2026屆杭州市濱江區(qū)江南實驗學校數(shù)學七上期末質量跟蹤監(jiān)視試題注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．關于x的方程a﹣3（x﹣5）=b（x+2）是一元一次方程，則b的取值情況是（）A．b≠﹣3 B．b=﹣3 C．b=﹣2 D．b為任意數(shù)2．甲看乙的方向為南偏西40o，那么乙看甲的方向是（）A．北偏東40o B．北偏西40o C．北偏東50o D．北偏西50o3．某商店在某一時間以每件90元的價格出售兩件商品，其中一件盈利25%，另一件虧損25%，則在這次買賣中，商家（）A．虧損8元 B．賺了12元 C．虧損了12元 D．不虧不損4．解方程，利用等式性質去分母正確的是（

）A． B． C． D．5．電視劇《鐵血將軍》在我市拍攝，該劇展示了抗日英雄范筑先的光輝形象．某校為了解學生對“民族英雄范筑先”的知曉情況，從全校2400名學生中隨機抽取了100名學生進行調查．在這次調查中，樣本是()A．2400名學生 B．100名學生C．所抽取的100名學生對“民族英雄范筑先”的知曉情況 D．每一名學生對“民族英雄范筑先”的知曉情況6．為了了解全市九年級學生體育達標的情況，隨機地從全市不同學校抽取1000名學生的體育成績，則這個問題中的樣本為（）A．全市九年級學生的體育成績 B．1000名學生C．全市九年級的學生人數(shù) D．1000名學生的體育成績7．如圖所示的圖形經(jīng)過折疊可以得到一個正方體，則與“體”字一面相對的面上的字是（）A．我 B．育 C．運 D．動8．下列說法正確的是()A．延長射線AB到CB．過三點能作且只能做一條直線C．兩點確定一條直線D．若AC＝BC，則C是線段AB的中點9．如圖，A、B兩點在數(shù)軸上表示的數(shù)分別為a、b，以下結論：①a﹣b＞0；②a+b＜0；③（b﹣1）（a+1）＞0；④．其中結論正確的是（）A．①② B．③④ C．①③ D．①②④10．下列說正確的是（）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則11．下列語句錯誤的是（）.A．兩點之間線段最短 B．射線AB與射線BA是同一條射線C．直線AB與直線BA是同一條直線 D．兩點確定一條直線12．下列說法中正確的是（）A．﹣4＜8 B．如果a＞b，那么|b﹣a|＝b﹣aC．﹣|﹣（＋0.8）|＝0.8 D．有最小的正有理數(shù)二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．十個人圍成一個圓圈做游戲，游戲的規(guī)則是：每個人心里都想好一個整數(shù)，并把自己想好的數(shù)如實告訴他兩旁的兩個人，然后每人將他兩旁的人告訴他的數(shù)計算出平均數(shù)并報出來．已知每個人報的結果如圖所示，那么報“3”的人自己心里想的數(shù)是_______．14．如果與是同類項，那么_______．15．的絕對值是_________________．16．在9點至10點之間的某時刻，鐘表的時針與分針構成的夾角是110°，則這時刻是9點__________分．17．如圖，在一塊長為米，寬為10米的長方形草地上，修建兩條寬為2米的長方形小路，若這塊草地的綠地面積（圖中空白部分）為144平方米，則________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）閱讀下列材料并填空：（1）探究：平面上有個點（）且任意3個點不在同一條直線上，經(jīng)過每兩點畫一條直線，一共能畫多少條直線？我們知道，兩點確定一條直線．平面上有2個點時，可以畫條直線，平面內(nèi)有3個點時，一共可以畫條直線，平面上有4個點時，一共可以畫條直線，平面內(nèi)有5個點時，一共可以畫________條直線，…平面內(nèi)有個點時，一共可以畫________條直線．（2）運用：某足球比賽中有22個球隊進行單循環(huán)比賽（每兩隊之間必須比賽一場），一共要進行多少場比賽？19．（5分）畫圖并填空：如圖，請畫出自A地經(jīng)過B地去河邊l的最短路線．（1）確定由A地到B地最短路線的依據(jù)是．（2）確定由B地到河邊l的最短路線的依據(jù)是．20．（8分）如圖，數(shù)軸的單位長度為點表示的數(shù)互為相反數(shù)．（1）直接寫出：點表示的數(shù)是_____，點表示的數(shù)是_____．（2）如果數(shù)軸上點到點的距離和等于則點表示的數(shù)是．（3）數(shù)軸上動點從點出發(fā)以每秒個單位長度的速度向左運動，同時另一動點從點出發(fā)以每秒個單位長度的速度也向左運動．運動秒后兩點間的距離為求出的值．21．（10分）如圖，點B是線段AC上一點，且AB＝24cm，BC＝AB，（1）試求出線段AC的長；（2）如果點O是線段AC的中點，請求線段OB的長．22．（10分）小明乘坐家門口的公共汽車前往西安北站去乘高鐵，在行駛了三分之一路程時，小明估計繼續(xù)乘公共汽車到北站時高鐵將正好開出，于是小明下車改乘出租車，車速提高了一倍，結果趕在高鐵開車前半小時到達西安北站．已知公共汽車的平均速度是20千米/小時(假設公共汽車及出租車保持勻速行駛，途中換乘、紅綠燈等待等情況忽略不計)，請回答以下兩個問題：（1）出租車的速度為_____千米/小時；（2）小明家到西安北站有多少千米？23．（12分）A．B兩地相距480千米，一輛慢車從A地出發(fā)，每小時行60千米；一輛快車從B地出發(fā)，每小時行100千米．（1）如果兩車同時開出相向而行，多少小時相遇？（2）如果兩車同時開出同向而行（沿BA方向），快車幾小時可以追上慢車？（3）慢車先開出2個小時，兩車相向而行，快車開出幾小時可以與慢車相遇？

