PAGE77頁2024-2025學(xué)年廣東省廣州市黃埔廣附教育集團(tuán)八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷一、單選題（10330分）下列圖形中，不是軸對稱圖形的是（）A. B.C. D.下面各組線段中，能組成三角形的是（ ）A.5，11，6 B.8，8，16 C.10，5，4 D.6，9，14在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A2,m1與點(diǎn)Bn2,3關(guān)于x軸對稱，則mn的值是（ ）A.6 B.4 C.5 D.5從五邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，可以作（ ）條對角線．A1條 B.2條 C.3條 D.4條三條公路將A、B、C三個(gè)村莊連成一個(gè)如圖的三角形區(qū)域，如果在這個(gè)區(qū)域內(nèi)修建一個(gè)集貿(mào)市場，要使集貿(mào)市場到三條公路的距離相等，那么這個(gè)集貿(mào)市場應(yīng)建的位置是（ ）三條高線的交點(diǎn) B.三條中線的交點(diǎn)C.三條角平分線的交點(diǎn) D.不確定分線相交于D，則BDC（ ）A.141 B.142 C.143 D.145AD，那么添加下列一個(gè)條件后，仍無法判定△ABC≌△ADC的是（ ）CBCD B.BCADCAC.BACDAC

D.BD90等腰三角形的一邊長為3cm，另一邊長為7cm，則它的周長為（ ）13cm B.17cm C.22cm D.13cm或17cm小麗與爸爸、媽媽在公園里蕩秋千．如圖，小麗坐在秋千的起始位置A處，OA與地面垂直，小麗兩腳在地面上用力一蹬，媽媽在B處接住她后用力一推，爸爸在C處接住她．若點(diǎn)B距離地面的高度為1.3m點(diǎn)B到OABD為1.7mC距離地面的高度是1.5m,BOC90C到OA的距離CE為（ ）A.1.6m B.1.7m, C.1.8m D.1.9mVABCC1MCMGENM3G和E（BAEGAC；BE，CGBECGBECG；△AEG18MN平分；DFBCDF90．其中正確的說法個(gè)數(shù)有（ ）A.1 B.2 C.3 D.4二．填空題（6318分）如果一個(gè)多邊形的每個(gè)外角都等于36，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為 ．已知VABC的三邊長分別是a、b、c，化簡abcbac ．如圖，在VABC中，AC的垂直平分線分別交BC，AC于D，E，若AE3cm，△ABD的周長為13cm，則VABC的周長等于 cm．圖在VABC中，點(diǎn)D邊一點(diǎn)B于線對點(diǎn)為B，當(dāng)BD//AC時(shí)，則BCD的度數(shù)為 ．AE垂直于

