2025年下學(xué)期高中數(shù)學(xué)體育設(shè)計試卷一、選擇題（共10題，每題5分，共50分）跑步與函數(shù)模型某校運(yùn)動會100米短跑項(xiàng)目中，運(yùn)動員甲的速度隨時間變化的函數(shù)為(v(t)=-0.5t+10)（單位：m/s，(t\in[0,20])），則其跑完100米所需時間為（）A.10秒B.12秒C.15秒D.20秒籃球投籃與拋物線籃球運(yùn)動員在距籃筐4米處起跳投籃，球的軌跡為拋物線(y=-0.2x^2+bx+c)，已知籃筐高度為3.05米，球出手高度為2米（(x=0)時，(y=2)），則(b)的值為（）A.1.05B.1.25C.1.5D.1.8足球戰(zhàn)術(shù)與幾何圖形足球比賽中，球員A、B、C位置構(gòu)成等邊三角形，邊長為30米，球員D在△ABC的中心處，則D到A的距離為（）A.(10\sqrt{3})米B.(15\sqrt{3})米C.20米D.(25\sqrt{2})米乒乓球旋轉(zhuǎn)與概率某運(yùn)動員發(fā)球時，左旋球、右旋球、不轉(zhuǎn)球的概率分別為0.4、0.3、0.3，對手接左旋球失誤率為0.6，右旋球?yàn)?.4，不轉(zhuǎn)球?yàn)?.2，則對手接任意一球失誤的概率為（）A.0.38B.0.42C.0.46D.0.5體操評分與統(tǒng)計體操比賽中，7名裁判為某運(yùn)動員打分，去掉一個最高分和一個最低分后，平均分為8.5分，若最高分與最低分相差2分，且所有分?jǐn)?shù)之和為60分，則最高分是（）A.9.5分B.9分C.8.8分D.8.5分羽毛球雙打與排列組合從5名男隊(duì)員和4名女隊(duì)員中選2男2女組成雙打組合，不同的組隊(duì)方式有（）A.60種B.90種C.120種D.180種游泳賽道與解析幾何標(biāo)準(zhǔn)泳池的泳道線可視為平行線，若泳池長50米，寬25米，泳道線方程為(y=kx+1)，且相鄰泳道線距離為2.5米，則(k)的值為（）A.0B.(\frac{1}{5})C.(\frac{1}{10})D.1鉛球投擲與導(dǎo)數(shù)應(yīng)用鉛球投擲的射程公式為(s=\frac{v_0^2\sin2\theta}{g})（(g=10m/s^2)），若初速度(v_0=10m/s)，則射程最大時的角度(\theta)為（）A.30°B.45°C.60°D.90°跳繩頻率與數(shù)列學(xué)生跳繩訓(xùn)練中，第1分鐘跳120次，之后每分鐘比前一分鐘多跳5次，則10分鐘內(nèi)共跳繩（）A.1425次B.1500次C.1575次D.1650次體育場館與立體幾何某體育館頂部為半球形，半徑為20米，若要在內(nèi)部安裝照明設(shè)備，需覆蓋所有區(qū)域，則至少需要（）盞燈（假設(shè)每盞燈照射半徑為10米）A.4B.6C.8D.12二、填空題（共5題，每題6分，共30分）馬拉松與分段函數(shù)某選手參加馬拉松（42.195公里），前30公里勻速跑，速度為5m/s，后12.195公里速度降為4m/s，則全程平均速度為______m/s（保留兩位小數(shù)）。排球扣球與向量排球網(wǎng)高2.24米，球員扣球時，球的初速度向量為(\vec{v}=(8,6))（水平/豎直方向，單位：m/s），則球的最大高度為______米（(g=10m/s^2)）。田徑場與橢圓方程標(biāo)準(zhǔn)400米田徑場由兩個半圓和兩條直道組成，直道長85.96米，彎道半徑為36.5米，則該橢圓（近似）的離心率為______（保留三位小數(shù)）。