江蘇省濱?？h聯(lián)考2026屆八年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測模擬試題學(xué)質(zhì)量檢測模擬試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題（每題4分，共48分）1．如圖，已知AD＝CB，添加下列條件還不能判定△ABC≌△BAD的是（）A．AC＝BD B．∠DAB＝∠CBA C．∠CAB＝∠DBA D．∠C＝∠D＝90°2．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，以O(shè)為圓心，適當(dāng)長為半徑畫弧，交x軸于點M，交y軸于點N，再分別以點M、N為圓心，大于MN的長為半徑畫弧，兩弧在第二象限交于點P．若點P的坐標(biāo)為（2a，b+1），則a與b的數(shù)量關(guān)系為（）A．a(chǎn)=b B．2a+b=﹣1 C．2a﹣b=1 D．2a+b=13．若實數(shù)滿足等式，且恰好是等腰的兩條的邊長，則的周長是()A．6或8 B．8或10 C．8 D．104．如圖，“士”所在位置的坐標(biāo)為，“相”所在位置的坐標(biāo)為，那么“炮”所在位置的坐標(biāo)為（）A． B． C． D．5．下列說法正確的是（）A．的平方根是 B．的算術(shù)平方根是C．的立方根是 D．是的一個平方根6．式子在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則的取值范圍是（）A． B． C． D．7．一次函數(shù)y=ax+b與y=abx在同一個平面直角坐標(biāo)系中的圖象不可能是()A． B． C． D．8．已知三角形兩邊的長分別是和，則此三角形第三邊的長可能是（）A． B． C． D．9．把分式分子、分母中的，同時擴(kuò)大為原來的2倍，那么該分式的值（）A．?dāng)U大為原來的2倍 B．縮小為原來的2倍C．不變 D．?dāng)U大為原來的4倍10．如圖，長方體的長為3，寬為2，高為4，一只螞蟻從點出發(fā)，沿長方體表面到點處吃食物，那么它爬行最短路程是（）A． B． C． D．11．如圖，△ABO關(guān)于x軸對稱，若點A的坐標(biāo)為（a，b），則點B的坐標(biāo)為()A．（b，a） B．（﹣a，b） C．（a，﹣b） D．（﹣a，﹣b）12．下列代數(shù)式中，屬于分式的是（）A．﹣3 B． C．﹣a﹣b D．﹣二、填空題（每題4分，共24分）13．在平面直角坐標(biāo)系中,A(1,0),B(0,2),C(-4,2),若以A,B,C,D為頂點的四邊形是平行四邊形,則點D的坐標(biāo)為________________．14．計算：（a-b）（a2+ab+b2）=_______．15．用四舍五入法，對3.5952取近似值，精確到0.01，結(jié)果為______．16．畫出一個正五邊形的所有對角線，共有_____條．17．長方形相鄰邊長分別為，，則它的周長是_______，面積是_______．18．在函數(shù)中，自變量的取值范圍是________．三、解答題（共78分）19．（8分）已知等邊和等腰，，．（1）如圖1，點在上，點在上，是的中點，連接，，則線段與之間的數(shù)量關(guān)系為；（2）如圖2，點在內(nèi)部，點在外部，是的中點，連接，，則（1）中的結(jié)論是否仍然成立？若成立，請給出證明，若不成立，請說明理由．（3）如圖3，若點在內(nèi)部，點和點重合，點在下方，且為定值，當(dāng)最大時，的度數(shù)為．20．（8分）如圖，陰影部分是由5個小正方形組成的一個直角圖形，請用兩種方法分別在下圖方格內(nèi)再涂黑4個小正方形，使它們成為軸對稱圖形．21．（8分）老師所留的作業(yè)中有這樣一個分式的計算題：，甲、乙兩位同學(xué)完成的過程分別如下：甲同學(xué)：第一步第二步第三步乙同學(xué)：第一步第二步第三步老師發(fā)現(xiàn)這兩位同學(xué)的解答都有錯誤：(1)甲同學(xué)的解答從第______步開始出現(xiàn)錯誤；乙同學(xué)的解答從第_____步開始出現(xiàn)錯誤；(2)請重新寫出完成此題的正確解答過程.22．（10分）如圖，已知點和點，點和點是軸上的兩個定點.（1）當(dāng)線段向左平移到某個位置時，若的值最小，求平移的距離.（2）當(dāng)線段向左或向右平移時，是否存在某個位置，使四邊形的周長最小？請說明如何平移？若不存在，請說明理由.23．（10分）如圖，點A，E，F(xiàn)在直線l上，，．（1）請你只添加一個條件（不再加輔助線），使，你添加的條件是______________；（2）添加了條件后，證明．24．