ABCDBCECE1BC，若3

VABC2，則CDE的面積為 ．如圖，Rt△ABC中，ACB90，AC8，BC6，D為AB上的一動(dòng)點(diǎn)，把△BCD沿CD翻折得到△PCD，連AP，當(dāng)AP取最小值時(shí)，ACD的面積是 ．三、解答題（972分）如圖，D是BC上一點(diǎn)，AB＝AD，BC＝DE，AC＝AE．求證：∠CAE＝∠BAD．尺規(guī)作圖：請你作出點(diǎn)P，使點(diǎn)P到點(diǎn)MN的距離相等，且到AOB兩邊的距離也相等（保留．如圖，BP是VABC中ABCCP是ACB的外角的平分線，如果ABP20，ACP50，求AP的度數(shù)．如圖，VABC在A0．畫出VABCx軸對稱的圖形ABCA、B、CA、B、CB坐標(biāo)；若ySCSCP坐標(biāo)．如圖，△ABC中，∠ACB＝90°，DC＝AE，AE是BC邊上的中線，過點(diǎn)CCF⊥AE，垂足為點(diǎn)F，BBD⊥BCCFD．求證：AC＝CB；AC＝12cmBD的長．如圖，在等腰三角形VABCAB=AC，DBCECACAC=CE，垂足為CBEBC=6，求BCE的面積．6cm，BC10cmPB2cm/BCCPCPt秒：BP m用t）．2PBQCD運(yùn)動(dòng)（QD重合時(shí)停止運(yùn)動(dòng)vcm/秒的速度沿CDDv為何值，使得ABP與△PQCv存在，請說明理由．(,a)其中a0，Bb,0)且ab20．三角形AOB的形狀是 ．1A(04)，C為OBACAADACADAC，連CD．過M(10)MPx軸，交CDNCNND．2，EABEOEOEFOAF，若AB8，EB6，求△AEF的面積．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(a0)在x軸正半軸上，點(diǎn)B在y軸正半軸上，OAOB，OABOBA45，P(0t)是y軸負(fù)半軸上一動(dòng)點(diǎn)，ExOEOP，CPAP，BCAB．PCPA；若a4tC的坐標(biāo)；2BDyACDPDBDat．PAGE127頁2024-2025學(xué)年廣東省廣州市黃埔廣附教育集團(tuán)八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷一、單選題（10330分）下列圖形中，不是軸對稱圖形的是（）A. B.C. D.【答案】B【解析】【分析】此題考查了軸對稱圖形，根據(jù)如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸進(jìn)行分析即可．【詳解】解：選項(xiàng)A、C、D均能找到這樣的一條直線，使圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，所以是軸對稱圖形，選項(xiàng)B不能找到這樣的一條直線，使圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，所以不是軸對稱圖形，故選：B．下面各組線段中，能組成三角形的是（ ）A.5，11，6 B.8，8，16 C.10，5，4 D.6，9，14【答案】D【解析】【分析】本題考查了三角形的三邊關(guān)系，熟記三邊關(guān)系是解題的關(guān)鍵．根據(jù)三角形的任意兩邊之和大于第三邊對各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解．【詳解】解：A5611，A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B8816，B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C5410，C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D6914，∴能組成三角形，故D選項(xiàng)正確．故選：D．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A2,m1與點(diǎn)Bn2,3關(guān)于x軸對稱，則mn的值是（ ）A.6 B.4 C.5 D.5【答案】A【解析】【分析】本題考查了坐標(biāo)與圖形，軸對稱的性質(zhì)，掌握關(guān)于軸對稱點(diǎn)的坐標(biāo)性質(zhì)是解題關(guān)鍵．根據(jù)關(guān)于x軸對稱點(diǎn)的坐標(biāo)性質(zhì)“橫坐標(biāo)相等，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)”，求解即可．【詳解】解：A2m1Bn23x軸對稱，2n2，m13，n4，m2，mn246，故選：A．從五邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，可以作（ ）條對角線．1條 B.2條 C.3條 D.4條【答案】B【解析】【分析】本題主要考查了多邊形的對角線的定義，根據(jù)多邊形的對角線的方法，不相鄰的兩個(gè)定點(diǎn)之間的n邊形中與一個(gè)定點(diǎn)不相鄰的頂點(diǎn)有n3個(gè)．【詳解】解：五邊形（n3）從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可以作532條對角線．故選：B．三條公路將A、B、C三個(gè)村莊連成一個(gè)如圖的三角形區(qū)域，如果在這個(gè)區(qū)域內(nèi)修建一個(gè)集貿(mào)市場，要使集貿(mào)市場到三條公路的距離相等，那么這個(gè)集貿(mào)市場應(yīng)建的位置是（ ）三條高線的交點(diǎn) B.三條中線的交點(diǎn)C.三條角平分線的交點(diǎn) D.不確定【答案】C【解析】解答即可，熟練掌握其判定定理是解決此題的關(guān)鍵．【詳解】在這個(gè)區(qū)域內(nèi)修建一個(gè)集貿(mào)市場，要使集貿(mào)市場到三條公路的距離相等，根據(jù)“到角的兩邊的距離相等的點(diǎn)在角的平分線上”可得集貿(mào)市場應(yīng)建在A、B、C的角平分線的交點(diǎn)處，故選：C．分線相交于D，則BDC（ ）A.141 B.142 C.143 D.145【答案】C【解析】【分析】本題考查了角平分線的定義，三角形內(nèi)角和定理，理解三角形內(nèi)角和定理是解題的關(guān)鍵．根據(jù)角平分線的定義以及三角形內(nèi)角和定理即可求得．【詳解】解：ABC50ACB24BD平分ABCCD平分ACB，DBC1ABC25,DCB1ACB12，2 2BDC180DBCDCB1802512143．故選：C．，那么添加下列一個(gè)條件后，仍無法判定△ABC≌△ADC的是（ ）CBCD B.BCADCAC.BACDAC

