第14頁(yè)（共14頁(yè)）2025-2026學(xué)年上學(xué)期初中數(shù)學(xué)人教版七年級(jí)期中必刷?？碱}之列代數(shù)式表示數(shù)量關(guān)系一．選擇題（共8小題）1．（2024秋?白河縣期末）下面每個(gè)選項(xiàng)中的兩種量成反比例關(guān)系的是（）A．路程一定，速度和時(shí)間 B．圓柱的高一定，體積和底面積 C．被減數(shù)一定，減數(shù)和差 D．三角形的底邊一定，它的面積與這條邊上的高2．（2024秋?昭陽(yáng)區(qū)期末）如圖，池塘邊有一塊長(zhǎng)為a，寬為b的長(zhǎng)方形土地，現(xiàn)將其余三面留出寬都是2的小路，中間余下的長(zhǎng)方形部分做花園，在花園四周做柵欄，則柵欄的長(zhǎng)為（）A．2a+2b﹣12 B．a(chǎn)+2b﹣6 C．2a+b﹣6 D．2a+2b﹣63．（2024秋?昭陽(yáng)區(qū)期末）某商店舉辦促銷(xiāo)活動(dòng)，促銷(xiāo)的方法是將原價(jià)為x元的衣服以(710xA．原價(jià)加上4元后再打7折 B．原價(jià)打7折后再加上4元 C．原價(jià)加上4元后再打3折 D．原價(jià)打3折后再加上4元4．（2024秋?鹽邊縣期末）如圖，把四個(gè)長(zhǎng)為m，寬為n的小長(zhǎng)方形按圖①和圖②兩種方式分別拼在一個(gè)大長(zhǎng)方形和一個(gè)正方形上，其中未被覆蓋的部分用陰影部分表示．已知大長(zhǎng)方形的寬（豎直邊長(zhǎng)）與正方形的邊長(zhǎng)相等，則圖①中陰影部分的周長(zhǎng)為（）A．6n B．m+6n C．12n D．2m+12n5．（2024秋?隆陽(yáng)區(qū)期末）隨著旅游業(yè)的爆火，保山勐赫小鎮(zhèn)旅游景區(qū)成為眾多游客的打卡圣地，國(guó)慶假期第一天網(wǎng)絡(luò)預(yù)約游客m人，第二天網(wǎng)絡(luò)預(yù)約的游客人數(shù)比第一天的2倍少200人，則代數(shù)式“2m﹣200”表示的意義是（）A．第一天比第二天多預(yù)約的人數(shù) B．第二天比第一天多預(yù)約的人數(shù) C．兩天網(wǎng)絡(luò)一共預(yù)約的人數(shù) D．第二天網(wǎng)絡(luò)預(yù)約的人數(shù)6．（2025?徐州模擬）如圖，小州把紙杯整齊地疊放在一起，若3個(gè)紙杯的高度為9cm，8個(gè)紙杯的高度為14cm，則將n個(gè)這樣的紙杯疊放在一起，其高度為（）A．（n+6）cm B．（n+7）cm C．（2n+6）cm D．（2n+7）cm7．（2024秋?齊河縣期末）下列各選項(xiàng)的兩個(gè)量成反比例關(guān)系的是（）A．完成一項(xiàng)定量的工作，工作時(shí)間和工作效率 B．進(jìn)價(jià)a元的地球儀，售價(jià)和利潤(rùn) C．正方形的周長(zhǎng)和邊長(zhǎng) D．圓柱體的底面不變，體積和高8．（2024秋?靖邊縣期末）當(dāng)總價(jià)一定時(shí)，單價(jià)和數(shù)量（）A．成正比例關(guān)系 B．不成比例關(guān)系 C．成反比例關(guān)系 D．以上都不對(duì)二．填空題（共5小題）9．（2024秋?隆陽(yáng)區(qū)期末）小明爸爸經(jīng)營(yíng)一家民宿，提供A，B兩種不同類型的套房供游客選擇．其中A種套房共有5間，B種套房共有7間，A種套房每間每晚房費(fèi)a元，B種套房每間每晚房費(fèi)比A種套房每間每晚房費(fèi)高出20%．若某天民宿所有套房均被預(yù)定，該天民宿的總收入是元（用含a的代數(shù)式表示）．10．（2024秋?昭陽(yáng)區(qū)期末）某段公路全長(zhǎng)skm，原計(jì)劃每天施工vkm，實(shí)際每天比原計(jì)劃多修了2km，實(shí)際比計(jì)劃少用天．11．（2024秋?阿克蘇地區(qū)期末）若甲數(shù)是a，乙數(shù)比甲數(shù)的3倍小4，則乙數(shù)用含a的代數(shù)式表示是．12．（2024秋?