（10分）如圖1，已知中內(nèi)部的射線與的外角的平分線相交于點.若.（1）求證：平分；（2）如圖2，點是射線上一點，垂直平分于點，于點，連接，若，求.25．（12分）小聰和小明沿同一條路同時從學(xué)校出發(fā)到學(xué)校圖書館查閱資料，學(xué)校與圖書館的路程是千米，小聰騎自行車，小明步行，當(dāng)小聰從原路回到學(xué)校時，小明剛好到達(dá)圖書館，圖中折線和線段分別表示兩人離學(xué)校的路程（千米）與所經(jīng)過的時間（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系，請根據(jù)圖象回答下列問題：（1）小聰在圖書館查閱資料的時間為分鐘，小聰返回學(xué)校的速度為千米/分鐘；（2）請你求出小明離開學(xué)校的路程（千米）與所經(jīng)過的時間（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系；（3）求線段的函數(shù)關(guān)系式；（4）當(dāng)小聰與小明迎面相遇時，他們離學(xué)校的路程是多少千米？26．解一元一次不等式組：．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】由全等三角形的判定可求解．【詳解】當(dāng)AC＝BD時，且AD＝BC，AB＝AB，由“SSS”可證△ABC≌△BAD；當(dāng)∠DAB＝∠CBA時，且AD＝BC，AB＝AB，由“SAS”可證△ABC≌△BAD；當(dāng)∠CAB＝∠DBA時，不能判定△ABC≌△BAD；當(dāng)∠C＝∠D＝90°時，且AD＝BC，AB＝AB，由“HL”可證Rt△ABC≌Rt△BAD；故選C．【點睛】本題考查了全等三角形的判定，靈活運(yùn)用全等三角形的判定是本題的關(guān)鍵．2、B【解析】試題分析：根據(jù)作圖方法可得點P在第二象限角平分線上，則P點橫縱坐標(biāo)的和為0，即2a+b+1=0，∴2a+b=﹣1．故選B．3、D【分析】根據(jù)可得m，n的值，在對等腰△ABC的邊長進(jìn)行分類討論即可．【詳解】解：∵∴，∴，當(dāng)m=4是腰長時，則底邊為2，∴周長為：4+4+2=10，當(dāng)n=2為腰長時，則底邊為4，∵2+2=4，不能構(gòu)成三角形，所以不符合題意，故答案為：D．【點睛】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，等腰三角形的定義以及三角形的三邊關(guān)系，解題的關(guān)鍵是對等腰三角形的邊長進(jìn)行分類討論，注意運(yùn)用三角形的三邊關(guān)系進(jìn)行驗證．4、B【分析】由士和相的坐標(biāo)推得坐標(biāo)原點所在的位置，即可得出“炮“所在的位置坐標(biāo)．【詳解】解：根據(jù)“士”所在位置的坐標(biāo)為（?1，?2），“相”所在位置的坐標(biāo)為（2，?2）可建立如圖所示坐標(biāo)系，∴“炮”所在位置為（?3，1），故選：B．【點睛】本題考查了坐標(biāo)確定位置的知識，解答本題的關(guān)鍵是要建立合適的坐標(biāo)系．5、D【分析】依據(jù)平方根，算數(shù)平方根，立方根的性質(zhì)解答即可.【詳解】解：A.25的平方根有兩個，是±5，故A錯誤；B.負(fù)數(shù)沒有平方根，故B錯誤；C.0.2是0.008的立方根，故C錯誤；D.是的一個平方根，故D正確.故選D.【點睛】本題主要考查了平方根，算術(shù)平方根，立方根的性質(zhì).平方根的性質(zhì)：①正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)；②0的平方根為0；③負(fù)數(shù)沒有平方根.算術(shù)平方根的性質(zhì)：①正數(shù)的算數(shù)平方根是正數(shù)；②0的算數(shù)平方根為0；③負(fù)數(shù)沒有算數(shù)平方根.立方根的性質(zhì)：①任何數(shù)都有立方根，且都只有一個立方根；②正數(shù)的立方根是正數(shù)，負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)，0的立方根是0.6、C【分析】根據(jù)二次根式的被開方數(shù)必須大于等于0即可確定的范圍．【詳解】∵式子在實數(shù)范圍內(nèi)有意義∴解得故選：C．【點睛】本題主要考查二次根式有意義的條件，掌握二次根式有意義的條件是解題的關(guān)鍵．7、D【分析】根據(jù)a、b的取值，分別判斷出兩個函數(shù)圖象所過的象限，要注意分類討論．【詳解】當(dāng)ab＞0，a，b同號，y=abx經(jīng)過一、三象限，