射箭比賽與三角函數(shù)射箭時，箭的軌跡與水平線夾角為(\theta)，若靶心距離為50米，箭的初速度為30m/s，則(\sin2\theta=)______（(g=10m/s^2)）。體能測試與正態(tài)分布某校學(xué)生1000米跑成績服從正態(tài)分布(N(330,25^2))（單位：秒），則成績在305秒~355秒之間的人數(shù)約占______%。三、解答題（共5題，共70分）籃球戰(zhàn)術(shù)與線性規(guī)劃（12分）某籃球隊(duì)在比賽中需分配進(jìn)攻時間，設(shè)快攻戰(zhàn)術(shù)用時(x)分鐘，陣地戰(zhàn)用時(y)分鐘，滿足約束條件：[\begin{cases}x+y\leq40\2x+y\geq50\x\geq10,y\geq5\end{cases}]若快攻得分效率為5分/分鐘，陣地戰(zhàn)為3分/分鐘，求最大得分及對應(yīng)的(x,y)值。足球射門與立體幾何（14分）足球門寬7.32米，高2.44米，球員在距底線11米、邊線5米處射門，球的軌跡為過球門中心的直線，求：（1）球的飛行距離；（2）若球的直徑為0.22米，求球心到球門立柱的最短距離。游泳訓(xùn)練與數(shù)列求和（14分）游泳運(yùn)動員進(jìn)行耐力訓(xùn)練，第1天游1000米，之后每天比前一天多游200米，直到達(dá)到5000米后保持不變。（1）求第(n)天的游泳距離(a_n)；（2）計算訓(xùn)練30天的總距離。乒乓球比賽與概率分布（16分）乒乓球比賽采用五局三勝制，甲、乙兩人每局獲勝概率分別為0.6和0.4。（1）求甲以3:1獲勝的概率；（2）求比賽局?jǐn)?shù)(X)的分布列及數(shù)學(xué)期望(E(X))。體育場館設(shè)計與微積分（14分）某體育館屋頂為旋轉(zhuǎn)體，其母線方程為(y=\sqrt{x})（(x\in[0,10])，單位：米），繞x軸旋轉(zhuǎn)一周形成旋轉(zhuǎn)體。（1）求該旋轉(zhuǎn)體的體積；（2）若屋頂需覆蓋防水涂層，求涂層面積（側(cè)面積）。四、實(shí)踐應(yīng)用題（共20分）校園運(yùn)動會方案設(shè)計為籌備秋季運(yùn)動會，需完成以下任務(wù)：（1）用分層抽樣法從高一（500人）、高二（400人）、高三（300人）中抽取60人組成志愿者團(tuán)隊(duì)，求各年級抽取人數(shù)；（2）設(shè)計一個“趣味數(shù)學(xué)接力賽”項(xiàng)目，要求包含至少3個數(shù)學(xué)知識點(diǎn)，并寫出規(guī)則與評分標(biāo)準(zhǔn)。參考答案與評分標(biāo)準(zhǔn)（部分）選擇題：1.A2.B3.A4.C5.B6.D7.A8.B9.C10.C填空題：11.4.5812.3.813.0.50014.(\frac{5}{9})15.68.27解答題16：由線性規(guī)劃可得，當(dāng)(x=10,y=30)時，得分最大為(5×10+3×30=140)分。解答題19：（1）甲以3:1獲勝的概率為(C_3^2×0.6^2×0.4×0.6=0.2592)；（2）(X)可取3,4,5，數(shù)學(xué)期望(E(X)=3×0.28+4×0.3744+5×0.3456=4.0656)。實(shí)踐應(yīng)用題21：（1）高一25人，高二20人，高三15人；（2）趣味數(shù)學(xué)接力賽規(guī)則：第一棒：解三角形（測量跑道邊標(biāo)志物距離）；第二棒：概率計算（抽取卡片決定路線）；第三棒：函數(shù)建模（根據(jù)速度計算到達(dá)時間）。評分標(biāo)準(zhǔn)：每環(huán)節(jié)耗時≤3分鐘得10分，超時按比