樊城區(qū)期末）某校要在校區(qū)一定的區(qū)域內(nèi)（正方形網(wǎng)格范圍內(nèi)）建設(shè)田徑比賽的運(yùn)動(dòng)場(chǎng)（陰影部分），若要求運(yùn)動(dòng)場(chǎng)面積不超過(guò)一定區(qū)域面積的13，分析計(jì)算后判斷該設(shè)計(jì)是否符合要求？（填“√”或“×”13．（2024秋?北林區(qū)校級(jí)期末）在a×b＝c中（a，b，c均不為0），當(dāng)b一定時(shí)，a和c成比例；當(dāng)c一定時(shí)，a和b成比例．三．解答題（共2小題）14．（2024秋?沐川縣期末）某公司在甲、乙兩座倉(cāng)庫(kù)分別有農(nóng)用車(chē)12輛和6輛，現(xiàn)需要調(diào)往A縣10輛，調(diào)往B縣8輛．已知從甲倉(cāng)庫(kù)調(diào)運(yùn)一輛農(nóng)用車(chē)到A縣和B縣的運(yùn)費(fèi)分別為100元和200元，從乙倉(cāng)庫(kù)調(diào)運(yùn)一輛農(nóng)用車(chē)到A縣和B縣的運(yùn)費(fèi)分別為80元和120元．設(shè)從甲倉(cāng)庫(kù)調(diào)往A縣農(nóng)用車(chē)x輛．（1）甲倉(cāng)庫(kù)調(diào)往B縣農(nóng)用車(chē)輛，乙倉(cāng)庫(kù)調(diào)往A縣農(nóng)用車(chē)輛，乙倉(cāng)庫(kù)調(diào)往B縣農(nóng)用車(chē)輛；（用含x的代數(shù)式表示）（2）寫(xiě)出該公司從甲、乙兩座倉(cāng)庫(kù)調(diào)農(nóng)用車(chē)到A、B兩縣所需要的總運(yùn)費(fèi)（用含x的代數(shù)式表示）；（3）在（2）的基礎(chǔ)上，求當(dāng)從甲倉(cāng)庫(kù)調(diào)往A縣農(nóng)用車(chē)5輛時(shí)，總運(yùn)費(fèi)是多少元？15．（2024秋?東莞市校級(jí)期末）某公司準(zhǔn)備修建一塊長(zhǎng)方形草坪，長(zhǎng)為45米，寬為20米，并在草坪上修建如圖所示的十字路，已知十字路寬x米，回答下列問(wèn)題：（1）修建十字路的面積是多少平方米？（2）草坪（陰影部分）的面積是多少？（3）如果十字路寬2米，那么草坪（陰影部分）的面積是多少？

2025-2026學(xué)年上學(xué)期初中數(shù)學(xué)人教版（2024）七年級(jí)期中必刷?？碱}之列代數(shù)式表示數(shù)量關(guān)系參考答案與試題解析一．選擇題（共8小題）題號(hào)12345678答案AABCDAAC一．選擇題（共8小題）1．（2024秋?白河縣期末）下面每個(gè)選項(xiàng)中的兩種量成反比例關(guān)系的是（）A．路程一定，速度和時(shí)間 B．圓柱的高一定，體積和底面積 C．被減數(shù)一定，減數(shù)和差 D．三角形的底邊一定，它的面積與這條邊上的高【考點(diǎn)】反比例．【專題】分式；運(yùn)算能力．【答案】A【分析】指的是兩種相關(guān)聯(lián)的變量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的乘積一定，那么他們就叫做成反比例的量，他們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系．據(jù)此逐一判斷即可．【解答】解：A、路程一定，行駛的時(shí)間和速度成反比關(guān)系，選項(xiàng)說(shuō)法正確，符合題意；B、圓柱的高一定，體積和底面積成正比關(guān)系，選項(xiàng)說(shuō)法錯(cuò)誤，不符合題意；C、被減數(shù)一定，減數(shù)和差不成比例關(guān)系，選項(xiàng)說(shuō)法錯(cuò)誤，不符合題意；D、三角形的底邊一定，它的面積與這條邊上的高成正比，選項(xiàng)說(shuō)法錯(cuò)誤，不符合題意．故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了反比例，掌握反比例的意義和辨別是關(guān)鍵．2．（2024秋?昭陽(yáng)區(qū)期末）如圖，池塘邊有一塊長(zhǎng)為a，寬為b的長(zhǎng)方形土地，現(xiàn)將其余三面留出寬都是2的小路，中間余下的長(zhǎng)方形部分做花園，在花園四周做柵欄，則柵欄的長(zhǎng)為（）A．