D.BD90【答案】B【解析】SASASAAAS、SSS、HL．由全等三角形的判定方法，即可判斷．ABADACAC，由SSS證明△ABC≌△ADCA不符合題意；BCA和DCAABAD的對角，不能證明△ABC≌△ADCB符合題意．由SAS證明△ABC≌△ADCC不符合題意；由HL證明△ABC≌△ADCD不符合題意；故選：B．等腰三角形的一邊長為3cm，另一邊長為7cm，則它的周長為（ ）13cm B.17cm C.22cm D.13cm或17cm【答案】B【解析】【分析】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和三角形的三邊關(guān)系，熟知以上知識(shí)是解題的關(guān)鍵．題目給出等腰三角形有兩條邊長為3cm和7cm，而沒有明確腰、底分別是多少，所以要進(jìn)行討論，還要應(yīng)用三角形的三邊關(guān)系驗(yàn)證能否組成三角形．【詳解】解：分兩種情況：當(dāng)腰為3cm3367，所以不能構(gòu)成三角形；當(dāng)腰為7cm37737717cm．故選：B．小麗與爸爸、媽媽在公園里蕩秋千．如圖，小麗坐在秋千的起始位置A處，OA與地面垂直，小麗兩腳在地面上用力一蹬，媽媽在B處接住她后用力一推，爸爸在C處接住她．若點(diǎn)B距離地面的高度為1.3m，B到OABD為1.7mC距離地面的高度是1.5m,BOC90C到OA的距離CE為（ ）A.1.6m B.1.7m, C.1.8m D.1.9m【答案】D【解析】【分析】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)的應(yīng)用，由AAS證明OBD≌COE得出OEBD，CEOD即可推出結(jié)果．【詳解】解：B距離地面的高度為1.3m，點(diǎn)C距離地面的高度是1.5m,，D距離地面的高度為1.3mE距離地面的高度是1.5m,，DE1.51.30.2m，BDOBOC90，OBDBOEBOECOD90，OBDCOD，OBOC，OBD≌COEAAS，OEBD1.7m，CEOD，CEODOEDE1.70.21.9m，點(diǎn)C到OA的距離CE為1.9m，故選：D．VABCC1MCMGENM3G和E（BAEGAC；BE，CGBECGBECG；△AEG18MN平分；DFBCDF90．其中正確的說法個(gè)數(shù)有（ ）A.1 B.2 C.3 D.4【答案】D【解析】【分析】由正方形的性質(zhì)可得BAGCAE90，再由BAEBAGGAE，CGCEE（；證明CSSBECGBEG（；作HN交MN于H，EIN交MN于I，證明BAM≌AGHAAS，CAM≌AEIAAS，GHN≌EINAAS，得到三角形之間的面積，3JC交BC于J，KC交BC于KJ∥K，證明ABM≌BFJAASCDK≌ACMAAS，得到三角形之間的面積關(guān)系，再由S四邊形BCDFS梯形DKJFSCDKSBFJ，進(jìn)行計(jì)算即可得到答案．【詳解】解：ABFGACDE都是正方形，，BAGCAE90，BAEBAGGAE，CAGCAEGAE，BAECAG，故（1）正確，符合題意；在BAE和△GAC中，AGABBAECAG，AEACBAE≌GACSAS，CG，ABEAGC，BEAG交于點(diǎn)OBE和CGP，，OBABOA90，BOAGOE，AGCGOE90，GOPOGPGPO180，GPO90，BECG，故（2）正確，符合題意；作GHMNMNHEIMNMNI，ABFG是正方形，ABAG，BAG90，BAMBAGGAH180，BAMGAH90，BC，GHMN，AMBAMCGHA90，BAMABM90，GAHABM，在BAM和AGHABMGAHAMBGHA90，ABAGBAM≌AGHAAS，SABMSGAH，GHAM，CAM≌AEIAAS，，SACM

