2025-2026學(xué)年人教版（2024）數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)13.1三角形的概念第十三章

三角形授課教師：.班級(jí)：

.時(shí)間：

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1.通過閱讀課本了解三角形的頂點(diǎn)、邊、角以及三角形的表示方法，能夠認(rèn)清三角形的分類，培養(yǎng)學(xué)生的分類討論思想.（重點(diǎn)）2.通過觀察、比較、推斷獲得解決實(shí)際問題的方法，使學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)來源于生活，又在實(shí)踐中得到解決，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.

從古埃及的金字塔到現(xiàn)代的建筑物，從巨大的高壓輸電塔到微小的分子結(jié)構(gòu)，到處都有三角形的形象.你還記得小學(xué)學(xué)習(xí)的三角形，它的定義是什么嗎？知識(shí)點(diǎn)1 三角形的有關(guān)概念由不在同一條直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫作三角形.組成三角形的線段叫作三角形的邊；相鄰兩邊的公共端點(diǎn)叫作三角形的頂點(diǎn)；相鄰兩邊所組成的角叫作三角形的內(nèi)角，簡(jiǎn)稱三角形的角.ABC下列由線段組成的圖形是三角形的是(

)CA.

B.

C.

D.

三角形的頂點(diǎn)相鄰兩邊的公共端點(diǎn).ABC三角形的邊有時(shí)也用a、b、c來表示，如頂點(diǎn)A所對(duì)的邊BC用a表示.三角形的邊線段AB、BC、CA.abc用大寫字母A、B、C······表示.組成三角形的線段.知識(shí)點(diǎn)1三角形的概念及其基本要素三角形的相關(guān)概念BCA在△ABC中，AB

邊所對(duì)的角是：∠A所對(duì)的邊是：∠CBC再說幾個(gè)對(duì)邊與對(duì)角的關(guān)系試試.三角形的對(duì)邊與對(duì)角：

三角形用符號(hào)“△”表示，如三角形

ABC

可記作“△ABC”，讀作“三角形

ABC”，此外

△ABC

還可記作

△BCA，△CAB，△ACB

等.要點(diǎn)提醒識(shí)別三角形的三個(gè)條件：1.三條線段；2.不在同一條直線上；3.首尾順次相接.表示方法：A

B

C

素養(yǎng)考點(diǎn)1：三角形的識(shí)別例1

說出圖中有多少個(gè)三角形，用符號(hào)“△”表示，并指出每一個(gè)三角形的三條邊，三個(gè)頂點(diǎn)，三個(gè)內(nèi)角.解：圖中有3個(gè)三角形，分別是△EHG，△EHF，△EFG.△EHG的三邊是EH、HG、GE，三內(nèi)角是∠G、∠GHE、∠HEG，三個(gè)頂點(diǎn)是G、H、E；△EHF的三邊是EH、HF、FE，三內(nèi)角是∠EHF、∠HFE、∠HEF，三個(gè)頂點(diǎn)是F、H、E；△EFG的三邊是EF、FG、GE，三內(nèi)角是∠G、∠GFE、∠FEG，三個(gè)頂點(diǎn)是G、F、E.如圖，在△ABC中，點(diǎn)D在邊BC

上，BD=AD=DC=AC.（1）寫出以點(diǎn)C為頂點(diǎn)的三角形.（2）寫出以AB

為邊的三角形.ABCD教材P3例題解：（1）以點(diǎn)C為頂點(diǎn)的三角形是ABCD△ABC、△ADC.（2）以AB為邊的三角形是△ABC、△ABD.教材P3例題如圖，在△ABC中，D、E分別為邊BC、AC上的點(diǎn)，AD、BE相交于點(diǎn)F.（1）圖中有幾個(gè)三角形？請(qǐng)把它們表示出來.（2）以AB

為邊的三角形有哪些？（3）以∠C

為內(nèi)角的三角形有哪些？ABCEFD針對(duì)訓(xùn)練ABCEFD單個(gè)的三角形：△ABF△AEF△BDF解：（1）兩個(gè)圖形組成的三角形：△ABD△ABE△ACD△BCE四個(gè)圖形組成的三角形：△ABC圖中一共有8個(gè)三角形.針對(duì)訓(xùn)練ABCEFD（2）以AB為邊的三角形有：△ABF△ABD△ABE△ABC針對(duì)訓(xùn)練ABCEFD（3）以∠C為內(nèi)角的三角形有：△BCE△ACD△ABC針對(duì)訓(xùn)練數(shù)三角形個(gè)數(shù)的方法：1.按組成三角形的圖形個(gè)數(shù)去數(shù)；2.固定一個(gè)頂點(diǎn)，變換另外兩個(gè)頂點(diǎn)去數(shù)；3.固定一條邊，按一定的順序去數(shù).方法總結(jié)

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知識(shí)點(diǎn)

三角形的分類

你還記得小學(xué)時(shí)，我們是怎么按照角的大小給三角形分類的嗎？銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形.銳角三角形三個(gè)內(nèi)角都是銳角直角三角形有一個(gè)內(nèi)角是直角鈍角三角形有一個(gè)內(nèi)角是鈍角知識(shí)點(diǎn)2 三角形的分類探究

如何按照邊的關(guān)系對(duì)三角形進(jìn)行分類呢？有兩邊相等的三角形叫作等腰三角形，其中相等的兩邊叫作腰，另一邊叫作底邊，兩腰的夾角叫作頂角，腰和底邊的夾角叫作底角.腰腰底邊頂角底角底角知識(shí)點(diǎn)2 三角形的分類探究

如何按照邊的關(guān)系對(duì)三角形進(jìn)行分類呢？三邊都相等的三角形叫作等邊三角形，等邊三角形是特殊的等腰三角形，即底邊和腰相等的等腰三角形.腰腰底邊頂角底角底角知識(shí)點(diǎn)2

三角形的分類

BA.等邊三角形、等腰三角形B.等腰三角形、等邊三角形C.銳角三角形、等腰三角形D.等腰三角形、銳角三角形

AA.等腰三角形

B.等邊三角形

C.直角三角形

D.無法判斷三邊都不相等的三角形

三角形

等腰三角形

底邊和腰不相等的等腰三角形

等邊三角形