2a+2b﹣12 B．a(chǎn)+2b﹣6 C．2a+b﹣6 D．2a+2b﹣6【考點(diǎn)】列代數(shù)式．【專題】整式；運(yùn)算能力．【答案】A【分析】求出花園的長(zhǎng)和寬，利用周長(zhǎng)公式進(jìn)行計(jì)算即可．【解答】解：花園的長(zhǎng)為：a﹣4，寬為b﹣2，周長(zhǎng)公式進(jìn)行計(jì)算可得：柵欄的長(zhǎng)為：2（a﹣4+b﹣2）＝2a+2b﹣12；故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查列代數(shù)式，理解題意是關(guān)鍵．3．（2024秋?昭陽(yáng)區(qū)期末）某商店舉辦促銷(xiāo)活動(dòng)，促銷(xiāo)的方法是將原價(jià)為x元的衣服以(710xA．原價(jià)加上4元后再打7折 B．原價(jià)打7折后再加上4元 C．原價(jià)加上4元后再打3折 D．原價(jià)打3折后再加上4元【考點(diǎn)】代數(shù)式．【專題】整式；運(yùn)算能力．【答案】B【分析】x表示原價(jià)，得到(710x+4)表示在原價(jià)打【解答】解：代數(shù)式的含義為原價(jià)打7折后再加上4元；故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查代數(shù)式表示的意義，理解題意是關(guān)鍵．4．（2024秋?鹽邊縣期末）如圖，把四個(gè)長(zhǎng)為m，寬為n的小長(zhǎng)方形按圖①和圖②兩種方式分別拼在一個(gè)大長(zhǎng)方形和一個(gè)正方形上，其中未被覆蓋的部分用陰影部分表示．已知大長(zhǎng)方形的寬（豎直邊長(zhǎng)）與正方形的邊長(zhǎng)相等，則圖①中陰影部分的周長(zhǎng)為（）A．6n B．m+6n C．12n D．2m+12n【考點(diǎn)】列代數(shù)式．【專題】整式；運(yùn)算能力．【答案】C【分析】根據(jù)圖示，分別列出陰影部分的長(zhǎng)和寬，代入周長(zhǎng)公式計(jì)算即可．【解答】解：∵大長(zhǎng)方形的寬（豎直邊長(zhǎng)）與正方形的邊長(zhǎng)相等，∴左上方陰影部分的寬為4n﹣3n＝n，寬為m，∴左上方陰影部分的周長(zhǎng)為：2n+2m，右下方陰影部分的長(zhǎng)為n，寬為4n﹣m，右下方陰影部分的周長(zhǎng)為2（4n﹣m）+2n，∴2n+2m+2（4n﹣m）+2n＝2n+2m+8n﹣2m+2n＝12n，故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了列代數(shù)式，由圖示得出陰影部分的長(zhǎng)和寬是關(guān)鍵．5．（2024秋?隆陽(yáng)區(qū)期末）隨著旅游業(yè)的爆火，保山勐赫小鎮(zhèn)旅游景區(qū)成為眾多游客的打卡圣地，國(guó)慶假期第一天網(wǎng)絡(luò)預(yù)約游客m人，第二天網(wǎng)絡(luò)預(yù)約的游客人數(shù)比第一天的2倍少200人，則代數(shù)式“2m﹣200”表示的意義是（）A．第一天比第二天多預(yù)約的人數(shù) B．第二天比第一天多預(yù)約的人數(shù) C．兩天網(wǎng)絡(luò)一共預(yù)約的人數(shù) D．第二天網(wǎng)絡(luò)預(yù)約的人數(shù)【考點(diǎn)】代數(shù)式．【專題】整式；運(yùn)算能力．【答案】D【分析】根據(jù)第一天網(wǎng)絡(luò)預(yù)約游客m人，得到第二天網(wǎng)絡(luò)預(yù)約游客（2m﹣200）人，從而確定答案．【解答】解：由條件可知第二天網(wǎng)絡(luò)預(yù)約游客（2m﹣300）人，∴代數(shù)式“2m﹣200”表示的意義是“第二天網(wǎng)絡(luò)預(yù)約的游客人數(shù)”，故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查代數(shù)式的意義，讀懂題意，準(zhǔn)確用代數(shù)式表示相關(guān)數(shù)量是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．6．（2025?