SEAI，GHEI，GHNEIN90，GNHENI，GHN≌EINAAS，SGHNSEIN，

1ANGH，S2

1ANEI，2SAGNSAEN，SAGESAGHSGHISAEISENISABMSACM1BCAM21123218，故（3）正確，符合題意；，DKJF為梯形，ABM≌BFJAASCDK≌ACMAAS，JM3，CKM3，JM，KCM，S四邊形BCDFS梯形DKJFSCDKSBFJS梯形DKJFSACMSABMS梯形DKJFSABC1DKFJBJBMCMCK1BCAM2 21CMBM312311232 21121811232 21081890，故（4）正確，符合題意；

SABM，SCDKSACM，（1（2（3（44故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、三角形面積公式，熟練掌握正方形的性質(zhì)以及三角形全等的判定與性質(zhì)，找準(zhǔn)個(gè)圖形之間的面積關(guān)系，添加適當(dāng)?shù)妮o助線，是解此題的關(guān)鍵．二．填空題（6318分）如果一個(gè)多邊形的每個(gè)外角都等于36，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為 ．【答案】10【解析】【分析】本題考查了多邊形的內(nèi)角與外角，根據(jù)正多邊形的邊數(shù)等于360除以每一個(gè)外角的度數(shù)列式計(jì)算即可得解，熟練掌握多邊形的外角和、多邊形的每一個(gè)外角的度數(shù)、多邊形的邊數(shù)三者之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．3603610，故這個(gè)多邊形的邊數(shù)為10，故答案為：10．已知VABC的三邊長分別是a、b、c，化簡abcbac ．2b2c【解析】【分析】本題考查三角形的三邊關(guān)系，根據(jù)三角形的任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊，結(jié)合絕對值的意義，化簡計(jì)算即可．【詳解】解：∵VABCa、b、c，∴abc,acb，∴abc0,bac0，abcbacabcacb2b2c；2b2c．如圖，在VABC中，AC的垂直平分線分別交BC，AC于D，E，若AE3cm，△ABD的周長為13cm，則VABC的周長等于 cm．PAGE1027頁【答案】19【解析】【分析】本題考查的是線段垂直平分線的性質(zhì)．根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到DADC，根據(jù)三角形的周長公式計(jì)算，得到答案．AE3cm，∴DADC，AC2AE6cm，∵△ABD的周長為13cm，∴ABBDADABBDDCABBC13cm，∴VABC的周長ABBCAC13619cm，故答案為：19．圖在VABC中，點(diǎn)D邊一點(diǎn)B于線對點(diǎn)為B，當(dāng)BD//AC時(shí)，則BCD的度數(shù)為 ．【答案】33【解析】【分析】如圖，連接CB，根據(jù)軸對稱的性質(zhì)及全等三角形的判定與性質(zhì)可得BB38，DCBDCB，并由平行線的性質(zhì)可推出ACBB38，最后由等腰三角形的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理即可求得結(jié)果．【詳解】解：如圖，連接CBBCDB，∴CBCB，DBDB．∵CDCD，∴△DCB△DCB．B38，DCBDCB．∵BD//AC，∴ACBB38．∵ACBC，∴AB38．∴ACB1802B104．∵ACBACBDCBDCBACB2DCB104．∴2DCB104ACB66．∴DCB33．33．【點(diǎn)睛】本題考查了軸對稱、等腰三角形及平行線的性質(zhì)等知識(shí)，熟練掌握軸對稱、等腰三角形的性質(zhì)及全等三角形的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．AE垂直于

ABCDBCECE1BC，若3

VABC2，則CDE的面積為 ．1【答案】3【解析】【分析】本題主要考查的是全等三角形的判定，掌握等高的兩個(gè)三角形的面積比等于底邊長度之比是解題ADB≌EDBADDE△AECCDE的面積．BD平分ABC，∴ABDEBD，∵AEBD，∴ADBEDB，ABDEBD在ADB和△EDB中BDBD ，ADBEDB∴ADB≌EDB，∴ADED，CE1BCVABC2，3∴S 1S 122，AEC 3ABC 3 3ADED，∴S 1S 121．CDE 1

