九年級上冊第三章概率的進一步認識第2課時用樹狀圖或表格求概率(2)——不放回型或三步型

2

(2)先從布袋中摸出1個球后不放回，再摸出1個球，請用列表或畫樹狀圖

的方法求出兩次摸到的球都是白球的概率.解：(2)畫樹狀圖如圖.

解：(2)畫樹狀圖如圖.由圖，得共有12種等可能結(jié)果，其中兩次摸到的球都是白球的結(jié)果有

2種.

2.

小明和小華利用抽取撲克牌的游戲決定誰去參加學校的演講比賽，游

戲規(guī)則：將一副撲克牌中的紅桃2，3，4，5這4張牌背面朝上洗勻，小明

先從中隨機取出1張后不放回，小華再從中隨機取出1張，若取出的2張撲

克牌上的數(shù)字之和為偶數(shù)，則小明去參賽，否則小華去參賽.(1)用列表法或畫樹狀圖法求小明參賽的概率.解：(1)列表如下：紅桃2紅桃3紅桃4紅桃5紅桃2(2，3)(2，4)(2，5)紅桃3(3，2)(3，4)(3，5)紅桃4(4，2)(4，3)(4，5)紅桃5(5，2)(5，3)(5，4)

由表，得共有12種等可能的結(jié)果，其中取出的2張撲克牌上數(shù)字之和為偶

數(shù)的結(jié)果有4種，

解：(1)列表如下：

解：(2)這個游戲不公平，理由如下：

3.

某游戲有個摸球的環(huán)節(jié)，現(xiàn)有四個分別標有數(shù)字4，－2，3，－1的小

球，它們除數(shù)字外其余全部相同，現(xiàn)將它們放入一個不透明的布袋中，

攪勻后從袋中隨機摸取一個不放回，將該小球上的數(shù)字記為a，再隨機摸

取一個，將小球上的數(shù)字記為b.(1)請你用列表法或畫樹狀圖法寫出(a，b)所有可能的結(jié)果.解：(1)列表如下：解：(1)列表如下：－1－234－1(－1，－2)(－1，3)(－1，4)－2(－2，－1)(－2，3)(－2，4)3(3，－1)(3，－2)(3，4)4(4，－1)(4，－2)(4，3)

解：(2)由表，得共有12種等可能結(jié)果，其中點(a，b)落在第二象限的有4

種情況，

(2)求3名學生中至少有1人在B餐廳用餐的概率.解：畫樹狀圖如圖.

解：畫樹狀圖如圖.由圖，得共有8種等可能的結(jié)果.

5.

在一個不透明的布袋里裝有4個標有1，2，3，4的小球，它們的形狀、

大小完全相同.小明從布袋里隨機取出1個小球，記下數(shù)字為x，小紅在剩

下的3個小球中隨機取出1個小球，記下數(shù)字為y，得點Q的坐標為(x，

y).(1)用畫樹狀圖法或列表法寫出點Q所有可能的坐標.解：(1)畫樹狀圖如圖.解：(1)畫樹狀圖如圖.由圖，得點Q所有可能的坐標有(1，2)，(1，3)，(1，4)，(2，1)，(2，

3)，(2，4)，(3，1)，(3，2)，(3，4)，(4，1)，(4，2)，(4，3).(2)小明和小紅約定做一個游戲，其規(guī)則如下：若x，y滿足xy＞6，則小

明勝；若x，y滿足xy＜6，則小紅勝.這個游戲公平嗎？請說明理由；若

不公平，請寫出公平的游戲規(guī)則.解：(2)這個游戲不公平.理由如下：∵x，y滿足xy＞6的有(2，4)，(3，4)，(4，2)，(4，3)，共4種情況，x，y滿足xy＜6的有(1，2)，(1，3)，(1，4)，(2，1)，(3，1)，(4，1)，

共6種情況.

公平的游戲規(guī)則：若x，y滿足xy≥6，則小明勝；若x，y滿足xy＜6，

則小紅勝.6.

A，B兩個盒子中裝有大小、材質(zhì)完全相同的小球，A盒有3個小球，分

別標有數(shù)字1，2，3，B盒有3個小球，分別標有數(shù)字2，3，4.先從A盒中

任意摸出一球，記下數(shù)字為a，再從B盒中任意摸出一球，記下數(shù)字為b.(1)請用列表或畫樹狀圖的方法表示出所有可能的結(jié)果.解：(1)畫樹狀圖如圖.

由圖，得共有9種等可能的結(jié)果，分別為(1，2)，(1，3)，(1，4)，(2，

2)，(2，3)，(2，4)，(3，2)，(3，3)，(3，4).解：(1)畫樹狀圖如圖.由圖，得共有9種等可能的結(jié)果，分別為(1，2)，(1，3)，(1，4)，(2，

2)，(2，3)，(2，4)，(3，2)，(3，3)，(3，4).(2)若a，b都是方程x2－6x＋8＝0的解，則小亮獲勝；若a，b都不是方

程x2－6x＋8＝0的解，則小清獲勝.這個游戲公平嗎？說明理由.解：(2)這個游戲公平.理由如下：方程x2－6x＋8＝0的解為x1＝2，x2＝4，由(1)可知，共有9種等可能的結(jié)果，其中a，b都是方