徐州模擬）如圖，小州把紙杯整齊地疊放在一起，若3個(gè)紙杯的高度為9cm，8個(gè)紙杯的高度為14cm，則將n個(gè)這樣的紙杯疊放在一起，其高度為（）A．（n+6）cm B．（n+7）cm C．（2n+6）cm D．（2n+7）cm【考點(diǎn)】列代數(shù)式．【專題】整式；運(yùn)算能力．【答案】A【分析】根據(jù)題意，可得9+（n﹣3）×1，即可．【解答】解：由條件可得：每?jī)蓚€(gè)紙杯疊放在一起比單獨(dú)的一個(gè)紙杯增高：（14﹣9）÷（8﹣3）＝1cm，∴把n個(gè)這樣的杯子疊放在一起，其高度為：9+（n﹣3）×1＝（6+n）cm，故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查代數(shù)式的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意，求出每?jī)蓚€(gè)紙杯疊放在一起比單獨(dú)的一個(gè)紙杯增高1cm．7．（2024秋?齊河縣期末）下列各選項(xiàng)的兩個(gè)量成反比例關(guān)系的是（）A．完成一項(xiàng)定量的工作，工作時(shí)間和工作效率 B．進(jìn)價(jià)a元的地球儀，售價(jià)和利潤(rùn) C．正方形的周長(zhǎng)和邊長(zhǎng) D．圓柱體的底面不變，體積和高【考點(diǎn)】反比例．【專題】反比例函數(shù)及其應(yīng)用．【答案】A【分析】根據(jù)定義逐一判斷即可．【解答】解：A、完成一項(xiàng)定量的工作，工作時(shí)間和工作效率的乘積一定，成反比例關(guān)系，故本選項(xiàng)符合題意；B、進(jìn)價(jià)a元的地球儀，售價(jià)和利潤(rùn)的差值一定，不成反比例關(guān)系，故本選項(xiàng)不符合題意；C、正方形的周長(zhǎng)和邊長(zhǎng)的比值一定，成正比例關(guān)系，故本選項(xiàng)不符合題意；D、圓柱體的底面不變，體積和高的比值一定，成正比例關(guān)系，故本選項(xiàng)不符合題意．故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了反比例，熟練掌握反比例的定義是解題的關(guān)鍵．8．（2024秋?靖邊縣期末）當(dāng)總價(jià)一定時(shí)，單價(jià)和數(shù)量（）A．成正比例關(guān)系 B．不成比例關(guān)系 C．成反比例關(guān)系 D．以上都不對(duì)【考點(diǎn)】反比例；正比例．【專題】分式；運(yùn)算能力．【答案】C【分析】判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量之間成什么比例，就看這兩個(gè)量是對(duì)應(yīng)的比值一定，還是對(duì)應(yīng)的乘積一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘積一定，就成反比例，據(jù)此解答即可．【解答】解：根據(jù)題意可知，單價(jià)和數(shù)量的乘積一定，∴單價(jià)和數(shù)量成反比例關(guān)系．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了正比例，反比例，掌握正比例反比例的意義是關(guān)鍵．二．填空題（共5小題）9．（2024秋?隆陽(yáng)區(qū)期末）小明爸爸經(jīng)營(yíng)一家民宿，提供A，B兩種不同類型的套房供游客選擇．其中A種套房共有5間，B種套房共有7間，A種套房每間每晚房費(fèi)a元，B種套房每間每晚房費(fèi)比A種套房每間每晚房費(fèi)高出20%．若某天民宿所有套房均被預(yù)定，該天民宿的總收入是13.4a元（用含a的代數(shù)式表示）．【考點(diǎn)】列代數(shù)式．【專題】實(shí)數(shù)；運(yùn)算能力．【答案】13.4a．【分析】根據(jù)民宿的總收入為A種套房和B種套房收入之和計(jì)算即可．【解答】解：根據(jù)民宿的總收入為A種套房和B種套房收入之和計(jì)算可得：該天民宿的總收入是5a+7a×（1+20%）＝13.4a，故答案為：13.4a．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了列代數(shù)式，理解題意是關(guān)鍵．