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、A【分析】先把方程整理為一元一次方程的一般形式，再根據(jù)一元一次方程的定義求出b的值即可．【詳解】a﹣1（x﹣5）=b（x+2），a﹣1x+15﹣bx﹣2b=0，（1+b）x=a﹣2b+15，∴b+1≠0，解得：b≠﹣1．故選A．【點睛】本題考查的是一元一次方程的定義，熟知只含有一個未知數(shù)（元），且未知數(shù)的次數(shù)是1，這樣的方程叫一元一次方程是解答此題的關鍵．2、A【分析】甲看乙的方向是南偏西40°，是以甲為標準，反之乙看甲的方向是甲相對于乙的方向與位置，方向完全相反，角度不變．【詳解】解：甲看乙的方向為南偏西40o，那么乙看甲的方向是北偏東40o，故選：A．【點睛】本題主要考查了方向角的定義，在敘述方向角時一定要注意以哪個圖形為參照物．3、C【解析】試題分析：設第一件衣服的進價為x元，依題意得：x(1＋25%)＝90，解得：x＝72，所以盈利了90﹣72＝18（元）．設第二件衣服的進價為y元，依題意得：y(1﹣25%)＝90，解得：y＝120，所以虧損了120﹣90＝30元，所以兩件衣服一共虧損了30﹣18＝12（元）．故選C．點睛：本題考查了一元一次方程的應用．解決本題的關鍵是要知道兩件衣服的進價，知道了進價，就可求出總盈虧．4、B【分析】方程兩邊乘以6，去分母得到結果，即可做出判斷．【詳解】方程去分母得：6?(x+3)=3x，去括號得：6?x?3=3x，故選:B.【點睛】考查等式的性質，等式兩邊同時乘以分母的最小公倍數(shù)即可，不要漏乘.5、C【解析】試題分析：首先根據(jù)樣本的含義：從總體中取出的一部分個體叫做這個總體的一個樣本，可得在這次調查中，樣本是所抽取的100名學生對“民族英雄范筑先”的知曉情況．然后判斷出這次調查的總體是：2400名學生對“民族英雄范筑先”的知曉情況．故選C考點：總體、個體、樣本、樣本容量6、D【分析】根據(jù)樣本的概念：抽樣調查種抽取的部分個體叫做總體的一個樣本，即可得出答案．【詳解】根據(jù)樣本的概念可知，這個問題中的樣本為1000名學生的體育成績故選：D．【點睛】本題主要考查樣本，掌握樣本的概念是解題的關鍵．7、C【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據(jù)這一特點作答．【詳解】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，與“體”字一面相對的面上的字是運．故選擇：C．【點睛】本題考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題是關鍵．8、C【分析】根據(jù)射線，直線的性質以及線段的性質解答．【詳解】A．射線本身是無限延伸的，不能延長，故本選項錯誤；B．