第五章投影與視圖1投影第五章投影與視圖第1課時投影、中心投影1.

物體在

的照射下，會在地面或其他平面上留下它的影子，這

就是投影現(xiàn)象.影子所在的平面稱為投影面.2.

手電筒、路燈和臺燈的光線可以看成是從一個

發(fā)出的，這樣的

光線所形成的投影稱為中心投影.3.

(1)下列現(xiàn)象不屬于投影的是(

D

)A.

皮影B.

樹影C.

手影D.

素描畫(2)下列哪種光源的光線所形成的投影不能稱為中心投影(

B

)A.

手電筒B.

太陽C.

路燈D.

臺燈光線

點

DB知識點1

投影及中心投影的概念【例1】下列哪種光線形成的投影不是中心投影(

B

)A.

手電筒的光線B.

太陽光的光線C.

臺燈的光線D.

蠟燭的光線【變式1】下列各種現(xiàn)象屬于中心投影的是(

B

)A.

上午人走在路上的影子B.

晚上人走在路燈下的影子C.

中午用來乘涼的樹D.

早上升旗時地面上旗桿的影子BB【例2】(北師教材九上P145T3改編)如圖2，白熾燈下有一個乒乓球，當(dāng)乒

乓球向燈泡靠近時，它在地面上的影子(

A

)A.

變大B.

變小C.

不變D.

無法確定A【變式2】如圖，在黑屋子的地面A處放置一盞探照燈，小麗從燈向墻方

向移動時，墻上影子的大小變化情況是(

B

)A.

逐漸變大B.

逐漸變小C.

大小不變D.

先變小再變大B知識點2

影子或光源的確定【例3】(北師教材九上P126例1改編)有三根垂直于地面的木桿甲、乙、

丙，乙、丙在路燈下的影子如圖所示.試確定路燈燈泡的位置，再作出甲

的影子(不寫作法，保留作圖痕跡).解：如圖，點O為路燈燈泡的位置，線段AB表示甲的影子.

解：如圖，點O為路燈燈泡的位置，線段AB表示甲的影子.

【變式3】如圖是小卓與爸爸(線段AB)、媽媽(線段CD)在同一路燈下的

情景，其中，粗線分別表示三人的影子.請根據(jù)要求，進行作圖(不寫畫

法，但要保留作圖痕跡).(1)畫出圖中燈泡所在的位置.解：(1)如圖，點O為燈泡所在的位置.(2)在圖中畫出小卓的身高.解：(2)如圖，線段GH表示小卓的身高.

解：(1)如圖，點O為燈泡所在的位置.1.

在中心投影下，一條線段的投影不可能是(

B

)A.

比原線段長的線段B.

一段圓弧C.

比原線段短的線段D.

一個點2.

下面四幅圖中，燈光與影子的位置合理的是(

B

)BB3.

如圖，小樹AB在路燈O的照射下形成投影BC，若樹高AB＝2

m，樹

影BC＝3

m，樹與路燈的水平距離BP＝4.5

m，則路燈的高度OP為

(

D

)A.3

mB.4

mC.4.5

mD.5

m第3題圖D4.

如圖，位似圖形由三角尺與其在燈光照射下的中心投影組成，相似比

為2∶5，且三角尺的一邊長為8

cm，則投影三角形的對應(yīng)邊長為(

B

)A.8

cmB.20

cmC.3.2

cmD.10

cm第4題圖B5.

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點光源位于P(2，2)處，木桿AB兩端的

坐標(biāo)分別為(0，1)，(3，1)，則木桿AB在x軸上的影長CD為(

C

)A.3B.5C.6D.7第5題圖C6.

如圖，小紅居住的小區(qū)內(nèi)有一條筆直的小路，小路的正中間有一盞路

燈，晚上小紅由A處徑直走到B處，將她在燈光照射下的影長l與行走的

路程s之間的變化關(guān)系用圖象刻畫出來，則大致圖象是(

C

)

A

B

C

DC7.