10．（2024秋?昭陽(yáng)區(qū)期末）某段公路全長(zhǎng)skm，原計(jì)劃每天施工vkm，實(shí)際每天比原計(jì)劃多修了2km，實(shí)際比計(jì)劃少用2sv(【考點(diǎn)】列代數(shù)式．【專題】整式；符號(hào)意識(shí)．【答案】2s【分析】根據(jù)全長(zhǎng)除以每天施工的量，表示出實(shí)際和計(jì)劃用的天數(shù)，再進(jìn)行相減即可．【解答】解：s故答案為：2s【點(diǎn)評(píng)】本題考查了列代數(shù)式，解題的關(guān)鍵是根據(jù)數(shù)量關(guān)系式來(lái)解答．11．（2024秋?阿克蘇地區(qū)期末）若甲數(shù)是a，乙數(shù)比甲數(shù)的3倍小4，則乙數(shù)用含a的代數(shù)式表示是3a﹣4．【考點(diǎn)】列代數(shù)式．【專題】整式；運(yùn)算能力．【答案】3a﹣4．【分析】找到所求的量的等量關(guān)系，列出代數(shù)式．根據(jù)題意列出代數(shù)式即可．【解答】解：由題意可得：乙數(shù)是：3a﹣4．故答案是：3a﹣4．【點(diǎn)評(píng)】考查了列代數(shù)式，解決問(wèn)題的關(guān)鍵是讀懂題意．12．（2024秋?樊城區(qū)期末）某校要在校區(qū)一定的區(qū)域內(nèi)（正方形網(wǎng)格范圍內(nèi)）建設(shè)田徑比賽的運(yùn)動(dòng)場(chǎng)（陰影部分），若要求運(yùn)動(dòng)場(chǎng)面積不超過(guò)一定區(qū)域面積的13，分析計(jì)算后判斷該設(shè)計(jì)是否符合要求？√（填“√”或“×”【考點(diǎn)】列代數(shù)式．【專題】應(yīng)用題．【答案】√．【分析】根據(jù)題意，設(shè)每個(gè)小方塊的邊長(zhǎng)為a，分別表示運(yùn)動(dòng)場(chǎng)面積和正方形網(wǎng)格范圍的面積，比較即可求解；【解答】解：設(shè)每個(gè)小方塊的邊長(zhǎng)為a，則S運(yùn)動(dòng)場(chǎng)地正方形網(wǎng)格范圍的面積為：4a×6a＝24a2，則(4+π故該設(shè)計(jì)符合要求；故答案為：√【點(diǎn)評(píng)】本題考查代數(shù)式，熟練掌握代數(shù)式表示方法是解題的關(guān)鍵．13．（2024秋?北林區(qū)校級(jí)期末）在a×b＝c中（a，b，c均不為0），當(dāng)b一定時(shí)，a和c成正比例；當(dāng)c一定時(shí)，a和b成反比例．【考點(diǎn)】反比例．【專題】分式；運(yùn)算能力．【答案】正；反．【分析】對(duì)于兩個(gè)量，若它們的乘積一定，那么這兩個(gè)量成反比例，若它們的商一定，則這兩個(gè)量成正比例，據(jù)此可得答案．【解答】解：根據(jù)題意可知，a和c成正比例，a和b成反比例．故答案為：正；反．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了反比例，掌握反比例定義是關(guān)鍵．三．解答題（共2小題）14．（2024秋?沐川縣期末）某公司在甲、乙兩座倉(cāng)庫(kù)分別有農(nóng)用車(chē)12輛和6輛，現(xiàn)需要調(diào)往A縣10輛，調(diào)往B縣8輛．已知從甲倉(cāng)庫(kù)調(diào)運(yùn)一輛農(nóng)用車(chē)到A縣和B縣的運(yùn)費(fèi)分別為100元和200元，從乙倉(cāng)庫(kù)調(diào)運(yùn)一輛農(nóng)用車(chē)到A縣和B縣的運(yùn)費(fèi)分別為80元和120元．設(shè)從甲倉(cāng)庫(kù)調(diào)往A縣農(nóng)用車(chē)x輛．（1）甲倉(cāng)庫(kù)調(diào)往B縣農(nóng)用車(chē)（12﹣x）輛，乙倉(cāng)庫(kù)調(diào)往A縣農(nóng)用車(chē)（10﹣x）輛，乙倉(cāng)庫(kù)調(diào)往B縣農(nóng)用車(chē)（x﹣4）輛；（用含x的代數(shù)式表示）（2）寫(xiě)出該公司從甲、乙兩座倉(cāng)庫(kù)調(diào)農(nóng)用車(chē)到A、B兩縣所需要的總運(yùn)費(fèi)（用含x的代數(shù)式表示）；（3）在（2）的基礎(chǔ)上，求當(dāng)從甲倉(cāng)庫(kù)調(diào)往A縣農(nóng)用車(chē)5輛時(shí)，總運(yùn)費(fèi)是多少元？