只有三點共線時才能做一條直線，故本選項錯誤；C．兩點確定一條直線，故本選項正確；D．若AC=BC，此時點C在線段AB的垂直平分線上，故本選項錯誤．故選C．【點睛】本題考查了直線、射線和線段．相關概念：直線：是點在空間內(nèi)沿相同或相反方向運動的軌跡．向兩個方向無限延伸．過兩點有且只有一條直線．射線：直線上的一點和它一旁的部分所組成的圖形稱為射線，可向一方無限延伸．9、B【分析】先根據(jù)a、b在數(shù)軸上的位置判斷出a、b的取值范圍，再比較出各數(shù)的大小即可．【詳解】由a、b的數(shù)軸上的位置可知，﹣1＜a＜0，b＞1，①∵a＜0，b＞0，∴a﹣b＜0，故本小題錯誤；②∵﹣1＜a＜0，b＞1，∴a+b＞0，故本小題錯誤；③∵﹣1＜a＜0，b＞1，∴b﹣1＞0，a+1＞0，∴（b﹣1）（a+1）＞0，故本小題正確；④∵b＞1，∴b﹣1＞0，∵|a﹣1|＞0，∴，故本小題正確．故選：B．【點睛】本題考查數(shù)軸的特點，根據(jù)a、b兩點在數(shù)軸上的位置判斷出其取值范圍是解答此題的關鍵．10、D【分析】依據(jù)等式的性質回答即可．【詳解】A、若，則x=y,∴，故錯誤；B、當c＝0時，不一定正確，故B錯誤；C、若，則a＝±b，故C錯誤；D、若，則，正確．故選：D．【點睛】本題主要考查的是等式的性質，掌握等式的性質是解題的關鍵．11、B【分析】根據(jù)線段公理、射線的表示方法、直線的表示方法和直線公理逐一判斷即可．【詳解】解：A．兩點之間線段最短，故正確；B．射線AB與射線BA端點不同，不是同一條射線，故錯誤；C．直線AB與直線BA是同一條直線，故正確；D．兩點確定一條直線，故正確．故選B．【點睛】此題考查的是直線、線段和射線，掌握線段公理、射線的表示方法、直線的表示方法和直線公理是解決此題的關鍵．12、A【分析】分別根據(jù)有理數(shù)大小比較方法，絕對值的性質，相反數(shù)的定義以及有理數(shù)的定義逐一判斷即可．【詳解】解：A．﹣4＜8，故本選項符合題意；B．如果a＞b，那么|b﹣a|＝a﹣b，故本選項不合題意；C．﹣|﹣（＋0.8）|＝﹣0.8，故本選項不合題意；D．沒有最小的正有理數(shù)，故本選項不合題意．故選：A．【點睛】本題主要考查了有理數(shù)大小比較，絕對值，相反數(shù)以及有理數(shù)，熟記相關定義是解答本題的關鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、-1【分析】先設報3的人心里想的數(shù)為x，利用平均數(shù)的定義表示報5的人心里想的數(shù)；報7的人心里想的數(shù)；報9的人心里想的數(shù)；報1的人心里想的數(shù)，最后建立方程，解方程即可．【詳解】解：設報3的人心里想的數(shù)是x，因為報3與報5的兩個人報的數(shù)的平均數(shù)是4，

