八年級上數(shù)學(xué)第一次測試一、選擇題(每題3分，共30分)1．如圖，∠1的大小等于()A．40°B．50°C．60°D．70°2．以下列各組線段為邊，能組成三角形的是()A．2cm，3cm，4cm B．2cm，3cm，5cmC．2cm，5cm，10cm D．8cm，4cm，4cm（第1題）（第5題）（第6題）（第9題）3．在△ABC中，能說明△ABC是直角三角形的是()A．∠A∶∠B∶∠C＝1∶2∶2B．∠A∶∠B∶∠C＝3∶4∶5C．∠A∶∠B∶∠C＝1∶2∶3D．∠A∶∠B∶∠C＝2∶3∶44．如果一個三角形的三條高的交點恰是三角形的一個頂點，那么這個三角形是()A．銳角三角形B．鈍角三角形C．直角三角形D．不能確定5．如圖，在△ABC中，∠A＝80°，∠B＝40°，D，E分別是AB，AC上的點，且DE∥BC，則∠AED的度數(shù)是()A．40° B．60° C．80° D．120°6．如圖，已知AC＝DB，AB＝DC，你認(rèn)為證明△ABC≌△DCB應(yīng)該用()A．“邊邊邊” B．“邊角邊” C．“角邊角” D．“角角邊”7．在下列各圖形中，分別畫出了△ABC中BC邊上的高AD，其中正確的是()8．若一個多邊形的內(nèi)角和小于其外角和，則這個多邊形的邊數(shù)是()A．3B．4C．5D．69．如圖，在△ABC中，∠C＝75°，若沿圖中虛線截去∠C，則∠1＋∠2＝()A．360°B．180°C．255°D．145°如圖，AD是△ABC的中線，E，F(xiàn)分別是AD和AD延長線上的點，且DE＝DF，連接BF，CE.下列說法：①CE＝BF；②△ABD和△ACD面積相等；③BF∥CE；④△BDF≌△CDE.其中正確的有()A．4個B．3個C．2個D．1個（第10題）（第11題）二、填空題(每題3分，共24分)11．如圖，小明的父親在院子的門板上釘了一個加固板，從數(shù)學(xué)角度看這樣做的道理是：____________________．12．三角形的外角和的度數(shù)是________．13．已知三角形三邊長分別為1，x，5，則整數(shù)x＝________.14．如圖，AB＝DB，∠ABD＝∠CBE，請你添加一個適當(dāng)?shù)臈l件____________，使△ABC≌△DBE(只需添加一個即可)．如圖，AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE，∠1＝25°，∠2＝30°，則∠3＝________．16．已知△ABC≌△DEF，且△ABC的周長為12cm，面積為6cm2，則△DEF的周長為cm，面積為cm2.17．已知△ABC三個內(nèi)角度數(shù)之比為1:2:3，則它的三個外角的度數(shù)之比是________．18．如圖，兩個三角形全等，根據(jù)圖中所給的條件可知∠α=________．（第18題）解答題(19，22，24題每題10分，25題12分，其余每題8分，共66分)（10分）小剛準(zhǔn)備用一段長50m的籬笆圍成一個三角形形狀的場地用于飼養(yǎng)雞，已知第一條邊長為m米，由于條件限制，第二條邊長只能比第一條邊長三倍少2米請用含m的式子表示第三條邊長第一條邊長能否為10m？20.(8分)如圖，在△ABC中，AD是高，AE是角平分線，∠B＝70°，∠DAE＝18°，求∠C的度數(shù)．21．（8分）已知等腰三角形的周長為18cm，其中兩邊之差為3cm，求三角形的各邊長．22．（10分）如圖，AB與CD相交于點O，AC=BD，∠C=∠D.求證:△AOC≌△BOD.23．（8分）如圖，點B，E，C，F(xiàn)在同一條直線上，∠A＝∠D，∠B＝∠DEF，BE＝CF.求證：AC＝DF.24．（10分）如圖，AD為△ABC的高，E為AC上一點，BE交AD于F，且有BF＝AC，F(xiàn)D＝CD.求證BE⊥AC.25.（12分）請你參與下面探究過程，完成所提出的問題．（1）探究1：如圖1，P是△ABC的內(nèi)角∠ABC與∠ACB的平分線BP和CP的交點，若∠A=70°，則∠BPC=度；（2）探究2：如圖2，P是△ABC的外角∠DBC與外角∠ECB的平分線BP和CP的交點，求∠BPC與∠A的數(shù)量關(guān)系？并說明理由．