題探究：如圖2，△ABD與ACD是偏等積三角形，AB2，AC6，且線段AD的長(zhǎng)度為正整數(shù)，則AD長(zhǎng)度為 ；問(wèn)題解決：3ABEDCACBCDCE，ACBDCE90(0BCE90)ACD與BCE是偏等積三角形嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由問(wèn)題拓展：如圖4，將VABC分別以AB，BC，AC為邊向外作正方形ABDE，正方形BCFG，正方形ACMN，連接DG，F(xiàn)M，NE，則圖中有 組偏等積三角形．7（）233）ACD與CE（）62【解析】（1）BP，由ABP與CBPAP、CPPAC中點(diǎn)時(shí)，與CBP的面積相等，且ABP與CBP不全等，即可求解；C作CEABADE，根據(jù)△ABD與ACD是偏等積三角形，且△ABD與ACDBD、CDBDCD，再證明△ECD≌△ABDEDAD，ECAB2，ACECAEACEC，進(jìn)而可求解；先證明ACDBCE，再由CACB，CDCE，說(shuō)明ACD與BCEBFCEF，AGDC交CDG，可證明ACG≌BCFAGBF，即可證明ACD與面積相等，即可解答；NAEPC作CQABQ，證明ANP≌ACQNPCQ，即可證明△AEN和VABC面積相等，然后說(shuō)明△AEN和VABC不全等，即可判斷△AEN和VABC是偏等積三角形，然后同理判斷△DBG和VABC、△MCF和VABC是偏等積三角形，進(jìn)而判斷出△AEN和△MCF、△DBG和△AEN是偏等積三角形即可．（如圖，連接P，ABP與CBPAP、CP邊上的高相等，APCP1AC177ABP與CBP的面積相等，2 2 2BC9，AB10，BCAB，APCP，BPBP，BCAB，ABP與CBP不全等，ABP與CBP是偏等積三角形；7

△DBG和△MCF、故答案為：；22C作CEABADE，ABD與ACD是偏等積三角形，且△ABD與ACDBD、CD邊上的高相等，BDCD，在ECD和△ABD中，EBADEDCADB CDBD△ECD≌△ABD(AAS)，EDAD，ECAB2，ACECAEACEC，AB2，AC6，622AD62，2AD4，AD的長(zhǎng)度為正整數(shù)，AD3，3；ACD與BCE是偏等積三角形．3，QACBDCE90，ACDBCE180，0BCE90，ACD90，ACDBCE，CACB，CDCE，ACD與BCE不全等，BFCEFAGDC交CDG，則GBFC90，ECG180DCE90，ACGBCF90BCG，GBFC在ACG和VBCFACGBCF，CACBAG