所以報5的人心里想的數(shù)應是8-x，

于是報7的人心里想的數(shù)是11-（8-x）=4+x，

報9的人心里想的數(shù)是16-（4+x）=11-x，

報1的人心里想的數(shù)是10-（11-x）=8+x，

報3的人心里想的數(shù)是4-（8+x）=-4-x，

所以得x=-4-x，解得x=-1．

故答案為：-1．【點睛】本題屬于閱讀理解和探索規(guī)律題，考查的知識點有平均數(shù)的相關計算及方程思想的運用．規(guī)律與趨勢：這道題的解決方法有點奧數(shù)題的思維，題意理解起來比較容易，但從哪下手卻不容易想到，一般地，當數(shù)字比較多時，方程是首選的方法，而且，多設幾個未知數(shù)，把題中的等量關系全部展示出來，再結合題意進行整合，問題即可解決．14、3【分析】根據(jù)同類項的定義，先求出m、n的值，然后代入計算，即可得到答案.【詳解】解：∵與是同類項，∴，，∴，，∴；故答案為：3.【點睛】本題考查了同類項的定義，解題的關鍵是熟練掌握同類項的定義進行解題.15、【分析】由題意根據(jù)負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，進行分析可得答案．【詳解】解：，所以的絕對值是.故答案為：.【點睛】本題考查絕對值，熟練掌握絕對值的性質負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)是解題的關鍵.16、或【分析】設分針轉的度數(shù)為x，則時針轉的度數(shù)為,根據(jù)題意列方程即可得到結論．【詳解】解：設分針轉的度數(shù)為x，則時針轉的度數(shù)為,當時，，∴當時，∴故答案為：或【點睛】本題考查了一元一次方程的應用----鐘面角，正確的理解題意是解題的關鍵．17、1【分析】根據(jù)題意直接建立一元一次方程求解即可．【詳解】由題可得：，解得：，故答案為：1．【點睛】本題考查一元一次方程的實際應用，理解題意，根據(jù)圖形的面積建立方程是解題關鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）10；（2）231場【分析】（1）根據(jù)已知的條件發(fā)現(xiàn)規(guī)律即可求解；（2）由（1）的規(guī)律即可運用求解．【詳解】（1）平面內(nèi)有5個點時，一共可以畫＝10條直線，平面內(nèi)有n個點時，一共可以畫條直線；故答案為：10；；（2）某足球比賽中有22個球隊進行單循環(huán)比賽（每兩隊之間必須比賽一場），一共要進行＝231場比賽．【點睛】此題是探求規(guī)律題，讀懂題意，找出規(guī)律是解題的關鍵．19、（1）圖詳見解析，兩點之間，線段最短；（2）圖詳見解析，垂線段最短．【分析】（1）根據(jù)兩點之間，線段最短，連接AB，線段AB即為由A地到B地最短路線；（2）根據(jù)垂線段最短，過點B作BD⊥l，垂足為點D，線段BD即為由B地到河邊l的最短路線.【詳解】解：連接AB，過點B作BD⊥l，垂足為點D，自A地經(jīng)過B地去河邊l的最短路線，如圖所示．（1）確定由A地到B地最短路線的依據(jù)是兩點之間，線段最短．（2）確定由B地到河邊l的最短路線的依據(jù)是垂線段最短．【點睛】此題考查的是路徑的最值問題，掌握兩點之間，線段最短和垂線段最短是解決此題的關鍵.20、（1）-1，1；（1）或；（2）或【分析】（1）點A，D表示的數(shù)互為相反數(shù)，可知坐標原點位于二者正中間，據(jù)此可解；（1）設點P表示的數(shù)為x，由點P到點B，C的距離和等于5可知，點P可能位于點B左側或者位于點C右側，分類討論求解即可；（2）x秒后點N的所表示的數(shù)為（1?1x），點M所表示的數(shù)為（x?1），由題意可知|（1?1x）?（x?1）|＝1，解方程即可得答案．【詳解】解：（1）∵點A，D表示的數(shù)互為相反數(shù)，∴數(shù)軸的原點位于點B右側一個單位，∴點B表示的數(shù)是?1，點C表示的數(shù)是1，故答案為：?1；1．（1）設點P表示的數(shù)為x，∵點B，C的距離為2，∴若點P到點B，C的距離和等于5，則點P可能位于點B左側或者位于點C右側，∴當點P位于點B左側時，|x?（?1）|＋|x?1|＝?1?x＋1?x＝1?1x＝5∴x＝?1當點P位于點C右側時，|x?（?1）|＋|x?1|＝x＋1＋x?1＝1x?1＝5∴x＝2故答案為：?1或2．（2）由題意得：|（1?1x）?（?1?x）|＝1∴|2?x|＝1∴2?x＝1或2?x＝?1∴x＝1或x＝3即x的值為1或3．【點睛】本題考查了數(shù)軸上的動點問題、絕對值方程的列式及求解，會正確地根據(jù)數(shù)軸表示相關線段長，明確相關點在數(shù)軸上如何表示，是解題的關鍵．21、（1）AC=32cm；（2）OB=8cm．【分析】（1）由B在線段AC上可知AC＝AB＋BC，把AB＝24cm，BC＝AB＝8cm代入即可求出結論；（2）根據(jù)O是線段AC的中點及AC的長可求出CO的長，由OB＝CO?BC即可得出結果．【詳解】解：（1）∵AB＝24cm，BC＝AB，∴BC＝8cm，∴AC＝