【考點(diǎn)】列代數(shù)式．【專題】整式；運(yùn)算能力．【答案】（1）（12﹣x），（10﹣x），（x﹣4）；（2）（﹣60x+2720）元；（3）2420元．【分析】（1）根據(jù)題意列出代數(shù)式，（2）分別求出甲到A縣和乙到A縣的費(fèi)用相加即為到A縣的總費(fèi)用，同理可求到B縣的總費(fèi)用，再求出總和即可；（3）由（2）可得到A、B兩縣的總運(yùn)費(fèi)，把x＝5代入即可．【解答】解：（1）設(shè)從甲倉(cāng)庫(kù)調(diào)往A縣農(nóng)用車(chē)x輛，故甲倉(cāng)庫(kù)調(diào)往B縣農(nóng)用車(chē)（12﹣x）輛，A縣共需10輛，故乙倉(cāng)庫(kù)調(diào)往A縣農(nóng)用車(chē)（10﹣x）輛，乙倉(cāng)庫(kù)共6輛，乙倉(cāng)庫(kù)調(diào)往B縣農(nóng)用車(chē)6﹣（10﹣x）＝（x﹣4）輛，故答案為：（12﹣x），（10﹣x），（x﹣4）；（2）到A縣的總運(yùn)費(fèi)：100x+80（10﹣x）＝（20x+800）元，到B縣的總運(yùn)費(fèi)：200（12﹣x）+120（x﹣4）＝（﹣80x+1920）元；總運(yùn)費(fèi)為＝20x+800﹣80x+1920＝（﹣60x+2720）元；（3）該公司從甲、乙兩座倉(cāng)庫(kù)調(diào)農(nóng)用車(chē)到A、B兩縣所需要的總運(yùn)費(fèi)為﹣60x+2720，當(dāng)x＝5時(shí)，原式＝﹣60×5+2720＝2420，∴到A、B兩縣所需要的總運(yùn)費(fèi)為2420元．【點(diǎn)評(píng)】本題考查列代數(shù)式的應(yīng)用，通過(guò)具體情境考查數(shù)學(xué)知識(shí)，提高解決問(wèn)題的能力，本題正確理解題意列出代數(shù)式是解題關(guān)鍵．15．（2024秋?東莞市校級(jí)期末）某公司準(zhǔn)備修建一塊長(zhǎng)方形草坪，長(zhǎng)為45米，寬為20米，并在草坪上修建如圖所示的十字路，已知十字路寬x米，回答下列問(wèn)題：（1）修建十字路的面積是多少平方米？（2）草坪（陰影部分）的面積是多少？（3）如果十字路寬2米，那么草坪（陰影部分）的面積是多少？【考點(diǎn)】列代數(shù)式．【專題】整式；應(yīng)用意識(shí)．【答案】（1）﹣2x2+85x；（2）2x2﹣85x+900；（3）738．【分析】（1）根據(jù)修建的十字路面積等于兩條路的面積和減去重疊部分的面積得出；（2）根據(jù)陰影面積等于長(zhǎng)方形面積減去十字路面積即可求解；（3）根據(jù)代入代數(shù)式即可求解．【解答】解：（1）修建十字路的面積是45x+2×20x﹣2x2＝﹣2x2+85x，答：修建十字路的面積是（﹣2x2+85x）平方米．（2）草坪的面積為：45×20﹣（﹣2x2+85x）＝2x2﹣85x+900；（3）十字路寬2米，∴草坪（陰影部分）的面積是2×22﹣85×2+900＝738（平方米）．答：草坪（陰影部分）的面積738平方米．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了列代數(shù)式及代數(shù)式求值的問(wèn)題，關(guān)鍵是應(yīng)熟記長(zhǎng)方形的面積公式．陰影部分面積等于原面積減去空白的面積．

考點(diǎn)卡片1．代數(shù)式代數(shù)式：代數(shù)式是由運(yùn)算符號(hào)（加、減、乘、除、乘方、開(kāi)方）把數(shù)或表示數(shù)的字母連接而成的式子．單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或者一個(gè)字母也是代數(shù)式．例如：ax+2b，﹣13，2b3，a+2等．帶有“＜（≤）”“＞（≥）”“＝”“≠”等符號(hào)的不是代數(shù)式．注意：①不包括等于號(hào)（＝）、不等號(hào)