2 3 3故答案為：．3如圖，Rt△ABC中，ACB90，AC8，BC6，D為AB上的一動(dòng)點(diǎn)，把△BCD沿CD翻折得到△PCD，連AP，當(dāng)AP取最小值時(shí)，ACD的面積是 ．96##1357 7【解析】APACCPA、P、C三點(diǎn)共線APDDGACGDFBCFAC8BC6，由對折可得：BCDPCBC6DGDF，再利用等面積法求解即可．APACCPA，P，CAP最小，DDGACGDFBCFAC8BC6，BCDPCBC6，∴DGDF，∵ACB90，∴S 16824，ABC 2∴18DG16DF24，2 2∴DGDF24，7∴S 182496；

2 7 796故答案為： ．7三、解答題（972分）如圖，D是BC上一點(diǎn)，AB＝AD，BC＝DE，AC＝AE．求證：∠CAE＝∠BAD．【答案】見解析【解析】【分析】由“SSS”可證△ABC≌△ADE，可得∠BAC=∠DAE，利用角的和差可求解．【詳解】證明：∵AB=AD，BC=DE，AC=AE，△C△DESSS，∴∠BAC=∠DAE，∴∠BAC-∠DAC=∠DAE-∠DAC，∴∠CAE=∠BAD．【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，熟練運(yùn)用全等三角形的性質(zhì)是本題的關(guān)鍵．尺規(guī)作圖：請你作出點(diǎn)P，使點(diǎn)P到點(diǎn)MN的距離相等，且到AOB兩邊的距離也相等（保留．【答案】見解析【解析】PMNPMNP到AOB兩邊的P在AOBPMN的垂直平分線與AOB的平分線的交點(diǎn)，如圖作垂線與角平分線即可．P即為所求．【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的性質(zhì)定理，垂直平分線的應(yīng)用，作垂線，作角平分線．解題的關(guān)鍵在于對知識(shí)的熟練掌握與靈活運(yùn)用．如圖，BP是VABC中ABCCP是ACB的外角的平分線，如果ABP20，ACP50，求AP的度數(shù)．【答案】90【解析】【分析】由角平分線的定義外角的性質(zhì)可分別計(jì)算A與P的大小．【詳解】BP平分ABCPBCABP20，ABC2ABP40CP平分ACMPCMACP50，ACM2ACP100AACMABC1004060PPCMPCB502030AP603090【點(diǎn)睛】本題主要考查三角形外角的定義與性質(zhì)，熟練掌握三角形兩個(gè)內(nèi)角的和等于另一個(gè)角的外角是本題的解題關(guān)鍵．如圖，VABCA0．畫出VABCx軸對稱的圖形ABCA、B、CA、B、CB坐標(biāo)；若ySCSCP坐標(biāo)．（1）B33 9 0,5（2）P0,2或 2 【解析】【分析】本題考查了軸對稱作圖及坐標(biāo)系中求面積，熟知關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)是解題關(guān)鍵．x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)畫出ABCB點(diǎn)的坐標(biāo)即可；S【1詳解】