同正時，y=ax+b過一、三、二象限；

同負(fù)時過二、四、三象限，

當(dāng)ab＜0時，a，b異號，y=abx經(jīng)過二、四象限

a＜0，b＞0時，y=ax+b過一、二、四象限；

a＞0，b＜0時，y=ax+b過一、三、四象限．

故選D．【點睛】此題考查一次函數(shù)的圖象性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于要掌握它的性質(zhì)才能靈活解題．8、C【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系可直接解答本題．【詳解】解：三角形的兩邊長分別是3和8，設(shè)第三邊長為c，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系可得：，可知c可取值8；故選：C．【點睛】本題是基礎(chǔ)題，根據(jù)已知的兩邊的長度，求出第三條邊的取值范圍，即可正確解答．9、A【分析】當(dāng)分式中x和y同時擴(kuò)大2倍，得到，根據(jù)分式的基本性質(zhì)得到，則得到分式的值擴(kuò)大為原來的2倍．【詳解】分式中x和y同時擴(kuò)大2倍，則原分式變形為，故分式的值擴(kuò)大為原來的2倍．故選A．【點睛】本題主要考查分式的基本性質(zhì):分式的分子與分母同乘(或除以)一個不等于的整式,分式的值不變.解題的關(guān)鍵是抓住分子,分母變化的倍數(shù),解此類題首先把字母變化后的值代入式子中,然后約分,再與原式比較,最終得出結(jié)論.10、B【分析】要求長方體中兩點之間的最短路徑，最直接的作法，就是將長方體展開，然后利用兩點之間線段最短解答．【詳解】如圖：

根據(jù)題意，如上圖所示，最短路徑有以下三種情況：

（1）AB2=（2+3）2+42=41；

（2）AB2=32+（4+2）2=45；

（3）AB2=22+（4+3）2=53；

綜上所述，最短路徑應(yīng)為（1）所示，所以AB2=41，即AB=故選：B【點睛】此題考查的是勾股定理的應(yīng)用，將長方體從不同角度展開，是解決此類問題的關(guān)鍵，注意不要漏解．11、C【分析】由于△ABO關(guān)于x軸對稱，所以點B與點A關(guān)于x軸對稱．根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中兩個關(guān)于坐標(biāo)軸成軸對稱的點的坐標(biāo)特點：關(guān)于x軸對稱的點，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，得出結(jié)果．【詳解】由題意，可知點B與點A關(guān)于x軸對稱，又∵點A的坐標(biāo)為（a，b），∴點B的坐標(biāo)為（a，?b）．故選：C．【點睛】本題考查了平面直角坐標(biāo)系中關(guān)于x軸成軸對稱的兩點的坐標(biāo)之間的關(guān)系．能夠根據(jù)題意得出點B與點A關(guān)于x軸對稱是解題的關(guān)鍵．12、B【分析】根據(jù)分式的定義：形如，A、B是整式，B中含有字母且B不等于0的式子叫做分式，逐一判斷即可．【詳解】解：A．﹣3不是分式，故本選項不符合題意；B．是分式，故本選項符合題意；C．﹣a﹣b不是分式，故本選項不符合題意；D．﹣不是分式，故本選項不符合題意．故選B．【點睛】此題考查的是分式的判斷，掌握分式的定義是解決此題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，共24分）13、(-3,0)或(5,0)或(-5,4)【解析】根據(jù)題意畫出符合條件的三種情況，根據(jù)圖形結(jié)合平行四邊形的性質(zhì)、A、B、C的坐標(biāo)求出即可．【詳解】解：

