2025年高中物理知識競賽“物理極地”科考方案設(shè)計(jì)大賽試題（一）一、科考任務(wù)背景與物理問題提出“物理極地”科考隊(duì)計(jì)劃在南極冰蓋開展綜合性科學(xué)考察，需完成冰芯鉆探、極光觀測、極地生態(tài)能量流動分析及科考站能源系統(tǒng)優(yōu)化四項(xiàng)任務(wù)。請結(jié)合以下場景解決實(shí)際物理問題，要求寫出必要的物理模型、公式推導(dǎo)及定量計(jì)算過程。任務(wù)一：冰芯鉆探中的熱力學(xué)分析科考隊(duì)使用電熱鉆探機(jī)獲取3000米深度冰芯，鉆探頭功率為2.4kW，其加熱效率為80%。已知南極冰蓋表層溫度為-40℃，冰的密度ρ=920kg/m3，比熱容c=2100J/(kg·℃)，熔化熱λ=3.36×10?J/kg，熱導(dǎo)率k=2.2W/(m·K)。（1）若鉆探頭每秒鉆進(jìn)0.5cm，忽略冰屑帶走的熱量，計(jì)算鉆孔周圍冰的融化半徑。（2）實(shí)際鉆探中發(fā)現(xiàn)，當(dāng)深度超過2000米后，地?zé)崽荻葘?dǎo)致冰溫隨深度線性升高，公式為T(h)=-40+0.01h（h單位：m，T單位：℃）。若鉆探機(jī)維持功率不變，求深度2000米處的鉆進(jìn)速率（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）。任務(wù)二：極光光譜的多普勒效應(yīng)分析在極光觀測中，科考隊(duì)員記錄到氫原子巴耳末系Hα線（實(shí)驗(yàn)室波長λ?=656.3nm）的多普勒頻移。假設(shè)極光中的高能電子與氫原子碰撞使原子激發(fā)，輻射光在地球磁場中沿磁場線方向傳播，探測器與輻射源連線和磁場線夾角為60°。（1）若觀測到Hα線的紅移波長λ=656.8nm，計(jì)算氫原子的徑向運(yùn)動速度（已知電子質(zhì)量m?=9.11×10?31kg，普朗克常量h=6.63×10?3?J·s）。（2）地磁場可視為偶極場，在南極點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度B=6×10??T。若輻射光子在磁場中產(chǎn)生塞曼分裂，計(jì)算分裂后相鄰譜線的波長差Δλ。任務(wù)三：企鵝種群的能量流動建模科考隊(duì)觀測到某阿德雷企鵝種群日均捕食磷蝦200kg，磷蝦含能量約6kJ/g。假設(shè)企鵝攝入能量的15%用于生長發(fā)育，80%通過呼吸作用散失（其中90%為熱能，10%用于肌肉運(yùn)動）。（1）若企鵝肌肉運(yùn)動的機(jī)械效率為25%，計(jì)算一只企鵝每日通過運(yùn)動輸出的機(jī)械能。（2）企鵝在-2℃海水中游泳時，體表形成厚度d=0.5mm的水膜。已知水的熱導(dǎo)率k=0.6W/(m·K)，企鵝表面積S=0.8m2，求為維持體溫38℃，企鵝每小時需額外產(chǎn)生的熱量（忽略羽毛隔熱層影響）。任務(wù)四：科考站能源系統(tǒng)的電磁優(yōu)化科考站采用“太陽能+風(fēng)力”混合能源系統(tǒng)。其中風(fēng)力發(fā)電機(jī)風(fēng)輪直徑D=10m，空氣密度ρ=1.2kg/m3，風(fēng)能利用系數(shù)C?=0.45；太陽能電池板總面積S=500m2，光電轉(zhuǎn)換效率η=18%，南極夏季日均日照時長t=6h，太陽常數(shù)I=1367W/m2。（1）若某日平均風(fēng)速v=8m/s，計(jì)算該日風(fēng)力發(fā)電與光伏發(fā)電的總能量之比。（2）為儲存電能，科考站使用鉛酸蓄電池組（總電動勢E=240V，內(nèi)阻r=0.5Ω）。當(dāng)外接功率為1.2kW的融冰裝置時，突然發(fā)生短路故障，求短路瞬間電池組的熱功率及短路電流的變化率（已知電池組電感L=0.2H）。二、拓展探究題（選做）南極冰蓋下的沃斯托克湖是一個封閉的液態(tài)水系統(tǒng)，面積S=14000km2，平均深度h=400m。假設(shè)湖水與冰蓋底部間存在溫度差ΔT=0.5℃，且通過冰層的熱傳導(dǎo)是維持湖水液態(tài)的唯一能量來源。（1）估算湖水下表面的融冰速率（單位：m/年）；（2）若湖水中存在微生物群落，其總代謝功率P=100W，分析該能量是否足以影響冰蓋的穩(wěn)定性（已知冰蓋厚度H=3700m，重力加速度g=9.8m/s2）。解題要求：所有計(jì)算結(jié)果需保留合理有效數(shù)字，并標(biāo)注單位；涉及矢量運(yùn)算需明確坐標(biāo)系方向；對模型假設(shè)進(jìn)行必要說明，若采用近似計(jì)算需論證誤差范圍。（全卷共4題，滿分150分，考試時間180分鐘）注