1PCOAS2

求出PC長，即可求出結(jié)論．xA、B、CxA、B、C，ABCB33，；2詳解】解：S =3?3 113

112 1 23=7，ABC 2SAPCSABC，

-創(chuàng) -創(chuàng)2 2 2

7，2A0，即OA2，\12PC7，2 2PC7，2C0,1， 9 5P02或02． 如圖，△ABC中，∠ACB＝90°，DC＝AE，AE是BC邊上的中線，過點(diǎn)CCF⊥AE，垂足為點(diǎn)F，BBD⊥BCCFD．求證：AC＝CB；AC＝12cmBD的長．（（）6cm【解析】（1）根據(jù)同角的余角相等，可得∠EAC＝∠FCB，進(jìn)而證明△DBC≌△ECA，即可證明AC＝CB；（2）根據(jù)（1）的結(jié)論以及已知條件，可得CEBD1BCBD的長．2（1）∵AF⊥DC，∴∠ACF＋∠FAC＝90°，∵∠ACF＋∠FCB＝90°，∴∠EAC＝∠FCB，BD⊥BC，∠ACB＝90°CBDACB90在△DBC和△ECA，EAC＝FCBACECBDDCAE∴△DBC≌△ECA(AAS)，∴AC＝CB；(2)∵EAC的中點(diǎn)，∴EC＝1BC＝1AC＝1×12cm＝6cm，2 2 2又∵△DBC≌△ECA，∴BD＝CE，∴BD＝6cm【點(diǎn)睛】本題考查了三角形全等的性質(zhì)與判定，掌握三角形全等的性質(zhì)與判定是解題的關(guān)鍵．如圖，在等腰三角形VABCAB=AC，DBCECACAC=CE，垂足為CBEBC=6，求BCE的面積．【答案】9【解析】AAHBCHE作EFBCF，利用等腰三角形的性質(zhì)和全等三角形的判定和性質(zhì)解答即可．HEEFBCF，AHCEFC90，CAHACH90，∵ABAC，BC6，∴BHHC3，∵ACE90，∴ACHECF90，∴ECFCAH，在ACH與△CEFAHC=CFECAH=ECF，AC=CE∴ACH≌CEF，∴EFCH3，BCE的面積1BCEF1639．2 26cm，BC10cmPB2cm/BCCPCPt秒：BP m用t）．2PBQCD運(yùn)動(dòng)（QD重合時(shí)停止運(yùn)動(dòng)vcm/秒的速度沿CDDv為何值，使得ABP與△PQCv存在，請說明理由．（1）2t（2）t2.5（3）存在，當(dāng)v22.4ABP與△PQC全等【解析】【分析】本題主要考查了列代數(shù)式，全等三角形的性質(zhì)，熟知全等三角形對應(yīng)邊相等是解題的關(guān)鍵.根據(jù)路程速度PBP即可；BPPC2t102t，求解即可；BPCQABPPCQ90ABPCBACQ，ABPQCP90PBPCABP與△PQC分別計(jì)算求出t的值，再計(jì)算v的值即可．1詳解】解：PB2cm/BC向點(diǎn)CP的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，\BP=2tcm，2t；2詳解】∴BPPC，\2t=10-2t，∴4t=10，解得t2.5，當(dāng)t2.5ABP≌DCP；3詳解】AB=6，PC6，BP1064，\2t=4，t2，QCQ=BP=4，∴2v4，\v=2；PBPC，BPPC1BC5，2\2t=5，t2.5，QCQ=BP=6，\2.5v=6，\v=2.4，綜上所述，當(dāng)v22.4ABP與△PQC全等．(,a)其中a0，Bb,0)且ab20．三角形AOB的形狀是 ．1A(04)，C為OBACAADACADAC，連CD．過M(10)MPx軸，交CDNCNND．2，EABEOEOEFOAF，若AB8，EB6，求△AEF的面積．（1）等腰直角三角形（2）證明見解析 （3）S△AFE21【解析】（1）證明OAOB，可得結(jié)論；D作HyHD交PSAHD90C△H()，HDAO4，再證明△NSD≌△NMC(AAS，可得結(jié)論；2O作OTEOEFTAT．證明△BOE≌△AOT(SAS)，推出EBOTAO，EBAT6，可得結(jié)論．1詳解】(ab)20，∴ab，∵A0,a，Bb,0，∴OAOB，∴VAOB是等腰直角三角形．故答案為：等腰直角三角形；2詳解】DDHyHHDMPS．則AHD90．∵A(0,4)，∴AOBO4．∵C為OB中點(diǎn)，∴CO2．∵ADAC，∴CAD90，∴CAODAH90，CAOACO90，∴ACODAH，在△CAO和ADH中，AOCDHAACODAH， ACDA∴△CAO≌△ADH(AAS)，∴HDAO4，M(10)MPxDHy軸，，∴DSHDHS413，CMCOOM213．∴DSCM，在△NSD和NMC中，SNDMNCNMCNSD， DSCM∴△NSD≌△NMC(AAS)，∴CNND；3詳解】2O作OTEOEFTAT．∵△EFO為等腰直角三角形，，∵OTEO，∴EOT90，∴FTO45，∴△ETO為等腰直角三角形，∴EOOT，∵BOEBOT90，AOTBOT90，∴BOEAOT．在△BOE和AOT BOAOBOEAOT， EOTO∴△BOE≌△AOT(SAS)，AT6，∵ABO45，∴EBO180ABO135，∴TAO135，∴TAETAOBAO1354590，∴AE