如圖有三種情況：①平行四邊形AD1CB，

∵A（1，0），B（

0，2），C（-4，2），

∴AD1=BC=4，OD1=3，

則D的坐標(biāo)是（-3，0）；

②平行四邊形AD2BC，

∵A（1，0），B（

0，2），C（-4，2），

∴AD2=BC=4，OD2=1+4=5，

則D的坐標(biāo)是（5，0）；

③平行四邊形ACD3B，

∵A（1，0），B（

0，2），C（-4，2），

∴D3的縱坐標(biāo)是2+2=4，橫坐標(biāo)是-（4+1）=-5，

則D的坐標(biāo)是（-5，4），

故答案為（-3，0）或（5，0）或（-5，4）．【點睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，平行四邊形的性質(zhì)等知識點，解題的關(guān)鍵是掌握①數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用，②分類討論方法的運(yùn)用．14、a3-b3【分析】根據(jù)多項式乘以多項式法則進(jìn)行計算即可求解．【詳解】故答案為：【點睛】本題考查了多項式乘以多項式法則，先用一個多項式的每一項分別乘另一個多項式的每一項，再把所得的積相加．15、3.1【分析】根據(jù)近似數(shù)的精確度把千分位上的數(shù)字5進(jìn)行四舍五入即可．【詳解】解：3.5952≈3.1（精確到0.01）．

故答案為3.1．【點睛】本題考查近似數(shù)和有效數(shù)字：經(jīng)過四舍五入得到的數(shù)為近似數(shù)；從一個數(shù)的左邊第一個不是0的數(shù)字起到末位數(shù)字止，所有的數(shù)字都是這個數(shù)的有效數(shù)字．近似數(shù)與精確數(shù)的接近程度，可以用精確度表示．一般有，精確到哪一位，保留幾個有效數(shù)字等說法．16、1【分析】畫出圖形即可求解．【詳解】解：如圖所示：五邊形的對角線共有＝1（條）．故答案為：1．【點睛】本題考查多邊形的對角線，解題關(guān)鍵是n邊形從一個頂點出發(fā)的對角線有（n－3）條．17、1【分析】利用長方形的周長和面積計算公式列式計算即可．【詳解】解：長方形的周長=2×（+）=2×（+2）=6，長方形的面積=×=1．

故答案為：6；1．【點睛】此題考查二次根式運(yùn)算的實際應(yīng)用，掌握長方形的周長和面積計算方法是解決問題的關(guān)鍵．18、x≠1【分析】根據(jù)分式有意義的條件，即可求解．【詳解】∵在函數(shù)中，x-1≠0，∴x≠1．故答案是：x≠1．【點睛】本題主要考查函數(shù)的自變量的取值范圍，掌握分式的分母不等于零，是解題的關(guān)鍵．三、解答題（共78分）19、（1）；（2）成立，理由見解析；（3）【分析】（1）根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)，，，可得是等邊三角形，是的中點，利用等邊三角形三線合一性質(zhì)，以及得出，所以PD是中位線，得出點D是BC的中點，AD=CE，可得出結(jié)論．（2）作輔助線，延長ED到F，使得，使得是等邊三角形，PD是的中位線，通過證明三角形全等得出可證明結(jié)論．（3）作出等腰，由旋轉(zhuǎn)模型證明三角形，利用P、C、K三點共線時，PK最大，即PD最大可求解得．【詳解】（1）根據(jù)圖1，在等邊和等腰中，，，，，是等邊三角形，是的中點，，，，PD是中位線分別是的中點，，故答案為：．（2）結(jié)論成立．理由：如下圖中，延長ED到F，使得，連接FC，BF，，是等邊三角形，，在和中，，，故答案為：結(jié)論成立；（3）作，且，連接PK，DK，則為等腰三角形，在和中，，即為定值．P、C、K三點共線時，PK最大，即PD最大，此時，，故答案為：．【點睛】考查了全等三角形的判定和性質(zhì)應(yīng)用，等腰三角形三線合一的性質(zhì)應(yīng)用，等邊三角形的判定和性質(zhì)，中點和中位線的性質(zhì)，利用了三線共點判定線段最大，熟記性質(zhì)和判定定理是解決問題的關(guān)鍵．20、見解析【分析】直接利用軸對稱圖形的性質(zhì)得出符合題意的答案．【詳解】如圖所示即為所求，答案不唯一．【點睛】本題考查了利用軸對稱設(shè)計圖案，正確掌握軸對稱圖形的定義是解題的關(guān)鍵．21、(1)一、二；(2)．【分析】（1）觀察解答過程，找出出錯步驟，并寫出原因即可；