如圖，路燈(點P)距地面8

m，身高1.6

m的小明從距路燈的底部(點

O)20

m的點A出發(fā)，沿AO所在直線行走14

m到點B時，身影的長度是變

長了還是變短了？變長或變短了多少米？

解：設(shè)在A處時影長AM為x

m，在B處時影長BN為y

m.易得△ACM∽△OPM，△BDN∽△OPN.

∴x－y＝5－1.5＝3.5(m).答：小明的身影的長度是變短了，變短了3.5

m.第五章投影與視圖第2課時平行投影項目平行投影正投影選擇圖例

平行投影中的光線

是(

A

)A.

平行的B.

聚成一點的C.

不平行的D.

向四面發(fā)散的概念

?光線所形

成的投影投影線

?于投影

面的平行投影注意太陽光線可以看成

平行光線正投影是特殊的平行投影A平行

垂直

知識點1

平行投影【例1】下列投影屬于平行投影的是

，屬于中心投影的是

?

.(填序號)①陽光下房屋的影子；②臺燈下手機的影子；③中午路邊樹的影子；④

路燈下行人的影子.【變式1】下列四幅圖，表示兩棵樹在同一時刻陽光下的影子的是(

B

)

A

B

C

D①③

②

④

B知識點2

正投影【例2】如圖，投影線的方向如箭頭所示，畫出圓柱體的正投影.(1)

解：(1)該圓柱體的正投影如上.(2)

解：(2)該圓柱體的正投影如上.解：(1)該圓柱體的正投影如上.解：(2)該圓柱體的正投影如上.【變式2】如圖，水杯的杯口與投影面平行，投影線的方向如箭頭所示，

它的正投影是(

D

)D知識點3

平行投影的特點與應(yīng)用【例3】某校墻邊有甲、乙兩根木桿，已知乙木桿的高度為1.5

m.(1)某一時刻甲木桿在陽光下的影子如圖所示，畫出此時乙木桿的影子

DF.

解：(1)如圖，DF是乙木桿的影子.

解：如圖，DF是乙木桿的影子.

解得AB＝2.4

m.答：甲木桿的高度是2.4

m.【變式3】課堂上，老師拿一長為0.8

m的直尺作投影實驗，則它的正投

影的長一定(

D

)A.

大于0.8

mB.

小于0.8

mC.

等于0.8

mD.

小于或等于0.8

mD

1.

小明拿一個等邊三角形木框在陽光下玩，等邊三角形木框在地面上形

成的投影不可能是(

B

)2.

把一個正六棱柱如圖擺放，光線由上向下照射此正六棱柱時的正投影

是(

A

)BA3.

下列各圖哪一個是太陽光下形成的影子(

B

)4.

在某一時刻，測得身高1.8

m的小明同學(xué)的影長為3

m，同時測得其學(xué)

校旗桿的影長為20

m，那么這根旗桿的高度為

m.5.

如圖，木棒AB在投影面P上的正投影為A1B1，且AB＝10

cm，

∠BAA1＝120°，則投影A1B1的長為

cm.B12

第5題圖6.

一天下午小紅先參加了校運動會女子100

m比賽，過一段時間又參加了

女子400

m比賽，如圖是攝影師在同一位置拍攝的兩張照片，那么下列說

法正確的是(

A

)A.

乙照片是參加100

m的B.

甲照片是參加100

m的C.

乙照片是參加400

m的D.

無法判斷甲、乙兩張照片第6題圖A7.

如圖所示，陽光通過窗口照到室內(nèi)，在地面上留下2.7

m寬的亮區(qū)，已

知亮區(qū)一邊到窗下墻腳的距離EC為8.7

m，窗口高AB＝1.8

m，那么窗

戶下檐離地面的距離BC為

m.第7題圖4

8.

如圖，在A時測得旗桿的影長是4

m，在B時測得的影長是9

m，兩次

的日照光線恰好垂直，問旗桿的高度是多少米？解：如圖，