（2）寫出正確的解答過程即可．【詳解】（1）甲同學(xué)的解答從第一步開始出現(xiàn)錯誤，錯誤的原因是第一個分式的變形不符合分式的基本性質(zhì)，分子漏乘；

乙同學(xué)的解答從第二步開始出現(xiàn)錯誤，錯誤的原因是與等式性質(zhì)混淆，丟掉了分母．

故答案為：一、二，(2)原式====．【點睛】本題主要考查分式的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握分式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則及分式的基本性質(zhì)．22、（1）往左平移個單位；（2）存在，往左平移個單位．【分析】（1）作B點關(guān)于x軸的對稱點B1，連接AB1，由對稱性可知AC+BC=AC+B1C，當(dāng)直線AB1向左平移到經(jīng)過點C時，AC+BC最小，故求出直線AB1與x軸的交點即可知平移距離；（2）四邊形中長度不變，四邊形的周長最小，只要最短，將線段DA向右平移2個單位，D，C重合，A點平移到A1(-2，8)，方法同（1），求出A1B1的解析式，得到直線A1B1與x軸的交點即可知平移距離．【詳解】（1）如圖，作B點關(guān)于x軸的對稱點B1(2，-2)，連接AB1，由對稱性可知AC+BC=AC+B1C，當(dāng)直線AB1向左平移到經(jīng)過點C時，AC+BC最小，設(shè)直線AB1的解析式為：，代入點A(-4，8)，B1(2，-2)得：，解得∴直線AB1的解析式為當(dāng)y=0時，，解得，則直線AB1與軸交于，∵C(-2，0)，∴往左平移個單位．（2）四邊形中長度不變，只要最短，如圖，將線段DA向右平移2個單位，D，C重合，A點平移到A1(-2，8)，同（1）可知，當(dāng)直線AB2向左平移到經(jīng)過點C時，AD+BC最小，設(shè)直線A1B1的解析式為，代入點A1(-2，8)，B1(2，-2)得：，解得∴直線A1B1的解析式為當(dāng)y=0時，，解得∴直線A1B1與軸交于，∴往左平移個單位．【點睛】本題考查最短路徑問題，熟練掌握待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，利用對稱性找到最短路徑是解題的關(guān)鍵．23、（1）∠CAF＝∠DBE；（2）見解析【分析】添加∠CAF＝∠DBE，根據(jù)SAS即可做出證明．【詳解】解：（1）∠CAF＝∠DBE;（2）證明：∵AE＝BF，∴AF＝BE，在△ACF和△BDE中，，∴△ACF≌△BDE(SAS)．【點睛】兩個三角形已知兩組邊分別相等，要想證明其全等，可以考慮“SAS”或“SSS”證明全等，故本題還可以添加CD=DB．24、（1）詳見解析；（2）1.【分析】（1）根據(jù)角平分線的定義和三角形的外角性質(zhì)進(jìn)行計算和代換即可.（2）連接，過作垂足為，根據(jù)AF是角平分線可得，F(xiàn)G垂直平分BC可得，從而可得，再由，可得，從而可得，即可得.【詳解】（1）證明：設(shè)，平分，，，，，，，又，∴，即平分.（2）解：連接，過作垂足為，由（1）可知平分，又∵，，垂直平分于點，在與中，，，∴，與中，，，∴，即，，.【點睛】本題考查了全等三角形綜合，涉及了三角形角平分線性質(zhì)、線段垂直平分線性質(zhì)，（1）解答的關(guān)鍵是溝通三角形外角和內(nèi)角的關(guān)系；（2）關(guān)鍵是作輔助線構(gòu)造全